对于A,+-子=1-+-=-(-2)2+1≤1，故A正确：对于<告=合，当且仅当。=时，等号成立，所以成的最大值为宁故B正确：2对于C,取心=子-号-号放C误：【高一数学·参考答案第1页（共3页）】·23-44A对于D,3+=(+)心+)=2+总+号≥2+2√·牙=4，当且仅当心=时，等号成立，故D正确.13.1【解析】本题考查集合的关系，考查逻辑推理的核心素养。由A∩B={1},可得a十b=1,若b=1,则a=0,此时A∩B={1},满足题意；若a-b=1,则b=0,a=1,此时A∩B={0,1}不满足题意，故b=1,14.上（答案不唯一）【解析】本题考查函数的解析式，考查逻辑推理的核心素养。因为f(x)是奇函数，在(0，十∞)上单调递减，所以同时满足两个条件的函数f(x)可以为f(x)=子15.[一1,2]【解析】本题考查不等式的应用，考查逻辑推理的核心素养令2即0在-1长2上相成立所以甲，得-1长2所1f(2)≥0，以y的取值范围是[一1,2].(3.x+14000,00，即f(x)>f(),…5分所以f(x)在区间(0,2]上单调递减。…6分(2)解：由(1)可知，f(x）在[a,1]上为减函数且0

全围1©0所名线单元测试示范卷教学∴.an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1.札记若选择条件(2)，则在等差数列{am}中，a1=3a1=31s=7a+7d=631d=2.∴.am=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1.若选择条件(3)，则在等差数列{an}中，a1=S,=3,当n≥2时，an=Sn-S。-1=n2十2n-(n-1)2-2(n-1)=2n十1,1也符合上式，∴am=2m十1.e资&G1ea+i-1》日>11所以工=子-名+日-合++D1120.(12分)已知函数fx)=e十-x(k>0.(1)求函数f(x)的单调性；(2)若存在∈[a,们使得f(o)=fa）二fb),求证：>aba-b2解析：(1)易知当>0时，f(x)=e十x一为增函数，且f(0)=0.故当x∈（一∞，0）时，了(x)0,(x)单调递减；当x∈(0，十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增.2fr)=1a)=0_e+2d-a)(ei-a-ba-b=+a0-,又f(空出=e学+空所以了）-f(生中)-爱芳-).下证：8名>ea<0,即e字-e学2√e·e7-2=0,所以g(t)在tK0时单调递增，故g0e宁，所以f(a>f(.又f()=e+一长为塔函数，故>4b221.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sm,且a1=1,an+1=2Sn十1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)在a与am+1之间插人n个数，使得包括an与aum+1在内的这n十2个数成等差数列，设其公差为d求{克的前n项和工…解析：(1)因为an+1=2Sn十1，所以a,=2S1十1(n≥2)，两式相减可得au+1一a=2a,所以a1=3(n≥2).an【23新教材·DY·数学-RA-选择性必修第二册-Y】41

面ABCD所成的角为45°，则点P的轨迹长10.已知抛物线C的方程为y2=4x,F为焦点，06度为为坐标原点，S表示面积，直线：y=3(x-D1)与抛物线交于A,B两点，且A在第一象12B限，则下列说法正确的是A.IARIB.SAAOF =23C.SAOF=3D.IAFI=5B11.若函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,ω>0，解答应写A.T+42B.4√2m1o<)的图象如图，且B(0,),C(4,C.23D.3√2+m3-A),则下列说法正确的是8.设a-3(3-n3j,b-n653cln2,则a,b,cC二B0,号0-的大小关系是A.b0)个单分，有选错的得0分)位长度，得到的函数图象关于y轴对称，某网友随机选取了某自媒体台10位自媒体则a的最小值为1人，得到其粉丝数据（单位：万7,23。12.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC1.9,2.1,222.1,19,1.7,2.2,1.9,若该中，而=花，且点P在以0的中点0为台自媒体人的粉丝数X~N(u,σ2)（其中L和圆心，OA为半径的半圆上，若BP=xBA+σ分别为上述样本的均数和标准差)，根据yC,则上述数据，则下列说法正确的是2附：若随机变量X服从正态分布N(,σ2)，则P(u-σ≤X≤u+σ）≈0.6827，P(u-2o≤ǖ0X≤+2σ）≈0.9545，P(u-3o≤X≤w+603o)≈0.9973.63A.这10位自媒体人粉丝数据的均数为2.0B.这10位自媒体人粉丝数据的标准差为0.04A励-厨+子dC.这10位自媒体人粉丝数据的第25百分位B.BD·Bd=13数为1.8D.用样本估计总体，该台自媒体人的粉丝C.B驴.BC存在最大值N0-9数不超过2.2万的概率约为0.84135D.x+y的最大值为1+万

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第二十套选择性必修综合检测（六）试题答案听力1~5 ACACB 6~10 CBACA 11~15 CABCB 16~20 BACBC阅读A文章主要介绍了几个学工具和培训服务。21.C根据第1个语言学

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了一个制造葡萄醋的工艺流程，如图所示，下列有关叙述错误的是葡萄一清洗一汁加整到。心一冷却一南计速酒化调整成分一情化一图克一成品A酶解过程可将大分子水解为小分子，有利于微生物发醇B酒化过程中为防止杂菌污

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二、非选择题：本题共4小题，共55分。16.(14分)NaClO2是一种高效的杀菌消毒剂，也常用来漂白织物。制备NaCIO2的装置如图所示：浓硫酸C10,气体NaCIo,和Na,SO,固体NaOH和H

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(2)PCR每个循环的反应过程(3)人工种子是在胚状体外面加上人工种皮和人工胚乳制得的」过程说明图解(4)因为叶片伤口处的细胞释放出大量酚类物质，可吸引农杆菌移向这些细胞，所以选用受伤的叶片。因为目的

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马克思指出：“资产阶级社会的真实任务是建立世界市场（至少是一个轮廊）和以这种n场为基础的生产。因为地球是圆的，所以随着加利福尼亚和澳大利亚的殖民地化，随着中国和日本的门户开放，这个过程看来已完成了。”

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之优上不从时九龄方以文学为上所重林前虽根我曲意事之待中聚规卿与九龄誉，林前并疾之·是时，上在位岁久，渐肆奢欲，急于政事。而九龄通事无细大皆力争：林甫巧伺上意，日思所以中伤之。就上之为临淄王也，惠妃生寿

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2023年T8联盟高考仿真模拟卷物理试题（二）参考答案及多维细目表射光电子的最大初动能为6eV,根E=hv-W可【你新析若钠按U发生▣意变，则其核反应方程1.【答案D知，金属的逸出功W=12.75eV

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2024-04-04 08:44:10

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山东中学联盟2024年高考考前热身押题数学2024.5注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的048p09oR7667小设随机变量B~N(0,o2),P(B<-2)=0.3,则函数f(x)=x2-Bx+1无零点的概率为A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7已知复数z满足z(2-)=1+i,则z的虚部是(t二2计22i10f)3A5B.35C.-5333已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.设甲：d>o;乙：{Smn}是递增数列，则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件h.B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件m4.已知函数f()=simx(1+)是偶函数，则m的值是A.-2B.-1C.1D.2KI5已知双曲线c号-卡=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,0为原点，若以F1F2为直径的圆与C的渐近线的一个交点为P,且F1PI=V3OPI,则C的离心率为A.√5B.2C.√5P√66.已知a>0,b>0,且a+b=ab,则下列不等式成立的是a+b≤4BX1og2 a+log2 b>2C.blna>1D.√a+Vb≥37.已知sinxcosy+cosxsiny=2,(cos2x-cos2y=则sin(x-y)=11c-43B.41D.-4高三数学试题第1页（共4页）

数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案OCBAB0AD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.x>-412.x(x-3)213.2414.(1)相等；(2)2√2.解析：(1)，等腰Rt△ABE,∴.∠BAE=90°，∠ABE=45°.,AD∥BC,.∠DAE+∠EBC=180°-90°-45°=45°，.∠C=45°，.∠D=180°-45°=135°，∠DAE+∠AED=45°，.∠AED=∠EBC:(2)如图，过点A作AF⊥BC于点F,过点E作GH⊥BC于点H,交AD的延长线于点G,则∠AFB=∠CHE=90°，∴AF∥GH,又：AD∥BC,易得AF=GH,,∠BAF+∠FAE=90°，∠EAG+∠FAE=90°，∴.∠BAF=∠EAG,.AB=AE,∠AFB=∠AGE=90°，.△AFB≌△AGE(AAS),.AF=AG,∴.AG=GH,,∠EDG=∠C=45°，∴△CHE和△DGE是等腰直角三角形，.DG=EG,CH=EH,∴AD=EH=CH=2,由勾股定理得CE=√22+2=2√2.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式=3×5+1-W5-1)=3+1-5+1=2.3…(8分)》16.解：(1)如图所示，△A1B1C即为所求；…(4分)》(2)如图所示，△A2B2C1即为所求，……(8分)D月A,BB2024年5月九年级模拟考试数学参考答案及评分标准第1页（共4页）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》17.解：设城中有x户人家，根据题意得x+子x=100,解得x=75。答：城中有75户人家…(8分)》18.解：(1)13,13；…(2分)(2)(4n-3),4n-3;…(5分)(3)a1十a2+as+…+a,=1+5+9++(4m-3)=n[1+4n-3)]-2mr2-n.2

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13.“使原料多样化，还能化旧利废，取材方便，提高了植物纤维的质量，便于普遍推广，成为书写19.五

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2024-05-28 22:48:12

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●●●●●●●●●2023级高一期末调研检测试卷BCC BDAAD数学●●●●●●●●●一、单项选择题：每题5分，共40分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数(1+2)2在复面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知单位向量a,6满足a6=则川3a+b=2A.√10B.3C.√13D.4学校3.已知命题甲：“非零向量a,b,c,若ac=c,则a=b”;命题乙：“非零复数z,工2,3，若23=2223，则21=22”，则A.命题甲和命题乙都为真命题B.命题甲为真命题，命题乙为假命题密C,命题甲为假命题，命题乙为真命题D.命题甲和命题乙都为假命题4.已知直线m,,B是两个不同的面，则下列说法正确的是A.若m∥a,m∥B,则ox∥阝B.若m∥a,m⊥B,则⊥BC.若m⊥a,a⊥B,则m⊥BD.若m∥a,a⊥B,则m⊥B班级5.向量AB在向量AC上的投影向量为AC,且AB-AC曰AC=2,则|AB=A.2B.√2C.4D.2W26.已知角，B的终边与单位圆⊙O的交点分别为P,2,O为坐标原点，若P(-sinB,cos),则0p.00=A.0B.1C.2D.4姓名7.在△ABC中，若AB=AC,则cosA+cosB的取值范围为9A.B.C.08.如图，边长为2的正方形ABB,A为圆柱OO,的轴截面，EF是A线圆O的直径，点E从B点出发，沿着圆O逆时针方向转动一圈，学号记点E运动的路程为x,三棱锥E-FBA的体积为y,则函数y=f(x)的图象大致为●●●●●●●●●●●●●●●0●●●●●●(●●●●●●●●●●●●D一高一数学第1页（共4页）一

【分析】对于A,由函数求导后，由导数的正负可求出函数的单调区间，再结合零点存在性定理分析判断，对于B,由选项A的得到函数的单调区间分析判断，对于C,令h(x)=3x-x,可判断h(x)的图象关于原点对称，从而可判断出∫(x)的对称中心，对于D,利用导数的几何意义分析判断即可.【详解】对于A由f()=写式-x-1,得f()=r-1=(+x-)。令f'(x)<0,得-10,得x<-1或x>1,则函数f(x)在(-1,1)上单调递减，在(-oo,-),(1,+0)上单调递增，且f(-)-3<0,f0-；<0f3)-5>0,所以当x≤1时，f(x)≤f(-1)<0,当x>1时，f(x)存在唯一零点，故函数f(x)在R上只有一个零点，故A正确：对于B,由选项A可知，函数了)的极小值为f0)三名，故B正确对于C令A(),定义板为R,则(-小=号r=),所以函数h(x)为奇函数，对称中心为(0,0)，将函数h(x)图象向下移1个长度单位，得函数f(x)的图象，所以f(x)的对称中心为(0，-1)，故C错误：对于D,由选项A知，f'(x)=x2-1,令f'(x)=-1→x=0,又f(0)=-1,所以切线方程为y+1=-(x-0),即y=-x-1,所以直线y=-x-1是曲线y=f(x)在点(0，-1)处的切线，故D正确，故选：ABD.【点睛】关键点点睛：此题考查导数的综合问题，考查利用导数解决函数零点问题，考查导数解决函数极问题，考查导数的几何意义，解题的关键是对函数求导，然后由导数的正负求出函数的单调区间，再分析判断，考查计算能力，属于较难题.10.设点D是△ABC所在面内一点，O是面上一个定点，则下列说法正确的有()A者ADAB+AC,则D是BC边上靠近B的三等分蓝1第7页/共25页

15.（本题满分5分）[2x≥-6，解不等式组：z+352>x+216.(本题满分5分）解方程：2x+7x-11-x=117.(本题满分5分）如图，在△ABC中，A=40°，点D在边AC上.请用尺规作图法，在△ABC内求作一点F，使CFD=70（保留作图痕迹，不写作法）（第17题图）18.（本题满分5分）如图，在△ABC中，D是边AB上一点，DE=AB，E=A，ADE=A十C，求证：BE=AC.（第18题图）【2025年陕西省初中学业水考试·数学冲刺（二）第3页（共8页）》

单元滚动测试讲评4√5札记n2√30DCD·a丨44√5到面EFD的距离d=V55D_2√30（V22+1)-（-Z√52√30，故D正确。所以直线CF到直线AG的距离是答案：BCDANA.当E是BD的中点时，直线EF/面DCCDMB√17B.直线BD到面CMN的距离是17C.存在点P，使得BPD=90°B5√5D.△PDD面积的最小值是6A而面DCCD的一个法向量为AD=（0，2，0），显然EF·AD=0，故A正确；对于B项，NDM易知MN//BD，BD面CMN，则BD/面CMN，直线BD到面CMN的距B离即为点B到面CMN的距离，MN=（-1,1,0),CM=（-1,-2,2），MB=（1,0,0），(m·MN=-a+b=0,设面CMN的法向量为m=（a，b，c），则令a=2，得b=2,cm·CM=-a-2b+2c=0,B=3，则m=（2，2,3），所以点B到面CMN的距离d=MB·m22√17mV179时，符合题意，故C正91026DY·数学-RB-选择性必修第一册-QG

#线为ATTP2026届高考滚动检测学数DMI考生注意：座位号题答无效。考号1.已知集合A={xl-4≤x≤2}，B={x丨x=2n-1，n∈Z}，则AnB=A.-3,—1,1,3}.B.{1)C.{—1，1+的{-3,-1,12.已知 p：sin θ=1W6C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知a=（4，-5），b=（m,1），c=（2，3），若（a+b)⊥c，则m=A.3由#B2#的#C.#吧D.OA.45°或135°B. 135°>C.45°D.以上都不对5.如图，在梯形ABCD中，AB／/DC，AB=2DC，点P在线段BC上，且BP=2PC，则A.AP=AB+AD32B.AP=AB+AD23C.Ap=AB+AD33D.AP=AB+AD2【2026届高考滚动检测卷（二）·数学第1页（共4页）】

cn=2t（n→)【高三数学第1页（共4页）】【高三数学第2页（共4页）】B.√3A.√2an=a,+（n)D.4√3C.3√2积的最大值为7.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a-c=2bcos C，b=4，则△ABC的面（2）已知{a}为等差数列，且b=BAD（1）当t=4时，求{a）的通项公式；学校已知数列{an}的前n项和为Sn，且S=n一3n+t3n=na+nn115.（13分）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。6.函数f（x）=位于第象限，I为△PFF2的内心，若S△IPF=S△IPF[-]0△FF，则双曲线C的离心率6214.已知FF2分别是双曲线C：A.（-00，—=1（a>0，6>0）的左、右焦点，点P在双曲线C上，且yU[1,+00），则 tan513已知 sina+cos a5.已知函数f（x）=ell+In（x²+1)，若f（x+2）≥f（3x），则x的取值范围为7C.（x-2)²+（y+1)²=130（-)+（-x)班级12.已知向量a=（6，x+6），b=（3,2x），若a/b，则｜b丨=B.（x+3)²+（y-1)²=10A.（x-2)²+（y-1)²=5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分04.已知面内有A（0,2），B（2，-2），C（4，4）三点，则△ABC的外接圆的方程为42C.Pn=C.若m⊥a，n⊥β，且a⊥β，则m⊥nD.P

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闯关卷（三）编审：《求知报》历史研究中心说明：1.考查范围：九上第一至四单元2.考试时间50分钟，满分50分选择题（共20小题，20分）下列每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。请将正确

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2025-10-30 02:51:15

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四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤18.（本小题满分17分）15.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形，AB/CD，AB⊥BC，AB=已知直线的斜率为一，且在y轴上的截距为一8.（1）求直线/与x轴交点的坐标；（2）求面PAD与面PBC所成锐二面角的余弦值。（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的周长。如图所示，MA⊥面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，MA=2AB，P是MC上（1）建立适当的坐标系并求点P的坐标；0810(2）求证：MB⊥DP.19.（本小题满分17分）在椭圆C上。3（1)求椭圆C的方程；（2）设L，L是经过椭圆C下顶点T的两条直线，L与椭圆C相交于另一点M（异于点T）L2与圆x²十y²=1相交于另一点N（异于点T），若L的斜率不等于0，L的斜率等于17.（本小题满分15分）的斜率的3倍，证明：直线MN经过定点已知圆C:x²+y²+2x+2y-2=0，圆C2:x²+y²-4y-1=0.（1）证明：圆C与圆C2相交；（2）若圆C与圆C相交于A，B两点，求AB△共，公限小#，要小共本，图空数，生18606066B【高二数学第4页（共4页）】6066B【高二数学第3页（共4页）】

当4-x²>x²，即-√21，则函数y=x+的最小值x-1【答案】5【解析】【分析】由基本不等式即可求解【详解】由于x>1，则x-1>0，故y=x+x-1++1=5，当且仅当x-1x-1第7页/共15页

中8M冰班WT本里bBDA.函数f(x一）为偶函数B.f（x）的最大值为2是符合C.f（x)在区间（一π，）上单调递增D.曲线y=f（x）关于（kπ+，0）对称的零点，则2a²3B.a>3A.69的最小值为8D.f（x)<03a11.设正方体ABCDABCD的棱长为1，点E，F分别为棱AB，AD上的动点（含端点），且EF=1，则下列说法正确的是左右值A.三棱锥A-AEF 的体积有最大值B.三棱锥A-AEF 的外接球的体积为定值C.三棱锥A-EFC的体积为定值D.三棱锥A-EFC的外接球的体积有最大值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若向量a=（1，m），b=（2，一1），且a丨b，则cos（a一b,b>=13.已知函数f（x）=e-2十ax²恰有两个极值点，则实数a的取值范围是14.已知点A，B是圆C:x+y²-8y+12=0上的两个动点，O为原点，点A，B，O共线，点D为AB 的中点，则点D的轨迹长度为1页（共2页）

泸州市三校联盟2024年高二上学期第二次联合考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在面直角坐标系xOy中，直线-=1在y轴上的截距为（481A.-8B.8C.D.882.设z=5+i，则i(z+z)=(A.10iB.2iC. 10D. -2=1(b>0)的焦距为 12，则该双曲线的渐近线方程为(122b²√21A.y=±-xB.y=±2xC. y=±D.y=±√2x224.已知a，b，c是空间的一个基底，则下列说法错误的是（A.若xa+yb+zc=0，则x=y=z=0B.a,b,c两两共面，但a,b,c不共面C.一定存在x，y，使得a=xb+ycD.a+b,b-c,c+2a一定能构成空间的一个基底5.某学校对班级管理实行量化打分，每周一总结，若一个班连续5周的量化打分不低于80分，则为优秀班级．下列能断定该班为优秀班级的是（A.某班连续5周量化打分的均数为83，中位数为81B.某班连续5周量化打分的均数为83，方差大于0C.某班连续5周量化打分的中位数为81，众数为83D.某班连续5周量化打分的均数为83，方差为1=1的两个焦点，P是椭圆上一点，3|PF｜=4|PF|，2449则△PFF,的面积等于（A.24B.26C. 22√2D.24√27.鞠，又名“球”“圆”等，““有用脚、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“鞠”就是指古人以脚、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动．已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、B、C，其中PA⊥面ABC，PA=2√2，AB=AC=2，ZBAC=90°，则该球的体积为(16π32πA.16πB.D.8π338.过双曲线C：1(a>0,b>0)左焦点F的直线1与C交于M，a²b²N两点，且FN=3FM，若OM⊥FN，则C的离心率为（A.2B. √7C. 3D. √10高二·数学第1页共4页

率πb圆交于 M,N两点.程y3(1)求圆C的方程；对称中心为C，1与中，题答要

保密★启用前湛江市2026年普通高考测试（一）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知集合A={x1gx<1},B={x|x>2),则AUB=A.(2,+∞)B.(2,10)C.(0,10)D.(0,十∞)2.设复数之1,2在复面内对应的点关于实轴对称，且1=1十i,则=A.iB.-iC.1D.-13.设a,b为单位向量，且|a一b1=√2，则|a+b1=A.1B.√2C.3D.2二骨，=于是函数f)-sin(az十po>0)的两个相邻的零点，则u一4若x=,A.3B.4C.5D.65.某次展览会有4个核心主题，已知每个主题下有2个案例，现需从8个案例中随机抽取4个案例进行重点演示，则抽出的4个案例中，恰好包含某一个主题下的2个案例，而另外2个案例来自两个不同主题的抽取方案的种数为A.120B.96C.48D.246.在数列{an}中，a1=1,an+1=√a斤十I,令bn=1,则数列{bn}的前15项的和为an+1十anA.2B.3C.√15D.4数学试题第1页（共4页）

A．内含B．外切C.内切D.相交【答案】B【解析】【分析】求出圆心C,和半径r，圆心C2和半径r，利用两点间的距离公式求出C,C2，比较C,C2和+r的大小得到两圆的位置关系,【详解】:C：x²+(y-4)=4，圆心C(0,4)，半径r=2,‘=‘(0):‘6=+(-x）:.CC2|=(3-0)²+(0-4)² =5， r+r=5, :|CC2|=r+r,圆C：x²+(y-4)=4与圆C2：（x-3)+y²=9的位置关系是外切.故选：B.4.已知点M是面α 内的动点，F,F2是面α 内的两个定点，则“点M到点F,F2的距离之和为定值’是“点 M 的轨迹是以F,F2为焦点的椭圆"的（A．充要条件B．充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的定义结合充分条件和必要条件的定义判断【详解】若点M到点F,F2的距离之和恰好为F,F2两点之间的距离，则点M 的轨迹不是椭圆,所以前者不能推出后者.由椭圆的定义知，椭圆上一点到两焦点的距离之和为常数2α，所以后者能推出前者.故“点M 到点F,F2的距离之和为定值"是“点 M 的轨迹是以F,F2为焦点的椭圆"的必要不充分条件,故选：C.【点晴】本题主要考查椭圆的定义以及逻辑条件的判断，还考查了理解辨析的能力，属于基础题5．双曲线C 的两个焦点为F、F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F,作圆D的切线与C的两支分别3交于M、N两点，且cOSZFNF2则双曲线C的离心率为（5V13√41C. √3D. 2V13A.B.2313第2页/共 20页

18（1）椭圆C的标准方程为5分(2）易知直线l斜率存在，故设直线l:y=kx+1,A(x,y),B(x2,Y2），y=kx+1联立方程组，消去y得，（4+9k²)x²+18kx-27=04x²+9y²=36-18k27显然△>0，得到x+x=4+9k23√348k² +16代入韦达定理得=1,..k=0OABX2(4+ 9k²)2所以直线1的方程为y=1分(3)设 OM = mOB =(mx2,my2),ON = OA+ OM = (x + mx2,y + my2)X(x+mx)².(y + my2)²且 A,B,N均在椭圆 C 上,=1994化简得到4xx2+9yy=-18m-18k27由（2）得韦达定理x+x2=4+9kxx=4+9k2+9k--18k-+9+18m-04 +9k24 +9k24..m=2-∈[1,2)4+9k217分[OB|19 （1） 当m=2 时，f(x)=xlnx-2x²+2,f(1)=0.f(x)= lnx+1-4x,f'(1)=-3.所以，切线1的方程是y--3(x-1).5分（2）（极值点偏移+对数切线放缩）可得g(x)=f(x)=lnx+1-2ax(x>0)，·g′(x)=x1令g（x)=--2a>0,得0-4a=01axXa4a函数m（x)=g（x)-g(-上单调递增，从而m(x)