贵阳市2025届高三年级摸底考试(2024年8月)数学答案

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【分析】对于A,由函数求导后，由导数的正负可求出函数的单调区间，再结合零点存在性定理分析判断，对于B,由选项A的得到函数的单调区间分析判断，对于C,令h(x)=3x-x,可判断h(x)的图象关于原点对称，从而可判断出∫(x)的对称中心，对于D,利用导数的几何意义分析判断即可.【详解】对于A由f()=写式-x-1,得f()=r-1=(+x-)。令f'(x)<0,得-10,得x<-1或x>1,则函数f(x)在(-1,1)上单调递减，在(-oo,-),(1,+0)上单调递增，且f(-)-3<0,f0-；<0f3)-5>0,所以当x≤1时，f(x)≤f(-1)<0,当x>1时，f(x)存在唯一零点，故函数f(x)在R上只有一个零点，故A正确：对于B,由选项A可知，函数了)的极小值为f0)三名，故B正确对于C令A(),定义板为R,则(-小=号r=),所以函数h(x)为奇函数，对称中心为(0,0)，将函数h(x)图象向下移1个长度单位，得函数f(x)的图象，所以f(x)的对称中心为(0，-1)，故C错误：对于D,由选项A知，f'(x)=x2-1,令f'(x)=-1→x=0,又f(0)=-1,所以切线方程为y+1=-(x-0),即y=-x-1,所以直线y=-x-1是曲线y=f(x)在点(0，-1)处的切线，故D正确，故选：ABD.【点睛】关键点点睛：此题考查导数的综合问题，考查利用导数解决函数零点问题，考查导数解决函数极问题，考查导数的几何意义，解题的关键是对函数求导，然后由导数的正负求出函数的单调区间，再分析判断，考查计算能力，属于较难题.10.设点D是△ABC所在面内一点，O是面上一个定点，则下列说法正确的有()A者ADAB+AC,则D是BC边上靠近B的三等分蓝1第7页/共25页
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