o56令47%▣☐14：02<高二数学.doc☑2022~2023年度创新联盟高二年级第三次联考(食S).e金太阳大联考数学S-点0A面车问，阳(考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟2.请将各题答案填写在答题卡上。3,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章、第二章占50%，选择性必修第一册第三章至选择性必修第二册第四章第2节占50%。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1,椭圆x2+3y2=9的短轴长为节节)0点世县(A.3B.6C.5由胜职说清D.23下菩：减坐2.圆M:x2+y2=9与圆N:x2+y2-4y+3=0的位置关系为A.相离B.外切C.内切D.相交3已知数列a,的前n项和S,=】,则a,4.在正四面体ABCD中，F是AC的中点，E是DF的中点，若DA=a,D克=b,D心=c,则BEA.ja-b+icB.jarb+jeC.ja+b+icD.2a叶b42c面5.已知两条行直线4：x-2y十1=0，k:ax一y十b=0间的距离为5，则1a-b1=A是B号C.3D.46.已知数列(an}满足a+1=a,十l,且a1=1,a2=2,则{an}的通项公式an=1占B.21一M圆解晚与C.3r203长大量的9日，?已知双曲线C:导-芳=1。>0,6>0)上的点到焦点的最小距离为，且C与直线)一5：无交点，则a的取值范围是A.[3,+oo)B.[1,+6)面g门8△落，点西0.C.[1,2]D.[3,2]【高二数学第1士页（共4页）】·23-146B1.8.如图，圆锥的轴截面SAB是正三角形，O2/4S0的中点，点C在底面圆的圆周上，且△ABC是等腰直角三角形，则直线CD与AS所成角的余弦值为凸下载(2.4M)2编辑

周测卷十八频率与概率、事件的独立性1.D解析：因为样本在[10,40)内的频数为2十3十4=9，样本容量为20，所以在[10,40)内的频率为易-0.45.2.D解析：因为一句也说不山的学生频率为10045一38=0.17，所以估计500名学生中，一100句也说不出的有500×0.17=85（人）3.C解析：因为P(B)=0.2,所以P(B)=1一P(B)=0.8,又A,B是相互独立事件，且P(A)=0.3,所以P(AB)=P(A)P(B)=0.3×0.8=0.24.4.D解析：某地气象局预报说，明天本地下雨的概率为80%，是指明天本地有80%的可能性会下雨，故A项错误：抛硬币出现正面的概率是2，而不是品，故B项结误；频率与概率不是同一个概念，故C项错误；中奖的概率为10%，与抽的次数无关，不能保证一定中奖，也不能保证一定不中奖，只是有10%中奖的可能性，故D项正确25.D解析：由已知得甲队获得冠军可能分为两种情况：①第一局甲队获胜，此时的概率为3；②第一局乙队获肚，第二局甲队抗胜此时的概率为1学)×号一子综上所述，甲队我斜冠军的概率为号+号8。6.ACD解析：从甲袋中任取1个球，该球为白球的概率为号，该球为红球的概率为日，从乙袋中任取1个球，该球为白球的概率为？，该球为红球的概率为？·对于A选项，2个球颜色相同的概率为号×号子×号-子，A项正确：对丁B达项，2个球不都是红球的概率为1一号×号-吾，B项错误：对于C选项，至少有1个红球的概率为1-号×号-号，C项正确：对于D选项，2个球中恰有1个红球的概率为号×)十号×号-号，D项正确，7.7500解析：6000÷8000=7500个.10000解析：依题意，这位考生至少得1个A的对立事件为物理、政治科目考试都没有得A,其概亭为1-号)×1-景)=号，所以这位号生至少得1个A的概率为1-号-9。77程析：(1)1年内，2年内，3年内，4年内男婴出生的频率依次为≈0.5200,86994≈0.5173,171900.5173,135208892≈0.5173.意·26·【23新教材·ZC·数学·参考答案一BSD一必修第一册一Y】

设M(x,乃)，N(x2,y2),则△=-48m2+144+192k2>0,42+3’￥5=4m3-12+5=-8m4k2+38分3所以kpw+kpN=x+1x2+1即2+k+m-多Xx+x)+2m-3=0,…9分即4k2+8k+3-4m-2m=0,即(2k+1)(2k+3-2m)=0.…10分若2k+3-2m=0即m=k+2直线Mw的方程为y一号x+,此时直线MW过点P,不合题意，11分所以2k+1=0,即k=方故直线W的斜率为-212分22.解：(1)由题意可知f(x)的定义域为Rf'0=2x+ae'-(r+a+ae_-2-x+2xe-xx+a-2)(e)2(e*)2Q+.1分令f'"(x)=0,则x=0,x2=2-a2分①当a=2时，x=x2=0,'(x)≤0在R上恒成立，f(x)在R上单调递减.3分②当a>2时，x>2,x∈(-o,2-a)时，f"(x)<0,x∈(2-a,0)时，f"(x)>0,(0,+o)时，f"'(x)<0,故f(x)在(-0,2-a)单调递减，在(2-a,0)单调递增，在(0，+o∞)单调递减.4分③当a<2时，x0,x∈(2-a,+o)时，f"(x)<0,故f()在(-0,0)单调递减，在(0,2-d单调递增，在(2-a,+o)单调递减.5分(2)当x≥0时，f(x)≤2恒成立，故+a+as2,所以x+m+a≤2e,即ax+)≤2e*-x2,由x+1>0得as2e-rx+16分令h()=2e-x2x+1(x≥0)，则h=2e-2xx+)-2e-x=x(2e*-x-2)(x+1)2(x+1027分令(x)=2e*-x-2,则t(x)=2e*-1数学参考答案及评分标准·第13页（共14页）

上期参考答案第十八章综合测试题-、1.D2B3.D4.D.5.D6.B7.C8.D9.D10.A二、11.答案不唯一，如A=90°12.25013.（7,3)14.415.416.5+37三、17.因为E是口ABCD边AD的中点，所以AE=DE.因为四边形ABCD是行四边形，折以AB=CD=6,AB∥CD.3-所以F=DCE.在△AEE和△DEC中，因为∠F=DC配，∠AEF=∠DEC,AEDE,3所以△AEF≌△DEC所以AF=CD=6.:所以BF=AB+AF=1218.连接A心因为四边形ABCD是菱形，所以LEAC=LFAC.在△ACE和△ACF中，因为AE=AF,2EAC=∠FAC,AC=AC,所以△ACE≌△ACF所以CE=CR19.因为四边形ABCD是正方形，所以AD=AB,∠BAD=90°.因为DEAG,所以ZAED=90所以ADE+∠DAE=90°.因为LBAF+LDAE=∠BAD=90°，所以乙ADE=∠BAF.因为BF∥DE,所以∠AFB=∠DEG=LDEA.

广东省2023一2024学年新高二秋季开学考绝密★启用前数学9.注意事项1.答卷前，考生务必将门己的姓名准与证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2同答透标题时，进出知小题芥案后，用们笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数1+i(2-a-ai)为纯虚数，则实数a的值为A.0B.1.2.-12已知全集U=-1,3,5,7,9,04=1-1,5,,B=3,7,9,则AnB12A.3.7B.{3,5C.3D.{931-2sin2195°=A.2B.-2D.-34已知2013年一2022年中国网民规模（单位：亿人）依次为62,65,6.9,7.3,7.8,8.3,9.1，99,103,10.7,则这组数据的第45百分位数是0图①G0A.7.3©可B.7.55华C.8D.8.055.若向量a=(,),b=(,9),且a1b,则实数x的取值集合为A.☑B.{-√3}C.3}D.{3,-5(0年夏天，国产动画电影（长安万里热陕点燃“商诗热为此其市电视台准备在该电视台举办的“我爱背唐诗”前三届参加总决赛的120名选手（假设每位选手只参加其中一届总决赛)中随规抽取24名参加一个唐诗交流会，若接前三届参加总决赛的人数比例分层随机抽样，则第一届抽取6人，若按性别比例分层随机抽样，州女选手抽取15，则下列结论错误的是A.24是样本容量B.第二届与第三届参加总决赛的选手共有90人C.120名选手中男选手有50人D.第一届参加总决赛的女选手最多有30人已知在三棱锥A-BCD中，面ABD⊥面BCD,△ABD是边长为2的正三角形，BC=CD=2,点E为AD的中点，若点A,B,C,D都在球O,的表面上，点E,B,C,D都在球O3的表面上，则球0，与球02的体积之比为A.83B.9c号9数学第1页（共4页）

■■口■▣口口又AE∩PA=A,所以AB⊥面PAE,所以AB⊥PE.(6分)(2)解：因为AP,AB,AE两两垂直，所以以A为原点建立如图所示空间直角坐标系A-z,则A(0,0,0),B(N2,0,0),D(-√2，√2,0)，P(0,0,2),E(0,√2,0)因为F为PD的中点，则F设面AEF的法向量n=(x,Z),n.E=2y=0,则iF-2x+2+24+名=0，取1则-2,所以022m.DE=√2x2=0,设面DEF的法向量m=(x,2,2),则M.DF=v2v22X2-2+32=0,_V2取y2=1,则x2=0,222所以m=0,2）2所以cos(信m=m·22…（12分)Imnl31+21+221.（本小题满分12分)(1)解：设M(x,),由题意得x-3+y353:二+-1为点M的轨迹C的方程，…(4分)2516(2)证明：方法1：设A(x,y),B(2,y2),由题知k>0,m<0,N(x,y)且x>0,y。<0,:直线ky=x+m与圆+少2=16相切，m=4,即m2=16k2+1),Vk2+1数学参考答案·第7页（共9页)

2023-2024学年第一学期11月高三阶段测试卷“…数学考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟感，单方8)2.请将各题答案填在答题卡上。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。必火才。·令背的1.已知集合A={x|3≥27，x∈N),B={-1,0,1,2},则(CNA)∩B=A.{0,1,2,3}B.{0,1,2}C.{-1,0,1,2}D.{1,2}2.若复数z满足(1+)=i(i为虚数单位)，则之的共轭复数为A.-1+i.B.-1-iC.1+iD.1-i3.已知m:logx<2,则m成立的一个充分不必要条件是高：B.0f(2)C.ef(2)>f(0)D.e2f(2)

7.C【解析】.a1>0,{an}为递增数列，则a2>0,ag>0,…am>0恒成立.∴.am>0,则由2an+1an十a1-3a,=0(n∈N)可得a+1=2a.千1'3an又an+1>an恒成立，即Za7a3>1→0a<1相成主，所以0a>0)上一点A关于原点的对称点为B点F为来右低点，设左焦点为P..|AF|十|AF|=2a,根据对称关系知四边形AFBF为矩形，∴.|AB|=|FF|=2c.由于AF⊥BF,∠ABF=a,.|AF|=2 csin a,|AF|=2 ccos a,2csna叶2 c=2ae-&ino2sn(ar牙）】11由于E(冬，）故叶景∈（受，）260，解得力=4，B正确：4b2对于C,A泸-（号-，-），F店-(-号，)，A市-3F范，可得号-a-3(-名），-n-8,又n为=-护，-2-，4p可求出A39,W5p),B(名，82)，k==33=3,26数学试题参考答案（长郡版）一2

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13.求值：1gV27+10W2+V27-10W2=14.已知a>0,b>0,且满足a+2b=3,则4+4+2b2+b+2的最小值为2a2b+15.已知R,E是双曲线二-卡=(>0，b>0)的左、右焦点，以FB为直径的圆与双曲线2一、二象限的交点分别为P、2,若P⑨=4b,则双曲线的离心率为】16.一条沿江公路上有18盏路灯，为节约用电，现打算关掉其中4盏路灯，为安全起见，要求公路的头尾两盏路灯不可关闭，关掉的相邻两个路灯之间至少有3盏亮着的路灯，则不同的方案总数共有种.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)记△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2 csinB_sinCbcos B(I)若amA=5,求anC的值4(2)若a+c=3+3√3，：△4BC内切圆的面积为π，求△ABC的面积.18.(12分)三棱锥S-ABD中，SAL面ABD,AB=AC,SAD=V2SAac,并且∠BAC是直角.、9.=8)1.-=1)1,州4个(1)求二面角C-SA-D所成角的余弦值；(2)若∠SCB=60°，S8、SC上客取一点B、,设SB8+9.83C=(0<<).当元为何值时，面AF⊥面B8}9-01.(第18题图)SBC19.(12分)已知数列{an}中，a1=5,且2am+1=an+2,Sn为其前n项的和.(1)求数列{an}的通项公式：②)求满足不等式水，-21-小水应的最小正整数：的值3)设，-(a-+,C=（色2）其中>0，若对任意m,n∈N,总有b。-C,>3成立，求元的取值范围。第3页共4页

密★启用前普高联考2023一2024学年高三测评（四）数学1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定住置上。意事项：2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。知改动，用掠皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知集合A=|x-2L已知N(1)=60,N(2)=180,则当N()=1620时，4=A.3B.4·C.5D.615已知角a的终边经过点(-4,3)，则sin(2a+2023m)=B号C24·25D已知单位向量e,%满足66，=7，则6-24，与6，的夹角为B号cD.5a610若数列1a.满足a19=2a则a,e(3,4)”是“数列1a.为递增数列的1.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件普高联考2023—2024学年高三测评（四）数学第1页（共4页）

20.(12分)通过研究学生的学行为，专家发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散.设f(t)表示学生注意力随时间t(min)的变化规律(f(t)越-+36t+100,0

12.C【解析】f(3x-2)为偶函数，.f(-3x一2)=f(3x-2),∴.f(-x-2)=f(x-2),.f(x)=f(-x-4),∴.函数f(x)的图象关于直线x=-2对称.f(2x-1)为奇函数，f(-2x-1)=一f(2x-1),.f(x一1)=-f(-x-1),所以函数的图象关于点(-1,0)对称，故C正确.由f(x)=f(-x-4)及f(x-1)=-f(-x-1)知，f(x)=f(-x-4)=-f(-x-2),.f(x-4)=-f(x-2),f(x)=-f(x十2)=f(x十4)，.函数f(x的周期为4，故B错误，A错误.f(2023)=f(506×4-1)=f(-1)=0,故D错误，故选C二、填空题13.号【獬折】a·(a+b)-心+a·b=4十2co-5,cos-合，放填分.14厅【解标]不妨取风曲线C若-芳-1>0,6>0)的-一条离证线方寝为y=合，中b红-ay-0,化国x+少-2+子=0的方根为标准方程，符《一1十少-日，则离心坐标为1,0，轻为行由随店可得6丹年际得4-号印=0，中管-2，所以双肉藏的高心率为√1+牙=V1干2-，故填15.是【解析】由题意得出甲，乙两位同学选考的总数为aaxaa-144种，若相同的科目为4选2的科目，则有CCC=12种：若相同的科目为2选1南4送2中的1个，则有CG心=4铝种，所以所求概率为18-昌故城号16.@①【解析】由题意可知0,所以cosB=2，…。。。。。。4分因为B∈0，，所以B=号.………5分(2)因为b=7,c=5,所以}=a2+c2-2 accos B=-25+a2-2X5a×cos号=49，可得a2一5a一24=0，因为a>0,可得a=8,…8分理科数学参考答案一2

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故0x1;当-31时，f(x)

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四、解答题（本题共3小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）行9.(本小题满分20分)如图所示，正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为a,过顶点B、D、A,截下一个三棱锥，DC(1)求剩

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故0x1;当

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10/2(a12+a22)=120,:故使得S,>1.999的整数n的最小值为10.当且仅当a1=a2时取等号，9.C解析第一次操作去掉的线段长度为了，第二次操作去掉的线段长故预计该镇政府帮扶五年累计

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6/818.(13分)研究发现，与普通人群相比，糖尿病患者更易出现认知障碍和行为异常，为研究运动对糖尿病

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短文改错I have known my friend Rebecca for a long time.We firstly met at a friend's birthday par-firstty

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混合、发酵。下列相关叙述正确的是A.葡萄酒酿制过程中

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19,阅读图文材料，完成下列要求。(2分)国9为某区城的地质制面围，其中①指断层。该区城的沉积

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故0x1;当

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发达地区第3节随机事件的概率与古典概型参加测试的人数3050100200500800知识·要点梳理得60分以上的人数172956111276440必备知识得60分以上的频率0.5670.5800.56

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10/2(a12+a22)=120,:故使得S,>1.999的整数n的最小值为10.当且仅当a1=a2时取等号，9.C解析第一次操作去掉的线段长度为了，第二次操作去掉的线段长故预计该镇政府帮扶五年累计

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2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号124678答案DABDC【

所示的空间直角坐标系，则A(3,0,0),B(0,3,0),D(0,-3,0),E(0,0,5),P(1,0,2√3)，O(1,0,0),所以AB=(-3,5,0),AE=(-3,0,N3),D0=(1,5,0),OP=(0,0,23),设面ABE的法向量为n=(x,y,之)，AB·n=-3x+√3y=0则,令x=1,则n=(1,√3，√3)，AE·n=-3x+√3x=0设OM=OP(0≤入≤1)，可得DM=D0+OM=(1,N/3,23),设直线DM与面ABE所成的角为O,则sin0=|cos(n,Di1=n·Dil|6+43λ+2||n||DM√7X√122+4√7X√J3a2+1mg2-e+》12x+1令y=3x2+1x∈[0,1]，1则y=12.x+1x十12x十12=4=43.x2+114494911441x十12144162x十12十12712当且仅当x=2时，等号成立，所以当x=时，y=12x+13x+1有最大值4，即当入=2时，si0的最大值为1，此时点M(1,0,W3),所以M0=5,易知∠MF0即为面MBD与面ABD所成的角，又FO=1,∴.∠MFO=60故当直线DM与面ABE所成角的正弦值最大时，面MBD与面ABD所成角为60°.17.【详解即注人快张利版家为力=（导）高乙注人庆赛的率为一号×是方丙过人决实3的概室为书8=力《2p)=一十之p二一（p一分)十9而+面2<<号，放p,<6,所以，甲进入决341赛的可能性最大(2)甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为6×号×11号-1+6×1-号)1-房×兮9..132p(3-p)-君整理可得18p270+10=0,因为日<0<号解得-号2(③》由整意可知，甲，乙，丙进人决赛的概率分别为6？，；，由题意可知，随机变量的可能取值有湖北省黄冈中学5月第二次模拟考试数学试卷参考答案第5页（共8页）

绝密★启用前)2025新高考单科模拟综合卷（六）数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。3.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。圜一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知一组数据为一1,1,4,4,2,6，则该组数据的第50百分位数是A.1B.2C.3D.42.已知双曲线经过点A(2√2，W3),B(一2√3，一√6)，则其标准方程为长A-苦=1B号苦1☒郑3.等卷数列a与a}的前项和分别为S工，且晓=，2n”气则%-A.2R毁c号n名4.已知正方体ABCD-A1BCD1的棱长为4，过A、C、D1三点的面截该正方体的内切球，所得截面的面积为A.2πB弩C.3πD.4π5.如图，在两行三列的网格中放入标有数字1,2,3,4,5,6的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为7”的不同的排法有A.16种B.32种C.64种D.96种【单科模拟综合卷（六）·数学第1页（共4页）】