高三第一轮复周测卷·数学（二十八）23G3ZCJ(新高考)数学-R-必考-FJ·A【解题分析】依题意可得x=4,y=40,代入回归直线方程y=8.5x+a得40=8.5×4十a,可得a=6,将x=7代入回归直线方程可得y=65.5.【答案】D

∴.EOI∥PM,又PM丈面AEF,EOC面AEF,∴.PM∥面AEF.…4分(2)取AB中点H,连接FH.:E为线段PB中点，EH∥PA且EH=PA=1:又PA⊥底面ABCD,∴.EH⊥底面ABCD,∴.HIF为斜线EF在面ABCD内的射影，∠EFH为直线EF与底面ABCD所成角，即∠EFH=a,tana=EH=I…7分HF HF过H作HN⊥AF于N,连接EH,EN.EH⊥底面ABCD,∴.EH⊥AF,又HN⊥AF,HN∩EH=H,∴.AF⊥面EHN,.∴.AF⊥EN,∴.∠ENH为二面角E-AF-B的面角，即∠ENH=B,tanB=EH 1…10分NH NH由amB=Oan&,知=，即F:VOH.NH HFi设NH=40≤1≤5，H那=VIOe,则N=V-,Np=3,BF=V0r-,由AF2=AB2+BF2得(W1-t2+3)2=22+(V10t2-1)2,化简得10-F+1=0,解得-或写∴.BF=2或1.…12分22.(1)设BD=x,CD=y,则AD=2y.在△ABD与△CBD中，分别由余弦定理知：AB2=BD2+AD2-2BD·AD·cOS∠ADB,BC2=BD2+CD2-2BD.CD·COS∠CDB,即x2+4y2-4 xycos.∠ADB=1,x2+y2-2 xy cos.∠ADB=7..'∠ADB+∠CDB=π，∴.cOS∠ADB+COS∠CDB=O,.可得x2+2y2=5.…3分AB⊥BD,.AD2=AB2+BD2,即1+x2=4y2.高一数学答案第3页（共4页)

2023届高考冲刺押题卷数学（一）本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={xy=ln(x-2)},B={x-10)的部分图象如图所示，则f(0)=)毁A.2B.2W2三C.1+5D.√2+137.已知a=1e,b=In41则8e6A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b8.如图，在三棱锥A-BCD中，AC=3V6,AB=BC=CD=AD=BD=6,点M在AC上，AM=2MC,过点M作三棱锥A-BCD外接球的截面，则截面圆面积的最小值为(A.12πB.10mC.8πD.4π数学1·1（全卷共4页)

8LEICAIHUAW8已知椭圆C号+普-1。>b>0的右焦点为F,过坐标原点0的直线1与稀圆C交于P,Q两点，点P位于第一象限，直线PF与椭圆C另交于点A,且P吓-号F月，若c0s∠AFQ=},口FQ=2|FA,则椭圆C的离心率为品。上A呀C空3D5答可二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.若过M作PQ的垂线，垂足为N,则称向量PM在Pd上的投影向量为P市.如图已知四边形ABCD,BCFE均为正方形，则下列结论正确的是一项是符合AC在A市上的投影向量为AB少在A上的投影向量为AAB+AC在A方上的投影向量为A它D.AB+AC在A古上的投影向量为A走10.某商场开业期间举办抽奖活动，已知抽奖箱中有30张奖券，其中有5张写有“中奖”字样.假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，记A表示甲中奖，B表示乙中奖，则,则p=AB)-=品BB)-告C.P(A B)-2D.P(BIA)-22911,正三棱锥P-ABC的底面边长为3，高为6，则下列结论正确的是、XAB⊥PCB.三棱锥P-ABC的表面积为9√3,曲线的曲率C.三棱锥P一ABC的外接球的表面积为27π(x)在点(xD.三棱锥P-ABC的内切球的表面积为的曲率为xln I,x>0,12.已知函数f(x)=函数g(x)=[f(x)]2一(a一1)f(x)一a,则下列结论-x2-2x+1,x≤0，10不正确的是0小舍a<-。则g)恰有2个零点B.若1≤a<2,则g(x)恰有4个零点C若g(x)恰有3个零点，则a的取值范围是[0，l)Dy若g(x)恰有2个零点，则a的取值范围是（一∞，-U(2,+eo)【高三数学第2页（共4页）】·23-401C··23-401C

22.(本题12分)综合与实践，问题背景：在一次综合实践活动课上，同学们以两个三角形为对象，研究相似三角形旋转中的数学问题已知△A0B△A'0B',且0A=4,0A'=1,∠0=90°，∠A=60°.观察发现：(1)如图①所示，AB∥A'B',则A4'与BB'的数量关系是问题解决：(2)保持图①中的△A0B不动，将△A'0B'从图①中的位置开始绕点0顺时针旋转，设旋转角度为α.0<α<90°时，得到图②.此时(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由。(3)当△A'OB'旋转到如图③所示位置时，恰好A4'⊥A'B',求A4'的长度，(4)当△A'OB'绕点0旋转至A,A',B'三点共线时，直接写出此时线段A4'的长.BBB8①②③水清0短大保帝本-数0-90灰9A动南有色：达年木红8

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1,A【解析】本题考查集合，考查数学运算的核心素养。因为MUN=1,2,3},所以C(MUN)={4.5.2.D【解析】本题考查复数，考查数学运算的核心素养。20-号+1-2i(1-2i)(1+21)53.D【解析】本题考查面向量的数量积，考查数学运算的核心素养。因为(a+2b)·(a-b)=a2-2b+a·b=-号，所以a…b-号4.C【解析】本题考查用样本估计总体，考查数据分析的核心素养。由频率分布直方图可得，质量在区间[1.55,1.65)内的柚子数量是100×2.5×0.1=25.5.D【解析】本题考查椭圆，考查逻辑推理及数学运算的核心素养.易知Pc台.A(-a,0,B0,60.ke-台kr-ac因为AB/OP,所以w=km,则之-左，即b=C,a=F+元-2c,a ac所以e=S=区a 26.B【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算的核心素养。因为sina十cosa=Esin(a+)-2cosB,所以sin(a+产)=cosB=sin(交-).因为a∈[，受]8[，受].所以a十晋∈[受，开]，受-c[o,],所以a++受-月=，则aB-及7.C【解析】本题考查函数的应用，考查数学建模的核心素养，100℃的物块经过tmin后的温度a=20+80e÷,60℃的物块经过tmin后的温度a=20十40e.要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，则20+80e÷一(20+40e)≤10，解得1>8ln2=5.52.8.A【解析】本题考查导数在研究函数中的应用，考查逻辑推理及数学运算的核心素养.设函数fx)=nx+上-1，f(x)=宁，所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十o)上单调递增则f(x)>≥f1)=0,所以n≥1-，当且仅当x=1时，等号成立.令x-号则1n号>号设函数g(x)=lnx-二g'(x)=,所以g(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十∞)上单er【高三数学·参考答案第1页（共7页）】·HEN·

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2024-03-10 14:26:08

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22.(1).0C=1,∴.C(0,1),把A(2,0.6)和C(0,1)代入y=ax2+c,4a+c=0.6a=-0.1得,解得：c=1c=1.抛物线解析式为：y=-0.1x2+1.…（3分)(2)

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17:22数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.试卷由微信公众号“山城学术圈”整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题四个选项中，只有一项符合题目要求1.已知集合A={x｜x-9x=0}B={x｜x-1<2}，则AnB=A.{-3,0,3}B.{-3,0}C.{0,3}D.{0}2.下列函数中既是偶函数，又在（一o∞0，0）上单调递增的是A.y=｜x｜B.y=C.y=x-²D.y=x3.为了得到y=sin3x,x∈R的图象，只需把正弦曲线y=sinx上所有点的A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的，横坐标不变A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设函数f（x）=2，g（x）=2+a，当x∈（1.2）时，曲线y=f（x）与y=g（x）只有一个公共点，则实数a的取值范围是A.(0,3)B.（-∞0，0)C.(3,+∞)D.（-00，0）U（3，+∞0）6.曲线f（x）=sinx-cosx,x∈-，的所有切线中，斜率最小的切线方程是A.√2x+y+√2π+1=0B.√2x+y+-1=0C.x+y+-1=0D.1=07.在△ABC中，若a，h，分别为内角A，BC的对边，且tanA·tanB²+b²tnn/+tnnBA.1B.2C.3D.4A.4B.4√2C.8D.8√2

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