2023-2024学年安徽省九年级教学质量检测(一)数学试题查看

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∴.EOI∥PM,又PM丈面AEF,EOC面AEF,∴.PM∥面AEF.…4分(2)取AB中点H,连接FH.:E为线段PB中点，EH∥PA且EH=PA=1:又PA⊥底面ABCD,∴.EH⊥底面ABCD,∴.HIF为斜线EF在面ABCD内的射影，∠EFH为直线EF与底面ABCD所成角，即∠EFH=a,tana=EH=I…7分HF HF过H作HN⊥AF于N,连接EH,EN.EH⊥底面ABCD,∴.EH⊥AF,又HN⊥AF,HN∩EH=H,∴.AF⊥面EHN,.∴.AF⊥EN,∴.∠ENH为二面角E-AF-B的面角，即∠ENH=B,tanB=EH 1…10分NH NH由amB=Oan&,知=，即F:VOH.NH HFi设NH=40≤1≤5，H那=VIOe,则N=V-,Np=3,BF=V0r-,由AF2=AB2+BF2得(W1-t2+3)2=22+(V10t2-1)2,化简得10-F+1=0,解得-或写∴.BF=2或1.…12分22.(1)设BD=x,CD=y,则AD=2y.在△ABD与△CBD中，分别由余弦定理知：AB2=BD2+AD2-2BD·AD·cOS∠ADB,BC2=BD2+CD2-2BD.CD·COS∠CDB,即x2+4y2-4 xycos.∠ADB=1,x2+y2-2 xy cos.∠ADB=7..'∠ADB+∠CDB=π，∴.cOS∠ADB+COS∠CDB=O,.可得x2+2y2=5.…3分AB⊥BD,.AD2=AB2+BD2,即1+x2=4y2.高一数学答案第3页（共4页)