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■■口■▣口口又AE∩PA=A,所以AB⊥平面PAE,所以AB⊥PE.(6分)(2)解：因为AP,AB,AE两两垂直，所以以A为原点建立如图所示空间直角坐标系A-z,则A(0,0,0),B(N2,0,0),D(-√2，√2,0)，P(0,0,2),E(0,√2,0)因为F为PD的中点，则F设平面AEF的法向量n=(x,Z),n.E=2y=0,则iF-2x+2+24+名=0，取1则-2,所以022m.DE=√2x2=0,设平面DEF的法向量m=(x,2,2),则M.DF=v2v22X2-2+32=0,_V2取y2=1,则x2=0,222所以m=0,2）2所以cos(信m=m·22…（12分)Imnl31+21+221.（本小题满分12分)(1)解：设M(x,),由题意得x-3+y353:二+-1为点M的轨迹C的方程，…(4分)2516(2)证明：方法1：设A(x,y),B(2,y2),由题知k>0,m<0,N(x,y)且x>0,y。<0,:直线ky=x+m与圆+少2=16相切，m=4,即m2=16k2+1),Vk2+1数学参考答案·第7页（共9页)
