1228⊙49l49l6@数学128C答案pdf文件预览1/5高三数学试卷参考答案1.D因为A={-号<<3，B=(-3,-1,13,5},所以AnB=(-113.2.B因为p:x<7,q:一10,当x∈（π，2x)时，f(x)<0,所以排除C,D.故选B.5.C由os号=青：得casg=2ms号-1=器-1=云因为osa+A0+co(a-0=号所以2os6msP7号，则osg=号×-号.6.A因为T3=a1a2a3=a2=8,所以a2=2.又因为a3a4=a2a5,所以a+2a3a4+a号=(a2+a5)2=324=182,即a2十a5=18.由a2十a5=2X(1十g)=18,得g=2,所以an=2m-1,T6=aa2…a6=20+1+2++5=2157.B设圆的半径为1，因为圆内接正二十四边形的边所对的圆心角为15°，所以圆内接正二十四边形的面积S=24S0B=24×号sin15°=12sin15°，圆外切正二十四边形的面积54=24Swm=24×2×号n7.5°=24m7.5,所以xX1:≈S4,即x6sin15°+12tan7.5°=3.138.8.C因为B,D,P三点共线，所以a=AA+1-ADAd-xA迹+122C.又因为2C正k=E成，所以A市-正=（号A迹+号Ad=号A迹+式，所以解得则A泸=A$+号A心.C市=市-A心-=号A市-是A心.=A市-A店=号心-号A恋，所以C市.励-”站.A心-A恋号心-器9.ACD因为f(x)=m·n=3cos2x+sin2x=2sin(2x+否)，所以f(x)的最大值为2，A正确：因为sin(-2×臣十子)≠士1，sin(2×号+吾)=0，所以B错误，C正确；令受+2kx<2x+吾<经+2x,∈Z,解得音km≤x<径十kx,k∈乙.所以fx)的单调递减区间为[臣十kx,臣+k],k∈Z,所以D正确。10,AC三棱锥B-ABC即三棱能C-AB,其体积为×号×2X2X厅=2，故A正确，B不正确：取AC的中点O,则BOLAC,BO=3,以O为原点，O,O心的方向分别为x,y轴的正方向建立空间直角坐标系（图略），则A(0,-1,0),B1(5,0,2),C(0,1,0),所以A=(W3,1,2),Ci=(0,-2,0,所以Ci在AB上的设影的长度为-元一号故点C到直线品的更商一（号>-孕11.ACD根据斐波那契数列的特征可以看出：数列为依次连续两个奇数和一个偶数，所以数列{b,}为1,1,0，1,1,0,1,1,0,…,则数列{bn}为周期数列，且周期为3，所以T2022=(1十1十0)×674=1348，所以A正确；因为2022=(1+1+0)×1011,1011×3=3033，且b3081=1,b3032=1,b033=0,所以n=3033或n=3032,所以B错误；因为S10oo=a1十a2十…十a99十a10o0=a3-a2十a4-a3十…十a1o01-a10w十a1o02-a10o1=a10o2-a2=【高三数学·参考答案第1页（共5页）】·23-128C.a1o2一1，所以C正a确；af十a号十a号十…十a0=a1a2十a十a号十…十a30=a2(a1十a2)十a号十…十a30=a2a3十a3十…十a30=…=a499a500十a30=a50oa501,所以D正确.12.AD由f）-fx)=re,可得f)-f=r,设g()=f四，则g'x)ee2,g()=f四=号2+k,k是常数，所以f(x)=号xe十ke.又因为f(1)=

频串组距1.4110.9800.60.81.01.21.41.61.8(1)若将这批种子的密度测定结果整理成频率分布直方图，如图所示，据图估计这批种子密度的均值（同组中的数据用该组区间的中点值为代表)(2)在(1)的条件下，用频率估计概率，从这批种子（总数远大于2）中选取2粒在自然情况下种植，设萌发的种子数为X,求随机变量X的分布列和数学期望（各种子的萌发互相独立）：若该品种种子的密度p~N(1.3,0.01),任取该品种种子20000粒，估计其中优种的数目.附：假设随机变量X~N(4,c2),则P(H-On Xn A+o)≈0.6827，P(H-2omX,t+2c）≈0.9545.20.(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧面PCD与底面ABCD垂直，点E,F分别在侧棱PA,PC上，满足DE⊥PA,DF⊥PC,PD=CD=2AD=4,PB=6B(1)证明：PB⊥EF(2)求二面角D-EF-C的正弦值，21.(12分)已知椭圆C.+=1(a>b>四过点2》R20,R(20为夹点(1)求椭圆C的方程：(2)P为第一象限内椭圆C上的一点，直线PF,PF与直线x=5分别交于A,B两点，记△PAB和△PFF?的面积分别为S,及，若令=25PA PRS29，求PB PF的值.

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发达地区第3节随机事件的概率与古典概型参加测试的人数3050100200500800知识·要点梳理得60分以上的人数172956111276440必备知识得60分以上的频率0.5670.5800.56

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因为ACC面ABCD,所以DE⊥AC(0,-1,√2)又因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD.设m=(x,y,)为面AVC的法向量，因为DE∩BD=D,DEC面BED,BDC面BED,所

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10/2(a12+a22)=120,:故使得S,>1.999的整数n的最小值为10.当且仅当a1=a2时取等号，9.C解析第一次操作去掉的线段长度为了，第二次操作去掉的线段长故预计该镇政府帮扶五年累计

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17.已知面数y=分)“+6的图象经过原点，且无别接近直线y2但又不孩直线相久，别a山2024年四市教研联合体高考模拟（二）A,-1B,-2C.-4D.-9数学试卷&.已知正四俊维P-ARCD的侧校长为2，且二面角PABC的正切值为6，则它的外接球表面积为学校华B.6mC.8m%(本试卷满分150分，考试时间120分钟)考号二、多选题：本题共3小题，每小肠6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符台题目要求，全装注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分在试卷和答题卡规定的位置上。9.四名同学各投掷般子5次，分别记录般子出现的点数根据四名同学的统计结果，可能出现姓名2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需点数6的是改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签A.均数为5，中位数为2字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。B.众数为2，中位数为3、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项C.均数为2，方差为2.4命题人D.均数为3，方差为2.8是符合题目要求的10.抛物线C:Y=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为4，过抛物线的焦点作两条互相垂直的1.已知集合A={-1,0,1,2,31,B={xENx2-x-6<0,则AnB=直线，与抛物线C分别交于点A,B和点M,N,则A.1,2B.10,1,21C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2著售A.抛物线C的准线方程是x=-42.已知复数z满足2z-z=3+6i,则z在复面内对应的点位于订A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B.过抛物线C的焦点的最短弦长为8审核人3.已知角。的终边与单位圆的交点P(?,-号)，则sm(a-受),个1C.若弦MN的中点为(m,2),则直线MN的方程为y=2x-4刘霄林D.四边形AMBN面积的最小值为128A-号B号cD1L,阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，截角四面体是阿基米4.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得x2=2.826,依据α=0.05的独立性检验，结论德多面体其中的一种.如图所示，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作行于底面多的截面得到所有棱长均为α的截角四面体，则下列说法中正确的是参考值：0.10.050.01A点E到面ABC的距离为2。x。2,7063.8416.635B.直线DE与面ABC所成角的正切值为2线Ax与y不独立B.x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05C,该截角四面体的表面积为75a2C.x与y独立D.该截角四面体存在内切球D.x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分，5.函数f八x)=1x1+1在x=-1处的切线方程为A.y=4x+6B.y=-2x+6C.y=-3x-3D.y±-3x-112.已知向量a=(1,m),b=(n,6),若b=3a,则a·b=6等差数列1中，4=20m前项和为5若号-治-2，测mB.以双曲线号-云-1o>06>0)上一点4为心的圆与：胎好相切于双线的右焦点F,且A.-2026B.-2024C.-2D.-3与y轴交于B,C两点若△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是，数学试卷第1页（共4页)数学试卷第2页（共4页）子

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绝密★考试结束前2024学年第一学期台州十校联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：齧1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的如1.直线x+y+1=0的倾斜角为(A.-45°B.45°C.90°D.135°的2.已知直线11的一个方向向量为(-1,2)，直线2的一个方向向量为(m,6),若1∥12，则m=(长nA.-3B.3C.6D.9区3.若点(1，a)在圆(x-12+y2=1的内部，则实数a的取值范围是()A.(-1)B.（-o9,c.[0,)D.(（1,+oo)数4.空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且M为OA中点，N为BC杯中点，则NM等于▣A.-a+6+8B.1a-1618c.a+6-18D.1a-1b1a--b+一C2222222222225.已知圆M经过P1,1),2(-7,-5)两点，且圆心M在直线1：x-2y-1=0,则圆M的标准方程是A.(x-22+0-3)2=5B.(x-32+6-4)2=13C.(x+32+0y+2)2=25D.(x+32+0-2)2=256.方程、￥、2=1表示椭圆的充要条件是()靠3+m1-mA.-3-1C.-3

辽宁省县级重点高中协作体 高二期中数学设d为点M到直线l的距离，则d=（10分）√1+k²33√2.√8k²+3所以SMAB（12分）√1+k²2k²+12k²+1设t=2k²+1(t≥1)，则8k²+3=4t-1，3√2.√4t-1所以SMAB4（13分）因为-∈(0,1]所以当-=1，即k=0时，（SMAB）（15分）18.（1）证明：在△ABC中，因为D，E分别为AB，AC的中点，AB=AC，所以DE/BC，AD=AE.在四棱锥A-BCED中，AD=AE，又O为DE的中点，所以AO⊥DE（3分）因为面ADE⊥面BCED，且面ADE面BCED=DE，所以AO⊥面BCED.（5分）又BD面BCED，所以AO⊥BD.（7分）（2）解：存在点F且当F为线段AC上靠近点C的一个四等分点时，直线DF和BC所√35成角的余弦值为（8分）7取BC的中点G，连接OG，则OE⊥OG.由（1）得AO⊥OE，AO⊥OG，以点O为原点，OG,OE,OA的方向分别为X,y，Z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,2)，B(2,-2,0)，C(2,2,0)，D(0,-1,0).（9分）设F（x，y,），AFAC，其中∈[0,1]因为AC=(2,2,-2)，所以（x，y,z-2）=（2,2,-2），所以x=2，y=2，z=2-2，所以F（2,2,2-2），所以DF=+1,2-22）（11分）

2SS小醒小0共），天中名EISIA如图2如图123.（10分）：阅读下列解题过程：密封线内不·要容·题√2-1√3-√2=√2-1;3-√2坐的直面1√3+√2(√3+√2）（√3-√2)√2+1=(√2+1）(√2-1）##点50###1√A+√=(√A+√3）(VA-√3)像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化。（1）则00+√99用“><”或“=”填空)；(2）比较大小：1√6-2√5-√3-√2023√2025-√2024（用“><”或“=填空）；（3）比较大小：√20248（4）计算：.+√4+√3√2024+√2023324.（10分）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将-4△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点点B的坐标为（1）点A的坐标为（2）求OC的长度；单图：8不需计算过程，直接写出点P的坐标。(3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，的中坐直最9点图时8，座不点(2d-A中其“”桥区教育集团2024-2025学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题卷第4页共4页

2024～2025学年第一学期高二年级期中学业诊断数学试题参考答案及评分建议一．单项选择题：DＡBCADBC二．多项选择题：9.BCD10.A C D11.A BD三．填空题：12.113. x²+y²+x-y-2=014.4-√2-1+3=1,2四．解答题：15.解：（1）设D(xy)是边AB的中点，则:.D(11)，2分2+0=12:.边AB上的中线CD的一般式方程为3x－V-2=0；4分(2）·A(-1,2)，B(3.0)，:k=-，:边AB上的高所在直线的斜率k=2，-6分：边AB上的高所在直线的斜截式方程为y=2x-2.8分16.(1)解：连接 OD，则 OE=OD+DE =OD+2DC=OD+2(OC-OD) =OD+20C3+9-+p-=0-+(0+v0)-=1-1:2-4分36′＇6°3(2）由（1）得OE=-(a+b+4c)，→2→23636V3(1+1+16+2x-+8x-+8x-):OE8分36222C17.解：（1）x²+y²=1，:.C(0,0)，r=1，2分x²+y²-4y+F=0，:x²+(y-2)²=4-F，:C(02)，r=√4-F，4分:圆C与圆C相内切，:CC=r-，:2=√4-F-1，:.F=-5；5分(2）由（1）得F=-5，圆C,的方程为x²+(y-2)²=9，C(0.2)，=3，·分|2|故圆心C到直线y=kx的距离d=²=1，:k=±√3.10分√1+k²18.（1）证明：设O是AD的中点，连结OP.OB，：四边形ABCD是菱形，AB=BD=2，:OB⊥AD，OB=3: PA=PD=√2，:.OP⊥AD，OP=1:. PB²=OP²+OB²=4，:.OP」OB，: OP⊥面ABCD，:.面PAD⊥面ABCD；.分B（2）由（1）得OB」AD，OP」OA，OP」OB，以O为原点，OA,OB,OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图的空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(0√3.0)，C(-2,√3,0)， D(-1,0,0)， P(0,0,1) ,设m=(x,y,z)是面PAB的一个法向量，[m⊥ PA, . [x-z,=0,则令x=√3，则m=(√31√3)，m⊥AB,-x+√3y,=0

CDAD6ADBDAD3AD在△ABD和ACD中，由正弦定理得sin C3+√6，sinθsin B√6因为CD=2BD，上面两个等式相除可得√2所以tanBAD=tanθ=√3-√22+√618.（1）证明：.6222所以，数列{}为以一为首项，为公比的等比数列一233（2）由（1）可知222n-1，2牧3"-3223"-13”

23.解：（1）DF=CF.1分理由如下：如答图1，连接BF.2分答图1由旋转的性质可知BC=BD，BDE=ZC=90°.BDF=90°3分在Rt△CBF和Rt△DBF中，BF=BF，BC=BD.Rt△CBF=Rt△DBF（HL).4分DF=CF.5分（2）正确.理由如下：6分如答图2，过点E作EG//AC，交射线CD于点G，则ACN=G.E答图2由旋转的性质可知BC=BD，AC=DE，ACB=EDB=90°BCD=BDC.7分ACN+BCD=90°，EDG+BDC=90°ACN=EDG.......8分G=EDG.ED=EG......9分AC=EG.在△ACN和△EGN中，ANC=ENG，ACN=G，AC=EG△ACN=△EGN(AAS).10分AN=NE，即点N是AE的中点.11分13分13数学答案第5页（共5页）

高三·专题测试卷（十二））答案解析网椭圆、双曲线、抛物线考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。号学y21.设 F1,F2为椭圆C1:-y²=1与椭圆C的一个6交点，则sinF,PF2的值为2√52√21AD.3332.设直线l:x=一4,点F（一2,0）,F2（2,0）,已知点P到L的距离与它到F，的距离之比为√2，则题A.||PF,|-|PF2||=16B.1|PF,l-|PF2I|=8√2答C.|PF,|+|PF2|=16D.|PF,1+|PF2|=4√2名3.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射之后得到的光线行于抛物线的对称姓要轴；反之，行于抛物线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线不²=4x的焦点为F，一条行于x轴的光线从点M（4，1)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则△ABM的周长为内3725B.C.13D.15线2切4.设F是椭圆C62裁值范围为（m,n］，若n=3m，则椭圆C的离心率为11√22A.B.C.D.-332级5.已知双曲线=1的离心率为√2，实轴长为2，实轴的左端点为A，虚轴的上顶点为B，C62为右支上任意一点，则△ABC面积的取值范围为B.(√2,+00)C.(1,+0)6.已知双曲线C：6²a²支交于A,B两点，|AF，丨：「BF1|=3：1，且AB⊥BF2，则双曲线C的离心率为√10√15√26√39ABD.2345校7.已知抛物线C:y²=4x的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为字M,若△AMF与△AOF（其中〇为坐标原点)的面积之比为3：1,则点A的坐标为（）A.(2,2√2)B.（2，一2√2）答案解析网C.(2,±√2)D.（2,±2√2）答案解析网高三·专题测试卷（十二）第1页（共4页）

图像过.2x儿+=kπ（k∈Z），解得：=kπ-33f（x）=2x32 sin2x=f(-=2sin2x（-+=0当x=0时，的图象关于原点对称，C正确：当x儿时，2x12当直线x满足2x+元=kπ+的对称轴，323元元即2x+不存在整数k使得x=时，kπ+=kπ+(k∈Z)儿122332故D错误；故选：AC10.【详解】f′（x）=3x²-3<0，解得-1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题“Vx>2，x²一4x>0”的否定是13.已知函数y=f（c）是定义在R上的奇函数，x>0时，f（x）=x²一2x²十1，则函数f（x）在R上的解析式为14.若函数f（x）=√ax²十2x一1在[1，十∞0）上单调递增，则实数a的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）已知集合A={xca-1≤x≤3-2a}，B={x|-2

2026年安徽市合肥市蜀山区九下数学开学适应性测试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在有理数-2,0,1.5,-0.5中，最小的数是（A. -2B.0C. 1.5D.-0.52．下列运算正确的是（A. a²·a4 =al2B. (a²)² = asD. (3a²)² =27aC. a’ ÷a² =a?3．如图是由8个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）321AB.D4．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为（A.2.03×10*年B．2.03×10°年C. 2.03×1010年D．20.3×10年5．如图，直线α// b,AC⊥BC，若Z1=50°，则Z2的度数为（BhA. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6．围棋起源于中国，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．在一个不透明的袋子中放入除颜色外完全相同的4个围棋棋子，其中黑子2个，白子2个，从袋子中随机摸出2个棋子，则摸出的两个棋子中至少有1个是白子的概率为（黑黑白白黑(黑，黑)(白，黑)(白，黑)黑(黑，黑)(白，黑)(白，黑)白(黑，白)(黑，白)(白，白)试卷第1页，共7页

参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A。7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】12.【答案】k13.【答案】π5214.【答案】①.90°-α②.3√515.【答案】216.【答案】（1）图略；（-2,-1）；（2）图略17.【答案】【小问1详解】证明：CE⊥BD，BPE=BPC=90°，ZPBC+ZPCB=90°，EP·BC=BP·BE，EPBPBEBC即sinZPBE=sinPCB，ZPBE=PCB,ZPBC+ZPBE=90°,即CBE=90°CBE+BAD=180°:. AD// BC;【小问2分析】解：:AB=BC，ABC=90°，BAC=,45°过点E作EH⊥AC，EH=AE，易证△CPQ△CHE2CEHECQPQ..CE-PQ=CQ-HE:. √2CE.PQ=CQ. AE .

2026年河北省初中学业水检测模拟(2)数学民1仓小本)因注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。显减升窗T议后公2答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。1心本3答题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。·口：息自本其一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，密只有一项是符合题目要求的)资才喷庭网H如大以者惯温1.一个数用科学记数法表示为1.03x10,这个数是一个A.5位数B.6位数0C.7位数D.8位数2.下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，轴对称图形的个数是冠几第县人A.1个处麻大景，大景廊怀能封B.2个C.3个④D.4个3.如图2，在数轴上，点A,B,C,8D分别表示a,b,c,d,且a+d=0,下列结论中正确的是个【@则乐然出A点从4点，“点干交9qA.ab<0G:8AB.ldl=bl联.脑9点图2C.c>d数氏同9点.D.ckd金单个【娇绿13-9出蚁线4.下列计算，正确的是效g点长砂4点，益购点连点A.（-2a2)a=-2aB.7a-4a-37任，3出直日号-出(C.f÷a=dD.22x2=25.如图3，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，心cA,B两点间的距离，同学们在AB外选择一点C,测得嘉，AC=10m,BC=8m,AC,BC两边中点的距离DE=6m,则A,B两点间的距离是图3A.10mB.8mC.20mD.12m数学(2))第1页（共6页)

27.(本小题满分10分)解：(1)点P从A到B的距离为：AB=3-(-3=6.1分6点P的速度为每秒3个单位，到达点B所需的时间为：t=一=2（秒）3点Q从C出发，运动时间为2秒，其位置为：x2=1+1×2=3..2分所以点Q表示的数为：3..3分(2)点P的位置：xp=-3+3×1=0点2的位置：X0=1+1×1=24分线段P2的长度为：PQ=2-0=2所以线段PQ的长度为：2..….5分(3)点P的位置：xp=-3+3t点2的位置：x。=1+t.….7分P、2两点之间的距离为：P2=xg-x,=l+)-(（-3+3)=4-28分由于点P从A运动到B需要2秒，即：0≤t≤2或(t≥0且t≤2)，此时4-2t≥04-24=4-24…9分所以点P与点Q之间的距离为：4-2t..10分七年级数学参考答案及评分意见·第4页（共4页）