陕西金太阳2025届九年级期中素养评估(25-CZ04c)数学答案

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辽宁省县级重点高中协作体 高二期中数学设d为点M到直线l的距离,则d=(10分)√1+k²33√2.√8k²+3所以SMAB(12分)√1+k²2k²+12k²+1设t=2k²+1(t≥1),则8k²+3=4t-1,3√2.√4t-1所以SMAB4(13分)因为-∈(0,1]所以当-=1,即k=0时,(SMAB)(15分)18.(1)证明:在△ABC中,因为D,E分别为AB,AC的中点,AB=AC,所以DE/BC,AD=AE.在四棱锥A-BCED中,AD=AE,又O为DE的中点,所以AO⊥DE(3分)因为平面ADE⊥平面BCED,且平面ADE平面BCED=DE,所以AO⊥平面BCED.(5分)又BD平面BCED,所以AO⊥BD.(7分)(2)解:存在点F且当F为线段AC上靠近点C的一个四等分点时,直线DF和BC所√35成角的余弦值为(8分)7取BC的中点G,连接OG,则OE⊥OG.由(1)得AO⊥OE,AO⊥OG,以点O为原点,OG,OE,OA的方向分别为X,y,Z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,2),B(2,-2,0),C(2,2,0),D(0,-1,0).(9分)设F(x,y,),AFAC,其中∈[0,1]因为AC=(2,2,-2),所以(x,y,z-2)=(2,2,-2),所以x=2,y=2,z=2-2,所以F(2,2,2-2),所以DF=+1,2-22)(11分)
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