去.保得所以69.AD对于B项，有可能a⊥(b一c);对于C项，向量的数量积不满足结合律.易知A项和D项正确。10.BCA选项，A>90°，ab,△ABC有两解，故d61正确；1②D选项，由正弦定理得sinB=bsin A、22,b

二·透择题杰颗共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分苏州码子发源于苏州，作为种民同的药韩符号流行一时披广泛应用于条种商场会“苏州码子的写法依次为心、、义家、1二，三、发某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻者的○”代表距离始发车站的里程为0公里，刻号涂着的“○代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，A点处里程碑上刻着“”，B点处里程碑上刻着“我”，则写在A.从始发车站到A点的所有里程碑个数为14B.从A点到B点的所有里程碑个数为16C.从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为987第六D.从A点到B点的所有里程碑上所刻数之知为984由数字0,1,2,3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是A.可以组成18个不同的数B.可以组成8个奇数于2有3十21预是符合C.可以组成8个偶数3X3X2=18D.若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数226A在如图所际的数表中：第工行是从1开始的正整数，从第2行开始每个效是它肩上两个数之和，则方法有21820。208.36A.第5行第1个数为48284869>2022ly=f)B.第2023行第1个数为253×2012包第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列D.第2023行第2023个数为1517×222312.已知定义在R上的函数f(x),g(x),其导函数分别为f(x),g(x),若f(x)=f(-x),g(-2)=0,f(x)+g'(x-2)=cosx,f(x-2)+g(x)=x-2,则A.g'(x)的图象关于直线x=-2对称B.g(x)的图象关于点(-2,0)对称成十十个装个人甚(1、南、C.g(x)是周期函数D.f(4)=0为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置，13.函数f(x)=4lnx3x的图象在x=1处的切线方程为▲3X114设等差数列a.松两斋项养分别为s1名产-青▲3b10可供4名女生，15.一个装有水的圆柱形水杯水放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，有一名水面刚好和铁块的上底面齐，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为lcm/s6cm,铁块底面圆半径为3cm,放入铁块后的水面高度为6m,若从一0：时刻开始，将铁块以1©即的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将非原(填“匀速”或“非匀速”)下降；在=3s时刻，水面下降的速度为cm/s.(本题第一空2分，第二空3分)【高二数学第2页共4页】·23-376B·376B.

又1P2=V2+1Vx-x)2=Vk2+1V(x+x)2-4xx2,4k242-31=8+,8分所以PQP=e+)-G+x广-4=+2+-42+」(2k2+1)2(RNF--2K+1-ww=0+.9分2k2IPRP+IORP-IPQP-21RNP-IPQP-242水+2k2+20%+k》-42+132k2+1'(2k2+1)22器岛4k2+102=2x2+22-4221=0+4+22-42k2+12k2+12k2+1=2x,2+2,2-4,+1+4k+4,-5,…10分2k2+15所以4=0,解符-子此时1R+1QF-PO=2.R0=名…1分4x0-5=0,y0=0,②当e的斜*不在时，P阳的方程为：=，时方Q1分：PRP+IORP-IPOP=2RP.RO-_8综上，可知存在定点R,0),即O=OF.…12分解法五：（1)同解法三.…4分(2)因为点F是以AB为直径的圆上AB的中点，所以点F在x轴上，不妨设点FL,O).…5分假设存在满足条件的点R(x,y)·①当PQ的斜率存在时，设PQ的方程为y=k(x-1),P(x,y),Q(x2,y2),y=k(x-1),由x22+y2=1,消去y,得x2+2k2(x-1)2=2,高三数学试题参考答案第15页（共15页)

.酒断气货兴来安县2023届九年级“二模”试卷,(S图图计餐不膜宾陆袋:装者家京合的中裙秋米图汗桑账新版家怜数学试题站歌水特器柔注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）过县游学的查方（每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。"用“，()在1.2,0，这四个数中，最小的数是…8…【t】年自“A.-1B.-2C.0小孝县D.1一是22.下列运算正确的是…】A.(-a3)2=a6B.(-a2.a3=a6c.(-a2)3=a6D.a2(-a=a63.2023年第一季度，我国电动汽车、锂电池、太阳能电池“新三样”产品合计出口增长66.9%，同比增量超过1000亿元，拉高了出口整体增速两个百分点，比去年的拉动力进一步增强，“1000亿”用科学记数法表示为…………………【A.1×1010B.1×10。】C.0.1×102D.10×1004.如图，一个长方体在其左上角切去一个小正方体后得到一个几何体，该几何体的主视图是…【】第4题图从正面看5.计算(x12-1)的结果为…x-1x-2…】图强8A.B.xx-1x-2C.脉x一1Dx-26.王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如下，则吓列说法正确的是……………【】A.众数是25B.中位数是15C.均数是25)：D.方差是40◆家务劳动（分钟）D5403020104二三四五六目星期第6题图第7题图7.如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AB的延长线交于点E,若点D是AC的中点，∠E=50°，则∠CAD的度数为………】A.30°B.35°C.36°D.45°翅S来安县2023届九年级“二模”试卷·数学试题第1页共4页

20.(12分)为“阶对等卡郑二高小同共阳熔同付"佛三”单ao=2,则已知数列a满足a（a1十3a)=4a-1a(m≥2.mEN),且a=1a,=子·(本Q)证明：数列(，一)是等比数列，并求出a,》的通项公式.anti an(2)设么=。学2·数列6，的前n项和为S,若不等式2S.>入-"中对任意的n∈N恒成中任选一立，求实数入的取值范围.奇只，中爽级个四的出的温小会方公计共，企留小健，票小共■本量时2021.(12分)设函数f(x)=xe.碳（1)讨论函数g()=f(x)-a(x+1)2(a>0)的单调性(2)过点(1，m)可以作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.相同).白球；再2(12分)已知椭国C一言-1a>60的左右顶点分别为AA,左，右焦点分别为上R过b2烟点R且斜率为的直线1与椭圆C交于D,E两点，若△DEF,的周长为8，且点B,到直线/的距离为35。够好和(1)求椭圆C的方程.霄(2)已知点M为椭圆C上任一点，直线MA1,MA2与直线x=4分别交于P,Q两点，试问在椭圆C外是否存在定点T,使得∠PTQ恒为直角？若存在，求出定点T的坐标；若不存在，请说明理由.【高二数学第4页（共4页）】·WLJY2305·

17.(本题8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.(1)实践与操作：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母)(2)猜想与证明：试猜想线段DC与BE之间的数量关系，并证明你的猜想，A18.(本题7分)在今年植树节期间，运城市某学校计划在校园每天种植相同数量的树木，该活动开始后，实际每天比原计划多植树25棵，实际植树200棵所需要的时间与原计划150棵所需的时间相同，求实际每天植树多少棵.19.(本题8分)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（注：记A为测量，B为七巧板，C为调查活动，D为无字证明，E为数学园地设计)↑人数5045B20%30…20201030%0A B C D E项目根据以上信息，解答下列问题：(1)参与此次抽样调查的学生人数是,在扇形统计图中，扇形B的圆心角度数为(2)把条形统计图补充完整（要求写出计算过程，并在条形统计图上方注明人数）(3)若参加成果展示活动的学生共有1600人，请估计其中最喜爱“℃.调查活动”项目的学生人数【数学第4页（共6页）】

分数学闭报2022-2023学年四川专版（人教版）九年级第27~30期MATHEMATICS WEEKLY答案专期囚为CD∥AB,所以∠DCA=∠BAC因为∠DHC=∠B=90°，所以△DCH∽△CAB.所以光=治，即羊名，整理，得y=因为AB0,故①正确；因为二次函数的对称轴是直线x=1,所以x=会=1，即2a+6=0,故②错误：从图象可知当x=-2时，y<0,即y=4a-2b+c<0.故③错误；因为二次函数的图象和x轴的一个交点坐标是(-1,0),对称轴是直线x=1,所以另一个交点的坐标是(3.0).则抛物线的解析式是y=a2+br+c=a(x-3)(x+1)=ax2-2x-3a,即b=-2a,c=-34,所以a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3.即④止确做下确的个数是27.延长BA交y轴于点D,连接OB.由反比例函数的比例系数k的儿何意义，得w=号×7=SAm=号×3=号.所以Sam=Samm-San=子-号=2所以5m=2Sm=4.故选C8.H题意，得y的函数图象如图所示.观察函数图象，知点A为函数y的图象的最高点，所以的最大值为4.故选A【第29期】“函数”综合验收题-、1.D2.C3.D4.D5.A6.B7.C8.A9.D10.D提示：1.由移的规律，知新抛物线的解析式为y=(x+第8题图2)2+2-4=x2+4x+2.9.过点B作BDLOA于点D,过点C作CE⊥OA于点E2.H于·次函数y=-x+2中的k=-1<0.囚为∠B0A=45°，所以B)=OD.所以y随x的增大而减小，即选项A正确：直线y=-x+2中的k=-1,直线y=x-1中的改8a,a).则a=2k=1,所以这两直线不行，即选项B正确；解得a=3或-3（舍去）.一次函数y=-x+2图象经过第一、二、四象限，所以BD=0D=3,即B(3,3)即选项C错误；因为BC:=2AC,所以AB=3MCH线y=-x向上移2个单位长度得到y=-x+因为BD⊥OA,CE⊥OA,所以BD∥GE.2,即选项D止确所以△MD一△MCE,甲0=长-3故选C3.H次承数的象，知a<0.b>0,且1x=1时，所以己=3，解得Ck=1y=a+B<0.所以y=a+也的图象位于第二因为图象经过点C,所以1=9四象限；解得x=9,即C(9,1).闪为a<0.x=云>0，所以二次函数的图象设直线BC的解析式为y=x+b开口向下，对称轴在y轴的右侧，故选D.将点B,C的坐标代入后，解得k=-,6=44.由题意，知D咀垂直分AC,所以CD=D=y,所以y=-了x+4CH=AC=2.当.x=2022时，y=-670

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分20.(12分)13.已知角a满足3osa=8sina,则sn(受-2a)三已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为ADBC的中点，以EF为棱将正方形AB.14.(1+之)(2x-)°的展开式中含2项的系数为CD折成如图所示的60的二面角，点M在线段AB上.D15.已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过x轴上方一点M(1,b),F为C的焦点且IMF1=2,直线1：y=k(x-2)与C交于A,B两点（其中点A在x轴上方），若1AF1=)1FB引，则△ABM的面积为延意16若西数)-以-。”+2在：与和与两处取到极值，日2≥2，则实数。的取M值范围是(1)若M为AB的中点，且直线MF与由A,D,E三点所确定面的交点为O,试确定四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。点O的位置，并证明直线OD∥面EMC;17.（10分)(2)是否存在点M,使直线DE与面EMC所成的角为60°？若存在，求此时二面角已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且,n∈N°.数列1bn}中，b1=2,bm+n=M-EC-F的正弦值；若不存在，说明理由.bmb.0共，伦2浸小海，补？共醋本球式，从①a.+1>a.,a4·a5=63,S8=64,②S6=4S3,a2n=2a.+1,③S10=100,a,=13,这21.(12分)三个条件中任选一个补充在上面的问题中，并解答下列问题(1)求数列{a.},{bn}的通项公式；已知频圆c话+卡1(a>b>0),四点6(a,9,6(0,2,5(1,5.5,4.rbn,n为奇数，9)中怡有三点在精圆C上(2)设cn=,n为偶数，求数列c的前2n+1项的和21LanQn+2(1)求椭圆C的方程；(2)若A,B分别为C的左、右顶点，P为C上任一点（不与A、B重合），直线1过点B18.(12分)且垂直于x轴，延长AP交I于点N,以BN为直径的圆交BP于点M,设O为坐标原点，求在△ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2 acosAcosC+2ccos2A.证：0、M、N三点共线.(1)求角A;22.(12分)o)者△aC的百职号求：9时的最小酒已知函数f(x)=ax-sinx,x∈[0，+o),(aeR):每体量的面9△(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；19.(12分)甲、乙两人进行对抗赛，每场比赛均能分出胜负.已知本次比赛的主办方提供8000元(2)证明：当x≥0时，2xe+sin2x+cos2x字4sinx+1.天而克克学量乙奖金，并规定：①若其中一人赢的场数先达到4场，则比赛终止，同时这个人获得全部奖的质科里负的出用年大的上更竿是厚起，反零具了爱有的节园金；②若比赛意外终止时无人先赢4场，则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之性最上京的是小的)卧发个县，费地讯雪工北可漫收部比给甲、乙分配奖金.已知每场比赛甲赢的概率为p(0

23.(本题满分11分)解①当0=2时，=+2x-4110...2分(Ⅱ)已知a>1,则1,。1,1f)=l+aa1-2+112+12+1+10f(1)=loga1+a.1+-+i=a+20,由零点存在定理知，存在∈（京），使得()-0…………4分设0<为1,0<4<,可得1og.点<0，a）<06+1X+1)0”x2(x+1)(x2+1)于是f(x)-f(,2)<0,由单调性定义可知f(x)在(0，+∞)上单调递增因此函数(x)的零点个数为1个.6分(I)由()知∈(，)，从而∈()，又f田)在0，+o)上单调递增于是哈-合后1111。+12,8分a又由f(xo)=0,得loga x0++0,即得loga0=-0(6+0)16+1所-+a+a+√x+12(+D由=-+分分得6加，111111由6<1，得<，从而6+12%+0%+12+D2+D2所以)0+分因此G)……...11分第2页共5页

8:16ll令61数学511A答案(1).pdfES=E0-S0'=号EG-1=?EG-号L=反x-2,所以IS=EP-ES-√FK2-ES=√一4x+8,又-4x十8>0，所以12则后+2k<2x十吾<+2x∈刀，得x

·数学·参考答案及解析12.ABD【解析】设Y=X-1,依题意，Y~B(4,号）4.73,解得x≤0.03，所以三等品率最多为3%，四、解答题对于A选项，P(X=2)=P(Y=1)=C×(号)17.解：(1)X的分布列为,故A选项正确：对于B选项，P(X==PYX30501000.280.360.36k-1)=C1(分)八(k=1,23,4,5),由二项式系数Y的分布列为的性质可知C1(k=1,2,3,4,5)中C最大，则Y3050100P(X=)≤P(X=3)(k=1,2,3,4,5),故B选项正P0.320.380.30确：对于C选项，E(X)=EY)+1=4×号+1=3，(4分)故C选项错误；对于D选项，D(X)=D(Y)=4X(2)E(X)=30×0.28+50×0.36+100×0.36=(分)》°-1，放D选项正确，故选ABD62.4(元)，(6分)E(Y)=30×0.32+50×0.38+100×0.30=三、填空题58.6(元)，(8分)13.0.7【解析】由于随机变量X服从两点分布，故因为E(X)>E(Y),P(X=1)+P(X=0)=1①，又由于P(X=1)-所以村民选择甲种中药材加工方式获利更多.2P(X=0)=0.1②，则①×2+②得3P(X=1)=(10分)2.1,解得P(X=1)=0.7.18.解：(1)由题意知共有n十4个集团，取出2个集团的14.(0,号）【解析】依题意X的可能取值为1,2,3，方法总数是C+4,P(X=1)=p,P(X=2)=(1-p)p,P(X=3)=(1其中全是小集团的情况有C,-)2,所以E(X)=p+2(1-p)p+3(1-p)2=故全是小集团的概率是：12C(n+4)(n+3)6-3p+3>子，且0

大一轮复学案数学能力强化练17.已知函数f(x)=xm-x|(x∈R),且f(4)=0.(1)求实数m的值；13.(2023辽宁葫芦岛模拟)函数f(x)=(2)作出函数f(x)的图象；的大致图象为(3)若方程f(x)=a只有一个实数根，求a的取值范围。14.多选题(2022山东青岛一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=e(x+1),则下列命题正确的是A.当x>0时，f(x)=-e(x-1)B.方程f代x)=0有3个解Cf(x)<0的解集为(-0，-1)U(0,1)》D.Hx1,x2∈R,都有f(x1)-f(x2)1<2(In x,x>0,15.已知函数f(x)=若3x0∈（-0,0)，使g(x),x<0,得f代x)+f(-x)=0成立，请写出一个符合条件的函数g(x)的表达式：16.（2023福建三明模拟)已知函数f（x)=(sin,0≤x≤1若实数a,b,c互不相等，且f(a)(log2 022x,x>1,=f(b)=f(c),求a+b+c的取值范围，素养综合练18.若面直角坐标系内的A,B两点满足：①点A,B都在f(x)的图象上；②点A,B关于原点对称，则称点(A,B)与点(B,A)是函数f(x)的一个“和谐点对”.x2+2x(x<0),已知函数f(x)=(x≥0)，2则f(x)的“和谐点对”有()A.1个B.2个C.3个D.4个·286·

参考答案:0D是⊙0的半径，、35.DE是⊙O的切线；4(10120(2)60°(31(45(5)2(2)解：线段AB是⊙0的直径，5.（1)补全图形如解图.∠ADB=90°，(2)线段垂直分线上的点到线段两端点的∴.∠ABG+∠DAB=90°，∠ADG=90°，距离相等.∴.∠G+∠DAG=90°.·∠DAG=∠DAB,∠G=∠ABG,∴.AB=AGBDE⊥AC,∴.∠AEF=90°∠F=30°，∴.∠BAG=90°-∠F=60°，DCM D∴.△ABG是等边三角形，.∠G=60°.第5题解图第6题解图:∠DEG=90°，GE=3,∴.∠EDG=30°，6.63【解析】如解图，用字母标记正六边形∴.GD=2GE=6,∴.BD=GD=6,AB=BG=12.各点，记正六边形的中心为0，连接OC,0D,册.∠BDF=∠EDG=30°，∴.∠BDF=∠F,过点O作OM⊥CD于点M,△OCD是等边∴.BF=BD=6,∴.AF=AB+BF=18.三角形，∠C0M=90°-60°=30°，∴.CM=DM第针对训练=0=0,0M=0=9.在m△0c中，2四1.（1)证明：如解图，连接0C,·.·∠BOC=2∠BAC,∠ABD=2∠BAC,根锯幻股定理，得Cr+0r=0c,即（分）2∴.∠ABD=∠BOC,E+92=a2,解得a=63(负值已舍去).∴.OCBD.7.136°0BCE⊥BD,.OC⊥CE.7.2解：如解图，连接AC,PC,设AC交EF于点0C是⊙0的半径，DP',连接BP'.CF是⊙O的切线；第1题解图在正五边形ABCDE中，F是BC的中点，(2)解：.AB=4,∴.OB=BF=OC=2,∴.OF=4.EF⊥BC,点B,C关于直线EF对称，·0C⊥CE,.CF=√J0F2-0C2=23.PB=PC,设点C到AF的距离为h,.PA+PB=PA+PC≥AC,则Sg20C.cF=20FA,.当A,P,C三点共线，即点P与点P重合时，PA+PB的值最小.（关键点：通过作对称∴.0C·CF=0F·h,即2×23=4h,点将线段转化，利用两点之间线段最短得到解得h=√3，∴.点C到AF的距离为5AP+BP的最小值】(关键点：根据等面积法列出等式，求解即可):五边形ABCDE是正五边形，24.3正多边形和圆∴.BA=BC,∠ABC=108°，1.A2.A.∠BAC=∠BCA=36°3.DP'B=CP',∴.∠P'BC=∠P'CB=36°万唯九年级QQ交流群：55154984345

F,再结合已知条件证明DE∥AF即可.=1,AE=AF,AE2.sin30°=1，即)AE2.1】21∴.AE=2(负值已舍去).设菱形ABCD的高为h,则h=AE·sin∠EAD2AE=2.AB=h2-26sin /BAD 33第2题解图②23.（1)解：在菱形ABCD中，∠B=120°，∴.AB=AD,∠B=∠D=120°，∠BAD=∠C=60°'.S菱形ABCD2=432633.BE=DF,∴.△ABE≌△ADF4.(1).AE=AF,∠AEF=∠AFE=75°.思路分析.∠EAF=30°..∠BAE=∠DAF=为什么作：要求△ABC的面积，在行四2(∠BiD-∠BMF)=2X(60-30)=15边形ABCD中，G是AC的中点，可得SAAc=2SAAc,结合已知线段长可得AB∴.∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°-120°-=BG=6,要计算面积，缺少△ABG的边15°=45°；BG上的高，(2)怎么作：等腰三角形中求面积，故过点A思路分析作AI⊥BG于点I.为什么作：要求菱形ABCD的面积，菱形的边长和高的值未知，需利用AAEF的得到什么：Sa4Bc=2BG·AL面积进行线段转化进而求得AE的长，进解：四边形ABCD是行四边形，BD=12,而求得菱形的边长和高怎么作：已知等腰△AEF的面积，人EAFBC-2 BD=6.AB=BG.=30°，要得到AE的长，故过点F作FG如解图①，过点A作A⊥BG于点I,⊥AE,垂足为G得到什么：S△ABF=2AE·FG解：如解图，过点F作FG⊥AE,垂足为G.B第4题解图①B∴.AI为△ABD的高.在△ABD中，设BI=a,则DI=12-a.Ar=AB2-BI=AD2-DI,D33第3题解图62-2=92-(12-a)2,解得a=·sin∠EAF=FGFAF.FG=AF·sinL EAF,81AE·FG=2AE·AF·sin∠EAFSac=2SAc=2×)BG·A1=2xx6×12万唯数理化QQ交流群：66843586015

()A.若PO=|PF,则双曲线的离心率e≥2B.若△POE是面积为√5的正三角形，则b2=2√5C.若4为双曲线的右顶点，PF⊥x轴，则FA=FPD.若射线FP与双曲线的一条渐近线交于点Q,则2F-2F>2a第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.己知展开式(2x-1)°=a。+ax+a,x2+…+a,x(n∈N)中，所有项的二项式系数之和为64，则a1+a2+…+a。=·(用数字作答)14.已知a,万为单位向量，且云在6方向上的投影为-分，则+2讽-15.已知抛物线y=4x的焦点为F,点P,0在抛物线上，且满足∠PFQ-行，设弦PQ的中点M到y轴的距离为d,则P巴的最小值为d+116.若函数g(x)=2x2-x-(x-)在区间[0,2]上是严格减函数，则实数1的取值范围是四、解答题（本题共6个小题，共70分）17.己知数列{an}的前n项和为Sn,满足nan1+Sn1=0,a,=1.(I)求数列{an}的通项公式：(2)设bn=S。·Sn1,数列{bn}的前n项和为Tn,证明：Tn<1.18.如图，已知面四边形ABCD存在外接圆，且AB=5,BC=2,cos∠ADC=54(I)求△ABC的面积：(2)求△ADC的周长的最大值.I9.在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形，AB/DC,∠ADC=90°，AB=AD=PD=1,CD=2.(1)求证：BC∠面PBD:试卷第3页，共5页

2023一2024学年宁德一中高三年级第一次考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.C2.C3.B4.C5.C6.A7.B8.A二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.BD10.BCD11.BD12.ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.1014.[-1,2]516.8四、解答题7.Da2时，A=x1二3<0=x20，d+2>a21447as2A={x|20.又当xe2时，2+时()2>0恒成立，所(（2+22+,x[2时恒成立，………82-1令1=2-1，则-m<+3北+2）-+51+6=1+5+5,13]时恒成立，t而1++522,5+5=26+5，当且仅当1=6，即1=6时，等号成立，….….10所以m>-2√6-5，即m的取值范围是(-2V6-5,+∞)）.……12

20.(12分)已知Sn为数列{a,}的前n项和，a=l,Sn1+Sn=(n+)2.(1)证明：an1+an=2n+1.(2)求{a}的通项公式.(3)若之票，求数列6)的前n项和21.（12分)已知抛物线C:y2=2px经过点(2，-2W6),直线l:y=a+m(km≠0)与C交于A,B两点（异于坐标原点O).(1)若OA0死=0，证明：直线过定点.(2)已知k=2,直线2在直线的右侧，4∥2,4与4之间的距离d=5,交C于M,N两点，试问是否存在m,使得MN-A=10?若存在，求m的值：若不存在，说明理由.

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报·高中数学·新果标版龙务性必修线的斜率为-1.若方程组mx+4,=2有唯一解，则两直线的斜率x+y=1不等，即-≠-1m≠4.1-a12325.5解析：由题意，得,'a>0,∴.a=5./24第4期《2.1直线的倾斜角与斜率，2.2直线的方程，23直线的交点坐标与距离公式》能力检测基础巩固1.D解析：设直线的斜率为k,则直线方程为y-2=(x-1),所以直线在轴上的藏距为1-2，令-3123，解得k<1或612.A解析：设直线ar+y-3=0的倾斜角为0，则tan0=-a,因为直线ar+-3-0的顿斜角大于牙，所以-心1或-<0，解得a<-1或a>0,所以a的取值范围是(-9，-1)U(0,+∞)解析：由-=1，得=”-由-=1，得ymxm3.Bm nmn mm,即两直线的斜率同号且互为倒数，排除A,C,D项，故选B项，4.A解析：根据题意画出图形，如图所示，直线，：x-2y+1=0与直线L2:mx+y+3=0的交点为A,且M为PQ的中点，若|AM=之|PO,则PA1QA,即，1，所以·(-m)=-1,解得m=2,mx+y+3=0x-2y+1=0x-5+3x-15.AC解析：设P(x,5-3x),则d=V2,化简V1+(-1)月得l4x-61=2,解得=1或x=2,故P1,2)或(2，-1).故选AC项6.BC解析：设经过直线L,与L,交点的直线的方程为2x+3y-8+A(x-2y+3)=0(A∈R),即(2+λ)x+(3-2λ)y+3A-8=0.由题意，得112-8λ+3λ-81=2,化简得5λ-8入-36=0，解得入=-2V(2+A)+(3-2A)月8,故直线的方程为-2或4x-3y+2=0,故选BC项7.2x-y+5=0或x+2y=0解析：直线经过点P(-2,1),当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=-2,点A(-1,-2)到的距离d=1,不成立；当直线的斜率k存在时，直线的方程为y-1=k(x+2),即kx-y+2k+1=0,:点A(-1,-2)到l的距离等于5，1-k+2+2k+11k+3引=V5,解得k=2或k=-2…直线Vk+1的方程为y-122减-1=2).即2y45城+3-08-石解折：州的几何意义是过w,).-,-1)两点的直线的斜率.由于点M(x,y)在函数y=-2x+8的图象上，当xe[2,5]时，设该线段为AB,且A(2,4),B(5,-2),k4=56x+39.解：(1)设过点A且与直线1，垂直的直线方程为4x+3y+m=0.把点A(-2,2)代入，得-8+6+m=0,解得m=2.故所求的直线方程为4x+3y+2=0.(2)设过点A且和直线，行的直线，的方程为3x-4y+n=0.把点A(-2,2)代入，得-6-8+n=0,解得n=14.故直线，的方程为3x-4y+14=0.114-212所以行直线L,l,的距离d=V3+(-4)310.解：(1)由题意得，k,:乏，故1B边所在直线的方程为y43（x-3,即3x-2-1-0,2(2)联立3x-2y-1=0,解得所以A(1,1),则AC的中点x-4y+3=0y=1,为(3，弓)，则1G边的中线所在直线的方程为x=3,能力挑战1.C解析：直线(m-1)x-y+2m+1=0可化简为m(x+2)+(-xy+1)=0,令+2=0，解得x=-2,故无论m为何实数，直线-x-y+1=0y=3(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点(-2,3).答案专页第4页

个阳侧所名款高江单无测以中是多调@所名状高三单无消以年至。无记Cg(0)>g(1)侧分标们四为儿是文又在R的有火有们D.g-1=gD米记【答案B0.已知函数/-则A.fx)是奇函数Bx)的图象关于直线x=号对称【答案】A《已某瑞数据的样本量为0心，均数为3，方差为56，现发现在收集这些数据时，其中的两个数起Cfx)是偶函数是背款个得定录为站用个情将过记录为化在对精误的数据法行更正后D.f(x)的图象关于点（受，0）对称得样本均数为，方差为，则Ax=39.x<56Bx=39,s>56Cx=39,x2=56D.r<39,s>56sin(-2x）【解据分新】报收是的8个准确数紫分到为An,“,器为8十52=5十2，新家x一9，sin 2r。心守专【答案】AD1.已知正实数a,b满足a十b一ab,则下列不等式-定成立的是A.ab≥4B.a+2b>6=-9y+(-39++(-39+38]>56c是+>D.d+F≥8【答案】B【解题分折】由a>0.6>0,a十6=b2V画，得a含且收音。=-2时取等号成A老领正7.已知抛物线Cy=2pr(p>0)的焦点为F,抛物线上两点A,B在第四象限，且满足AP=3,由叶b=b,得十古-1，a叶+2=(u+20合+片-3+兽+号9+2信且数音-=1+家BF=5,A产，A方=0，则直线AB的斜率为号)，故B选项错误；A一B士√3C.-√15D.±√15【解题分析】股Am),B为)，且直线AB的斜率为太.由题意知点A,B在第四家展，所以<0因为市，店-.所ABLA5,AB=,√BF一AF下=4由装物线的定义，可得AF=十号=3，BF-十号-5，a2+=(a十b)2-2ab=(ab)-2ad(ab-1)2-1>8,款D送项正黄【答案】ACD则n-=2,4B=,P+·m一五=2+百=4，所以k=一3【答案】A12.已知0为坐标原点，下，F,分别为双曲线C号寸-=1的左，右焦点，P是双鱼线C上的任意8.已知a=l0g2,b=l0g3,c=l0g4,则点，则下列说法正确的是A.a>bycB.c>b>aC.b>acD.a>c>6A.存在点P,满足PF=3引PF【解题分桥】授据题意，构造西数f代x)=0gnx一n-Dx>1D,且点P到两渐近线的距离的乘积为In(r+1)InxC.若直线y=kx与双曲线C相交于A,B两点，M为双曲线C上不同于A,B的一点，且直线则fx=r+1Dx+1(x+1)n(x+1)-xnx(r+1)[In(r+1)]◆gx)=x山x,则gx)=nx十1，当x>1时，g(x)>0,MA,MB的斜率分别为k1,k,则·k=号所以gz)在1，+∞)上单调递增，所以(x十1)n(x十1)>xhx(x>1),即f(x)>0,所以f(x)在(1，十∞)上单满是塘，所以c>>a,放选BD.若∠FPF=,则△FPF的面积为3【答案B【解题分析】对于A选项，若存在点P,使得P℉，=3引PF,,则点P必在双曲C的右支上，由定义得PE,一二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部PF=2PF,=2a,可得PF:=25-2,放A选项正确：选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.对于B适项，设点P(面)，则乎-=1，即后一=4又渐近线方程为士2y-0,则直P到直线一-9若fx)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x),g(x)在[0，十o∞)上单调递减，则的E有为山=品，直P到直我十2-的更落动山-五，所秋d4正出成霜5Af(-1)

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太和县新星高级中学高三年级第三次月考数学1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：2答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作签，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4本卷命题范国：菜合常用辽辑用语、不等式、画数导数及其应用，三角函数及解三角形（含三角恒等变换)、面向量（约35%），复数、数列约65%器最一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。如1设享数=卉，则复数：在复面内对应的点位于\A以第一象限B第二象限长C.第三象限D.第四象限2.已知全集U=R,集合A={xx2-3x=0),B=(xx2<16),则下列关系正确的是A.AUB=AB.A∩B=3A价B=AD.CuA≤CuB输3.设xeR,则-<号"是-1

20.(12三，填空题：本题共4小题，每小题6分，共20分。13.已知函数)=ar2+b的图象在点(1,4)处的切线的斜率为4，则a6=已14已知{a,》为等差数列，且a=2,则a4a6的最小值为(1)15.已知数列a的各项均为正数，若a一。。.2a(neN),a1=1,记S,为{a,》(2)的前n项和，则S,=一16.设直线4,2分别是函数f(x)-一1nx,0<<1图象上在点P（x1,y),In x,x>1P,(2,2)处的切线，山与，垂直相交于点P(xp,y),且☑，2分别与y轴相交于点A,B,若△PAB的面积为2，则x十x+,=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知等差数列{an}满足a2=4,a3十a6=18.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设{b.一an》是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b}的通项公式及其前n项和Tn家·51·00【24新教材·DY·数学（七）一BSD-选择性必修第二册一N)多

一空江西省2024届九年级第七次阶段道应性T口1,因式分B.红西神数学8000如图，◆中考全部内容。则点说明：共有六个大题，28个小题，漫分120分，作答时间120分钟，在每小圆列出的四个备进项中只有一项是雁符合题目要求的，请将其代码填入题后一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）括号内错选、多进或未选均不得分，1.在下列四个实数中，比2大的无理数是D.烟A.3B.yC./3(及92下列式子中，=有意义的是D.(z-1)A=1Bc点t0搜L共10,品如图，该几何体的左视图是1河正面4计理一2+额是DA.8aB.-8aC.8aD.-8a5某数学小组利用所学知识进行探究：如图所示的木板余料可以看作是由一个边长为30的正方形和一个边长为40的正方形组成的，小组的同学们打算采用剪拼的办法，把余12.料拼成一个与它面积相等的正方形木板。401040面oo三102m1013303070I010107010甲的方秦乙的方案甲，乙两同学给出两种不同的方案，则下列判断正确的是n)A甲正确，乙也正确B甲正确，乙不正确C,甲不正确，乙正确D.甲不正确，乙也不正确6抛物线y=a+x中：的y与工的部分对应值如下表，DA-竹3》-4-210033则下列判断带误的是八该抛物线的开口向下40-1h33=0Ca-b中>0当的品大DD核料销员有一个交点红面省器九年恒第七次m猴适应性浮估，数学第上东（卡色】【PGZX A JX】

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2023一2024学年数学中考版答案页第9期趣1子团报第33期1版则DF=2CD-90.CF-CD-cos∠DCF专项训练（十）180xV3-90V3.一、选择题21.C2.B3.C4.A5.B6.C②根据题意，得DF=60,即0=0二、填空题EF-901'EF-90解得EF=135.7.128.直角9.V5+1102V712512号或9或3..BE=BC+CF+EF=255+90V3.H则AB60三、解答题③255+90V3=9013.解：AB=8,AD=17,∠ABD=90°，(第15题图)解得AB=170+60V3..BD=VADP-AB2=15.23版答：立柱AB的高度为(170+又BC=9,CD=12,∴.BC+CD2=BD2.相似·复直通车考场练兵1D60V3)cm..△BCD是直角三角形，且∠C=90°.考场练兵6(3,1)考场练兵2△BCD的面积=2CDBC=考场练兵7-证明：BE=BC,∴.∠C=∠CEB.解：(1)如图，△ABC,为所作12x9=54.:∠CEB=∠AED,∴.∠C=∠AED(2)如图，△AB,C2为所作，点C2的14.解：（1)由题意，得AG=CD=1,.AD⊥BE,.·.∠D=∠ABC=90°坐标为(-6,4).GC=AD=15.·.△ADE∽△ABC.设BG=x米，则BC=26-1-x=(25-x)米考场练兵3B在Rt△BGC中，根据勾股定理，得考场练兵4BG2+GC=BC2,1.c即x2+152=(25-x)22.(1)证明：AB为直径，解得x=8.∴.∠ACB=90°.BG=8..BE⊥CD,.∠BED=90°..AB=BG+AG=9(米).∠BED=∠ACB.答：立柱AB的长为9米·:BC所对的圆周角为∠BDE和(2)由题意，得CF=DE=3.∠BAC,-1014版∴.GF=GC+CF=18.∠BDE=∠BAC..·.△DBE∽△ABC专项训练（十一）在Rt△BGF中，根据勾股定理，得(2)解：过点C作CG⊥AB,垂足为G一、选择题BF=VBG+GF=V8+182=2V97().LACB=90°，AC=V5,BC=2V5,1.C2.A3.C4.D5.C6.D答：要焊接的钢索BF的长为二、填空题2V97米...AB=VAC+BC=57.1:28.1:39.1810.1415.解：(1)16.,CG⊥AB,11.18(2).∠PAC=∠PCA,∴.AP=PC.一=1235或华2设AP=PC=x,则PB=16-x.AG-AC:M-V5xV5三、解答.∠B=90°，∴.BP+BC2=PC..AF=2...FG=A G=1..AC=FC.13.(1)证明：四边形ABCD为菱形，(16-x412=解得=空∠CAF=∠CFA=∠BFD=∠BDE.∠ACD=∠ACB.·.BD=BF=AB-AF=5-2=3」'∠ACD=∠ABE,.∠ACB=∠ABE,AP的长为2空·.·△DBE∽△ABC,又∠BAC=∠EAB,∴.△ABC∽△AEB.BDDE,即？=DEAB ACV5(2)解：△ABCn△AEB,:AB=AC(3)如图①，当CM=CB=12时，AM=AEABAC-CM=20-12=8.1B6AC-4-告如图②，当BM=CM时，AM=BM=,解得DE=3V55·解得AE=9.CM-ZAC-10.考场练兵514.解：(1)△ABC,如图所示.1.18.2(2)△AB,C2如图所示.如图③，当BM=BC时，过点B作2.解：如图，延长AD交BN于点E,yBH⊥AC于点H.则BH=AB~BC_48过点D作DF⊥BN于点F..CI-VBC BIF-15CM-2cH7号Mmmfrmmiynnn NAM=1C-cM-20-2号-器B C F E(第2题图)综上，AM的长为8或10或2在Rt△CDF中，∠CFD=90°，∠DCF=30°(第14题图)第1页

第36期1~2版阶段性达标测试（三）一、选择题1~5.ACCDB6-10CCCDAI二、填空题411.9012.613.60°14.10015.316418.4/3或47或4I三、解答题19解：原武-2x+V2xy22(V3)2-1=V3+1-3-1=V/3-3.

大庆实验中学2024年高三得分训练（三)A.正确。灶；分灶做饭，意思是分家。句意：临时打柴割草来做饭。/在等到伯父和叔父们分家之后。B.“麾下，文中指部下”错误，“麾下”在文中指的是军旗下。“麾之即去”中的“麾”的意思是“通‘挥'，语文试题参考答案指挥”。句意：两位将领的首级就能送至您的帐前。/命令他走就离开。1.B“分别从传统与现代两个角度切入”有误，原文是“在传统与现代交织的维度中”。C.正确。2.C“人的文明程度明显落后于物质生活的现代化”不符合文意，“明显落后”程度过重，文中是“如D,正确。收拾、放下；按照。句意：不如按兵不动。/按照画好的图形去寻找好马。何同步提升大众的文明程度”，没有指出人的文明程度严重落后。故选B。3.DD选项最能体现“美育不能仅仅停留在艺术知识和艺术技能层面，而应以审美和人文素养培养为12.B“进而轻视并讨伐赵国”错误。由原文“今如此避而不击，后有大者，何以加之？则诸侯谓吾怯而核心，以创新能力培育为重点”的观点。轻来伐我”可知，文中的意思是“诸侯会轻易地讨伐赵国”。故选B。4.①材料一借《美术里的中国》呼吁融合美术之美与电视之美，启示我们可以借助新媒介、新技术、新手段进行美育实践；13.（1)希望你暂借我三万奇兵，从小路去拦截他们的粮草。②美育是促进人的现代化的重要环节，但在大众生活实践中美育并未受到足够重视，这种状况需要改(1)“假”，借；“间”，从小路；“绝”，拦截；“辎重”，粮草。变；(2)现在让疲惫不堪的士兵驻扎在燕国坚固的城池之下，燕国如果不投降，齐国又在边境上加强防御以③美育不应被局限为艺术教育，不能仅仅停留在艺术知识和艺术技能层面，而应以审美和人文素养培自保，这就是将军的短处。养为核心，以创新能力培育为重点；(2)“罢弊”，疲惫不堪；“屯”，驻扎；“此将军之所短也”，判断句，“此…也”表判断。④推进美育实践，需要社会、学校、家庭多方合作，共同发力。（一点2分，言之成理即可）14.①给成安君的策略：避敌锋芒，攻敌弱点。5.①选择能够表现宋朝历史和文化的优秀美术作品；②给韩信策略：避己之弱，示敌以强。②寻求学术支持，避免节目出现美术知识和历史知识错误；③借助电视技术手段，拉近观众与画的距离，营造“沉浸式”体验；给成安君的策略：由原文“闻汉将韩信涉西河，虏魏王，禽夏说，议欲下赵，此乘胜而去国远斗，④借助新媒体台，丰富推广手段，提升传播力。（一点2分，言之成理即可）其锋不可当。臣闻千里馈粮，士有饥色，樵苏后爨，师不宿饱。今井陉之道，车不得方轨，骑不得成列，6.(3分)B行数百里，其势粮食必在其后。愿足下假臣奇兵三万人，从间路绝其辎重。足下深沟高垒，坚营勿与战。7.(3分)C彼前不得斗，退不得还，吾奇兵绝其后，使野无所掠，不至十日，而两将之头可致于麾下”可知，避敌8.(6分)①由一位战友从回忆的角度来叙述，使叙事更详细：②由亲历事件的战友以第一人称叙事，使故锋芒，攻敌弱点。事更真实：在叙事中融入在场战友切身感受的描述，使故事更有感染力。答对一点给2分，意思答对即可。其他答案，只要言之成理，可酌情给分。给韩信策略：由原文“然众劳卒疲，其实难用。今以罢弊之卒，屯之燕坚城之下，燕若不服，齐拒9.(6分)要点：（生活化的笔）①采用现实主义创作手法，以“写家书”这一凡小事为线索展开叙事；②)境以自强，此将军之所短也。为将军计，莫若按甲休兵，遣辩士奉咫尺之书于燕，暴将军所长，燕必不用实录笔法写战士们的对话争论：③语言质朴自然、口语色彩鲜明。敢不听从。燕已从而东临齐，虽有智者，亦不知为齐计矣”可知，避己之弱，示敌以强。(军营里的世态人情)①真实展现了基层官兵日常工作、生活的场景：②塑造了生活常态中朴实、真诚、参考译文：高尚的军人群体形象：③具体表现了基层战士的奉献精神和军营中深厚纯朴的战友情谊、亲如一家的军民情谊。材料一：答对一个方面给3分，其中每个要点1分。意思答对即可。其他答案，可根据观点明确、分析合理汉王派遣张耳和韩信一起领兵向东北攻击赵国、代国，攻破了代国的军队，擒获了夏说。韩信和张的程度，酌情给分。耳带领数万军队，想要向东攻下井陉，攻打赵国。赵王和成安君听说汉军将要来袭击他们，就集结重兵10.DFH句意：如今韩信的军队号称几万，事实上不过数千人，又千里跋涉来袭击我们，也已经精疲扼守井陉口，号称二十万军队。广武君李左车给成安君献上计策说：“我听说汉将韩信已经渡过西河，俘力竭了。虏了魏王，擒获了夏说，决计要攻下赵国，这是乘胜而远离国土的战争，进攻的锋芒锐不可当。我听说“数万”作“号”的宾语，宾语后断句，所以D处断句；从千里之外运送粮食，士兵就面有饥色；临时打柴割草来做饭，军队就经常吃不饱。如今井陉的道路狭“号数万”与“过数千”句式一致，“数千”后断句，所以F处断句；窄，无法通过并行的两辆战车，骑兵不能排成行列前进，行军前后绵延数百里，那种形势下军粮一定是“我”作“袭”的宾语，宾语后断句，所以H处断句。排在部队的后面。希望你暂借我三万奇兵，从小路去拦截他们的粮草；您要深挖战壕，高筑营垒，拒不故选DFH。出战。他们向前进无法交战，向后退无法回去，我率领奇袭部队截断他们的后路，使他们在野外劫掠不11.B到任何粮食，不出十天，两位将领的首级就能送至您的帐前。希望您认真考虑我的计谋。否则，一定会