参考答案及解析数学项，因为B1C∥A1D,所以B1C∥面A1CD,所以则x=-2是方程mx十2=0的根，故-2m十2=0，Vn-450=V-A4a=v4-m,=言×分X2×2X2即m=1.故答案为1.14.「6-√5,6十√5]【解析】解法一：因为(x十2)2+=,所以B选项错误；对于C选项，因为B,C∥(y-1)2=1,所以令x+2=cos0,y-1=sin0,则AD,所以∠APC(或补角)为异而直线AP与A1Dx=-2+cos0,y=1+sin0,故1-2x+y=6+所成的角，因为△ABC为正三角形，所以当点P与sa0-2s=6+5(5s25)-线段B,C的端点重合时，异而白线AP与A,D所成的角取得最小值60°，当点P与线段B,C的中点重15+5sn(0-,其小cs9=怎smp=29因合时，异面直线AP与A,D所成的角取得最大值为-√5≤√5sin(0-g)≤√5，所以6-√5≤6+90°，因为当点P从线段B1C的端点运动到线段B1C√5sin(0-p)≤6+5，所以6-√5≤|6+√5sin(0-的中点过程中，异面直线AP与A1D所成的角的大p)|≤6+√5，故|1-2x+y|的取值范围为小变化是连续的，所以异面直线AP与A1D所成的[6-√5,6十√5].獬法二：因为圆心(-2,1)到直线角可以为75°，所以C选项正确；对于D选项，因为BC∥AD,所以BC∥面ACD,所以点P到2-y-1=0的距商d=11山-月5，所√5面A1CD的距离等于点B1到面ACD的距离，以圆心上的点到直线2x一y一1=0的距离的取值范由VB,-A1CD=VD-AC,B,得点P到面ACD的距围为[号6-1,5+1]，又因为12x-y-11=离为25，要使0s6最小，则si血9最大，又sm9=V5.12x二y-1山，所以12x-y-1川的取值范围是√52√3，当PC最小时，sm9最大，当点P在线nC[6-√5,6十√5].故答案为[6-√5,6十√5]15.(0,e)【解析】，g(x)=-x+2ln(ax),G(x)=的中点时，PC最小为2，所以sin0的最大值为-x十g(g(x)无零点，即G(x)=一x十g(g(x)=23-x-g(x)+21nCag(x)]=-x-[-x+21n(ax)]=Y5,所以cos6的最小值为3,所以D选项正+21n[a(-x)+2aln(ax)]=-21n(ax)+2In[-ax确.故选ACD.十2aln(ax)门=0无实根..x=ln(ax)无实根.令三、填空题t(x)=In(ax)-x=In a+In x-x(x>0),t'(x)=13.1【解析】根据题意：集合A={x2+mx>0},1-1=1(x>0),由t(x)>0,得0-1=x<-1或>3，Bt(x)<0,得x>1..t(x)在(0,1)上单调递增，在={x|-1≤x≤3}，又因为：AUCB={x|x>-2},(1,十o)上单调递减，∴t(x)max=t(1)=lna一1.而·3·

当b=1时，解得x=-1:（10分)当-b>-1,即b<1时，解得-1≤x≤-b.（11分)综上可知，当b>1时，不等式的解集为[-b,-]:当b=1时，不等式的解集为{-1}：当b<1时，不等式的解集为[-1，-b].(12分)22.【解】因为f(x)是定义在[3a+1,a+3]上的奇函数，所以3a+1+a+3=0,(1分)》解得a=-1,(2分)所以f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数，f(0)=0,当x∈(0,2]时，f(x)=x2-2x.(3分)当x∈[-2,0)时，-x∈(0,2]，所以f(-x)=(-x)2-(-2x)=x2+2x,(4分)因为∫(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)=x+2x,所以f(x)=-x2-2x,(5分)x2-2x,0

因为当0x1时，f(x)的图象与直线y=一1有一个交点，所以方程f(x)=一1有一个实数解，故D错误12.AD令x=y=0,得f(0)=0,故A正确.令x=0,则一f(y)=f(-y),所以f(x)为奇函数，故B错误.任取（-110，且则)=产》因为1十a1-)=1-+->0,所以-1-，所以0<产1因为x0,Dx)>0,所以产)>0代Kf).即x在（一1，止单调递增，因为A,B是锐角△ABC的内角，所以A+B>受，所以A>受-B,所以sinA>sin(受-B)=cosB.因为sinA,cosB∈(0,1)，所以f(sinA)>f(cosB),故C错误.因为>0，且-1法去，所以=第∈0.令y=一别2=经令=则2水)=华2)=).所以完=2因为m)=1所以》是首项为1.公比为2的等比f(xa)数列，所以f(xm)=2一1，故D正确，136因为m一》-一m产子所以amg子散ama+》="a器14.45由等差数列的性质可知2ag=a十a1=6,则a8=3,故S15=15a8=45.15.5因为a-b=|a-2b1,所以(a-b)2=(a-2b)2,所以a2-2a·b+2=a2-4a·b+4b,所以2a·b=3b,所以2(m一2)=3×2，解得m=5.16.一3；x+ey+3=0或1；ex-y-e=0(注意：只需从这两组答案中选择一组作答即可)设切点(x1,(x-1)e),因为y'=xe,所以切线方程为y-(x1一1)e1=x1e(x-x1).因为切线1经过点P,所以一（m一1)e=x1e1(xo一a),则关于x1的方程一(x1一1)e1=x1e1(xo一x)只有一个实数解，即x一(x+1)x1十1=0只有一个实数解，由△=(x十1)2一4=0，解得x0=一3或x0=1.当x%=一3时，=一1，此时切线方程为x十ey十3=0；当xo=1时，x莉=1，此时切线方程为ex一y一e=0.1.解：因为e)-多所以-者中兰……2分1十2r·因为f(x)为奇函数，所以f(-)+f)=1+g+D=1十a=0,2x+14分故Q=1.…5分2②t1知a)-多号-1异…7分因为y=2为R上的增函数，所以(x)在R上单调递增，…8分所以不等式f(2m-1)

教学全园©0所名接单元测试示范卷札记三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1B若网数x）)吉女Q以在x-3处有极小值，则实数a解桥：因为fx)-日-a,所以r)=2-a,由32-a=0,得a=9.当a=9时，(x)=x2-9=(x十3)(x-3),所以函数f(x)在（一∞，一3），(3，十∞)上单调递增，在（一3,3）上单调递减.函数在x=3处有极小值，满足题意。答案：914.已知函数f(x)=x2+2f(1)lnx,则(1)=解析：因为f(x)=x2+2f(1)lnx,所以f(x)=2x+2f①，则f(1)=2+2f(1),故f(1)=-2.答案：一215.某银行准备推出一种新的定期存款业务，经预测，存款额与存款利率的方成正比，比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈(0，4.8%),则使银行获得最大收益的存款利率为解析：因为存款额是x2,银行应支付的存款利息是x,银行应获得的贷款利息是0.048kx,所以银行的收益是y=0.048k.x2-k.x3(x∈(0,4.8%)，故y=0.096kx-3kx2,令y=0,解得x=0.032或x=0(舍去).当0<<0032时，y>0,当0.032

对于C选项，取x=0和x=1,可得f(0)=0,f(0)=1,矛盾，C不满足条件；对于D选项，g(.x)=e一er,则f(e一er)=x,y=e一er单调递增，且值域为R,D满足条件.12.AC【解析】本题考查双曲线的综合，考查数学运算和逻辑推理的核心素养.9c2设D为AB的中点，所以-2FD.则x登，一学.因为直线与上的右支交于A,B网点，所以手-是1,解得一经验证，当离心率为3时，M,F,A,B四点共线，即的离心率的取值范围为（眉333)U(W3,十∞).又因为kDa2,所以=一cb=√2=--e∈(-，-5U(-6,-23)】913.-3【解析】本题考查三角恒等变换，考查运算求解能力.na)casa+至)2(sim&cos(cosa-sino)sin 2a2sin acos a-sin'a-cos'a+2sin acos g-tan'a1+2tan g14sin acos a4tan a314.2√2.x十y-3=0或2√2x-y十3=0或43.x-y-7=0或43.x+y十7=0（写对一个即可得满分）【解析】本题考查切线方程，考查数形结合的数学思想.设切线1与圆x2十y=1相切于点(0%)（≠0），则十=1，切线1的方程为y一%=一(x一0)，yo即xx0十y0=1,将xx+y%=1与y=x2+5联立，可得y0x2+xx0+5%一1=0，△=x6-4yo(5y0一1)=2W2430,解得3o=4或3，或1或7所以切线l的方程为2√2x十y-3=0或11y%3y%=3%=-7y=一7，2√2x-y+3=0或43x-y-7=0或4W3x+y+7=0.15.是【解析】本题考查排列组合，考查逻辑推理的核心素养」将6个三好学生名额分到三个班级，有3种情况，第一种是只有一个班分到名额，有3种情况；第二种是恰有两个班分到名额，有5C=15种情况；第三种是三个班都分到了名额，有C号=10种情况，所以恰有一个班没有分到三好学生的名额的概率为3+15+10一28151516.2【解析】本题考查截面问题，考查空间想象能力.记正四棱锥S一ABCD的体积为V,由V十V2=V为定值，可知只需求V的最小值.设过AM的截面分别交SB和SD于E,,面s4C与面SBD的交线为s0.s0与AM相交于G(图路).则xG=号0，令器=x部-则sG专（sD-5B=sE+品s求，所以十=1.V=V+V-a=号第·避·+器·器·兴)号x+》背十品+动≥当且仅当==号时，等号成立此V23=2时V≤317.解：(1)当n=1时，可得a1=1,……1分当n≥2时，a1+3a2十…十(2n-1)am=n,【高三数学·参考答案第2页（共5页）】910C

21.解析：(1)由已知得渐近线方程为bx±ay=0,右焦点F(c,0),=5,又a2+b2=c2,解得b=√5.2分Na+b又因为离心率e=S,解得a=l,c=2.3分a双曲线的标准方程为x-上=13.4分(2)解法1：当直线1的斜率不存在时，其方程为x=1,此时，△FMN的面积S.FAOV=3;.5分当直线I的斜率存在时，设其方程为y=c+m,直线与双曲线联立得x-号=1→-+2x+m+3=0,…6分y=kx+m因为相切，所以△=4k2m2-4(k2-3(m2+3)=0,解得m2=k2-3>0..7分另设：M(x,y),N(x2,2)联立3x,y广=0(2-3x+2kx+m=0y=kx+m-2km -2kX+x3=k2-3m,xx2=1y+为=kx+5)+2m=-3m2=k2.xx2+km(x+x2)+m2=-3在△OMN中，OM=2x,ON=2x2万Sow=MWkin∠oN=2x号...10分所以S.w=S,om+.ow-S,ow=0Fby-V5,所以sm=0+为P-4g房-5是+12-6.11分9因为m=k-3>0,所以S.A-V+12-5>25-5=5

学记全国O0所名校高三单元测试示范表A重合A与B重合，即AB1rn△AB时为等边三角形，所以g后所以后（台+2一厅0，解得&或日=一3（舍去），所以精圆C的离心率为【答案】C、选样随：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中有多项符合题日要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知圆O:x2+y-16上有且仅有三个点到直线1的距离为2，则直线1的方程可以是A.x+y+√2=0B.x十√3y+4=0C.x+2y+2√5=0D.x-y-√2=0【解题分析1由匿如，图O,十y=16的国心坐标为O0.0),羊径为4，因为园十/二16上有且仅有三个点到交点，椭圆·/PF直线1的距离为2，所以圆心到直线1的距离为2.【对于选项A,点O到直线x+y十V2=0的距离为W=1,不合题意；1+1对于选项B,点0到直线x+3y十4=0的距离为4=2，符合题意，/1+3对于造项C,点0到直线x+2+25=0的距离为2V5=2,符合题意；1+41PF的面选项D,点O国直战t一y亿=0的距高为L,不合题分桥如图，根【答案BC,,所以/PF篇圆和双曲线10,公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派把5。称为黄金数离心率等于黄金数的倒数的双曲-a=2,所以线称为黄金双曲线若卖金双曲线Ey=1(a>0)的左、右顶点分别为A1,A2,左焦点为a十ai)=gF(-c,0),离心率为e,点B(0,2),则A.ac=4SB的面积B.△BFA2为直角三角形C.双曲线E的顶点到渐近线的距离等于黄金数的2倍=(a十a)2D.△BFA2外接圆的面积为π(W5十4)案ABC控题：本题士题分折由短知，士4，因为》所以4十4-5中解有222®0所以ac=4,故选项A正确：A(a,0),所以B萨=（一c,-2),BA,=(a,一2），所以B萨.BA=一ac十4=0，所以BF1E知圆C:BA2,所以△BFA2为直角三角形，故选项B正确；△BFA2外接圆的直径为FA2,所以△BFA2外接圆的面积为x()-x(+受)=xW5十2)，故选项D错误，双当线E的顶点到渐近线的距离为ab24/a2+bb=5-1,放题分析】因选项C正确.【答案】ABC11.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点F到准线L的距离为3，则精於率为A.过点(0，一2)恰有3条直线与抛物线C有且只有一个公共点B若T4,),P为C上的动点，则PT+PP的最小值为号C.直线2x一2y十3=0与抛物线C相交所得弦长为11黜一个D.抛物线C与圆x2+y2=7交于M,N两点，则MN=2√6题分好【解题分析】因为抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点F到准线1的距离为3，所以p=3,从而抛物线C的方程是x2=6y.过点(0，一2)可以作2条与抛物线C相切的直线，而直线0与抛物线C相交，只有1个交点，从而过点(0，-2)恰有3条直线与抛物线C有且只有一个公共点，故选项A正确；抛物线C的准线方程是y=一，设T到准线的距高为d,则d=4十号号过点P作准线的至线26垂足为Q,则由抛物线的定义知PQ=PF,所以PT十|PF=|PT+PQI≥d,所以PT+PF的最小值为【24G3DY(新高考)数学-必考-Y】

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2024-03-04 13:52:10

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A.4D.86.已知直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥AC,AB=AC=AA=1,P为线段A,B上的动点，则AP+PC的最小值为动个8市贝且体1[8,0门存一=（入A50C.√5D.√2+27.已知双曲线C号若-1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F,F,直线1：y=x≠0)与C交于M,N两点，且四边形MFNF2的面积为8a2.若点M关于点F2的对称点为M,且MN=MN,则C的离心率是共克,9人A.√3放正B51面8民C3顶四m面子D5国日e一x一1，x≤0,，8.已知函数f(x)则使不等式f)>-成立的实数x的取-f(-x),x>0,值范围为角大量节市(B.(&,+∞)C.(0,e)D.(e,+∞)A.(0,日9.设函数f(x)=cos(wx至)(>0)，已知f()在[0,2x]上有且仅有4个零点，下述四个结论中不正确的是A.。的取值范围是〔号京星·高三·数学（文(J))·限时训练六[第2页]

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毕节市2024届高三第二次诊断性考试物理注意事项：1,本试卷共6页，三道大题，15道小题。试卷满分100分，考试时间75分钟。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。如图为氨离子的能级图，根据玻尔原子理论和爱因斯坦光电效应理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是A,大量处于n=4能级的氦离子向低能级跃迁过程中最HeEleV多可辐射出3种不同频率的光子0pB.处于n=1能级的氦离子，只要吸收13.6eV的能量就-2.184-3.40能发生电离3-6.04C.用从n=4能级向n=3能级跃迁过程中发出的光去照射逸出功为3.2V的金属钙，能使金属钙发生光电2-13.6效应·，D.从n=2能级跃迁至n=1能级过程中发射光子频率为Y1,从n=3能级跃迁至m=2能级过程中发射光子频1-54.4率为V2,则V1>V2C2.当前，破旧高楼外墙砖易脱落造成安全事故，引发人们关注。某实验小组对墙砖脱落拟的运动进行定量研究。在一次模拟实验中，小组成员将一墙砖从某旧楼（无人居住）的楼顶由静止释放，下落一小段距离后，开始计时，采集从此位置开始下落的高度H与时间1的相关数据，并作出「的图像如图，运动过程中空气阻力恒定大忒一A.计时开始时墙砖的速度大小QB本次实验中增砖下落的加速度大小为一州功十中)C.从计时开始，墙砖在2s内的均速度为6m6*3bs)。计时开始后经35墙砖希好洛全地面，则这桥旧酸高度约为24物理试卷第1页（共6页）t+城二t+0此35*43

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分20【命题说明】本题主要考查了抛物线方程、直线与抛物线位置关系，属于较难题。S.【学科素养】数学运箅the【解析11)因为点A,B的横坐标分别为-4,8，所以A(-4,8),B(8,器)…2分ng分则AB1一√《-4一81中（令一曾-65，颜得p=4,所以能物线C的方程为=8…4分1g(2)由题意，知直线1的斜率存在，设M(x1,y),N(x,2),过点Q(0,8)的直线L的方程为y=z+8,直线OM,ON15分的斜率分别为kaM,koN·当=0时，M(-8,8),N(8,8),因为oM·oN=-1,所以以MN为直径的圆过原点O..6分6以下证明当k≠0时，以MN为直径的圆过原点O.选1x2=8y由消去，得2-0r-64=0,4>0,由根与系数的关系，得2十=8，西x=-64，…8分（y=x+8后oM·koN=y·2=兔x1+8)(kx2+8)斗-2x2+8k(西十x2)+64=+8(x:十x2)十64=k+868+64一6464-1,…10分Z122x12所以OM⊥ON,所以以MN为直径的圆过原点O.综上，以MN为直径的圆过原点O.……12分21.【命题说明】本题主要考查了利用导数研究函数单调性、恒成立问题、不等式证明，属于较难题.【学科素养】逻辑推理、数学运算【解标】1)当a=1时，fx)=nx-吾，则f(x)=-12_e+2三…1分xxe令g(x)=e十x2一x,则g(x)=e十2x-1>0在(0，十∞)上恒成立，则g(x)在(0，十∞)上单调递增，…2分则g(x)>g(0)=1,故f(x)>0在(0，十∞)上恒成立，f(x)是增函数。…3分(2)当x>0时，f(x)≤x等价于a≥elnx-xe，.…4分令he)=ine,则'()=E=1)a1-D,令(x)=lnx--1,则pe)=1二，当x∈0,1D时，x9(x)>0,(x)单调递增，当x∈(1，十∞)时，9(x)<0,p(x)单调递减，所以p(x)≤p(1)=一2.…6分所以当x∈(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；当x∈(1，十∞)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，则h(x)≤h(1)=-e,所以a≥h(x)x,即a≥-e,故a的取值范围为[-e,十∞).…8分(3)由2)可知，当。=-e时，有n+吾<，则≤1-所以2≤1-合…，≤1-。，…10分故2-3++2≤a-0-(+…+)--。2…12分23e-122.【命题说明本题主要考查了参数方程、极坐标方程的互化，点到直线距离、三角形面积，属于中档题。气学科素养】直观想象、逻辑推理、数学运算(x=pcos 0【解析】(1)因为曲线C的极坐标方程为p=2sin0,所以p2=2osin6,由y=osin日，得曲线C的直角坐标方程为p2=x2+y27-

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