所以f树=-11分令'(x)=0,得x=1xE(0,1),f'(x)>0,fx)在(0,1)上单调递增：xe(1+∞)，"(x)<0,fx)在(+o)上单调递减：2分又f)=0所以，xe(0,1),f)1,x>0,所以x>x,所以f)=lnx-a+10)④当x∈(0，时，由(1)可得nx~x+1s0(当且仅当x=l时取等号)又sinx20(当且仅当x=水时取等号)所以x∈(0，对时，hx-x+l8x)=元-l,即x-l+sinx>r-】又nx

又OA=OC,所以QO⊥AC,因为PO∩Q0=O,PO,Q0c面POQ,所以AC⊥面POQ,因为PQc面POQ,所以PQ⊥AC:(6分)(2)分别以{OB,OD,OP}为x,y,z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，设∠Q0B=0(0∈(0，π)，则A(-1,0,0),B(1,0,0),C(0,-1,0),P(0,0,1),Q(cos0,sin0,0),所以PA=(-1,0,-1),PC=(0,-1,-1),设面PAC的法向量为m=(x,y,z),m.PA=-x-2=0则取x=1,则z=-1,y=1,所以m=(1,1,-1),(8分)m.PC=-y-2=0设PT=tPg(t∈(0,1)，因为P0=(cos0,sin0,-1),所以PT=(tcos0,tsin0,-t),所以BT=BP+PT=(tcos0-l,tsin0,1-t),因为BT∥面PAC,所以BT.m=tcos0-1+tsin0+t-1=0,即cos8+sin6=2-l,(10分)o是停小u+引p:叭解得00,(12分)【选考一直线和圆的方程】解：(1)因为OP=1,OQ=2,所以PQ∈[1,3]，(2分)又圆Q与圆x2+y2=2(r>0)恒有公共点，且圆心之间的距离为OQ=2,第9页共10页

灯三步一体高效训练卷行天下·数学周测卷一面向量的概念目眼微信扫码(40分钟100分)命题高考对接点向量的概念是高考常考点，主要在客观题中考查知识点视频视点知识疑难点向量的共线复资料包题序16答案ABD一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分1.下列说法正确的是A.零向量没有大小，没有方向B.零向量是唯一没有方向的向量C.任意两个单位向量方向相同D.零向量的长度为0解析：由零向量的概念知，D选项正确，A,B,C项错误答案：D2.如图所示，在⊙O中，问量OB,O心，AO是A.共线向量B.相反的向量C.模相等的向量D.相等的向量解析：由图知，三个向量的模相等答案：C3.已知a、b都是单位向量，则下列说法正确的是A.a=bB.a=bC.如果a和b行，则a=bD.ab解析：由单位向量知，B项正确，A、C、D三项错误.答案：B4.下列各命题巾，假命题的个数为①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a=b,则a=b或a=-b:③若a=b,b=c,则a=c;④若AB=DC,则A、B、C、D是一个行四边形的四个顶点.A.4B.3C.2D.1解析：①当b=0时，a∥c不-定成立，该命题为假命题；②a=b只说明两向量大小相等，不能得出两向量相等或反向，该命题为假命题：③正确；④由A方-D心可得A方=|D心且A方∥D心，由于A∥D心可能是A、B、C、D在同一条直线上，故该命题为假命题答案：B22新教材·ZC·数学一RA一必修第二册一HAN

■■口■▣口口又AE∩PA=A,所以AB⊥面PAE,所以AB⊥PE.(6分)(2)解：因为AP,AB,AE两两垂直，所以以A为原点建立如图所示空间直角坐标系A-z,则A(0,0,0),B(N2,0,0),D(-√2，√2,0)，P(0,0,2),E(0,√2,0)因为F为PD的中点，则F设面AEF的法向量n=(x,Z),n.E=2y=0,则iF-2x+2+24+名=0，取1则-2,所以022m.DE=√2x2=0,设面DEF的法向量m=(x,2,2),则M.DF=v2v22X2-2+32=0,_V2取y2=1,则x2=0,222所以m=0,2）2所以cos(信m=m·22…（12分)Imnl31+21+221.（本小题满分12分)(1)解：设M(x,),由题意得x-3+y353:二+-1为点M的轨迹C的方程，…(4分)2516(2)证明：方法1：设A(x,y),B(2,y2),由题知k>0,m<0,N(x,y)且x>0,y。<0,:直线ky=x+m与圆+少2=16相切，m=4,即m2=16k2+1),Vk2+1数学参考答案·第7页（共9页)

已知p:对于任意x,满足0≤≤4，恒有≤6-a;9:存在x,满足0区x≤1，一次19.(12分)函数y=2x一2a的图象在x轴的上方.(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p的否定为真命题，g的否定也为真命题，求实数a的取值范围.通孕).0×4.通有x6-a成pd附'h:R则.(amin4.S千>上￥Bp6-az4.74密'、a≤2.可的百足：解4盒才.3满是0x,-)次西数2x-加的图缘名不在4线(2☑P6的居定：存在X,·满足66华.使X6-0不成2m心盟杂英9·:7,q的6定妙为真帛8题存在y满足牛.使Y6-a不成2球其改家内0使x6-a成之.:Xmar >6-a封n4760072回作第x.于足<引.食y22圆象花子轴上名.RPy2分-2a≤0.X0时-2a50.a7/0时2-2n≤0·a!.a的照位苑A为0>2.

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(2)设该校高一学生周末“阅读时间”的中位数为m小时.……4分因为前5组频率和为0.04十0.08十0.15十0.20十0.25=0.72>0.5，前4组频率和为0.47<0.5，所以2

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13.在边长为6的等边三角形ABC中，若D=AB+4C,则B,BD=33【答案】-614.已知a∈【答案】、12+5V32615.在面直角坐标系xOy中，已知圆0过点A(5,0),B为圆0上一点，且

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B,家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起C.地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起D家庭电路中使用的电器增多时，L,中的磁通量增大5.如图所示，一长为L的木板MN倾斜放置，倾角为45°

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月考卷二第三四单元1.C根据材料“砍伐用的石斧和掘土用的石锄”“供谷物加工用的石磨盘和磨棒”并结合所学知识可知，仰韶文化时期原始农业已经出现，故C项正确。手工业技术“成熟”的说法与史实不符，排除A项；

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9.汽车运动过程中的牵引力变化过快会使乘客产生不适感，若稳定加速或减速，则会减少这种不适感，为此有人提出了“加速度变化率的概念，用来反映加速度随时间变化的快慢，称为急动度，并规定加速度增大时，急动度为

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(2)设A(x,0),B(xB,0),OC=OA×OB,2=|xx|=-cc=1(负值舍去)，.C(0,1).y一号+一5曲韦达定理得压十=一，x1x2=-3,:抛物线与x轴的一个交点为(-2,0)，“另一个交点为（合0）小5=合×5x]西--誓+-4看小欣欣线”为直线一宁十1，要康-子:“欣欣线”与反比例函数y=冬的图象仅有一个交点，:厘≤5≤31西≤0+4≤2/而.又b0,.5≤b≤6y=2x+1得22+2-k=0,又P=-6+2b+=-(b-t)2+2,①若1≥6，当b=6时，Px=-36+121+t2=1,解得=一11±2西，舍去；∴4=1-4X2×(-0=0,k=-号2②若5≤6，当b=t时，Px=2=t六反比例函数的解析式为y=一云(6分)解得1=0或=，舍去：(3)设A(1,0),B(,0),:OC=OA×OB,③若t<5,当b=5时，Px=-25+101+=t,-3c“(-3c)=xx|=-3cl,解得1=二9±⑧符合题意。23c=1(负值舍去)，综上，=二9±，1.10分)—3

高三一轮复·理数·在点B处取得最大值1，=8,.x=x+y-1∈[-3,1](6分).z=x2+y2∈[8,41].(20分)8=当=++1=+111.解：(1)因为a>0,所以函数f(x)=x2-ax+3图x-1x-1表示可行域内点(2，)与P(1,一1)连线的斜象的对称轴方程x=号>0。率，(8分)若0<号≤1，即0g（x)min成立，(10分)=+1[-1(14分)若0。+a,解得1-竖2,解得1

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