20.(本题满分5分】23.(本题满分7分)26.(本题满分8分)如图，在面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴正13现在许多民众喜欢在母亲节为母亲送鲜花来感恩母亲，祝福母亲某花店每年母亲节前会采购半轴上，顶点A的坐标为(1,0)，∠AB0=30°，BC=0B,求顶点D的坐标如图，在面直角坐标系中，已知抛物钱L:宁-号一1交：轴于AB两点，交)轴于点C一批鲜花礼盒，成本价为30元/件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒的销售情况，得到如下数据，同时发现每天的销售量y(件)是销售单价x(元/件)的一次函数(1)求点A、B、C的坐标；(2)将抛物线L向右移1个单位，得到新抛物线L,点E在坐标面内，在新抛物线L'的对每天销售量y(件)35030025020015称轴1上是否存在点D,使得以A、C、D,E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点D的坐标：若销售单价x(元/件)30405060不存在，请说明理由(第20题图)(1)求出y与x之间的函数关系式：(2)当销售单价为80元/件时，求该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润是多少元？21.(本题满分5分)现有三枚兔年生肖邮票，其中两枚的图案为“同圆共生”，第三枚图案为“癸印寄榴”，郎票除正面图案不同外，其余均相同，将这三枚邮票背面向上，洗匀放好。(①)若小红从这三枚邮票中随机抽取一枚，则抽到的邮票图案是“同圆共生"的概率24.(本题满分7分)是2023年5月21日，我国在酒泉卫星发射中心采用长征二号丙运载火箭，成功发射首颗内地与(2)若小红从这三枚邮票中随机抽取一枚，记录图案后放回：重新洗匀后再从这三枚邮票中随澳门合作研制的空间科学卫星“澳门科学一号”.为了培养学生的爱国意识，普及航天知识，某校举机抽取一枚请用画树状图（或列表）的方法，求她两次抽出的邮票图案都是同圆共生~的复率行了航天知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，绘制成如下两幅不完整的统计图表。(第26题图(图案为“同圆共生”的两枚邮票分别记为A1、A2,图案为“癸卯寄福”的邮票记为B)组别成绩（分）人数各组总分（分）27.(本题满分10分)A组75<≤804310提出问题：B组80

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数∫(.x)=--6nr的单调递增区间为14.已知（丘-）广的二项式系数的和为64.则其展开式的常毅项为.(用数字作答)15.若a=(2.-1,4),b=(1,2),若a与b的夹角是锐角.则！的值的取值范围为16.抛物线T:x=2py(p>0)的焦点为F,过F的直线交T于A,B两点，P在A,B两点处的切线交于点M(1,一1)，则弦AB的长为四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知等差数列{an)的前n项和为Sm,且S一5，S,=100.(1)求数列{a.}的通项公式：(2)若数列一一的前n项和为T,求T。及其范围。anan+l18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为S.a1=2S.1=2Sn+2-1,n∈N·.(1)求数列(a.}的通项公式；(2)设私，-多.(a)的前m项和为八，若对任意的正整数n不等式T.>m。恒成立，求头数m的取值范围9泰$题满分12分)0）如图，在三棱台ABC-A,BC中，AA,⊥面ABC,BC⊥AC,AC=2,AA1=AC=BC=4.(1)求点A到面A,BC的距离；(2)求二面角C-A,B-C,的大小【高二期末测试·数学第3页（共4页）】232827☑

818:43009日令90%PDFIPDF2经检验，当a=3,b=一9时，f(x)在x=3处取到极值，所以a=3,b=一9.…5分(2)因为存在x∈[一4,4]，使得f(x)一>0成立，所以0,f(x)单调递增：当x∈（一1,3）时，(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(3,4]时，f(x)>0,f(x)单调递增.所以f(x)大值=f(一1)=6.…10分又f(4)=-19,所以f(x)m.=6,1<6,所以实数t的取值范围是（一©o,6).……12分19.解：(1)设“从甲洞穴中取出的2只兔子都是白兔”为事件A,“从乙洞穴中取出的2只兔子都是白兔”为事件B.所以PA=PB-得=专…2分因为事件A,B相互独立，所以取出的4只兔子都是白兔的概率为P(AB)=P(A)P(B)=言×合-6…5分(2)设“取出的4只兔子中至多有3只灰兔”为事件C,“取出的4只兔子中恰有2只灰兔”为事件D,所以PO=1-合×日-器…7分PrcD=2x8×得+×-C…10分所以P(D1C=PCD=18P(C)351即在取出的4只免子中至多有3只灰免的条件下，取出的4只免子中恰有2只灰免的概率为器…12分20.解：(1)根据题意，得到2×2列联表为男女合计了解150%畅240不了解7090160合计220180400…2分零假设为H:对网络安全宣传倡议”的了解情况与性别无关联根据列联表中数据，可以求得-40X0ǒ6股×02-2气18.66>1.879=a…4分220×180X160×240根据小概率值α=0.005的独立性检验，我们推断H。不成立，即认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005。…6分15000(2)从男生中抽取：8×150P90=5(人)，从女生中抽取：8×15090=3（人.X的所有可能取值为0,1,2,3，…7分1CC561X的分布列为：356…10分【高二期末联考试卷·数学参考答案第3页（共4页）】232760D

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we're moving we're going to move we'll move out of our old house.6.As soon as I think of other examples,I will tell you./I will tell you as soon as I think of otherexamples.7.He came in while we were having dinner./While we were having dinner,he came in.III.1.blind 2.physical 3.requires 4.harmed5.checking 6.noticed 7.offer 8.effort(s)9.expected 10.agreement第3版GrammarI.1-5 DCDDDII.1.built 2.are expected 3.invented 4.divided5.allowedLanguage Points1.(1)turn down/refuse an invitation(2)invited me to (3)an invitation to2.(1)paints (2)painted3.She served a delicious lunch to us.4.(1)similar in (2)similar toLexical ChunksA)1.毕业晚会2.school calendar3.事实上4.dance music5.酸辣汤6.finger food7.在…开始的时候8.at the end of…9.鸡翅10.as soon asB)1.被要求做某事2.be chosen to do sth.3.需要做某事4.be invited to do sth.5.做完某事6.be expected to do sth.7.使变热；给…加热8.help yourselfSentences1.That means I'm closer to my dream.2.In London it is usual to take an umbrella with you when you go out.第4版Unit 1I.1.spoons 2.invitation 3.Italian 4.painting5.knives 6.balloons 7.calendarII.1.dance music 2.heating up 3.was chosen to4.In fact 5.school-leavers'partyIII.1-5 GADFEUnit2I.1.wings 2.Gentlemen 3.Westerners 4.served5.similar 6.crossII.1.help yourself 2.At the end of3.at the start/beginning of 4.as soon asIII.1.was invited to 2.expected to learn3.need to change 4.finished reading

44.A.calledB.pushedC.taughtD.invited45.A.paperB.brainC.scoreD.method46.A.sisterB.fatherC.motherD.friend47.A.wordsB.volunteersC.notesD.problems48.A.copyB.cleanC.solveD.read49.A.excitedB.proudC.helpfulD.anxious50.A.hurriedlyB.formallyC.happilyD.patiently51.A.saidB.heardC.noticedD.followed52.A.NowB.YetC.SoonD.Once53.A.frightenedB.satisfiedC.confusedD.surprised54.A.explainB.sendC.correctD.make55.A.stylesB.namesC.praisesD.results第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，在空白处填人1个适当的单词或括号内单词的正确形式。Most polar bears could die out by the end of the century due to global warming,56(scientist)say.According to a study,most polar bear populations will be dropping markedlyby 2080.The cause is melting()sea ice.Polar bears feed 57 (main)on seals on theice.Without ice,the bears have to walk to faraway places and spend more and more timeaway from 58 (they)main food source.That means the animals could die.Lack of food leads to another problem:Mother bears may not be fat enough to producemilk for their babies.Some bears could stop 59 (have)babies,which results 60 arapid decline(减少)in numbers.Arctic sea ice usually melts in spring and summer,and then grows in winter.But now,the ice is taking 61(long)to grow back.Weather statistics say the Arctic is warmingtwice as fast as the rest of the planet.Ice in the region 62 (drop)by 13%every 10 yearssince the 1970s.But the study also notes that it is still possible 63 (slow)Arctic melting.The worldcan cut the burning of coal,oil,etc.and lower the greenhouse gas emissions()64bring about climate change.It would have to be a big drop to make 65 difference.第四部分写作（共两节，满分40分）第一节（满分15分）上周末，你和同学参观了一场中国剪纸艺术展。请你为班级英语角写一篇短文，介绍这次活动。内容包括：1.展览活动介绍；2.个人感受。注意：1.写作词数应为80左右；2.可以适当增加细节，以使行文连贯。231470Z

大一轮复学案数学13.解析(1)为了判断两个函数模型：y=α(i)由已知得P(A1B)=40P(AIB)式.故选D.+Bx2,y=e的拟合效果1008.21600解析先排5只鸡，会产生6个只需要判断两个函数模型：y=a+Bu,v=10空隙，再从3只兔子中选2只捆绑排列，最入x+t的拟合效果即可=1001后将剩下的兔子排列到6个空隙中，故共设山，和y:的相关系数为r1,x,和u:的相又P(AIB)=6090有AAA2=21600种方案关系数为210P()=1009D根据“回文数”的特点，只需确定前3由题意得，所以R=P(41B.PAB-6位即可，最高位即万位有9种排法，千位P(AIB)P(AIB)和百位各有10种排法，根据分步乘法计,(u:-D(y:-y)数原理，共有9×10×10=900种排法，其中T,=第十章计数原理、概率、各位数字相同的共有9种，则所有5位数A2(y:-y)随机变量及其分布中是“回文数”且各位数字不全相同的共260第一节两个计数原理、排列与组合有900-9=891种.故选D150×2≈0.8710.D若乙和丙在相邻两天参加服务，则不1.AD对于A,从10个人中选2人分别去种树和扫地，选出的2人有不同的分工同的排法种数为AA=240,若乙和丙在相邻两天参加服务且甲安排故有顺序，是排列问题；对于B,从10个人在第一天参加服务，则不同的排法种数2-中选2人去扫地，选出的2人没有顺序」(v.-0为AA4=48是组合问题：对于C,从30名男生中选出由间接法可知，满足条件的排法种数为1810×2=0.9,5人组成一个篮球队，选出的5人没有顺240-48=192.故选D.序，是组合问题：对于D,从5,6,7,8中任11.36解析因为每个小区至少安排1名显然2>T1>0取两个不同的数进行幂运算，顺序不一同学，所以4名同学的分组方案只能为因此从相关系数的角度，模型y=e"的样，计算结果也不一样，是排列问题故1,1,2,所以不同的安排方法共有拟合效果更好选AD.(2)建立v关于x的经验回归方程，由y=2.A分三步，先插第一个新节目，有7种插C4·C·C.A=36种，e"得，lny=Ax+t,即v=Ax+t,法，再插第二个新节目，有8种插法，最后A号插第三个新节目，有9种插法，故共有7×812.120解析根据题意，知红色至少要涂2个圆，则红色可以涂2个圆或3个圆，18×9=504种不同的插法100=0.18,3.B根据题意首先从3名学生中选2名学分2种情况讨论：生报同一项目，然后从3个项目中选2个①若红色涂3个圆，则红色只能涂第1，t=D-A元=5.36-0.18×26=0.68，项目进行排列，故不同的报名方法种数为3,5个圆，此时有3×3=9种涂法；②红色涂2个圆时所以v关于x的经验回归方程为：=C·A=18.故选B.4.C第一步：选出的志愿者中没有女生的若红色涂第1,3个圆，则有3×3×2=180.18x+0.68,即1ny=0.18x+0.68,即所求情况共C:=4种，只有一名女生的情况共种涂法，回归方程为y=e18r+a若红色涂第1,4个圆，则有3×2×3=18C2C=12种；(3)若2021年盈利额为500亿元，种涂法」第二步：将三名志愿者分配到三项比赛中则500=e018✉+0.68若红色涂第1,5个圆，则有3×2×2=12的情况共有A=6种.种涂法，即ln500=0.18x+0.68所以不同的选择方案共有(12+4)×6=96因为ln500=3n5+2n2≈6.213，种故选C若红色涂第2,4个圆，则有3×3×3=27种涂法，所以x≈30.74，5.B首先从5人中选出2人作为一组，再所以预测2021年的研发资金投入额为若红色涂第2,5个圆，则有3×3×2=18与其余3人一同分配到4个不同的岗30.74亿元.种涂法，位上，若红色涂第3,5个圆，则有3×2×3=1814.解析（1)由列联表得，X故有CA=240种不同的分配方案，故种涂法，n(ad-bc)2选B此时共有18+18+12+27+18+18=111种(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)6.B由题意，知从5日至9日，有3天奇数涂法200×(40×90-60×10)2日，2天偶数日，第一步，安排偶数日出行=24>6.635,综上，共有9+111=120种涂法50×150×100×100每天都有2种选择，共有2×2=4种不同的13.C一共有7个数字，且其中有两个相同所以根据小概率值α=0.01的独立性检选择；第二步，安排奇数日出行，可分为两的数字1这7个数字随机排列，可以得验，认为患该疾病群体与未患该疾病群类：①选1天安排甲的车，共有C;×2×2=体的卫生惯有差异12种不同的选择；②不安排甲的车，每天飘42520个不同的数字当前两位数(2)(i)证明：由题意得R=P(B1A都有2种选择，共有2×2×2=8种不同的P(BIA)选择综上可得，不同的用车方案种数为4字为11,12时，得到的数字不大于3.14，此时有2A=240个不同的数字，则大于×(12+8)=80.P(BIA)P(AB)P(A)P(AB)7.D若4人均去西湖茶经楼，则有1种参3.14的不同数字的个数为2520-240=P(BIA)P(A)P(AB)P(A)2280,故选C观方式；P(A)_P(AB)P(AB)若有3人去西湖茶经楼，则从4人中选择第二节二项式定理P(AB)P(AB)P(AB)3人，另外1人从另外3处景点中任意选1.D因为(1-2x)的展开式的通项为T又P(AIB).P(A1B-P(AB)择一处，有CA}=12种参观方式；=C5·1·(-2x)=C;·(-2)x,则xP(B)若有2人去西湖茶经楼，则从4人中选择的系数为C·(-2)3=-80.故选D.P(AIB)P(AIB)P(B)P(AB)2人，另外2人从另外3处景点中任意选P(AB)P(B)P(AB)P(AB)择一处，有CAA=54种参观方式；P(B)P(AB)P(AB)P(AB)若有1人去西湖茶经楼，则从4人中选择1人，另外3人从另外3处景点中任意选展开式的通项为所以R=P(AIB.P(AB)择一处，有C4A1A3A;=108种参观方式P(AIB)P(AIB)综上，共有1+12+54+108=175种参观方T-c(日）广=c,当4-2=0，即586·

基础题与中考新考法·九年级·全一册·数学第2课时变化率问题和销售利润问题(共53考：单独29考，在函数题中涉及24考)重难题解法》答案见本册P91。变化率问题35考·现学活用·练1某款电子产品前年单例1（教材P22第7题改编）由于耕种和灌溉技术的升级，我个的成本是4000元，由于国水稻产量逐年增长.某农业县2020年种植水稻的农田产量产品技术革新，成本逐年为9000kg/公顷，2022年种植水稻的农田每公顷的产量比下降，今年单个的成本仅2020年增长了1890kg.假设每年种植水稻的农田每公顷产为前年成本的81%量的增长率相同，则该农业县水稻农田每公顷产量的年均(1)求该款电子产品单个增长率为成本的年均下降率；引导思路设该农业县水稻农田每公顷产量的年均增长率为(2)若要求今年该款电子产x,则2021年每公顷的产量为kg,2022年每公顷的产品的利润率不低于25%，求量为kg,再结合2022年种植水稻的农田每公顷的产今年单个产品的最低售价量比2020年增长了1890kg,可列方程为解题通法均变化率问题的求解思路：关于均增长（下降）率问题，设基数为a,均增长（下降）率为x,增长（下降）n次后的量为b,则次增长（下降）后的值a(1±x)两次增长（下降）后的值a(1±x)2中考早知道在选填题中考查列方程或求变化率，在解答题中求变化率进行计算或结合不等式考查，●销售利润问题8考例2某水果商以每斤15元的价格批发一批樱桃，再按每斤25练2某摄影器材租赁公司元的价格到市区销售，均每天可售出200斤，经过调查发共有器材50套，经调查，现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么均每天的销售量当日租金为每套200元会增加15斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售，时，可全部租出，当租金每提高5元，租出去的器材若水果商销售樱桃每天获利1560元，每斤樱桃的售价应定为就会减少1套多少元？（其他成本忽略不计)(1)当租金提高多少元时，引导思路设每斤樱桃应降价x元销售，则实际售价为元，该公司的每日收益可达到销售量为斤，每斤可获得利润为元，再根据10120元？“总利润=销售量×单件利润”及每天获利1560元，可列方程为10

基础题与中考新考法·九年级·全一册·数学11.如图，在面直角坐标系x0y中，点A在x中考新考法轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过13.(过程性学·定理的证明)在证明圆周A,B,0,C四点，∠AC0=角定理时，某学小组讨论出圆心与圆周120°，AB=8,则点B的坐角有三种不同的位置关系（如图①，②，标是第11题图③)，小明说：当圆心O在∠BAC的边上L》此类题解法见讲册P42时，只要利用三角形外角定理和等腰三角12.(教材P87例4改编)如图，以AB为直径形的性质即可证明；小华说：当圆心0在的⊙O经过△ABC的顶点C,AE,BE分别∠BAC的内部或外部时，可以通过添加直分∠BAC和∠ABC,AE的延长线交⊙O径这条辅助线，把问题转化为圆心0在于点D,连接BD.∠BAC的边上时的特殊情形来解决，请选(1)求证：∠BAD=∠CBD;择图②或图③中的一种完成证明，(2)求证：△BDE是等腰直角三角形：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所(3)若BC=8,DE=25,求AC的长对的圆心角的一半》此类题解法见讲册P41已知：如图，在⊙0中，BC所对的圆周角是∠BAC,圆心角是∠BOC.求证：∠BAC=2∠B0C第12题图00BBD图①图②B图③第13题图[北京、河北、贵州贵阳等地中考已考查]视频讲解缀√影中考新考法题74

参考答案6.解：设边空宽为3xcm,则字宽为6xcm,字距去括号，得3y+11000-2y=14400,为2xcm,移项、合并同类项，得y=3400,由题意可得2×3x+5×6x+4×2x=110,则y=34005500-y5500-340085=35解得x=2.5,40406060所以边空宽为3×2.5=7.5(cm),字宽为6×答：购进A种台灯85盏，购进B种台灯35盏2.5=15(cm),章末复所以宣纸的宽为2×7.5+15=30(cm),思维导图答案见二维码则宣纸的面积为110×30=3300(cm2)思维导图答：宣纸的面积为3300cm2.参考答案马题识7.解：(1)设乙队完成此项工程的天数为x天，由题意可得200(x-5)+1.5×200x=9000,▣解得x=20中考重点分点练答：乙队完成此项工程的天数为20天；1.C【解析】A.等式两边加（或减）同一个数，同(2)设甲、乙两队全程合作y天才能完成该结果仍相等，正确：B.等式两边同乘m,结果步工程，课仍相等，正确；C.没有强调m≠0，等式两边时由题意可得甲单独完成该工程需要9000：不能同除以m,不正确；D.m2+2>0,等式两分200=45(天)，乙单独完成该工程需要9000：边同除以m2+2,结果仍相等，正确练(200×1.5)=30(天)，2.B【解析】第一次：2钢笔=4橡皮，所以1所以可列方程为X+以=1，4530钢笔=2橡皮，第二次：1钢笔+1橡皮=180第三克砝码，把1钢笔=2橡皮代入，得2橡皮+1解得y=18,橡皮=180克砝码，所以1橡皮=60克砝码，(0.8+1.1)×18=34.2(万元)，答：若甲、乙两队全程合作，完成该工程需付1钢笔=2橡皮=120克砝码，所以第三次：1工程款34.2万元.钢笔=1橡皮+60克砝码，天衡，8.解：(1)①购进A种台灯的数量：购进B种台3.解：(1)去括号，得1-2x+10=3x-4,移项，得-2x-3x=-4-1-10,灯的数量：5500；②y;5500-y:120:60合并同类项，得-5x=-15,(2)选择①，40x+60(120-x)=5500,系数化为1，得x=3;去括号，得40x+7200-60x=5500,(2)去分母，得3x-(x-2)=6-2(x-1),移项、合并同类项，得-20x=-1700,去括号，得3x-x+2=6-2x+2,系数化为1，得x=85,移项，得3x-x+2x=6+2-2,则120-x=120-85=35(盏)合并同类项，得4x=6,答：购进A种台灯85盏，购进B种台灯35盏选择2030=120，系数化为1，得x=23604.解：解题是从第③步出错的，出错的原因是去分母，得3y+2(5500-y)=14400,移项时没有变号，万唯七年级QQ交流群：68857019941

2023届高三年级第二次模拟考试英语·答案听力原文Text 1W:Do you think you could keep the noise down?You are keeping me awake.M:I'm sorry.I thought you wouldn't mind.Text 2W:Am I OK for St.Mary's Hospital?M:No,we only go as far as the park,but you can walk from there.W:How much further is it?M:It's quite a way yet,but I'll tell you in time.Text 3W:It must be the wind that makes it so cold.I'm freezing!M:Me,too.Let's go inside.W:OK.It's no fun standing out here,even if the sun is shining.Text 4W:It was too bad that you missed Jane's performance.M:How was it?W:It was so perfect that the judges gave her full marks.Text 5M:What do you think of the Olympic motto "Higher,Faster and Stronger"?W:Well,it's better than "Friendship first,competition second".M:Why?In my opinion,it doesn't matter whether you win or not.Text 6M:Hi there.A beauty,isn't it?化W:Well.…M:Do you want to take a test ride?W:Well...Um.How old is it?M:Well,it's only three years old.W:And what's the mileage?M:Uh,let me check.Oh yes,it's 75,000 miles.W:75,000 miles?That's quite a bit for a car that's only three years old.M:Well,once you're in the driver's seat,you'll fall in love with it.Get in.W.OK.Text 7M:Wow,you're all dressed up.Where are you going?W:My friend invited me to his house for dinner.I just need one more thing and I'll be all set.一1

1-1=x-112,x>0,当0a,即b>e。综上，e1时，u'(x)>0,1-x函数u(x)单调递增。所以u(x)≥u(1)=1十(0,+oo),则G'(x)=。,易知G(x)s=(2)-2e12一2ln2解析由f(x)=a,因为a>-1,所以u(x)>0,故当a>-11x2lnx(x>0),得f'(x)=x(2lnx+1)。当0时，对于任意x>0,g(x)>x2lnx。G(1)=一。，当且仅当x=1时取到，从而可【例2】解(1)由x一1>0，得x>1,所以f(x)知对一切x∈(0，十∞)，都有f(x)>G(x),e中e2z当x>e言时，f(x)>0,函数f(x)单调递增，2=ax-(a+2)(x-1)2。令故e百是函数f(x)的极小值点，也是最小值(x-1)29【变式调练】解(1)f(x)=是-a(x>0),f'(x)=0,得x=1十2,所以当10,f(x)在(0，+∞)上点，故f(r)的最小值为f(e)=ene专a单调递增；2时，f'(x)<0,当x>1+2时，f(x)>0,=28。由a>0,b>0,且f(a)=g(b)可得aa②若a>0,则当00当a21na=be2b,则lna>0,a>1,lna·e2ma=所以f)的单满递减区间为(1,1+吕），单调递增区间为(1+名，十0)·x>时，f'(x)<0。故fx)在(0，）上be2b。由g(x)=xe2,得g'(x)=e2(2x十1),当x>0时，g(x)>0,g(x)单调递增。故由a>1,b>0,lna·e2ma=be20可得lna=单调递增，在（侣，十∞）上单润递减。b,故a-2b=a-2lna,a>1。令h(x)=x(2)证明：令g(x)=lnx-x十1，则g'(x)=1-1。所以当00:当x(2)证明：因为x>0,所以只需证f(x)≤e2lnx(x>1),则h'(x)=1--当12>1时，g'(x)<0。所以g(x)≤g(1)=0,所2e,当a=e时，由(1)知，f(x)在(0,1)上单调时，h'(x)>0,h(x)单调递增，故h(x)以lnx≤x-1,所以当x>2时，有ln(x-1)递增，在(1，十∞)上单调递减。所以f(x)maxh(2)=2-2ln2,即a-2b的最小值为20,所以要证f(x)<21n2=f(1)=-e。设g(x)=2e2+(a-1)x-2a,只需证a(x-2)+-2e(x>0),则【训练2】(1)解f(x)的定义域为(0，+∞)，-1Sf(x)=aet-1-In x+In a elna+*-1-In xe2+(a-1)x-2a,即证e2-x-2g'(x)=x-1)e,所以当01时，g'(x)>0,lnx十x=enr十lnx。令g(x)=e+x,上述任意x>2恒成立。令h(x)=e一x一2g(x)单调递增，所以g(x)min=g(1)=-e。不等式等价于g(lna+x-l)≥g(lnx)。显蝾上，当x>0时，f(x)≤g(x),即f(x)≤e然g(x)为增函数，所以又等价于lna+x一12（x>2),则h'（x)=e-1+z-1,国为≥lnx,即lna≥lnx-x+l。令h(x)=lnx-2e。即xf(x)-er十2ex≤0得证。一x+1,则h'(x)=1-1=1x。当x∈x>2,所以h'(x)>0恒成立，所以h(x)在(2+∞)上单调递增，所以h(x)>h(2)=e2-4【变式训练】解(1)f'(x)=e(1一x),令f'(x)>0得x<1;令f'(x)<0得x>1,所(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；当x∈(1,十∞)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，所以>0,所以当x>2时，f(x)1,则F'(x)=e(2)证明当a≥。时，f(x)≥e-In x-1,(nx+1)(z+m)-xn工，所以f'(1)=f'(x)+f'(2-x)=ex(1-x)+ex-2(x(x+m)21)=(x-1)(e-2-e),因为当x>1时，xm+1-1>0,e2-2-ex>0,所以F'(x)>0,所以所以只套江明片-lhx-10,由子号-In x(1+m)2=交，解得m=1。F(x)在(1，十∞)上单调递增，所以F(x)>-l≥0台e≥eln ex台xe≥exln ex台xe≥(2)证明：设h(x)=e-x-1(x>0),则F(1)=0,故当x>1时，f(x)>f(2-x)el eInex,令g(x)=xe(x>0),由g'(x)=h'(x)=e-1>0,所以h(x)在(0，十∞)上单(￥)，由f(x1)=f(x2),x1≠x2,可设x1e(x+1)>0知g(x)为增函数，又易证x≥调递增，所以h(x)>h(0)=0,即当x>0时，f(2lnex=lnx+l,所以g(x)≥g(lnex),即x2),又f(x1)=f(x2),所以f(x1)>f(2xe≥eln erIn ex成立。故当a≥e>x+1>1,所以。<+中要证f(x)>x2）。又x1<1,2-x2<1,而f(x)在(-∞，1时，fx)e1)上单调递增，所以x1>2-x2,所以x1+x≥0。2g)-1,即证n>经-1，只需证nx>2第2课时导数与不等式恒成立x+1ex+1证法二（比值代换法）：设01,则1),f'(x)=xe2+e-4,所以f'(0)=-3,(0,1)时，m'(x)<0;当x∈(1，+∞)时，x1f(0)=2,所以所求切线的方程为3x十y一2m(x)>0,所以m(x)在(0,1)上单调递减，在x2=tx1,代入上式得lnx1-x1=lnt+lnx10。(1,十∞)上单调递增，所以m(x)min=m(1)=In t-tx1,得x1=二气x2=tIn t。所以x1十x2(2)由f(1)≥0，得a≥0,即m(x)≥0，所以xlnx≥x-1,f(x)>e->0,则f(x)≥02g（x)一1得证。=(+1)Int2x-1【例3】解析(1)函数f(x)=xlnx一ax的定t-1。要证x1十x2>2,只需证对任老的>0恒成立可转化为。千≥号义域为(0，十∞)，当a=一1时，f(x)=xlnx(t+1)In t>2eIn t-+x,f'(x)=lnx十2。令f'(x)=0,得x=t-12(t-1D>0。设g)对任意的x>0恒成立。设函数F(x)=t+12x-1=ln4-2-D(e>1),则g'(e)=1(x>0),则F'(x)=1当0<<时，fx)<0当x>xe*t+1t2(t+1)-2(t-1)=(t-1)22+1)>0,所以当>2x+1)x-D.当0r2er时，f'(x)>0.所以f(x)在(0，怎)上单调(t+1)20;当x>1时，F'(x)<0,所以函数F(x)在(0，11时，g(t)单调递增，所以g(t)>g(1)=0,所1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，所以递减，在（位，+∞）上单调递增。图此f(x)以n2-2-1D>0,故，+z2>2.F(x)max=F(1)=at+11e。于是a十≥。，解得a在x=。三处取得板小值也是最小值，即激活思维·增分培优1【训练1】(1)D解析由2(a+b)=e2a+21nb≥。故实数a的取值范国是e白fx)m=f(）=-,但f(x)在(0，1+1,得e2a-2a=2b-2lnb-1,即e2a-2a-1=2(b-lnb-1)=2(eh6-lnb-1)。设+∞)十∞)上无最大值。(2)证明：当x>0时，lnx+1>12f(x）=e一x-1,则f'(x)=e-1,当x>0时，f'(x)>0,所以函数f(x)在(0，十∞)上【变式训练】解(1)由f(x)=alnx十1 +bz>ee2x单调递增。又f(2a)=2f(lnb),2a>2,lnbx2价于xnx+1)>。节一总.由(1)知a=>0,所以2a>lnb,即b1,所(x>0),得f(x)=&-1+6=以e2a=e·e>2e“,所以e2a-2a-1>2ea-1时，f(x)=xhx+x≥-，当且仅当12a-2=2(e-a-1),所以f(2a)>2f(a)br2+ax-1,因为曲线y=f(x)在点(1，所以2f(lnb)>2f(a),即f(lnb)>f(a),所f(1)处的切线方程为2x一y十1=0，所以有答案深度解析·17·

6x4-V6)x=5当且仅当34,即时，等号成立x-y4×2V6-33y 2xy=5故选：C【点睛】关键点睛：解题的关键是由己知条件求出a,6c后，再由4P,8三点共线，得+子-1，所以化简后结合基本不等式可求出其最小值，8.C【分析】分别作出函数y=c,y=nx,y=gx图像，根据三个图像分别与函数y=图像交点情况比较大小【详解】由ae°=blnb=clgc=1,a分别作函数y=e,y=lnx,y=lgx图像，如图所示，.y=Inxy=lgx它们与函数y=二图像交点的横坐标分别为Q,b,c,有图像可得a

.PA2+PE2=AE2,PE2+PB2 BF2,PE2+PF2◆题以类解=EF2,PA2+PB2=AB2,1.C【解析】找模型：是否存在一条线段的垂..AE2+BF2=EF2+AB2,直分线：OE垂直分BD,抽离模型：如解B=1EF=1,AE=1C=1b,BF=图，用模型：根据“中垂线”模型得：BE=DE,22.△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AE+14+a2三1c2+c22+DE=AB+AD.又□ABCD的周长为16，a2+b2=5c2;AB+AD=8,.△ABE的周长为8.A(3)解：如解图③，取AB的中点M,连接FM,AC,EF,设AF交BE于点P.四边形ABCD是行四边形，B∴.AD∥BC,AD=BC,第1题解图第2题解图AE=ZAD BF-2RC,12.A【解析】找模型：是否存在线段的垂直分线：DE垂直分AB,FG垂直分AC,抽.AE=BF,且AE∥BF,离模型：如解图，用模型：根据“中垂线”模型.四边形ABFE是行四边形，.AP=PF,得：DB=DA,FA=FC,.∠B=∠DAB,∠C=AM=BM,BF=CF,∠FAC,在△ABC中，∠BAC=120°，∴.∠B+.FM是△ABC的中位线，∠C=180°-∠BAC=60°，∴.∠DAB+∠FAC=.FM∥AC60°，∴.∠DAF=∠BAC-(∠DAB+∠FAC)=DE=AE,DG=GC,第6题解图③120°-60°=60°..EG是△ACD的中位线，3.B【解析】由尺规作图可知MW垂直分.EG∥AC,AC,EF⊥AC,AO=CO,四边形ABCD是.FM∥EG,矩形，.AD∥BC,.∠DAC=∠BCA,在△AOEBE⊥EG,∴.FM⊥BP,[∠EAO=∠FCO结合第(2)问结论可得，5BF2=AB2+AF2,和△C0F中，{A0=C0,∴.△AOE≌Br-8c=0-25,a=6,∠AOE=∠COF∴.5×20=36+AF2,.AF2=64,△COF(ASA),∴.OE=OF,故结论①正确；解得AF=8(负值已舍去).MN垂直分AC,.AF=CF“中垂线”模模型13“中垂线”模型),.∠CAF=∠ACB,:∠AFB=∠FA0+∠ACB,∴.∠AFB=2∠ACB,故结论②正确；◆模型解题三步法例D【解析】BD分∠ABC,∠ABD=SaCF CD-AG OEx225°，∴.∠ABD=∠CBD=25°，.∠ABC=EF,故结论③不正确；，△ABF的周长为5，2∠ABD=50°，·∠A=70°，.∠ACB=180°-∴.AB+BF+AF=5,AF=CF,∴.AB+BF+AF=∠A-∠ABC=60°，根据“中垂线”模型得：AB+BF+CF=AB+BC=5“中垂线”模型)，EB=EC,∴.∠EBC=∠ECB=25°，.∠ACE=.矩形ABCD的周长为10，故结论④正确，∠ACB-∠ECB=35.综上所述，其中正确结论的个数是3个万唯数理化QQ交流群：66843586015

I knew I must leave the house to 47 help before it was too late.The【写作提示】第三部分water was above my waist now and still rising,threatening to 48 me away.题目要求考生就班级当前盛行的攀比风气写一篇短I managed to reach the main road and tried to call emergency services.第四部文，向同学们发出积极的倡议。but my 49 didn't work.Just then,I found a glow in the distance此题属于半开放提纲类作文，考生可以根据自己对Headlights,fast approaching I waved down the driver,and he 50me题目的理解，适当添加并整合信息。正文可以分为三段his phone.语要点归纳如下：（1)第一段简要分析攀比风气形成的原C 47.A.accept因：班上一些同学为了彰显个性、赢得他人的仰慕，花B.provideC.seekD.request重金购买限量版球鞋；(2)第二段说明攀比风气对学生D 48.A.carryB.blowC.dragD.sweep的不良影响：使学生无法专注学，同时加重家长经济用B 49.A.radioB.phoneC.lightD.car作负担；(3)第三段发出倡议：让我们获得尊重的是内在A 50.A.lentB.gaveC.soldD.bought美而不是外表；作为学生，当下的主要任务是学而不是追求时尚。When the fire department arrived,I_51them my dog was stillOne possible version:第三部分inside the house.But they said they couldn't help52their policy aboutToo much expenditure on fashionnot risking human life to save a pet.I understood,but that didn't stop thetears.Recently,an increasing number of students are pursuing53,one kind firefighter54 to rescue Lucky on his own.And hefashion in our class.Some even spent a lot buying limited-made it!I hugged Lucky tightly as her tail wagged.We were both finallyedition sneakers in the hope of looking special and gaining55四部分admiration and respect.Following fashion blindly can have bad effects.For oneA 51.A.informedB.warnedC.remindedD.promisedthing,many tend to get lost,and thus are unable toconcentrate on their studies.And for another,it costs a lot言运D 52.A.as forB.instead ofC.apart from D.due toto follow fashion,which is sure to increase the financialB 53.A.HopefullyB.ThankfullyC.Surprisingly D.Interestinglyburden on their parents.C 54.A.preferredB.hesitatedC.offeredD.pretended作It goes without saying that it's the inner beauty ratherB 55.A.rightB.safeC.braveD.sorrythan our appearance that makes us respectable.It's hightime we realized our main task is to study hard but not topursue fashion!ourfamily-old dog named Misha.On第二节阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或第二节ngs,sheloved resting in th第三部分括号内单词的正确形式。to a fevreMisha阅读下面The Earth's ozone laver(臭氧层)is on its way to5drec0 vering材料，根.She therhermouth and let the toad irther fornto the(recover).thanks to decades of work to get rid of ozone-damaging四toad this据其内容d to love toadsThe following sumnner wnthe sardchemicals,a panel of international experts backed by the United Nations和所给段tched heralk into the grand se back to hehas found落开头语here befonly to putit doTheThe international community was alarmed after续写两段ussummerwas that Misha spent mornights in this语言运使之构成night in the third eedof the(discover)that chemicals used as refrigerants could destroy ozone~篇完整Two years later,international bodies adopted a global agreement called的短文。to sixble.Butthe Montreal Protocol..This established the phaseo逐束)ofalmosthed a strongbo-If it's thewill Misha kcontacting it100 synthetic chemicals that were tied to the(destroy)ofBefoe long.Misha had a minor oon and wes to⑧the all-important ozoneShea to the yardin the toncning.butC库)light tothrow garbage.Soon,the light came on,lighting up the yard第In the latest report 59.onthe progress of the Montreal注意：Protocol,60.the U.N.-backed panel confirmed that nearly 99%of banned ozone-depleting(消耗臭氧层的)substances have been phased1.续写词数应为150左右；out.If current policies stay in place,the ozone layer 61is expected(expect)to recover to 1980 values by 2040,the U.N.announced.四2.请按如下格式作答。分The depletion of the ozone layer is not a major cause of climateThere,to my amazement,sat a large toad.change.62.Butresearch is showing that these efforts to save写the ozone layer are proving 63.beneficial (benefit)in the fight against言运climate change."Ozone action sets a model for climate action,"said World MeteorologicalI took photos of the toad to confirm if the oneOrganization Secretary-General Petteri Taalas."Our success in phasingout ozone-eating chemicals shows us 64.What can and must becoming next summer would just be it.done-as a matter of urgency-65.to get(get)away from fossil⑧fuels,reduce greenhouse gases and so limit temperature increase."⑧第一节【写作提示】最近，你班涌现出了一股时尚攀比风，有些同学甚作者家的狗Misha夏天的每个晚上都会和一只蟾蜍玩耍至不惜花重金网络代购限量版球鞋。对此你打算给校英作者后来意识到这可能是同一只蟾蜍。在第三个夏天，四部语报投稿，发表你的看法，内容包括：Misha做了一个小手术，为了让她尽快康复，作者让Misha.分析产生这一现象原因；2.该现象造成的不良影响；第四部待在室内。3发出积极的倡议。根据续写第一段所给的段首句可知，一天晚上，作者意：发现院子里有一只大蟾蜍。这只蟾蜍待在这里是想见Misha1.写作词数应为80左右吗？作者最后让Misha见这只蟾蜍了吗？那看见到它，2.短文的题目和首句已为你写好（不计入总词数）。Misha又会有怎样的反应呢？根据续写第二段所给的段首句可知，作者给蟾蜍拍了Too much expenditure on fashion作照，想确定来年来的蟾蜍是不是同一只。那第二年，那只Recently,an increasing number of students arepursuing fashion in our class.蟾蜍又来找Misha玩了吗？回来的蟾蜍和去年的那一只是同一只吗？这件事又会引发作者怎样的感触呢？考生可以根据以上提示展开合理想象。

11.BD解析：因为f(x)=2sin(x+乃)，所以f(x)的值域[2,2]，与o的值无关，A错误；当0-3时，图为=23x+x0写引3+名[引，故B正确因为f=2m+名，66由题意石0+元=7+kx,k∈Z,当k=0时，0=3，C错误：因为f)=2si(ax+石），由ππ9626题意o+2os华D萌.放速B,D9212.BCD解析：由a>0,b<0,c0,如b=-1,a=2,c=-1时可以是B;当b-ac<0时，如b=-2,a=1,c=-1时可以是C非选择题部分三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13.-314.解析：从红，2,3,4,5}中任取3个元素形成的子集共有10个。其中6个子集中恰好含有两个连续整数故概率为5·15.解析：x+y-y=3,x=1-2，x5,x=1二y1交与，：25少-1y-2原式=1-+-川，结合对勾函数图像得：乙+0-)∈2反，号y-1y-1:.x-ye(-2,-2W2]16.解析0为△4BC的外心，又由20A+30B=-40C,高二年级数学学科答案第2页共8页

W:So did you lend him your bike?M:No.He asked to use my phone.He wanted his wife to bring her car key to him.But his wife is not athome.W:So what did you do?M:I told him to tell his wife that I was going to get the car key for him.So I rode all the way to his homeand got the car key for him.W:Now I see what has happened.You must be tired now.Why not go and sit for a while?M:I'm not tired,but I do think I need a shower.(Text 9)W:Hi,Ted.I heard that you're very interested in motoreycles.M:Yes.I've been riding a motoreycle since I was 15 years old.W:Have you ever taken a special trip on a motorcycle?M:Sure.I've been to the east coast of the United States on a motorcycle.W:So do you usually travel alone or in a group?M:I usually travel alone.W:Don't you feel a little lonely?M:Never.There's always a new adventure on every trip.W:Have you ever made any special friends on the road?M:Sure.Bikers are like a special kind of family.Every biker knows each other well.(Text 10)M:Have you ever heard of the Golden Rule?The great Chinese philosopher Confucius taught this prin-ciple.It is a very important and well-known idea.The rule says not to do anything to other people that youwould not want them to do to you.It is a very simple yet deep truth.Confucius possessed a lot of importantwisdom like this.He encouraged many values like children respecting elders,and people respecting their ancestors.Hedesired for these moral principles in people's lives and in the government of the country.He believed thatpeople should develop their own personal rules instead of simply memorizing rules of behavior to follow.Healso had a thoughtful way of teaching.Instead of presenting his ideas through arguments and reasoning,hetaught his rules through personal examples.He himself studied hard and sought truth,dreams and a perfectpersonality.In short,Confucius aimed to establish a world of great harmony.For over two thousand years,his teachings and beliefs still have a great effect on Chinese culture.Many other cultures around the worldhave also been influenced to this day by these important moral teachings.第八套必修第一册阶段性测试卷（二）试题答案听力1~5 CCABA 6~10 CABBA 11~15BACBA 16~20 IBCCAB阅读A本文介绍了一个马来西亚婆罗洲的四日游项目。21.A根据Day2部分第1句可知，第二天的早上游客可以观察鸟类。22.C根据Day3部分第2句可知，游客第三天在Abai村吃饭。23.B根据Day1部分最后一句以及Dy4部分最后一句可知，第一天和第四天共同的活动是夜晚在森林中搜寻野生动物。天生患有听障的L通过绘画找到了自己与世界交流的方式。她希望自己的经历可以鼓励更多热爱绘画B的听障人士勇敢追求自己的梦想。秀·79·

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单侧光和法A弯曲生长B直立生长C直立生长D弯曲生长E不生名尖端F直立生长G弯曲生长)A、B实验的推论是：燕麦胚芽鞘具有H(2(2)E,F实验的推论是：单一变量原则，E、F实验的单一变量是上述实验体现了

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雅电阻的(填“011,(18分)图示为某型号家用电饭煲的电路图.现将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加12热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热；当食物蒸熟后，开关会自动接通“保温”挡，给食物保比较准

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