炎德·英才大联考湖南师大附中2023届模拟试卷（三）数学参考答案题号123456789101112答案B ABC ACDBCAB一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求；选对得5分，选错得0分.1.C【解t标：集合A={女0=10,f(x)=(1og2x-1)(1og2x-3)=(1og2x)2-4log2x十3，令t=log2x,则g(t)=t2一4t十3，t∈R.f(x1)=f(x2),g(t)=g(t2),.t十t2=4,即log20十log2x2=log2(x1x2)=4,=15脚0识将共代入+品得+是=希+号≥√条·要=号2.9=3.当且仅当后-号即=12时，上式等号成立.故选B7.A【解析】连结BD、DG,易知BD∥BD∥EF,DG∥A1E,所以面BGD∥DC面AEF,从而BG∥面A1EF,选项A正确；连结A1B、A1D、BD,由题设条件知四面体A1ABD是棱长为2的正四面体，过A1作A1H⊥面ABCD,垂足为H,则H为正A△ABD的中心，易知H不在EF上，故面AEF与面ABCD不垂直，选项B错误；在正四面体AABD中，易求得其高AH=25,所以面ABCD与面ABCD,EH同的矩病为2选项C错误：直线A1与辛面AD所成角的工住为-写。选项D错误.故选A8.B【解析】：f(x)=sin(ox十o)(w>0)满足f(T)=1,f(号x)=0,w=6tl2n(m∈N),17:fx)在（牙，）上单调，--≤-即w<号:当=1时心聚大展大值为故选：B.数学参考答案（附中版）一1

递减，当：（十中4，十∞）时，函数f(x)单调2上单调递减，故g(x)=g(-2)=-点.又当x→一∞递增，所以函数f(x)存在唯一的极值点，D正确，故时，g(x)→0，当x→十∞时，g(x)→+∞，所以一选ACD.【素养落地】本题以函数为载体，要求考生掌握导数的几a<0,即实数。的取值范固是（己，0）何意义，体现了数学运算、逻辑推理的核心素养。9.1【解题思路】本题考查绝对值函数的最值、利用导数研7.AC【解题思路】本题考查导数在函数中的应用、函数究函数的单调性.由题意f(x)=性质的综合应用令g（x)=二，若f(x)=e一ar有2x-1-2lnx,x≥2：13个零点，即y=a与g(x)-的图象有三个交点.因1当x≥2时，f'(x)=21-2x-2lnx,00,则g(x)在（一∞，0）上单调递增，且在该区间内的值域为(0，十∞)，易知g(x)在(0,2)上单调递在[片)小上单调递减，当x∈(1，+o)时f')>0,减，在(2，十∞)上单调递增，且在此区间内的值域为所以f()在(1，十∞)上单调递增，所以当x≥2时，函[十的)，故当y=a与gx)=二的图象有三个交数f(x)=f1)=1,当0,故选项A正确；当a=号时f(x)=e22=2x=2,则当x∈(0，)时，f'(x)<0,所以乞x2,f'(x)=e-ex,设f'(x)=h(x),则'(x)=ef(x)在(0,2)上单调递减，所以当0f(2)=1n2=ln4>1,所以函数f(x)的最递增，故选项B错误；当a=号时，f(x)=e-2x2,此小值为1.去绝对值符号，时f(x)仅有1个零点x,且xo<0.又f(-1)=e1【方法指导】根据绝对值的定义写成分段函数形式号×(-w-226<0,f(-)=e-合×2x-1-2lnx,x221分段求解最小值(←)》-8>0，则-1<，<-分，放选项c正f(x)=-2x-2,0

21.(本小题满分14分)如图，在五面体ABCDE中，面BCD⊥面ABC,AC⊥BC,ED /AC,EAC=BC=2ED =2,DC=DB=3.D(1)求证：面ABE⊥面ABC.②(2)线段BD上是否存在一点F,使得面ACF与面FABE的夹角的余弦值等于？若存在，求的值：11若不存在，请说明理由.B

2.Our decision is that all of us are to set off at 7 o'clock tomorrow morning.3.Whether we shall go climbing tomorrow depends on the weather.4.The good news that our basketball team won the championship inspired us greatly.Ⅲ1.that2.that3.Whoever4.how5.whichever6.that7.whatIV.1.laziness2.what3.Unsurprisingly 4.has been listed5.linking6.conducted7.completed8.larger9.to10.which第3期A4版Keys(One possible version)):文学天地They ignored him at first and then threw him away.That showed the Rocket was not an importantcharacter,but just a toy.写作一招鲜The Greatest Salesman in the World written by the famous American writer Og Mandino,has beenon the best-seller list for many years.The book tells the story of a shepherd boy called Hafid,who gets ten parchments containinglots of wisdom from his master.He follows the principles in the parchments and finally becomes agreat salesman.Thanks to his determined efforts,he eventually builds a business empire.Due tothe great popularity of the book,it has been translated into eighteen languages and has changedmany people's fortune.Personally,I think this is an inspirational book that everyone should read,whatever their age.

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【答案】61.along62.accessible63.Built 64.an 65.ex ceptionally 66.have been/are ruined 67.how 68.popularity 69.took 70.to go

间和我讨论书中内容。 49.A 50.C 她问我从所看的书中学到了什么。 51.C 通过那些交谈，我们成了好朋友。 52.D 教师一般不想给学生额外的阅读负担。 53.B 但Caffiere老师不一样。 54.D 从她身上，我知道了老师们有很多知识可以分享。 55.A 我需要做的就是求教。 56.A 我看完老师们推荐的书后，会向他们提出自己的想法。 57.B Caffiere老师激发了我读书的兴趣。 58.C 我也希望帮助美国的每一个孩子获益于好老师。 59.D Caffiere老师发掘了我的爱好，对此我心存感激。 60.A 、一位好老师能够塑造孩子的一生。

第二部分 阅读（共两节，满分50分） 第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳 选项。 A The Dickens Exhibition Date:9 June-10 December Location:Museum of London It celebrates the birth of Charles Dickens.By recreating the atmosphere of Victorian London through sound and projections (影像)，you''ll be taken on an unforgettable journey to discover the city that inspired his writings. Paintings,photographs,costumes and objects will explain

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1、衡水金卷先享题·分科综合卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)语文试题

18.B(按照逻辑，先“击穿圈层”，后“推送到绝大多数受众的耳旁”，排除A、D两项，C项有主语“其”，与前面不能衔接成句，排除。故选B)19.A(B.“配合”使用不当，排除，C,“配合”使用不当，“很

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“息后小说语言富有工学作，含深情，为实名以四，写作(60分)22,阅读下面的材料，根据要求写作。(60分)材料一：在一次高峰论坛上，演讲嘉宾白岩松一出场，很多观众就忙着要整名、水合形，白岩松说，如果今

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达师傅从车上抽出一把墩布塞进史副局长手里。史9.请阅读下面关于圆形人物的论述，据此标准，判断“达正斌没再说话，接过新墩布，向办公楼走去。本来，这些师傅”是否为圆形人物，并阐明理由。天他最忌讳人们说笔体

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4.人类社会初期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”.当时有位母亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗（从右往左数），满七进一，则孩子已经出生的天数是A.1326B.510C.429D.336【答案】B【解析】根据题意，一共有6×7°+2×7+3×72+1×73=6+14+147+343=510.5.下面是小明同学利用三段论模式给出的一个推理过程：①若{am}是等比数列，则{am十am+1}是等比数列（大前提)，②若bn=(一1)”，则数列{bn》是等比数列（小前提），③所以数列{bn十bn+1}是等比数列（结论），以上推理A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确【答案】B【解析】大前提错误：当am=(一l)”时，am十am+1=0,此时{am十am+1}不是等比数列；小前提正确：因为bn=bm(-1)”（一1)，所以6。二一-1==-1(m≥2，n∈N)为常数，所以数列，}是首项为-1，公比为-1的等比数列：结论错误：bn十bn+1=(一1)”十（一1）+1=0，故数列{bn十bn+1}不是等比数列.16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若p=2a十b+c),则三角形的面积S=√p(p一a)(p一b)(p一c),因为这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称之为海伦公式将海伦公式推广到凸四边形（凸四边形即任取面四边形一边所在直线，其余1各边均在此直线的同侧)中，即“设凸四边形的四条边长分别为a,b,c,d,p=2(a十b十c十d),D凸四边形的一对对角和的一半为0，凸四边形的面积为S=√(p一a)(p一b)(p一c)(p一d)一abcd cos26.现有凸四边形ABCD,如图所示，AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则四边形ABCD面积的最大值为A.12B.6√5C.10D.2√/30【答案】D【解析】由AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,得p=7,又0<0<π，则S=V7-2)7-3)7-4)7-5)-2X3X4X5c0s0=V1201-c0s0而=2V30sin0,所以当0=5时，凸四边形ABCD面积的最大值为2√307.“角谷猜想”是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，经过有限步演算，最终都能得到1.若正整数n经过5步演算得到1，则n的取值不可能是A.32B.16C.5D.4【答案】B【解析】利用倒推法可得：由第5次计算后得1，可得第4次计算后的得数一定是2，由第4次计算后得2，可得第3次计算后的得数一定是4，由第3次计算后得4，可得第2次计算后的得数是1或8，若由第2次计算后得8，可得第1次计算后的得数一定是16，由第1次计算后得16，可得原数是5或32；若由第2次计算后得1，可得第1次计算后的得数一定是2，由第1次计算后得2，可得原数是4.综上可知，原数可能为5或32或4.开始8如图，该程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”执行该程序框图（图输入m,n中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m,n分别为297,57，则输出的m=A.3r=m MOD nB.6C.9D.12m=力【答案】An=r【解析】模拟程序的运行，可得m=297,n=57,第一次执行循环体，r=12,m=57,n=12,不满足r=0退出循环的条件，第二次执行循环体，r=9,m=12,n=9,不满足退出循环的条件，第三次执行循是环体，r=3,m=9,n=3,不满足退出循环的条件，第四次执行循环体，r=0,m=3,n=0,满足退输出m出循环的条件，输出m=3.开始。75。

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2023-12-07 11:39:14

88

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答案解析2022年高考密破考情卷（一）【命题报告】难易度题型题号考查知识板块考查知识方法分值简单中等较难51集合集合的交集运算2复数共轭复数的概念与复数的运算53简易逻辑全称量词的否定54圆锥曲线双曲

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-

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20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=3cos2x+sin2x+1.)当：[子时，求)的值域(2)若函数g()-(受+1在区间(，2m)上没有零点，求正实数。的取值范围21.(本小题满分12分)

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21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e-ax2+ax,a∈R(二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分(1)若f(x)在点(0f(0)处的切线

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41.侧读材料，完成下列要求。(25分)向学不的的生装面松代十国时物的开发，农四水利有了很大的是以天来大东计的有有于去装带网时在红之网#广水和，以克有、装稀种，到交早地区拉广，并在容中孩种，让百官了解

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则f(x)在（一o∞，ln(一n))上单调递减，在(ln(一m),十∞）上单调递增，所以f(x)m=f(ln(-m)=-m十ln(-m)十m=ln(-m)≥0，故解得-1≤<0.综上所述，一1≤m≤0

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面直角邦活实取·X(120分钟150分)5.近年来线C交于0越多.身南中央考生须知：1,本卷侧重：高考评价体系之综合性，华5实行应要狗一西的文立世合的做合能力题0公若不选选择八融会贯通的综合能力（题

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端粉CD的发2)求2022年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(AAACD是边长语文本试卷满分150分，考试用时150分钟注意事项：答春前，考生务必将自已的姓名，准考证号填写在答题卡上。2四答选择题时

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8.德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点A,B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上C的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？结论是：当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C2024届高三新高考精准备考猜题卷（一）·数学时，∠ACB最大.人们称这一命题为米物定理.在面直角坐标系内，已知M(1,0),N(3,0),点P是直线l:x一y十1=0上一动点，当∠MPN最大时，点P的坐标为()[满分150分，用时120分钟]A.(2)B.（√2w2+1)C.(1,2)D.(W5w3+1)注意事项：二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。A9.已知，也，是方程(x-D(2一2x+)=0的三个互不相等的复数根，则()3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需A.之1可能为纯虚数B.1,2,3的虚部之积为3改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米及以上C.|1|+|x2|+|z3|=6D.1,2,3的实部之和为2黑色笔迹签字笔写在答题卡上。B10.已知函数f(x)=Asin(wx十p)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回02-1dAf(x)的图象关于（登0）中心对称02=从1，)参考公式：锥体的体积公式：V=号h(其中s为锥体的底面积，h为锥体的高).021N2(-1-4)XB.f(x)在区间[3x,]上单调递增一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C若f()在[0，]上有4个零点，则实数a的取值范围是[，】B1.集合M={a2,-1},N=(a,a2-5},M∩N=(1},则a=0z川，m=(北-)A.-1B.1C.±1D.-1或-2W=(1,-4)D.将g(x)=2cos3x的图象向右移T个单位长度，可以得到函数f(x)的图象B2.已知(x-1)4+2x5=a0十a1x+a2x2+…十a5x5,则a十a1十a2+…+a5=()C11.在正方体ABCD-A1B1CD1中，点M在面ACD1上(M异于点C),则A.-2(-)9+2x12B.2C.4D.12A.直线B1D与CM垂直A3.已知△ABC所在面内一点D满足DA+DB+2DC=0,则△ABC的面积是△ABD的面积的B.存在点M,使得CM∥BB1的C.三棱锥A1-BC1M的体积为定值A.5倍B.4倍C.3倍D.2倍的D4.一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为I(x)=1oe，D,满足直线CM和A1C所成的角为的点M的轨迹是双曲线B其中Io为输出信号功率最大值（单位：mW),x为频率（单位：Hz),μ为。可三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）输出信号功率的数学期望，2为输出信号的方差，3dB带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出12.小明所在的公司上午9：00上班，小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾，信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为则从家里到达公司所用的时间（单位：分钟）服从正态分布N1(38,25);若小明选择地铁，则从家里到I(x)=1oe”(如图所示)，则其3dB带宽为达公司所用的时间（单位：分钟）服从正态分布N2(45,9);若小明选择公交，则从家里到达公司所用()的时间（单位：分钟）服从正态分布N3(36,16).若小明上午8：12从家里出发，则选择A.√1n2B.4√1n2C.31n2D.2/2In2上班迟到的可能性最小.（填“自驾”“交减“地铁”）B5.已知函数f(x)=2cos2ax+sin2wx-1(a>0)的图象关于点（于，0）对称，且f(x)在(0，苓)上没有最参考数据：若X~N(μ，d2),则P(μ-σ≤X≤μ十σ)≈68.3%，P(μ-2a≤X≤μ十2a)≈95.4%，P(μ3≤X≤μ+3)≈99.7%小值，则ω的值为()13.已知函数f(x)=x3-2x2,若f(m)=32e”,则m-n的最小值为AB.c.D名14.已知圆A:(x一3)2+(y十2)2=1，抛物线C:y2=4x,则圆心A到抛物线C的准线的距离为过圆心A的直线与圆A相交于P,Q两点，与抛物线C相交于M,N两点，若|MP1=QN,则C6.已知双曲线C:三一岁=1(a>0,b>0)的左焦点为F,过点F的直线L:x+3)十m=0与y轴交于点IMNI=·(第一个空2分，第二个空3分)B,与双曲线C交于点A(A在y轴右侧).若B是线段AF的中点，则双曲线C的离心率是()四、解答题（本题共5小题，共7？分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）15.(13分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bcos A=a(2-cosB)A.√2B.2C.√3D.3A7.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运(1)求算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”).如取正整数m=6,根据上述运算法则得出6→3-→10-→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤(2)若B-,且AC边上的高为，5，求△ABC的周长.变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列(an}满足：a1=m(m为正整数041-停当2，为偶数时，当m=3时，a1十a2十a3十…+a6o=()3an十1，当an为奇数时，A.170B.168C.130D.172【2024届高三新高考精准备考猜题卷（一）·数学第1页（共4页）】【2024届高三新高考精准备考猜题卷（一）·数学第2页（共4页）】

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