12.如图，在正方体ABCD-A,BC,D,中，AB=2,点P在面DCAB,D,内，AP=V反，延长A,P交面ABCD于点Q,则以下结论B正确的是A.点P到BC,的距离的最大值为2B.线段CQ长度的最小值为3√反C.直线AP与BC所成的角的正弦值的最小值为Y53D.直线AP与面ABCD所成的角正切值的最大值为√2第12题图非选择题部分三、填空题：本题共四小题，每小题5分，共20分.13.已知一组数据3.4,5,5,6.7，则该组数据的方差是14.已知点A(2,-2),B(-1,2),点2在直线1：x+y-4=0上运动，则QA+2B的最小值为一知椭圆厂+号=1与双圃线-y2=1共焦点（记为斤￡），点P是该椭圆与双曲线A5公共点，则△P℉E的面积为16.函数y=2√-√x-1的最小值是四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)袋中装有编号分别为l,234,5的5个形状、大小完全相同的球.甲每次从中取出2个球，若！号球和2号球恰有一个被取出，则获得奖金10元，若1号球和2号球都被取出，则获得奖金20元.（I)求甲获得10元的概率：(II)若甲有放回地取两次，求获得奖金总和为20元的概率，18.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2=m与圆C:x2+y2-4x=0.(I)若圆C与圆C2内切，求实数m的值：(ID设A3,0),在x轴正半轴上是否存在异于A的点Bb.0,使得对于圆C,上任意一点P,P8PAI为定值？若存在，求b的值：若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD为正方形，PD⊥面ABCD,AD=PD=4,M是PB的中点.（I)求三棱锥P-ACM的体积：(II)求面CDP与面ACM的夹角.第19题图高二数学学科试题第3页（共4页）

解/十卡中格，有+e）0当1-0，用喷V之送间位中适指.分②当m十1<0，即m<一1时.令了>0得0<n年，并教斑染Am+1所代在区间0)单调递增在以同(7，十)单调递爱粱整敏老，、3分③当m+1>0,即m>一1时，若-10f(x)在区间(0，+oo)单调递增。4分著>0.冷了>0得>冷了)C0.得0长e蜜含额，国质在区间0骨单调递减：在区间（十一）单调适指5分群旁额由棕上，m<-1时，)在区间0n单调递增：在区间(n十∞单调速减一1≤m≤0时，f(x)在区间(0，十)单调递增>0时，)在区间0，n个单调递读：在区间（件+∞单调递增..6分(2)证明：要证f(x)x一mlnx68润即证e1-m(x-l)>elw一mlna.……心具分令=r-1-nrr≥1，则gx)=1→->0所以gu)在区间1，十)单调递增，所以x>1时，g()>g(1)0,即x>1时，1-l>lnx,………9分令h(r)=e-mr,x>0,则h'(x)=e-m>0在m≤1时恒成立，所以m≤L,且>0时，h(x)单调递增……-0分因为x>1时，x-1>0,lnr>0,且x-1n2,N.然国9意所以m≤1，且1时，hr-1)>h(Inr.即。1-m-)之mn+q0e所以m1,且1时，f)

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实验L.在一支试管中加入2mL配制好的KMnO,溶液，加人NaOH溶液和蒸馏本，拉制溶液的体积为10mlpH=12。加人1mL0.o5mol.L-的Na:S0,溶液，发现海渡由紫红色多变成墨绿色(K:

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阐发经文的微言大义，这突出了孔子对道德教化的重视，故C项正确；材料中没有体现孔子“维护周礼制度”“主张尊卑有序”“赞同天命有常”的信息，排除A、B、D三项。10.D由材料信息“提出…崭新的戏剧概念”“

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9.BC根据正方体的性质可知BC∥AD,而AD与面AB1D1相交，所以BC与面AB1D1不行，所以A选项错误；根据正方体的性质可知面AA1DD∥面BCCB,由于A1DC面BAA1DD,所以

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20.(12分)已知函数)=c0s(a+)(英中w>0,回<)的图象与x轴交于4，B两点，4，B两点间的最短距离为5且直线x=受是函数)=()图象的一条对称轴。(1)求y=(x)的对称中心：®活函数)

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高三第一轮复周测卷·数学（十三）23G3ZCJ(新高考)数学-R-必考=FJ·A【解题分析】S5=5a1

2023一2024学年第二学期考试高一数学试题一、选择题：ABBA DACD二、选择题：9.ACD10.ABD11.ABD三、填空题：12.-1，√313.5π14.2四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)如图，圆锥P0的底面直径和高均是2a,过P0的中点O'作行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积.解析：圆锥PO的底面半径和高均为2a,则圆柱O0'的底面半径为2圆锥的表面积为π×a2+π×a×√a2+(2a2=(1+V⑤)xa23分圆柱的侧面积为2rxg×a=πa25分-0剩下几何体的表面积为1tV5)πa2+πa2=(2+V5)πa27分圆锥的体积，。=a2×2a-2a9分33g姓=x(g)P×a=21分124六剩下几何体体积是2a-xa-三al3分3412备注：有7分不看5分得分点，有13分不看11分得分点，B+16.(15分)△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsin2.asin B.(1)求A:(2)若a=2,求△4BC面积的最大值.【解析】(1)由题意bsiB+C=asin B,由正弦定理得sinB:sinB+C=sin A.sin B21分因为A+B+C=元，所以sinB-cos=simA-sinB.…2分因为00,得coss4=sin A.cos=2sin 4 cos4A20°2…4分22

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7.已知(2x十1)2024=a十a1x十a2.x2十…十a2024x2024,则a1十a2十…十a2024被8除的余数为高二数学A.3B.2C.1D.08.若过点(1，b)可以作曲线y=ln(x十1)的两条切线，则注意事项：A.In 2<6<2B.b>In 21.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂C.01黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要中答题卡上。写在本试卷上无效。求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册至选择性必修第三册第六章。9.若(2x2一1)展开式中各奇数项的二项式系数的和为128，则A.n=8一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合B.(2x2一1)”展开式中各项的系数和为1题目要求的.1.某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学C(2x2-2)”展开式中的常数项为1120生学，某位学生任选1门课程学，则不同的选法共有A.5种B.15种C.25种D.125种D.(2x2-)”展开式中x的系数为一4482.一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水距离s(m)与时间t(s)之间的函数关系式为s=长10.已知a∈Z,函数f(x)=的大致图象可能是sin2t十t,则t=2时，此木块在水方向的瞬时速度为A.(1+2cos 4)m/s B.2cos 4 m/s C.(2+cos 4)m/sD.cos 4 m/s3.已知数列{an}满足am+1=一an一3，a1=2,则a1oo=A.2B.-2C.5D.-54.对于函数f(x)=e(x十1)3，下列说法错误的是A.f(x)有最小值但没有最大值11.已知数列{a}的前n项和为Sm,且S.=2an一1，数列{b,}满足b=2,(n十2)bn=nb+1,记数B.对于任意的x∈(-∞，一1)，恒有f(x)<0C.f(x)仅有一个零点列6，一兰，则下列说法正确的是D.f(x)有两个极值点A.an =2m-15.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,点(1，一4)，(5,0)均在数列{an}的图象上，则Sn的最小B.6 =n2+1值是C.cu≥cm恒成立A.-11B.-10C.-9D.0D若mEN,关于m的不等式入≤，恰有两个解，则入的取值范围为（智，]6.将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填法共有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上A.6种12.若函数f(x)的导函数为f(x),f(x)=lnx一f(1)x十2，则f(1)=△13.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sm,若S,=3,S=51,则a1a2…am的最小值为器B.12种▲·C.24种D.48种【高二数学第1页（共4页）】·24-482B【高二数学第2页（共4页）】·24-482B·

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第川卷（非选择题，共52分）

10.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=12cm、E为D边上一点，ED=4cm,连接BE,点P从点B出发，沿折线B一E一D运动到点D停止，点Q从点B出发.沿BC运动到点C停止.它们的运动速度都是1cm/s.若P,Q两点同时出发，运动时间为xs,△BPQ的面积为ycm2,则y关于x的函数图象为（)ylemA ylem2个y/cm个y/cm230303030nù101)1ABD二、填空题（每小题3分，共15分）11.九年级共有m名学生，现将一批图书分给这些学生.如果每人分3本，还缺15本，那么这批图书共有本12.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，过点C作DE∥AB,若∠B=50°，则∠ACD=E B第12题图第14题图第15题图13.命题“若a>0,则2a>1”是假命题，请写出一个能证明其是假命题的a的值：14.如图，在矩形ABCD中，BC=12,以AD为直径的半圆0与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为、（结果保留π)15.如图，四边形ABCD是边长为10的正方形，点E在直线BC上，若BE=4,连接AE,过点A作AF⊥AE,交直线CD于点F,连接EF,点H是EF的中点，连接BH,则BH=三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.(10分)(1)i计算：(5-)°-(-1)2+（兮）(2)化简：[(x-3y)2-(x+y)(x-y)]÷2y17.(9分)2024年2月16日，openAI发布“文生视频”工具Sora,又一次引起人们对人工智能的关注，人工智能是数字经济高质量发展的引擎.人工智能基于功能和应用领域可分为以下几类：A:决策类人工智能；B:人工智能机器人；C:语音类人工智能；D:视觉类人工智能.某公司就“你最关注的人工智能类型对员工进行了一次调查，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.(1)①此次共调查了人，扇形统计图（图2）中C类对应的圆心角度数为°；②请将条形统计图（图1）补充完整；(2)将表示四个类型的字母A,B,C,D依次写在四张卡片上，卡片背面完全相同，将四张卡片背面朝上洗匀放置在面上，从中随机抽取一张，记录卡片内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片内容不一致的概率。4人数2524A2024%1510BB C类型图1图2数学冲刺卷（二）第2页（共4页）

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