十o)上是塔函数，故A错误，B正确，C错误.因为1)=-1D=孕，所以+1D<空等价于-1

第九单元解三角形1.C【解题分析1h正弦定理AB得=5，2.D【解题分析】由余弦定理cosC-a+C,得cosC=9十12,39=一号，C=150:2ab2X3X233.B【解题分标】油csC-2号，得snC-言S-方inC-24.A【解题分析】设△ABC的外接圆半径为r,由inA=2=2,得r-1,则△ABC的外接圆的周a长为2πr=2π.5.B【解题分析1sin(2a+交)=cos2a-1一2sin2ag:6.D【解题分析】抽2=4d+4-6a6=a2+-2 C,得d2+=ab(2-号6os0≥2ab,则cosC≤0，当且仅当a=b时取等号，又A=40°，当C=90时，a≠b,故选D.7.C【解题分析】由正弦定理，得√5cosB=sinB,即tanB=√5.8.D【解题分析】A项中，sinB=sinA=1,B=90°，有一个解；aB项中，只有一解；C项中，sin Bbsin->1,无解：D项中，由余弦定理得c2一4c十3=0，c=1或c=3,有两个解.9.D【解题分析】由AB2=AC2+BC-2AC·BC·cos∠ACB,得AB=70m.10.C【解题分析】△ABC是钝角三角形，若最大边长为4，则x2十9一16<0，且3十x>4,则1

则在△ABC中，2，=5V2r=5.0设外接球的球心为O,半径为R,如图所示，「OM+25=R2OM2=16(8-0M02+25=RR=41,R=VI,Ss-4R-则164π.9.【解题分析11)：圆心C(1,0),M(2,-1),即kx=0二D=-1,而x·地=-1，1-2∴.AB=1,则lB:x一y一3=0.(2)设圆心C到直线AB的距离为d,即d=13=2,而1AB=2VP-d=2V23,√2Sm=号·d·AB-2X2X2√丽=V46,10.【解题分析】(1)在正三棱柱ABC-A1B1C中，CC1⊥面ABC,因为E,F,G分别为AC,AC,BB1的中点，所以EF∥CC1,又BG∥CC1,所以EF∥BG,EF⊥面ABC,所以E,F,B,G四点共面，EF⊥AC,又因为BE⊥AC,且EF∩BE=E,所以AC⊥面EFGB,所以FG⊥AC.(2)以E为原点，建立空间直角坐标系E一xyz,如图所示，则F之个(0,0,2),G(0,3,1),FG=(0,√3，一1)，EF=(0,0,2)为面FA1B1C的一个法向量.设直线FG与面A1BC所成角的大小为0，所以sin9=cos(F心，E1=F店·EBFG·|EF√W3+IX42因为0e[0,],所以0=否，11.【解题分析】(1)设圆C的方程为x2十y2+Dx+Ey+F=0,-D+5-8=0,D=-8,则有4十2D十F=0,解得E=0,20+4D-2E+F=0,F=12.∴.圆C的方程为x2+y2-8x十12=0.(2)由(1)知圆C:(.x-4)2十y2=4,(6十0=x2x0=2x-6设P(x,y),M(x,y),则,整理得0十0二yyo =2y、2在·59·【23·G3ZC·数学·参考答案-一必考（理科）一Y)

20.(12分)2.3某校高一有800名学生，高二有1200名学生，教务处为了解该校学生对新高考的了解程度，采用分层抽样的方法，从该校高一、高二年级的学生中随机抽取100人进行调查，其中抽取的高二学生中对新高考基本了解的占90%，抽取的高，一学生中有10人表示对新高考不了解.(1)补全2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“对新高考是否了解与年级有关”？基本了解衣了解合计高一学生30040高二学生540660合计341o0(2)若被抽取的学生中高一(1)班级学生有5人)其中有é入表示对新高考基木了酵，现从这5名学生中随机抽取3人作进步调查，若被抽到的3人中对新高考基本了解的人数为X,求X的分布列与数学期望n (ad-bc)2k-(a (d.0e000.数P(k2≥k0)0.0500.0100.001123ko3.8416.63510.828ri-)43(L:.⊥氏用自果的。顶rix-1=G4_l21.(12分)已知椭圆E:器+芳=1(a>>0)的焦距为23，点P1,9)为椭圆E上点，过椭圆左顶点A的直线l交椭圆E于另一个点B,且与直线x=t交于点C.音州(1)求椭圆E的标准方程；(2)若OB·OC为定值，求实数t的值.00800一=22.(12分)已知函数f(x)=(x-1)e1-7x2,g(x)=ae-1-ax,x>0.(1)当a=1时，求函数g(x)的单调性；(2)当F(x)=f(x)-g(x)无最小值时，求整数a的值，【信息提升·数学（四）第4页（共4页）XKB一D】

所以点M的坐标为(4，O)】X=-y+4所以直线CD的方程为m[y2=4x1x=-二y+4联立m消得，户号16=0my2+4y-16=0方程mn4=16的判别式4n+64>0设C6,yD)则为+g=mh=-16n-小+k-小++4@+可】所以由已知AB⊥CD,所以四边形ACBD面积！C(4Xn)m(2+1)2(422+172+4)S=81设m2=元，则2>0，S=8所以21+≥2由基本不等式可得人，当且仅当元=1时等号成立，此时m=±1，2,可得所以当W=2时，即m=1时，S取最小值，最小值为80，所以四边形ACBD面积的最小值为80故答案为：80

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量抛射程OM、ON,而时间t在后续运算中可以消去，故ADE步骤需要，BC步骤不需要。故选ADE。(3)3451根据前面分析可知具-OP-44.80cm=14⑤，2-m:0M=45.0g×35.20c

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..a=…..….………………………16分n(n+1)'(2)S,=1-+1111十十2238分nn+l n+116...9分n(n+1)+(n-1)n≥n+1所以入≤名+r-1..10分+28-7,

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2024-01-16 16:08:08

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2024-06-17 20:38:12

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18.(17分)9公共安金是城市居民关注的重要议期之一，了解居民对公共安金的满鬼度，可婚助相关机关灵好已加0地设计、改进公共安金播施。某县为了解居民对公共安金的满意度，从该地的AB两地区分阿时别随机调查了0名居民，根据居民对公共安全的满意度评分（单位：分），得到A地区的屠民满(1)意度评分的颜率分布直方图（如图）和B地区的居民满意度评分的频数分布表。(2)满意度评分[50.60)[60.70)[70,80)[80,90)[90,100]须数481410(3)0.0200.015满意度评分低于60分[70.90)[90,100]0.0100005满意度等级不满意满意非常满意0405060708090100满意度评分7分(1)求频率分布直方图中：的值，并估计A地区居民的满意度评分的均值；6分)1、②分别告计A、B两地区样本居民满意度评分任于即的数求：4分)☑0.(5o.Y(3)根据居民满意度评分，将满意度分为三个等级，将频率看作概率，从A,B两地区的居民中各随机抽查一名居民进行调查，求至少有一名居民评分满意度等级为“非常满意”的概率，(7分)2024年春学期高一年额数学学科期末抽测试题卷（第5页共6页）