又a=1,所以8,2是首项为1，公差为1的等差数列…4分n所以a=n,n因为数列{an}是正项数列，所以an=n.……5分(2)b,=2nNn1…6分13当n=1时，S=6=22…7分当≥2时，6=111Vn-√n-l2√a,m(n+万n(n+n-n所以6，2时，-x2+am-1=0有两根x,x2且xx2=1.不妨设x<11,nx<2x-安，高三数学试题第6页共7页

三、填空题（本题共4小愿，每题5分，共20分）19.(本题满分12分)已知2y2的一个充分不必要条件(2)求一上的取值范围：x+y15.己知集合A=(a-1)x2+4x-1=0},若集合A有且仅有四个子集，则实数a的取值范围(3)求2x-3y的取值范围.为20.(本题满分12分)已知：在①AUB=B:②“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件：I6.设A是整数集的一个非空子集，若3k∈A,满足k-1∈A或k+1∈A,那么称A是含“姊妹元③A∩B=中这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题.素”集合，对于给定S={1,2,3,4,5,6},由S的3个元素构成的所有子集中，请你写出其中不含“姊妹元素”的集合,(本空2分)含“姊妹元素”的集合A共有个问题：己知集合A={2a-1≤x≤a+1,B={3≤x≤3}(本空3分).(1)当a=-3时，求A∩B:四、解答怎（本是共6小怎，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步漂）(2)若一-，求实数a的取值范围。17.(本题满分10分)求下列方程、不等式（组）的解集.1)x-+x-52x+1<321.(本题满分12分)已知命题p:x∈1,2}x2-a≥0，命题q:3x∈R,x2-2ax+4=0.(2)xx-123x(x+1)≤2-2x(1)若命题9假命题，求实数a的取值范围.(2)若命题P和命题9有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)已知A={0x-16≥x2,B=≤x≤6，C={x>,U=R.22.(本题满分12分)已知集合A=x∈Rx2-2x+1=0},在下列条件下分别求实数m的取(1)求A∩CuB值范围(2)如果A∩C≠中，求a的取值范围：(1)AU中=φ：(2)A中有一个元素：(3)A∩1,2}≠第3页（共4页）第4页（共4页）

8d0-器，-腰√1+k2(3+4k2)N1+k24k2+311分k≠0S+S2∈(3,2W5)12分高三数学答案第7页（共7页）

2023年普通高等学校招生全国统一考试数学文科样卷（一）本试春共28道.房10分，考头时同120分外，考试结来后·将本孩春和零身交回注意事项：密1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域内，2选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0,5毫米黑色字迹的釜字笔写，字体工整，笔迹清楚3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答影效：在草稿纸、试卷上答题无效，4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.封一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，贿一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x<1,B=(-2,-1,0,1,则A∩B=A.0B.{-2,-1}C.{-2,-1,0}D.{-2,-10,12.已知复数之=(1一i)(a十i)的实部是虚部的2倍，则实数a=A号RC.1D.2线x十a,x13.已知a∈R,则“a<0”是“函数f(x)=在R上单调递增”的2-1,x>1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件4.对变量x,y有观测数据a)(i一1,2，…，)，由最小二乘法得其线性回时程为y=一0.4x十a,则下列说法不正确的个数为①变量x,y负相关：②相关系数rC(0,5,1):③若一组数据为(a,l.8,则a-④若n=2k,k∈N,则散点均匀分布在回归直线)=一0.4红十a的两侧全国100所名校最新高考冲刺卷第1页（共8页）【23·高考样卷·数学文科（一】一）

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所以，存在x∈（行，），使得当x∈(0，x)时，f'()<0；当x∈(xo+o)时，f"()>0.且fx)=0,即e=1.Xo故f(x)在(0，x)上单调递减，在(x,+o)上单调递增，f(x)存在唯一的极小值点x。·因为f）-2=e-n,-2=1+x-2=-少>0，所以f)>2…5分Xo(2)令e+(1-a)x-lnax=0,得e+x=ax+lnax,设g(x)=e+x,因为g'(x)=e+1>0,所以g(x)在定义域上单调递增，而ax+lnax=enar+lnax,则有g(x)=g(ln(ax),由题意，x为x=lnax的两个根中较小的根，即e=ax,x,>0.又由题意，有ax,=ln(1+s)-coss+2,从而e=ln(1+s)-coss+2,则有n(1+s)-coss+1>0(s)=In(1+s)-coss+1,s>-1,当s>0时，n(1+s)>0,-1≤-coss≤1，所以p(s)>0符合题意，当<飞0时，o⑥++sins>0所以p(S)在(-1,0]上单调递增，p(s)0.设m()=e-lh1+x)+cosx-2,则m()=e-,1-sinx,1+x因为x>0,令p(x)=e-x-1,q(x)=x-sinx,则p'(x)=ex-1>0,q(x)=1-cosx≥0，所以p(x),q(x)在(0，+o)上单调递增，从而p(x)>0,q(x)>0,即e>x+1,x>sinx.故m0>1-,1=,X>0,即m)在0，+o)单调递增，所以m()>0,1+x1+x所以e">ln(1+x)-cosx+2,从而e>ln(1+)-coss+2=e,即s>x·…12分第一次联合诊断检测（数学）第9页共9页

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2024年深圳市普通高中高一年级调饼考数学试题参考答案及评分标准2024.7本试卷共4页，19小题，满分50分。考武用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号6答案DBDB二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。题号1011答案ABCACD填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分14.3解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(13分)己知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,csinA+V3 acos C=0(1)求C;(2)若a=4,△ABC的面积为√3，求b和c.解：（1)由正弦定理：且C∈(0，)，故C=2π(2)由于SAAc绿数合音芝丽bsinA sin B sinC由于sinA>0,则sinC+V3cosC=0,则tanC=-V36分32absin C=×b=V5,…8分则b=1,…9分及余弦定理：c2=a2+b2-2 abcos C,分那么c=√21…13分考答案及评分标准第1页共7页