衡水金卷 2024届贵州省高三年级适应性联考(一)1数学试题

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20.(12分)2.3某校高一有800名学生，高二有1200名学生，教务处为了解该校学生对新高考的了解程度，采用分层抽样的方法，从该校高一、高二年级的学生中随机抽取100人进行调查，其中抽取的高二学生中对新高考基本了解的占90%，抽取的高，一学生中有10人表示对新高考不了解.(1)补全2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“对新高考是否了解与年级有关”？基本了解衣了解合计高一学生30040高二学生540660合计341o0(2)若被抽取的学生中高一(1)班级学生有5人)其中有é入表示对新高考基木了酵，现从这5名学生中随机抽取3人作进步调查，若被抽到的3人中对新高考基本了解的人数为X,求X的分布列与数学期望n (ad-bc)2k-(a (d.0e000.数P(k2≥k0)0.0500.0100.001123ko3.8416.63510.828ri-)43(L:.⊥氏用自果的。顶rix-1=G4_l21.(12分)已知椭圆E:器+芳=1(a>>0)的焦距为23，点P1,9)为椭圆E上点，过椭圆左顶点A的直线l交椭圆E于另一个点B,且与直线x=t交于点C.音州(1)求椭圆E的标准方程；(2)若OB·OC为定值，求实数t的值.00800一=22.(12分)已知函数f(x)=(x-1)e1-7x2,g(x)=ae-1-ax,x>0.(1)当a=1时，求函数g(x)的单调性；(2)当F(x)=f(x)-g(x)无最小值时，求整数a的值，【信息提升·数学（四）第4页（共4页）XKB一D】