20.（本小14如图，在正方体ACD-A,BCD中，BP分别为棱BC,C的中点，若AB=2,则如图(1)i15.已知矩形ACD,AB一S,AD-1,将△ACD沿AC折起到P,若二面角P-AC-B该正方体被面AE下所截的栽面面积为(2)16.已知三楼锥S-ABC中，SAL面ABC,AB=BC-CA-2,异而直线SC与AB的大小为120°，则PB=所成角的余装值为浮，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为⑧餐答题：本圆共6小题，共0分。解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。如，直三能柱AC-A,BG所有棱的长度均相等，以上，下底面的内切圆为底面，挖去一个圆能，17.(本小题满分10分)21.若圆柱的表面积为2十43，3元.(②)一只蚂蚊从A点出发，经过三棱柱ABC-A,BC的三个侧面到达A,求这只(1)求直三棱柱ABC-A1BC1的体积；蚂蚁走过的最短距离。18.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B,CD,中，E是BC的中点，M,N分别是AE,CD的中点.。0(1)记长方体ABCD-A,B,C,D,的体积为V1,三棱锥A-BEN的体积为V2,求证：V1=24V2;(2)若K为CD的中点，证明：面MNK∥面ADDA1.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥A-BCDE中，DE⊥面ABE,BC∥DE,BE=DE=2BC,△ABE是等边三角形，F为AD的中点.(1)证明：CF⊥AD;(2)证明：面BCF⊥面ADE.【2023届高考模块分段测试卷（四）·数学第3页（共4页）】

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辽宁名校联盟高二4月联考·数学·20.解：(1)当n=1时，a1=S1=2+入1，设面PBC的法向量为n=(x,y,z),当n≥2时，am=Sn-Sm-1=(n2十n)-[(n-1)2+(nn·Hp=0,(22 cos 0-2)y++2v20),则直线PB的斜率为合，设A(）,B购.当直线AB不垂直于x轴时，则k≠1，直线PA:y=k(x+26).PB:=-名(x+26.由题得PA=PD-AD-3,P0-2VE,设∠POH=9联立24+i2=1,整理得(22十1).x2十8√6k2x十(0<0<π)，y=k(x+2√6)，则D(-1,0,0),H(0,2,0),O(0,0,0),P(0,2√2cos0,4832-24=0,(6分)2√2sin0),C(-1,2,0),B(1,2,0),则-2√6+x1=22+7m--4V63-268√/6k22k2+1y1=则DP=(1,2√2cos0,2√2sin0),HP=(0,2√2cos0-2,4√6k2√2sin0),CB=(2,0,0).(6分)(x1十2√6)=2k2+1·3·

出354×472的表格，若从表内的18个数字（含相同的数字，表周边数据不算在内）中任取2个数字，则它们之和大于10的概率为A员B品a4D.51包若函数O=cs2x+sn2r+君)在00)上怡有2个零点，则：的取值范围为卡A.B(,]C,)D.(日A,B,C,D是半径为4的球面上的四点，已知AB-5,BC=3,0S∠BAC=4,当AD取得最大值时，四面体ABCD的体积为A.6√/13感本B.2√/13C.6/39D.2√39二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知复数之1-1一3i,x2=3十i,则米|之1+2=6B1一2=-2+2i.之122=6-8iD22在复面内对应的点位于第二象限x+*10.新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1U所示，城镇人口比重如图2所示.下列结论正确的有(%)万人70r63.89黄L.1600001265831339721411786049.6812000013365010081836.220800006945826.4458263018.3020.91p-40000213.2100年份0年份灵195319641982199020002010202019531964198219902000201020200图1图2心与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量A9,262B.对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增龙第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿D第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数11已知双曲线2-若=16>0)的左，右焦点分别为F1(-c,0),F(c,0).直线y一(x+c)与双曲线左、右两支分别交于A,B两点，M为线段AB的中点，且AB引=4，则下列说法正确的有A双曲线的离心率为2B.F2·F2M=F2A·F2MC.F2F·F2M=FF·FMD.FMI=F2A12.已知数列{an}满足a1=1,a+1=2a,(na,+1)十1，则下列说法正确的有A.2a3∠5B.an+1-a≤a+1a1十a22201-333C·

浙里卷天下一2022~2023学年高三百校联考3月测试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数=6(2-ia,6∈R,则a6=A.-3B.-1C.1D.32.已知集合A={x|y=ln(x2-1)},B={y|y=x2-4x-5},则A∩B=A.(-1,1)B.(1,十∞)C.[-9,+∞)D.[-9,-1)U(1,+∞)3.设向量a,b均为单位向量，则“a⊥b”是“|3a一2b|=2a十3b|”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.某企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量M(单位：mg/L)与时间t(单位：h)之间的关系为M=Me-(其中Mo,k是正常数).已知在处理过程中，该设备每小时可以清理池中残留污染物10%，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）A6小时B.8小时C.10小时D.12小时5.设集合A二B,且P(A)=0.2,P(B)=0.7,则下列说法正确的是AP(BIA=号BP(AB)=号C.P(BIA)=吾D.PB)=品6.对于集合A,B,定义A一B={x|x∈A,且x氏B}.若A={xx=2k+1,k∈N},B={x|x=3k十1，k∈N},将集合A一B中的元素从小到大排列得到数列{a},则a7十a3o=A.55B.76C.110D.1137.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过焦点F与C交于A,B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D,E两点，且|DE=AB1,则直线l的斜率为B.±1C.±2D.士号【高三数学第1页（共4页）】·23-CM04C·

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C9-8D.p=310.已知直线1：mx-y+号m+1=0(m>0)与圆0：x十y=4相交于A,B两点，与两坐标轴3分别交于C,D两点，记△AOB的面积为S,△C0D的面积为S2,则A.S1≤2B.存在m,使S2=3C.|AB|≥√3D.存在m,使AB=|CD11.已知正实数a,b满足a2+b2-(a+b)十ab=1,则A.a+b的最大值为2B。+6的最小值为C.a2+b2的最小值为2D.a2+b2的最大值为312.如图，在直三棱柱ABC-A,B1C1中，AA,=AC-BC=1,AC⊥BC,则A.A,B1∥面ABC1B.面A,BC⊥面ABCC界面直线AC与A,B所成的角的余装位为号D.点A1,A,B,C均在半径为√3的球面上13.已知向量a=(1,一2)，b=(2,3),若(ka一b)La,则实数k=14.为了研究疫苗的有效率，在某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗，一周后有20人感染，为了验证疫苗的有效率，同期，从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5组，各组感染人数如下：调查人数x300400500感染人数y600700336并求得y与x的回归方程为y=0.011x+a,同期，在人数为10000的条件下，以拟合结果估67算未注射疫苗的人群中感染人数，记为N注射疫苗后仍被感染的人数记为，则估计该疫苗的有效率为位有效数字)(疫苗的有效率为1-N,参考数据：109.5≈0.009132，结果保留315.已知函数f(x)gx,>0为,≤0若函数y-2)a一1存在5个等点，则整数a的值6在子面四边形ABCD中，AB=2,DA·DC=6,∠ABC-号∠ACB-号，则周边形ABCD的面积的最大值为伯乐马2024年高考基本分专练·新高考数学·第38页（共62页）

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6.ACD【解析】本题考查产生感应电流的条件。感应电流产生的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化，故A、C、

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