CB则A(√3,1,0)，B(0,2,0),B1(0,2,2),C1(0,0,2),AB=（-√3,1,2)，AC=(-√3，-1,2，A=（-V3,1,0设面AB1C1的法向量n=(x,y,z),|-V3x+y+2z=0,则-5x-y+2z=0,取x=2,得n=2,0,3.设面ABB,的法向量m=(a,b,c),则，取a=1,得m=（1,3,0),设面ABB,与面AB1C1所成的角为0，则cos0=故选C.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9.【答案】BCD【解析】与E共线的向量有F它，BD,D共三个，A错误：AB+B元.G元.EG=A花+B元+C元+G范=A2=E范，B正确；AB·AC=2×2×青=2C正确E.FG=Bi·AC=A而-ABAC=0,故E1F元，D正确.故选B、C、D.10.【答案】AC

12.(本小题满分15分)13.(本小题满分20分)已知函数f(x)为R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x2一2x一3.已知函数f(x)的定义域为（一1,1），且满足对任意x,y∈（一1,1），都有f(x)+f(y)=(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[t,t+2](teR)上的最大值M(t).(1)求证：函数f(x)为奇函数(2)若当x∈(0,1)时，f(x)<0,求证：f(x)在(-1,1)上单调递减：(3)在(2)的条件下解不等式fx+x-D+f(2-2+>0.些些O当11数学（人教B版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷七数学（人教B版）家第4页（共4页）新教材

称，故B正确：1=2x+哥在区间[0，否]上是增函数，值域为[琴，]，f()=2cos1在区间[于，]上是减函数，根据复合函数的单调性知，f(x)在区间[0，否]上是单调减函数，故C正确：f(）=2cos(2x+号)=2sin(2x十吾，∴将3=2sinm2x的图象向左移晋个单位即可36得到f(x)的图象，故D错误.7.B【解题分析】根据已知可得mcos110°-tan200°=-√3，可以变形为mcos(90°+20)-tan(180°+20)=-√3，可得msin20°+tan20°=√3，msin20°+sin20°c0s20°=√3，msin20cos20°=√3cos20°-sin20°，可得7msin40°=2(？2cos20°-1s2 sin 20),msin 40-2sin 40,∴.m=4,log2m=log24=2,故选B.8.A【解题分析】sin2a=2 sin acos a一2sin acos a_2tang=-号，可得2tan2a+5tana十2sin2a+cos2a 1+tan2a,因为∈（不，x),所以tana--2,则uan月=tam[a十》10,所以tana=-2,tana=一+-2器。1+=-7,故选A.19.D【解超分折】原式-文g×2i0Xn1_W3cos10°-sin10)×(,3cos10°+sin10°)×2sinm220°×sin10sin22091=32cos40°c0s20°sin10°=32cos40c0s20c0s10'sin10°=4sin80°=4，故选D.cos10°cos10°10.C【解题分析r3c0sx=8anx,3cosx=8sn,∴3sinx十8simx一3=0，解得sinx=3或1snx=3(含去)，选项AE确：x∈（受x)cosx=23,tan.x=sinx。3cos x 2232(22tan x4Y←，tan2x=1tanz1-(-2)=4W2,选项B正确：cos2x=20osx一1=74在·52【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】

高三第一轮复周测卷·数学（十八）23G3ZCJ(新高考)数学-R-必考=FJ·A3.如图，这是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是2022高考A.2B.1C.高D.考

2021~2022学年高一卜字期期禾跃台亏孔耶数学8.考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部范围（侧重选择性必修内容）。第I卷10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“3x∈(0，十∞)x2一2x十lnx<0”的香定为DA.3x∈(0，+o∞)，x2-2x+lnx>0B.3x∈(0，+o∞)，x2-2x+lnx>≥0C.Vx∈(0，+oo),x2-2x+lnx>011D.Vx∈(0，+o∞)，x2-2x+lnx≥02.随机变量X服从正态分布N(4,0),且P(X>一1)=P(X<5),则下列说法一定正确的是b、Au=3B.μ=2C.o=3D.o=2123.已知集合A={x2x-3>1),B-{xy=√/一x一I},则AUB☑A.(-∞，-1)U(2,十∞)B.(-o∞，-1]U(2,+o∞)C.[-1,2)D.(-1,2)⑨已知椭圆C:若+苦-1(>b0)的左、右焦点分别为R,R,P为箱圆C上一点，若△PFF2的周长为18，长半轴长为5，则椭圆C的离心率为AB经cμ5.函数f(x)=(e-er)x的图象大致为ox131415D6,抛物线y=4x上一点P到原点的距离为4②则P到焦点的距离为6☑A.4B.5C.6D.7【高二数学第1页（共4页）】·22-05-521B·

·数学·参考答案及解析同里，265含当直线AB垂直于x轴时，设直线PA的斜率为1，2十2(8分)y2则直线AB的斜率kAB=为二兰=3k24+2=1,x1一C22(k2-1)”联立整理得3x2+8√6x十24=0，直线AB:y+46kk2+2=2(aD(x-26a-463ky=x+2W6,2+2一：令y=0,可得x=8W6(k2-1)+2V6k2-46解得x1=x2=2或-2V6(舍去)，此时直线AB:3(k2十2)k2十22w6-2W6k2-46_=_26过点(-25o）33(k+2)3直线AB恒过定点Q((10分)综上，直线AB恒过定点Q(-2石0)：(12分)。4·

C若≥2，则2a0,且a≠1，函数f(x)=△边，f(x)≤4的解集为1og.2x+1),≥0，若f(f(-1)=2,则a=a,x<0.(本题第一空3分，第二空2分)215.已知正数a,b满足a十b5,则。子十元的最小值为。16.已知直线l是曲线y=e-1与y=lnx+1的公共切线，则l的方程为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，a1十b1=4,且a1b,十a2b2+a3b十…十anbn=(n-1)2m+2+4.(1)求{an}与{bn}的通项公式；ab,:49.5it ab2)设等差数列a的前n项和为S.求数列写+6，)的前n项和T=a5=22州2Y.b-9q5ta5td(9t9-9"】0.5=a:20u,+a.9+a91q.ta224爱人原清四49,9t9g18.(12分)某校篮球社组织一场篮球赛，参赛队伍为甲、乙两队，比赛实行三局两胜制，已知甲队赢得每一局比赛的概率为p(0<<1).国全(D若最终甲队获胜的概率为}，求乙队赢得每一局比赛的概率(2)在(1)成立的情况下，在每一局比赛中，赢的队伍得2分，输的队伍得1分.用X表示比赛结束时两支球队的得分总和，求随机变量X的分布列和期望。64656LY。12.y391/6 LY1xM

8.如图①，正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为1，若将正方体绕着体对角线AC,旋转，则正方体所经过的区域构成如图②所示的几何体，该几何体是由上、下两个圆锥和单叶双曲面构成，则其中一个圆锥的体积为②②A.23xB号C.3π27D.哥二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知数列{an}的前5项为一1,1，一1,1，一1，则{am}的通项公式可能为A.an=(-1)”-1,n=2k-1·(keN)B.d.=1,n=2kC.an=cosnπD.d.-sin10.已知等比数列{am}的前n项和为Sm,则下列说法正确的是A.数列{kan}(k≠0)为等比数列B.数列an,au+m,an+2m,…为等比数列C.数列am,an十m,an十2m,am十3m,…为等比数列D.数列Sn,S2n一Sn,S3n一Sm,…为等比数列11.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC,∠ABD=90°，AD=2BC,△PAB是边长为1的等边三角形，E为PD的中点，则A.AB⊥PDB.直线AB与CE所成的角为30°C.CE∥面PABD.线段CE的长度为212.已知数列{an}的前n项和为Sm,2Sn=an(an十1)，则A.数列{am}可能为等差数列B.数列{am}可能为等比数列C.|an-an+1≤2D.|an十aa+1|≤2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知数列{a}为等差数列，若，十a2=a,则24214.已知双曲线E号一芳-1a>06>0)的左右顶点与椭圆T:千十芳-1的左，右焦点重合，且E的左、右焦点与T的左、右顶点重合，则E的离心率为15.已知数列{a}的前n项和为Sa,=1,a1=”为奇数，则S=2an,n为偶数，16.已知数列{an}的前n项和为S,S,=a一（入≠0）.若数列{an十1}为摆动数列（从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项)，则实数入的取值范围为数学第2页（共4页）

1.C依题意，A=(x2>2)=(xx>-4},而uB={(xx≤2}，则A∩(CB)={x一40，所以h(1)·h(x)<0,可得c∈(1，π)，综上可得a

5己知Rc0.Ec.0为限C父+片的两个焦点，P为椭圆C上一点(P不y轴上)，△PF的重心为G,内心为M,且GM1/FF,刚椭圆C的离心率为16.对于函数f()和g(x),设ae{xf(x)=0},BE{x|g()=0,若存在、B,使得|-B<1,则称f()与g()互为零点相函数”若函数八x)=e-+x-2与g()=x2--+3互为零点相函数”，则测实数a的取值范围为四、解答题：本大野共6小觅，共70分解答应写出文字说明、明过程或演算步骤.《请将所有解答题答案填到答爱卡的指定位置中)17.已数列{a}满足，a+1=a+2·(-1).(1若4=1，数列{a2}的通项公式；(2若数列{a}为等比数列，求a.18.记锐角△1BC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,tanB=si1+sinCCOSA+cosC(1求B:(2味(c-a)的取值苑围.19.密室逃脱可以因不同的设计思路衍生出不同的主题，从古墓科考到蛮荒探险，从窃取密电到逃脱监笼，玩家可以选择自己喜好的主题场景在规定时间内完成任务，获取奖励.李华梦加了一次密室逃脱游戏，他选择了其中一种模式，该游戏共有三关，分别记为A,B,他通过三关的率依次为：专，若其中某三关不时，厕戏，不滩过.只有依次通过A,B,C三道关卡才能顺利通关整个游戏，并掌到最终奖励.现已知参加一次游戏的报名费为150元，最终奖励为400元.为了吸引更多的玩家来挑战该游戏，商家推出了一项补救活动，可以在闯关前付费购买通关币.游戏中，若某关卡不通过，则自动使用一枚通关币通过该关卡进入下一关.购买一枚通关币需另付100元，游戏结束后，剩余的未使用的通关币半价回收.(1诺李华同学购买了一枚通关币，求他通过该游戏的概率，(2若李华同学购买了两枚通关币，求他最终获得的收益期望值.（收益等于所得奖励减去报名费与购买通关币所需费用)·3

D∴圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=1.15.§【命题意图】本题考查立体几何，要求考生有很好的直观想象素养。【解题分析】设面A,BC和面AB,D,的交线为EF,三棱锥B,-A,BC,和三棱锥A,一AB,D,的公共部分为四面体E-AB,F,取A,B,的中点为O,连接E0,:E0∥A,D,∴E0L面ABF,无公共毫分的体银为VE0s8-×2X分迟-一22316.33【命题意图)本题考查数列的应用，要求考生理解等比数列的性质【解题分标】设第n个正三角形的边长为a,则十1个正三角形的边长为4+248,a42+(2a2-2X4X4,Xc0s60,…∴.an+1=13a,a,>0,aV3·数列(a)是首项为243，公比为的等比数列，/3√3六最小的正三角形的面积为2×3×号X5-3917.【命题意图】本题考查解三角形，要求考生理解解三角形的性质，【解题分析】1)由cos'B-cosC-snA,(sinA-sin B)可得1-simB-(1一sim2C)=sim2Asin Asin B,由正弦定理可得b=+-2,由余弦定理可得cosC-a+C-(0,),所以C=爱2ab(2)如图所示：5分SAABC-21AB·1CD=2c,又SAABC=2 absin C-9b,所以ab=2e由(1)中ab=a2+b2-c2可得ab=a2+b-c>2ab-c2,当且仅当a=b时，等号成立，所以c2得≥2.所以Sax≥3，故△ABC的面积的最小值为，5.12分18.【命题意图】本题考查立体几何，要求考生理解立体几何的定理和性质。【解题分析】(I)·面ABCD⊥面ABE,面ABCD∩面ABE=AB,BCC面ABCD,BCAB,∴BCL面ABE.又EAC面ABE,BC⊥EA,又∠AEB是直角，即BE⊥EA,而BENBC=B,.EA⊥面EBC.又ECC面EBC,.EA LEC.5分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【23·高考样卷·数学文科（二）一】

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2024-01-28 08:48:12

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