超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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D∴圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=1.15.§【命题意图】本题考查立体几何，要求考生有很好的直观想象素养。【解题分析】设面A,BC和面AB,D,的交线为EF,三棱锥B,-A,BC,和三棱锥A,一AB,D,的公共部分为四面体E-AB,F,取A,B,的中点为O,连接E0,:E0∥A,D,∴E0L面ABF,无公共毫分的体银为VE0s8-×2X分迟-一22316.33【命题意图)本题考查数列的应用，要求考生理解等比数列的性质【解题分标】设第n个正三角形的边长为a,则十1个正三角形的边长为4+248,a42+(2a2-2X4X4,Xc0s60,…∴.an+1=13a,a,>0,aV3·数列(a)是首项为243，公比为的等比数列，/3√3六最小的正三角形的面积为2×3×号X5-3917.【命题意图】本题考查解三角形，要求考生理解解三角形的性质，【解题分析】1)由cos'B-cosC-snA,(sinA-sin B)可得1-simB-(1一sim2C)=sim2Asin Asin B,由正弦定理可得b=+-2,由余弦定理可得cosC-a+C-(0,),所以C=爱2ab(2)如图所示：5分SAABC-21AB·1CD=2c,又SAABC=2 absin C-9b,所以ab=2e由(1)中ab=a2+b2-c2可得ab=a2+b-c>2ab-c2,当且仅当a=b时，等号成立，所以c2得≥2.所以Sax≥3，故△ABC的面积的最小值为，5.12分18.【命题意图】本题考查立体几何，要求考生理解立体几何的定理和性质。【解题分析】(I)·面ABCD⊥面ABE,面ABCD∩面ABE=AB,BCC面ABCD,BCAB,∴BCL面ABE.又EAC面ABE,BC⊥EA,又∠AEB是直角，即BE⊥EA,而BENBC=B,.EA⊥面EBC.又ECC面EBC,.EA LEC.5分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【23·高考样卷·数学文科（二）一】