口■■口■口■(2)(i)先建立v关于x的线性回归方程，由y=ex",得lny=t+x,即v=t+x;4-g-可=14≈0.018,1=v-2x=4.20-0.018×20=3.84,2x时770…（9分)所以v关于x的线性回归方程为=0.02x+3.84,所以n少=0.02x+3.84,则=e0.02x+384;…(10分)(i)下一年销售额y需达到80亿元，即y=80,代入立=e2x+38+,得80=e2*,又e58080,所以43820≈0.02x+3.84,所以x≈43820-3.84=27.0.0.02所以预测下一年的研发资金投入量约是27.10亿元.…（12分)20.(本小题满分12分)(1)证明：因为底面ABCD和侧面BCB,C,是矩形，所以BC⊥CD,BC⊥CC,·又因为CD∩CC,=C,所以BC⊥面DCC,D·因为D,Cc面DCC,D,所以BC⊥D,C.又AD∥BC,故AD⊥DC.(4分)(2)解：由DD=D,C,可作D,E⊥CD,E为CD中点，由(I)知AD⊥DC,又AD⊥DC,CD∩CD=C,所以AD⊥面CCD,D.设G为AB的中点，以E为原点，EG,EC,ED,所在直线分别为x轴、y轴、：轴，如图建立空间直角坐标系，则40.，820D0-子C(0,3,h),B(l,3,h),设面BDD的一个法向量为=(x,3)，面BCCB,的一个法向量为元2=(x22,22),Ds=多-小丽=30c丽=0.0cc=0多数学参考答案·第7页（共9页）

省十联考*合肥八中2022~2023高一上学期期中联考·数学试题参考答案、提示及评分细则1.D由题意得CuA={x∈Z-20时，-1<日当a=0时，x>-1;当-1-1;当a=-1时，x≠-1；当a<-1时，K-1或>a放选D7.C8.A9.BD因为AUB=A,所以B二A.因为A={1,2,m2},B={1,m},所以m2=m或m=2,解得m=0或m=1或m=2;当m=0时，A={1,2,0},B={1,0},符合题意；当m=1时，集合A不满足集合元素的互异性，不符合题意；当m=2时，A={1,2,9},B={1,2},符合题意.综上，m=0或2.故选BD,10.BCD对于A选项，若t=0,则x>y>0,不能推出xt>yt,所以xt>yt不是x>y>0的必要条件，选项A不正确；对于B选项，由x>y>0,能推出x2>y,所以x2>y2是x>y>0的必要条件，故选项B正确；对于C选项，由x>y>0,能推出|x|>|y|,所以x2>y2是x>y>0的必要条件，故选项C正确：对于D选项=在0.+∞)止单调递减，者>>0，则0<士<号，所以0<<是x>>0的必要条件，故选项D正确.故选BCD.11.AB由[a,b]交汇函数定义可知[0,1]交汇函数表示函数定义域与值域交集为[0,1].对于A,y=√1一x的定义域A=(一∞，1]，值域B=[0,十∞)，则A∩B=[0,1],A正确；对于B,y=2√元一x的定义域A=[0,+∞)，令t=√x≥0，则y=2t-=一(t-1)2十1≤1，值域B=(-∞，1]，则A∩B=[0,1],B正确；对于Cy=2-2x+2x-D+(x-1)≥0(x-1)2+1>1.0<(x-+≤1，定义域A=R,值域B=(0,1],则A∩B=(0,1],C错误；对于D,y=√1-x2-|x的定义域A=[-1,1],y2=1-x2+x2-2|x|√1-x=1-2√x2(1-x),:-1≤≤1,0≤(1-2)≤4，则0≤2≤1，.-1≤≤1，值域B=[-1,1门，则AnB=[-1,1门，D错误.故选AB.12.ACD高一上学期期中联考·数学试题参考答案第1页（共4页）省十联考231045ZX

高三第一轮复周测卷·数学（五）23G3ZCJ(新高考)·数学-R-必考=FJ·A6.(多选题)若x1,x2是方程er|lnx|=2的两个根，且x11C.D.0

一周一练（二）空间向量基本定理、空间向量及其运算的坐标表示1.B【解折a=(2,-1D,b=(2,4-2)a/,-是-x-1.2.D【解析A-C克-D心+AD=2AD,A项错误；点(1,3，一2)关于y轴对称的点的纵坐标值不变，横坐标和竖坐标取相反数，B项错误；线段AB的中点坐标为(1，一2,2)，C项错误；D项正确。3.A【解析】.向量a=(1,入，1)，b=(2,一1，-2)，cos(a,b)=a·b=号解得=ab√2+2·√⑨4.C【解析】如图，过A分别作CD,EF的高，垂足分别为N,M,因为面ABCD⊥面ABEF,AB∥CD∥EF,面ABCD∩面ABEF=AB,所以NA⊥面ABEF,所以AN⊥AB,AN⊥AM,又AM⊥AB,所以AN,AB,AM两两垂直.以A为坐标原点，AB,AM,A的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系A一xy之，则由题意可知，B(6,0,0),D=(-2,0,3),F(-1,7,0),A(0,0,0),所以B求=(-7,7,0)，AD=(-2,0,3),故AD·BF=14.5.ABD【解析】A选项，三个非零向量能构成空间的一个基底，则三个非零向量不共面，故A正确；B选项，三个非零向量不共面，则此三个向量可以构成空间的一个基底，若两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这三个向量共面，即已知的两个向量共线，如图，故B正确；C选项，因为满足c=a十b,所以a,b,c共面，不能构成基底，故C错误；D选项，因为OA,O,O心共起点，若O,A,B,C四点不共面，则必能作为空间的一个基底，故·26·

B12.已知函数()=ax3-3ax+b,其中实数a>0,b∈R,点A(2,a),则下列结论正确的是()A.(x)必有两个极值点B.当b=2a时，点(1,0)是曲线y=(为的对称中心C.当b=3a时.过点A可以作曲线y=f()的2条切线D.当5a0)相切，则r=14.(x-2y)3y-2z)5(z-2)7的展开式中不含z的各项系数之和15.已知偶函数(x及其导函数f()的定义域均为R,记g(x)=f(x),(x)不恒等于0，且(x+1)=(x-1),则g(2023)=16.已知椭圆c号+P=1,点P2,1),过点(1,0)的直线1与椭圆C相交于AB两点，直线P4PB的斜率分别为k,,则k1·k的最大值为四.解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在①a=2且2Sn=(n+2)an-2,②a1=2且a+1+an=2n+3,③正项数列{an满足2Sn=an2+an-2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答。问题：已知数列{a}的前n项和为Sn,且(①求数列{an的通项公式：入+脑++…+aa3 a2a a3as a4a6an-1ant118.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+2 bcos C=0.(I)tanC+3tanB的值；(2)若b=2,当角A最大时，求△ABC的面积19.如图，在四棱锥P-ABCD中，面PAB⊥面ABCD,底面ABCD是行四边形，AC=CD=V2,AD=PD=2,PC=V6.(I)求证：AD⊥PC(2)求面PAB与面PCD的夹角的大小.20.甲，乙两位同学组队去参加答题拿小豆的游戏，规则如下：甲同学先答2道题，至少答对一题后，乙同学才有机会答题，同样也是两次机会。每答对一道题得10粒小豆。己知甲每题答对的概率均为八乙第一题答对的概率为号第二题答对的概率为若乙有机会答题的概率为装

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)》已知A(1,2),B(2,4),C(4k)(1)若A,B,C三点共线，求AC:(2)若AB⊥(AB+AC),求c0s(AB,AC).18.(本小题满分12分)如图，长方体ABCD-AB,C,D,中，BC=CC,M是CC,的中点.(1)求证：A,D⊥BD,;(2)求证：AC~面BMD,·01CA第18题图高一数学期末试题第4页共6页

湖南省普通高中学业水合格性考试（二）科目：数学(试题卷)21.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并注意事项：认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。姓名准考证号祝你考试顺利！

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17:55I1令62SI U CUS 0 LaI=OB=b,显然四边形ABCD为矩形，其面积S=4S△oB=4×号OA'sin∠AOB=42B=122,得=【高三数学参考答案第1页（共8页）】9,所以。=26=18，所以双圃线的方程为弱一苦=1.故选B8.【答案】C【解析】设直线与g(x)=x2的切点为(x1,x),由g'(x)=2x可知该直线的斜率为2x1,即该直线的方程为y-=2x1(x-x1),即y=2x1x-x,设直线与f(x)=alnx的切点为(x2,alnx2),由∫(x)=g可知该直线的斜率为2，即该直线的方程为y-alnx=号(x-x),即y=二x十a(n-1),因为函数f(x)2m-4yalnx(a>0)和g(x)=x2有且只有一条公切线，所以即a=4.x2ela (In z2-1)=-xi,-4xlnx2有唯一实根，令h(x)=4.x2-4x2lnx(x>0),则h'(x)=8.x-8.xlnx一4=4x(1-2lnx),当4x(1-2lnx)>0时，0√e,即h(x)在(0)上单调递增，在(We,十o∞)上单调递减，则h(x)在x=E处取得最大值，h(W)=4e-4eX号=2e,当x→0时，h(x)→0，h(e)=0,函数h(x)图象如图所示，因为a=4.x2一4x2lnx有唯一实根，所以只有a=2e,故选C.9.【答案】BD【解析：号-名-号-各T=x-径w=2f(x)=sn(2x+gf(管)=sn(号a+e)=1.曲于-号<9<受，吾<十<得，所以g十-受9=一晋，所以A选项错误，B选项正确：f(x)=sin(2x-吾）2x-吾=kx=吾+经∈Z当k=0时，得x=臣，所以f(x)关于（臣0）对称.C选项错误：+21<2x-否<分+2k1,-否+1

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A.处于减数第二次分裂B.含有同源染色体C.含有24条染色体一四分体5umD.含有姐妹染色单体5.已知果蝇长翅和小翅、红眼和棕眼分别受一对等位基因控制。某同学让一只长翅红眼雌果蝇与一只长翅棕眼雄果蝇杂

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∥号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考地理参考答案一、选择题（本大题共22小题，每小题2分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456891011答案CD0AB

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【选修3-4】16.(4分)关于机械振动及机械被说法正确的是()A.机械振动的物体在振动过程经过衡位置时合力为零。B.有机械振动就一定有机械波。C.机械波在传播过程中，介质中的质点随波移动。D.机械

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力的滥用，排除B项，材料内容与雅典民主运误，昼长差值不断增加，B正确：正午太阳高度角行的方式无关，排除C项，上述举措并不能消差值增大，C错误，日落方位均不断北移，D错除城邦之间的矛盾，排除D项。误。故

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中考总、安6.已知整式M数学·模拟卷（一）①M的值可能为4；②当a>1时，M的值的增说明：本卷分为试题卷和答题卷，答案请写在答题卷上，不要在试题1.③当a为小于0的实数M卷上作答，否则不给分④不存在

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2024年中考第二次模拟芳数学(试题卷)注意事项：1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.-2024的绝对值等于A.-2024B.2024C.±2024D.-20242.如图，该几何体的主视图是正面D3.下列计算正确的是A.m2.m=mloB.Vm=mC.(m+n)2-m2+n2D.（-3mn)2-=-27mn34.截至2023年10月末，我国建成5G基站总数为3215万个，占移动基站总数的28.1%.其中数据321.5万用科学记数法可表示为x10”的形式，则n的值为A.4B.5C.6D.75.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a6,c记n,那么面积SV-@PXg.若某个三角形的三边长分别为2,3,3，其面积S介于整数n-1和n之间，则n的值为A.2B.3C.4D.56.如图，分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE,若∠CAD=25°，∠EBC-80°，则∠ACB的度数为A.60°EB.65°C.75°D.85°D7.为落实“垃圾分类”，环保部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A,B,C三类，小明家附近恰好有A,B,C三类垃圾箱各一个，小明将家中的垃圾对应分成A,B两包，如果小明将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现恰好对应投放的概率是A宁B号cD合8.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为边BC的中点，连接E0并延长交边AD于点F,∠ABC=60°，BC=2AB.下列结论错误的是数学试题卷第1页（共4页）

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要我们热爱劳动，爱岗敬业。（每点2分，共4分，答对两点即可得满分。）27.(1)坚持国家利益至上。(2分)(2)①坚持国家利益至上，我们要心怀爱国之情，牢固树立国家利益至上观念，以热爱祖国为荣，以危害

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7.2【解题分析】.f(f(一1)=f(1)=1十a=3,∴.解得a=2.8[-2【解题分析】.当x|a-3-a+2a=3十2a..当a≥0时，函数y=x2在[a,十∞)上单调递增，此时y≥a2,.f(x)存在最小值，.3十2a≥a2,解得-l≤a≤3..'a≥0，∴.0≤a≤3..当a<0时，函数y=x2在[a,0)上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，此时，当x=0时，函数y=x2有最小值0.:fx)存在最小值，3+2a≥0.“a<0,.-多1，.B={xx<-3或x>1},.A∩B={x-4≤x<-3或1b>c,a+b+c=0,∴.a>0,c<0..a>b.∴.a>-a-c.6>c-a->c解得-2后<-司且△=(b-a)2-4a(c-b)=(2a十c)2-4a(a+2c)=c2-4ac>0,--a+-a西-√。4。D-√(2-'-4.是<(2-)°-412，w-(是，2w3).11.【解题分析】(1).f(-1)=f(2),∴.1十k=4-1,解得=2，-8x>0,。或1-x+2≤8x2-1≤8，解得一6≤x≤0或0