万睢中考试题研究·数学（安徽）(5)解：如解图⑥，点E即为所求，求；…（3分)=20.(2)如解图①，菱形CDEF即为所【拓展设问】(4)解：如解图②，线段求（答案不唯一）.…(8分)MN和线段M'N'即为所求题解图G【解法提示)AB是2×4网格的对角线，连接男外一条对角线，即可得到第4题解图①第5题解图②6的点0，在1×2网格中作00【拓展设问】(3)如解图②或③，正【解法提示】以点A,为位似中心，将=O4,延张00'交BC于点E.方形CDMX即为所求（作出一个正念a)如解图，线段A品即为所线段AA,缩小为原来2,A,A2缩答方形即可)求；…(3分)(2)如解图，线段B,A2即为所求：小为原来的，得到线般M,N,(点…(8分A,A,的对应点分别为M)，画出线段MN:延长AA,同理可得线段MV6.图，△A,B,C,即为所…(4分)》如解图，线段A2C2和△A2B2C2即为所求（答案不唯一）.第2题解图第4题解图②…(8分)》3.解：()所求点D及四边形ABCD的另两条边D,CD如解图①；……（4分)所求四边形A'B'CD'如解图(8分)第4题解图③(1)如解图①，线段A,B,即为所求；…(3分)7.（-a,b)(2)如解图①，线段A,B,即为所求：…（6分)中考小专题图形的折叠解图①【拓展设问)(3)所求点E及四边形(操作课)难的另两条边AE,CE如解点分层练图解：(1)①PAB,A'BA,A'B,PA',AA'⊥BP:②3，△ABP≌△A'BP△ABE≌△A'BE,△APE≌△A'PE;③45：(2)30；0(3)相似第5}证明：由折叠可知LPA'B=∠QBM(3)20.……（8分)=90°，【解法提示】如解图①，连接A2A,∠C=90°，A41=√2+4=25，同理可得.∠A'MC+∠CA'M=∠PA'D+A,B,的长度为25，B,A2的长度为∠CA'M=90°第3题解图②.∴.∠A'MC=∠PA'D【解法提示】取AC边上的中点O,2√5，A2A的长度为25，A2B1是.'∠A'MC=∠QMB',连接B0并延长至点E,使得OE=由A,B,逆时针旋转90°得到，OB,连接AE,CEA2B1⊥A,B1,.四边形AAB,A2为.∠QMB'=∠PA'D.:∠QB'M=∠D=90°4.解：(1)如解图①，线段CD即为所正方形，小S正方，4，=(25)2.△PA'D∽△OMB'26

12.BCD如图，连接EF,DE,DF,易证四边形BEDF是行四边形，则点P在线段D1E上.取A1D1的中点G,连接AG,GF,分别取BF,AG的中点O1,O2,连接OO2,易知三棱锥P-BB1F外接球的球心O在直线O1O2上，连接BOB,OP,O2E,O2P.设三棱锥P一BB1F外接球的半径为R,则R=OO?+02OB2=OO号十O2P2.因为AD=2AB=2AA1=4,所以OO2=2,OB=O2E=E,所以R-00+2-2-O02+EP+2,所以00-号EP2+1.则当P与E重合时，OO=1,此时三棱锥P一BBF外接球的半径取得最小值√3；当P与D1重合时，OOh=3,此时三棱锥P-BBF外接球的半径取得最大值√II.故三棱锥P一BBF外接球表面积的取值范围是[12π，44π].13.√5设x=a十bi(a,b∈R),则2(a-bi)=(a+bi)i+3,所以2a-2bi=3-b+ai,所以/2a=3-b,解得-2b=a,1a=2,故x=2-i,z=5.6=-114.115由题意可得，{am}是以1为首项，6为公差的等差数列，所以a,=6n一5，a20=115.15.1(答案不唯一，只要1-√2≤m≤1十√2即可)因为AB=(1,-1,m-1),AC=(-1,-1,1),所以点C到直线A的离-心V一。，1作216.9-181n3(考生写9-9ln9,9(1-ln9)都不扣分)f(x)=e2xhx-9(2x-lnx).令2x-lnx=t,设g()=e-9t,则g(t)=e-9.当tln9时，g'(t)>0.所以g(t)min=g(ln9)=eh9-9ln9=9-18ln3.易证函数y=2x一hx的最小值为1-n号=1+ln2

则3x-2x2+x≥0→0≤x≤2.---------6分(i)2x2-(1+t)x+2t≥0÷(2-x)t+2x2-x≥0.记g(t)=(2-x)t+2x2-x≥0在t≥3时恒成立，「2-x≥0，则3(2-x)+2x2-x≥0，解得0≤x≤2.----8分②当t<3时，2x2-(1+t)x+t≤6-t台t-6≤2x2-(（1+t)x+t≤6-t(i)2x2-(1+t)x+2t-6≤0台(2-x)t+2x2-x-6≤0.「2-x≥0记g(t)=(2-x)t+2x2-x-6≤0在t<3时恒成立，则3(2-x)+2x2-x-6≤0→0≤X≤2.---------9分(i)2x2-(1+t)x+6≥0→xt-2x2+x-6≤0.记g(t)=xt-2x2+x-6≤0在t<3时恒成立，则3x-2x2+x-6≤0→x≥0----11分综上，f(x)≤max{f(O),f①)}恒成立的充要条件是0≤x≤2，即m的最大值是2.-12分高二年级数学学科参考答案第6页共6页

又D为边BC上一点，所以存在实数t,使得BC=tBD所以丽-号C+号-号助+号酞3因为A,P,D三，点共线，所以2=1,则=2’即BC-币，所以AC-A店=是A币-A)，用为部怎整里得AD-A+号AC响·-又AD=xAB+yAC,3.已知点P是边12所以工(10【解析】建立如所以-号(2)取边AB的中，点M,连接OM,OE,则OM⊥AB,OE⊥AC,所以Ad,A店-号A,Ad·AC-2ACp又|AB|=lAC1=2,设P(x,y),所以a0:A市=A0(信A+号aC-Ad.A+号Ad.AC-君A+号AC=音+号-2.(2-3x,2-(20分以M青12021一2022学年度高三一轮复周测卷（十二）+数学·面向量的应用（含正、余弦定理）4.已知△AB((考试时间40分钟，总分100分)则b=一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量AB=(1,2),AC=(cos0,sin0),则△ABC面积的最大值为【解析】医A号B号csin2C-siD.1a2+b2-【解析】因为AB=(1,2),AC=(cos0,sin0),所以AB=√1+2=5，lAC1=√cos0+sin2日=1，cosA2abAB ACA8:AC-5cos9+2gsin0=sin(0+p),其中tamp=2,所以sinA=cos(0+p).S6Ac=}ABcos Asir2选D.,如A-os0+g,片以当os(0+g)-1,中9+9=26k长Z时，Sa取最大值为,故选C5.在△ABA.∠AE2.已知△ABC为等边三角形，AB=2,设点D,E满足BD=DC,配=号Bi+}BC,AD与BE交于点P,则时【解析】BC=A号B.1、t8C.2D.3【解折)国为配-号Bi+BC,所以B配-号配+号E试+}眩+}E式，所以EC-2A正，所以E为AC的个靠近A的三等分点.又因为BD=DC,所以D为BC的中点过E作EF⊥AD于F,如图·4·新高考片新高考

9.【解题分析】(1)设{an}的公比为q,由已知得g3=8,解得q=2,.an=2-1.(2)设{am}的公差为d,由已知得1+3d=8,解待d=名，则a的前n项和S。=n+n2D×子-名23=6-62.10.【解题分析】(1)由题知，a-a1·a,(2十d)2=2(2十4d),解得d=4或d=0(舍去)，所以am=2十4(n一1)=4n一2.(2)b,=3”an=(4-2)·3”,令其前n项和为Tm,则Tm=2×31+6×32+10×33+…+(4n-6)×3”-1+(4n-2)×3”①，3Tn=2×32+6×33+10×34+…+(4n-6)×3”+(4n-2)X3m+1②，由①-②得-2Tm=6十4(32+33+…+3")-(4n-2)X3+1,-2T,=6+4×91-3g）-(4m2)X3+1=(4-4n）·3mt1-12,1-3所以Tn=(2n-2)·3+1十6.案·26·【22·G3zCJ.数学·参考答案一必考-新-G DONG(网阅)】

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42.(12分)阅读材料，完成下列要求。材料良好的国家治理，制度是决定性的。“少一些统治，多一些治理”，这是从历史中得到的启迪。下面表格信息反映的是中国古代政治制度和治国思想的演变历程。朝代中央行政制

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14.(13分)如图1所示，近日中国建成世界首个电磁推进地面超高速试验设施一“电磁橇”，15.(16分)如图所示，水地面上放有长度L=2.25m,质量为m,=1kg的长木板A,而木板在济南成功运行，

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15.解：(1)小球在竖直方向做竖直上抛运动小球落到与抛出点等高处的时间1=2s血a(2分)小球落到与抛出点等高处距抛出点的水距离x=otcosα(2分)在星球表面有mg-Gm-R2(2分)联立解得

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在反应中既作氧化剂，又作还原剂B.制取高铁酸钠时，每生成1mo1 Na.FeO,反应中共有4mol电子转移C.高铁酸钾在该温度下的溶解度比高铁酸钠的溶解度小D.K,FeO作为优良的水处理剂，主要是利用

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所以c0sA=4+9-?=1设面PQA的法向量为n1=(x,y,之)，12n1·QA=0,2y=0,所以A=3直章一n1·Qp=0所以SAABC=×2x8x9-352y=0,2令=1→→n1=(W3

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2024-04-20 20:58:10

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【解析】根据题意，可列方程为（苓）+12=x10.【答案】片6【解析】设这个力的大小为x,点0为AC的中点，0C=8m,.2G=8x,解得x=IL.【答案4【等折1在口ACD中，AD/8C△MF△CBF荒-告-号又6C=6=2D=42【答案16或号或25【解析】四边形ABCD为正方形，∠A=∠B=90°，AD=AB=8,AE=6,BE=2,DE=AE+AD=10,以下分四种情况讨论，①如图1，当点P在边BC上，且∠DEP=90时，∠DEP=∠B=9O°，∠AED+∠BEP=9O==∠BEP+∠BPE,∠BPE=∠AED,△BPE△D装-品哈-需-子△EP的较小直角边EP=:2如图2，当点P在边BC上.且∠PE=90时，同避可得△BnE△C=-器期品8P=4EP=BE+BP=25,△EDP的较小直角边EP=25:③当点A与点P重合时，∠EPD=90°，△EDP的较小直角边EP=6:④如图4，当点P在边CD上，且∠EPD=90时，△EDP的较小直角边DP=6:综上所述，△EDP较小直角边长为6或子或25.图1图2图413.解：(1)原式=a2+2ab+a2-2a6+b=2a2+6.(3分)(2)证明：在△ABC中，点D,E分别为AB,AC的中点，.DE=-BC.DE//BC.-.DE EF.数学[第11页

机密★启用前试卷类型：A2024年陕西省初中学业水考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。2,领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)A·1.-3的倒数是（A)0-3B.方C.-3D.3C2.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（C）(第2题图)A.B.包D.B3.如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°，则∠D的度数为（B)A.25°B.35°C.45°D.55°4.不等式2x-1)≥6的解集是（D)DEA.x≤2X473B.x≥2(第3题图)C.x≤4D.x≥4X74数学试卷A第1页（共8页）

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2024-07-16 01:38:39

30

3D+3E+F+18=0,D=-6,则{2D+2√2E+F+12=0,解得E=0,所以精圆后+之】+=1(n>m)的离心率为e=一m2D-2√2E+F+12=0,F=0,厄m_5,故选D,则圆W的方程为x2+y2一6x=0.3m3(2)若直线1的斜率不存在，则设直线1的方程为x=xo,4.C【解析】因为AF=λF,B,所以点A,B,F1共线，因为AB⊥M(xo,yo),N(zo,-yo),AF2,所以AF1⊥AF2,则M·N=二3，二03=2，整理得2(，-3)2十8设|AF1|=t,则|AF2|=2a-t=4-t,所以t2+(4-t)2=x0-3x0-3(2W2)2,解得t=2,即|AF1=|AF2=2,=9.又(x。一3)2十y=9,解得xo=3,所以直线1的方程为x=3,此时1经过点A(3,3),不符合题意若直线l的斜率存在，则设直线1的方程为y=tx十b,M(x1,y1),N(x2y2),联立方程组P=红+b所以A在上、下顶点处，不妨设A(0,√2)，则直线AB的方程,整理得(t2+1)x2+(2tb一6)x1x2+y2-6x=0(y=x+√2，+b2=0,为y=x十2，联立方程组x2,y2,得3x2+4W2x=0,则4=-462-246+36>0，x1十x,=6-20,(4+2=1,2+1,x1x=2+4v23kAM·EAN=y1-3y2-3(tx1+b-3)(tx2+b-3)1-3·x2-3-解得∫心0，或(x1-3)(x2-3)v②t2x1x2+(tb-3t)(x1+x2)+b2-6b+9·y=-x1x2一3(x1十x2)+99p2+b2+6tb-18t-66+9=2,所u(9,)丽-(-，-.F店-（号，9t2+b2+6tb-9则9t2+b2+6tb+18t+6b-27=0,号)因为AR=xF立，所以X--3放选C√2整理得(3t+b)2+6(3t+b)-27=(3t+b+9)(3t+b-3)3=0,5.D【解析】设A(-a,0),B(a,0),C(x,y),D(x,-y),解得b=-3t-9或b=-3t+3.y当b=-3t+3时，直线12的方程为y=tx-3t+3,则m=c士=n所以m之3x-a此时直线1经过点A(3,3),不符合题意，故舍去.将曲线方程2-a2y2】6京代人m=y2所以b=-3t-9,故直线1的方程为y=tx-3t-9,2a得mm=-6即y=t(x-3)-9,经过定点(3，-9).又由均值定理得mn十9=mn|+,9mn综上所述，直线1经过定点，且该定点的坐标为(3，一9).92 mnl XTmn6,当且仅当mnmm,即mnA9,b23时等号成立，所以离心率=√1+。=2，故选D,6.B【解析】方法1：如图，由光学性质可知：入射光线FP,反射光线m∥y轴，所以∠1=∠2，第20练圆锥曲线的概念和性质1.B【解析】因为y2m+1十7-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则7-n>m+1解得-10,又OQ∥1，所以∠FQ0=∠1，因为m∥y轴，OQ∥l,2.B【解桥)典物线C:x2=y的准线方程为y=一，又点M则有∠FOQ=∠2，所以∠FQO=∠FOQ,即|FO1=|FQ|=在抛物线上且纵坐标为1，所以点M到C的焦点的距离为1一2,由三角不等式可得|IOF|-|FQ1|<|OQ|<|OF|+1FQ|,即|OQ|∈(0,4)；方法2：设P()≠0，易求得km==,3D【解折]由超意知，双曲线号-器=1的离心率为2，所以1amy=安，lny=x6-168x0x+2,联立方程可求得则e=√m2+n=2,解得3m2=n2,得n=√3m,,16x04x61Q(6+16'x6+16)”43