20.（I)证明：证法1：取BC中点H,分别连结EH,FH,因为F为B,C,的中点，所以FH∥BB,因为三棱柱为直棱柱，所以BB⊥面ABC,所以FH⊥面ABC,所以FH⊥BC,又E为AB的中点，则EH∥AC,且AC⊥BC,所以EH⊥BC,因为EH,FHc面EFH,EH∩FH=H,所以BC⊥面EFH,因为EFC面EFH,所以EF⊥BC.………4分证法2：设a=d,西=i,-,则厅-示-正=C+0丽-a+0网=+c,由题知，CA⊥CB,CC1⊥CB,所以a·b=0,b.c=0,从C8.F=6-(←a+©=0，即EF上Bc.……4分(Ⅱ)由(I)知∠FEH为EF与面ABC所成的角，所以∠FEH=号，由4AC=BC=2,得CC=5.如图，以CA,CB,CC分别为x轴，y轴，z轴正向，C建立面直角坐标系.则A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3),A(2,0,5),B0,2,√3)，EL,1,0),H(0,1,0),F(0,1,5),CE=(1,1,0),CF=(0,1,√5)，CA=(2,05),…6分设面CEF的法向量为m=(x,,),mCE=0组∫x+=0m示=0特{y+V3,=0'取m=(W3,-3,,由得●●…·…。e●。。·●●…·。8分设面CA,E的法向量为n=(化2，y2,22),n.CE=0a∫x2+y2=0a-C=0得{2，+V3,=0'取n=65,,-2,由得…10分m.n设面CEF与面CA,E的夹角为日，则cosB=2√70网…………12分35数学答案第3页（共5页）

gL1。四、解答题：本大题共6小题，共0分解答痘写出文字说阴，证明过程或演算步聚面消毒、手部消毒，以】17.(10分)20.12分)C12O气体，装置E中已知集合A=1,4,6,7,B=a,a+b小同序在求解者a>0,承语十考语学的最小蜜这道题时，他的都答过程如反应生成HCO。)若a=b=4,求AnB,AUB;2)若b=3,且A月B=B,求a的值第一-步)因为ab>0,所以a,6同号所以始号号均为正数。。Nno十4属a09乃=斗，47}0角纷1的第步所以哈+号>2会·碧=42+号≥22=22.第三步)所以（哈+号）（空+号）≥8，故2+号)+号)的最小值为8w反.请你指出他在解答过程中存在的问题，并作出相应的修改18.(12分)AU仍制3品亿在以下三题中任选两题作答，如果三题都分别作答，则按葡两题作答计分，作答时，请在答题气的装置，则装置A中(填标号卡上标明你选的两个题的题号2置A为化简：3)·>0.>021.(12分)密(2)求值：1605-33×37+1.5.已知函数f(1-一x)=71-71-(3)设10=2,100=7，求102的值.(1)求f(x)的解析式；(2)判断f(x)的奇偶性与单调性，说明你的理由；(3)求满足不等式af(a)十af(2a-8)>0的a的取值范围.a41EU应也可制取氯气，据此为(用化学19.(12分)苹策已知f)是定义在[-3,3]上的偶函数耗HC1的物质的量之(1)将所给的图补充完整；22.(12分)是分巾横的试剂的名称为(2)当-3

高三第一轮复周测卷·数学（十三）23G3ZCJ(新高考)数学-R-必考=FJ·A【解题分析】S5=5a1十10d=15,a2,a4,a5成等比数列，即a=a2a5,(a1+3d)2=(a1+d)(a1+4d),解得01=5或a3(金去)，改5.=8a十28d-12.d=-1d=0【答案】12

15.120【解析】本题考查韦恩图的应用，考查逻辑推理的核心素养.设参加数学讲座的同学为集合A,参加音乐讲座的同学为集合B,依题意可得如图所示的韦恩图.B设参加数学讲座的人教为3如，参加音乐讲座的人数为4红，所以老器=号，解得<=20,所以参加讲座的人数为60+80一20=120.16.2【解析】本题考查基本不等式，考查逻辑推理的核心素养。16x++)=4x+024红y≥(4+02-()2=（x十0P(当且仅当4x=y时，等号成立)，即(4红)2≤3，所以-2≤红十≤2，即4x十y的最大值为2.17.解：(1)2≤x十1<3，解得1≤x<2,即A={x1≤x<2},…2分…4分37，所以AUB={x|0≤x2}.…5分(2)因为x∈{x|1≤x<2},所以a十b=[x]=1,。…7分+古-（日+古a+)=2+冬台，当仅当a=6时，日+方取得最小值，最小值为4…10分a18.解：(1)设A={x2x2-5x一30}可得A={红号或>3，……2分B={xx>a},p是q的必要不充分条件，则B手A,…4分所以a≥3，即u的取值范围为{aa>3}.…6分(2)设C={xx≤m}={x-√≤x≤√}，…8分0aA={z-2≤3}，…9分若一力是r的必要条件，则C二心RA,……10分[一m二一立得0

2022普通高校招生全国统一考试·模拟领航卷（五）数学·参考答案、提示及评分细则1.B本题考查交集运算.易知B=(一∞，0)U(2,十∞)，故A∩B=[-2,0).本题考查复数的几何意义，复数运算.由题意知复数=-1十2i,则之=十☑=一1十)+23.C本题考查古典概型.由题意可知宋朝“笔、墨、纸、砚”有6种，其中4种产自安徽，从6种当中选2种共有15种情况，且每种情况发生的概率相同，其中两种全部来自安徽的情况共有6种，所以所求概率为P是号4.C本题考查充分必要条作，当a=一台时，sim(十3a)=cms,当sin(x十3a)=c0sx时，a=号十2终，k∈Z.故“a=一牙”是“sin(x十3a)=cosx”的充分不必要条件.5.B本题考查统计图表.结余最多为7月份，为80一20=60万元，故A项错误；由图可知结余最高值为60万元，收入最低值为30万元，故B项正确；由折线图可知各月的支出有增有减，故C项错误；后6个月的均收人为。(80+70+70+80+90+80)=235万元，故D项错误。6.A本题考查函数图象的判断.由题意得f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，故排除C、D项，当x=1时，∫(x)<0,故排除B项.C本题考查不等式.心2+6≥ab=c2》>号，故A项错误；当a=号，6=3c=时，nc十a220,故B项错误；a+B=(a十b)(a2-ab+b)=(a十b)[(a+b)2-3ab],又a十b=c十2，ab≤()2，故a十>2》>双>6，成C项正确当a=多b=2时，2+=22+4长8，放D项>48.C本题考查构造函数与导数的应用.由题意知，不等式f(xe)>f(lnx十x十a)等价于xe>lnx十x十a,即emx+x>lnx十x十a恒成立，令t=lnx十x,g(t)=e-t-a,故g'(t)=e'一1，易知g(t)在（一o∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，即g(t)mim=g(0)=1-a,故1-a>0,即a∈(-∞，1).9.BC本题考查二项式定理.二项式(x2十)°的展开式的通项公式为C·(r)·(r)=K·C·x12-3r,令12-3r=3,得r=3,所以3·C=160,k3=8,k=2,故常数项为C·24=240.10.BD本题考查空间中线与线、线与面、面与面的位置关系.若m∥a,m∥B,则a与B相交或行，故A项错误；若a⊥3，m⊥a,则m与3行或mC3,故B项正确，【2022新高考模拟领航卷·数学卷参考答案（五）第1页（共6页）XGK】

解法三由a(nx-x+分)≤f)得，。产-as≥anx-e2x-2-1ar+2a,整理得e2-alnx-2a≥0，易知p'(x)单调递增，且p'(1)=0,∴.当x∈(0,1)时，p'(x)<0,p(x)单调递减，令h(x)=e产-alnx-2a(x>0),当x∈(1，+∞)时，p'(x)>0,p(x)单调递增，则h(x)≥0，h'(x)=2e-(x>0),p(x)m=p(1)=-}=0,当a<0时，h'(x)>0,h(x)单调递增，p(x)=2?-hx-号≥0恒成立。且当x0时，h(x)<0,不满足题意，(6分)得h(x)≥0恒成立(11分)当a=0时，h(x)=e2>0,满足题意(7分)综上，实数a的取值范围为[0,2e2].(12分)当a>0时，由h(1)=e2-2a≥0，得00),则p(x)

第15期】第4章4.1~4.2同步测试题-、1.C2.D3.A4.A5.C6.D7.D8.B9.B10.D二、11.4,6,412.三棱锥13.③④14.-4或215.3,6,616.5,两点之间线段最短，>17.团18.4cm或16cm三、19.略

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1、重庆市康德2024年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷数学f试卷答案

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金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润W(万元)关

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1、云南省陆良县2022~2023学年下学期高一期末考试(23-535A)英语试卷 答案(更新中)

53.A.Record B.Remember C.Look D.Prove 54.A.attitude B.suggestion C.choice D.idea 55.A.tree B.sprout

2、安徽2023-2024 学年九年级上学期调研三历史答案

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息可以得出我国居民的

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1a=÷4a2+b2≥克当且仅当4时取“=“，故错误。b=21,1.1+1.1++gC原式+方2-)+63-b635-66一十a3(当且仅当b=，a=2时取等号).故正确：8m+=8,则22@2，a=

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13.（10分)(1)元帅应当助我一臂之力，不要被别人说的“皮都没有了，毛依附哪里呢”迷惑。(5分。“惑”、被动句意、“安附”各1分，句子通顺2分)(2)范旻上书说：“钱俶在吴越国内时，徭役和赋税繁重

4、石室金匮·2024届高考专家联测卷(一)生物试卷答案

中呼A为DNA聚合酶，酶B为解旋酶，A正确；BC是RA桑合酶，催化校糖核苷酸连接成RNA,B钻误解旋酶和RNA聚合酶都具有使DNA解旋的功能，C正确之和转录共有的碱基配对方式是T一A、G一C、C一G,

5、石室金匮·2024届高考专家联测卷(二)语文x试卷

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1、山西省孝义市2022-2023学年第二学期七年级期末质量监测试（卷）数学试卷答案

班级姓名分数13.(本小题满分20分)题号23456以太阳能和风能为代表的新能源发电具有取之不尽、零碳排放等优点.近年来我国新能源发电的装机容量快速增长，学校新能源发电研究课题组的同学通过查阅相关资料

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材料一四年月，日，著安务模工乐立讲团大进奇瑞汽车公司、大力弘扬梦模精种、梦功情【美丽安徽建功立业】神工精中请到号的0芳展工医中有的产业工心有的是公文司机，有的儿非迹指承视16.(（14分)阅读材料，回

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2024-01-28 08:46:13

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新高考数学高考基本分专练（十二）1~8题为单选题1.已知集合M,N都是R的子集，且M∩CRN=⑦，则M∩Nc.0D.RA.M.B.N2.已知命题p:]0∈(0，π)，sin0<0,则7p为A.30∈(0，π)，sin0≥0B.30t(0,π)，sin0<0C.H0t(0,π)，sin0<0D.V0∈(0，π)，sin0>03.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B,A,C成等差数列，且b=acosC+accosA,则△ABC外接圆的面积为A.3鳄C.π肾4已知(+)(a>0)的展开式中只有第5项的系数最大，则a的取值范围是A(日引B(信c[D(后】5.已知数列{am}满足a1=2,4a,=a6是等差数列，则数列{（一1）”·an}的前10项的和S等于A.220B.110C.99D.556.“中国天眼”是我国具有自主知识产权，世界最大单口径，最灵敏的球面射电望远镜（如图），其反射面的形状为球冠（球冠是球面被面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积S=2πRh,其中R为球的半径，h为球冠的高)，设球冠底的半径为r,周长为C,球冠的面积为S,则当C=2π，S=16π时，rA.V2V257+2B①G/2√/257-2C.16D.V16887.已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A,B两点，若FA·FB=3,则pA号B.1cD.28.已知函数f(x)=(2x2-3x)e,则函数y=3[f(x)]2+2f(x)-1零点的个数是B.5C.4D.3A.69~12题为多选题9.已知点P在圆C1:(x-2)2+y2=4上，点Q在圆C2:x2十y2+2x-8y+13=0上，则A.两圆外离B.PQ的最大值为9C.PQ的最小值为1D.两个圆的一条公切线方程为3x一4y+4=0伯乐马2024年高考基本分专练·新高考数学·第23页（共62页）

1、炎德英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(三)历史试题试卷答案答案

A.体现了中央对现实政治的妥协B.有利于不断加强中央集权C.完善了中央对地方的监察制度D.加速了唐王朝的土崩瓦解20.西晋王朝以法令的形式规定：凡在中央政府担任现职，又兼领本州郡的大小中正，须定期在洛

2、云南师大附中2023-2024年2022级高二年级教学测评月考卷(一)1化学试题

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46l@0米965%15：48历史高三3月联考答案（最终版）.pdf文件预览·历史·参考答案及解析一体，因此B项错误；题干没有交流，故A项错误；欧2分：第二点答出“欧洲殖民扩张”给2分：第三点答出洲文

4、炎德英才大联考 湖南师大附中2024届高三月考试卷(一)1地理试题

30°60°2326·风向0°18.图示a、b两风向中()A.a为夏季风，炎热干燥B.a为冬季风，寒冷干燥C.b为夏季风，暖热湿润D.b为夏季风，阴冷湿润19.b季风的形成原因是()A.海陆热力性质的

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《双语学报》2023-2024学年度上学期高二人新新教材新高考辅导测评第8期听力练录音原文第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，

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理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。题号123458910111213答案DDADDCACDBDB二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1418题只有一

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2024-04-06 20:48:09

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比次天孩授课当天，地球位A①②之间C.①④之间D.③④①之间某气象台对当地过去的气象数据进行分析，总结出该地的两种天气现模式（如表1）。据此完成6一7题。表1天空中云量迅速增加，风向变化，并伴有明显的

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(1)本次仙直的学生人数是人，龙计表的”(2)在扇形统计图中.“C数理类”对成的圆心角的度数是(3)若该校共有100名学生，请你估计该校学生选拆“D漫画类“籍的学生人数、(4)学校决定成立“科幻”“文学”“数圳“漫面”四个阅读补团若小文小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们不在同一社团的概率20.(本题8分)如图所示是某某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是12米，坡面AC的倾斜角为45°.为了方便行人推车过天桥，政府部门决定降低坡度，使新坡面AD的坡度为i=1:V5,若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点C处18米的建筑物MN是否需要拆除？请说明理由.（参考数据：V2≈1.414，V3≈1.732，V5≈2.236）久Iz2.儿.以B44722422365》12832八×2.33(一5huf21.(本题8分)阅读与思考圆内接四边形1.圆内接四边形的定义：如果一个四边形的4个顶，点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆；2.圆内接四边形的性质：①圆内接四边形的对角互补；②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.鱼数学（三）第5页（共8页）

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绝密★启用前河北省2024届高三年级大数据应用调研联合测评数学（冲刺模拟卷）姓名班级1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上.注意事项：2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.已知集合A={zx-a≤0)，B=(xx2-x-2>0),且A∩(CRB)=[-1,1],则a的值为题目要求的C.1D.22.已知一次比赛中5人的比赛成绩分别为70,80,90,85,98，则这5人成绩的上四分位数是A.-1B.0D.98A.70B.900C.853.已知角。的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(1,2),则cos 3asin a+cos a77A.C.一n号4.已知事件A,B满足P(A)>0,P(B)>0,则“P(BA)=P(B)”是“P(AB)=P(A)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件9.C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知甲、乙、丙、丁、戊共5名志愿者去A、B、C三个活动场馆服务，每个场馆至少一名志愿者，每名志愿者只能去一个场馆且每名志愿者必须去一个场馆服务，其中甲只能去A、B场馆中的个，则不同的分配方法数为A.75B.90C.100D.120十y十6mx十9m2一9=0和x2十y一4ny一1十4”二0恰有三条公切线，则九最小值为的A.8B.10C.12D.14高三数学第1页（共4页）●OO BLACKSHARK45AI TRIPLE CAMER∧

画l令69689%☐19：19X百度网盘分享出题人：初三数学组校对人：初三数学组太原师范学院附属中学2023-2024学年第二学期初三年级中考数学学情诊断(考生注意：本试卷为闭卷考试，考试时间120分钟)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中是负数的是()A.1-3引B.·（-1)C.0D.-22.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A,笛卡尔爱心曲线B.蝴蝶曲线C.费马螺线曲线D.科赫曲线3.下列计算正确的是（)A.2ab+3a2b=5ab2B.（-3a2)2=-9a5C.3a3.（-4a2)=-12aD.(a-b)2=a2-b24、五一期间，太原文旅市场再次收获一张漂亮的成绩单。主要景区、公园、博物馆、街区、夜间文化旅游消费聚集区接待市民游客达568.52万人次，同比增长5.9%.数据“568.52万.”用科学记数法表示为（)A.0.56852×107B.5.6852×107C.5.6852×106D.0.56852×1055.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A=60°，∠E=45°，若AB∥CF,则∠CBD的度数是（)A.15°B.20°C.25°D.30°1◆BD C第5题图第6题图第7题图6.2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感.如图，若点C可看作是线段AB的黄金分割点(AC

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机密★启用前姓名准考证号2024年湖南省初中学业水考试数学本试题卷共6页。时量120分钟。满分120分。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的