全国①©0所名校高考模拟金典卷a∈（0，)，8∈(0，)，且sin月=21+cos2a,,则tan(a+2cos B2cos a+sin 2aA.-1B.1C2②D.-2②33句的7若双曲线C号芳1a>0.6>0)的右顶点A到一条渐近线的距离为等2。，则双曲线的离心率为A.3B.3C.√2D.2√28.设a=e.o,b=1.01e,c=e+ln1.01,则A.abcB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.若数列(a,的前n项和为Sn,且a1=1,a2=2,(S十1)(S2十1)=(S+1十1)2，则A.{Sn}为等比数列B.{Sn十1}为等比数列C.an=2"-1D.S =2"-110.已知a>1,设函数f(x)=a+x-2的零点为m,g(x)=logx十x-2的零点为n,则A.m<0B.存在实数a,使得m=n=1C.m+n=2D.n2911.编号为A,B,C,D,E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在4号，5号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，则下列说法正确的是A.若A球放在1号盒子内，有6种不同的放法245B.若A球放在3号盒子内，有6种不同的放法3C.若A球放在2号盒子内，有18种不同的放法D.共有32种不同的放法12.已知函数f(x)=2cos(wx十p)-1(w>0,0

设BD1与面CMN所成角为O,则sin0=cos(B亦，n1=1B四·n=241亚1BD1n-119'11分故BD,与面CMN所成角的正弦值为2411912分19.解：(1)记第一关未通过为事件A,第一关通过第二关未通过为事件B,前两关通过第三关未通过为事件C,甲最后没有得奖为事件D,则P(A)=0.3,P(B)=0.7×(1-0.5)=0.35,P(C)=0.7×0.5X(1-0.5)=0.175,…3分故P(D)=P(A)十P(B)十P(C)=0.825.…6分(2)记通过了前两关时最后获得二等奖为事件E,通过了前两关时最后获得一等奖为事件F,则P(E)=0.5×(1-0.3)=0.35,P(F)=0.5×0.3=0.15.…8分因为甲和乙最后所得奖金总和为900元，所以甲和乙一人得一等奖一人得二等奖，…9分故甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率为0.35×0.15十0.15×0.35=0.105.…12分20.解：1因为cos号-26+2，所以1十A-2b+2-2,…1分4c则cosA=2b-3a2c…2分又cosA=+a,所以+c-a=b(2b-3a),即2=a2+6-V5ab.2bc…4分又c2=a2+B-2 abcosC,所以cosC=5………………因为0b,所以0<-A<受，解得受

(2)证明：由(1)可知a.=,所以6，=422n(n+2)nn+2'…8分+支好药40……y分n(n+2)22,2_2+2-2+2-2…+2-2+2-2+2-2…10分一+一n-n-1nT1nnT2+1-2」2n+打n+2<3.所以T<3成立.…12分19.(12分)解：(1)假设存在实数a,使得f(x)在x=0处取得极小值，…1分则f(x)=a-1,(0)=a-1=0,所以a=1.…3分X..所以)=1本台-，f'(x)=0,则x=0;f'(x)>0,则x>0;f(x)<0,则-1lh(分+1)=h(n+1)-lnm,…9分1所以人+上+上+…+上+Lnn..>ln3-n2+h4-n3+ln5-n4+…+n(n+1)-hn+n(n+2)-n(n+1)=n(n+2)-m,故命时宁+分合古m(a*心小-m上成立…分20.(12分)解：(1)证明：因为a.(a.1-3a.2)+2a14.2=0,所以a.-4.+2a.a.1=3a.-4.(n≥2)，80+2081=30L,即1+2-三，…2分Ga-iGaGni an-iGaai aa-iGaaaa da-1 da1-1=2-2=2(-1）,即6，=2b.1(m≥2)，3分aa1a。a。a。-la.a.-l:6是以6，=上上=2为首项，g=2为公比的等比数列，az ab-b1人-1-…J分(2)解法1：由(1)知6.=6，×21=2，即L-1=2,…6分1-1=2°=21-2,1-21aa1 aad+1位-2是常数列小古-2”-2-山，a

减，可得g(x)≥g(1)=3√2一1，则a≤3√2-1，故实数a的取值范围为(-o∞，3√2一1].…12分21.【解题分析】(1)函数f(.x)=-sin wrcos交+cos wrsin灭十acos wx66号sin+(3+a)0≤√)2+(212十a)2,又对于任意的x1,x2∈R,都有f(x1)+f(x2)≤2W3,且函数f(x)在[0，π]上的取值范围是[受]，可得函数的最大值为，可得c)十（分十）2=，解得a=1.…6分(2)由(I)知fx)停sin+号osox=5nax十苔》.又当x∈[0，]时ax+号∈[一]，又函数在[0，上的取值范围是v3,可得实数w的取值范围为名，3…12分22.【解题分析】(1)根据sina十sinB+siny=0,cosa十cosB+cosY=0,可得sina十sinB=一siny,cosa+cosB=一cosy,方相加可得9+2 cos acos2 sin asin B=1,即cos(aB)=-7.…6(2)由0

面积分别为S,S2·(I)试确定实数t的值，使得点P到F,的距离与到直线x=t的距离之比为定值k,并求出k的值；（在(1)的条件下，若S=25,求PAP的值39,求P8P解析：(I)设椭圆焦距为2c(c>0),c2=a2-a2-4=4,c=2,所以F（-2,0),s20,2j8复2j+9-2而.a-o.所以椭圆C的方程为+上=1。106设(>0，则-区2+6_5+4+运，因为三+公=1，所以(x-1)2x6-2优。+t210626-4,+105—2,因为为定出，所以会”。解得得15，女=k2=()曲E(-2,0),P()得直线P:r-(+2y+2,=0,所以45,7%+2同理得B5,3)7。_3y。4-20x所以x。-24B=x。+2x-2x6-43=215-0）_5-)_22y0x6-49化简得16x。+90x。-325=0或34x-90x。+125=0,解第一个方程：(2x,-5列(8x+65)=0,得%：第二个方程无实根。【方法-】（距离公式）所以P3引，45》B(5,,PR=,P四i而，

数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页。时量120分钟.满分150分.得分：第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的-2(1121+21M1-7)2★1复数小-0-3炎德文化A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i板权析有★2.已知集合A={xx2一2x-3<0),B=(xy=lg(x-1)},则AnB=南印必究A.(3,十∞)B.(-1,十∞)舒C.(-1,1)D.(1,3)3.已知边长为2的等边△ABC,O为其中心，对①1AB+BC+CA=6:②6AB·AC=2:③OA+Oi+OC1=0;④3A0.OB=2这四个等式，正与确的个数是B00-丽+0-+0-A.1B.2C.3D.468a2n-04自5月初，麓山之巅观日出在抖音走红后，每天都有上千人披星戴月登顶岳旋山看日出，登顶游客中外地游客占外地游客中有号乘观光车登72077240原，本地游客中有乘观光车登顶，乘观光车登顶的票价为20元若某天有1200人登顶观日出，则观光车营运公司这天的登顶观日出项目的营运票价收入是CSof)Folxi32A.4800元320B.5600元C.6400元D.7200元

综上m的取值范围为号，9U[号，5.17.解：1)原武=3-1og11×31ogu3+号1oge2+号1og22分=83+号1号日……5分(2)将等式3m一3-m=2√3两边同时方得9+9-m一2=12，7分则9m十9m=14.…10分18.解：(1)因为A={x-3≤≤5}，…1分B={xx≤-5或x≥3}，所以A∩B={x3≤x≤5}，…2分则图中阴影部分表示C(A∩B)={x一3≤x<3}.……5分(2)因为C={x|10-a0.…1分由cosa+7sina=0,得cosa=-7sina,又因为Sina十c0s2a=1,所以50sina=1,…2分2sin a=-10…4分72cos a-10…6分(2)因为角3的终边与角α的终边关于x轴对称，所以B=-Q十2k元，k∈Z,…7分1由cosa十7sina=0,得tana=7,8分则tanB=一tana=7,…9分u岩二器子。73209112分20.解：因为f(x)的定义域为[1，十∞)，即关于x的不等式√x-1一a+1>0在[1，+∞]上恒成立，所以a<(√-I十1)mm.…1分当x=1时，√x一1十1取得最小值1，则a<1.…2分(1)因为1-a>0,所以y=7+a-。=-[1-a)十4]+8≤-2V0-a)·1高+8=4，…4分【高一数学·参考答案第3页（共5页）】·23-174A·

数学2022-2023学年③人教A高二选择性必修（第二册）答案页第3期母1学围板第9期18.解：(1f'(x)=e2ar第2~3版综合测试（一）参考答案所以士+1是以2为首项，3为公比的等比数列，由题设得，f'(1)=e-2a=b,f代1)=e-a=b+1,解得a=、单项选择题-+1=2x3"1,1,b=e-2.1A(2)由(1)知，八x)=e*.x2,所以f'(x)=e.2x,扫码免费下载提示：设a,的公差为d,因为ag=2a6=20,所以a6=10.又a=12,所以d=即a=2x3PT,所以a为递减数列，是的前令g(x)=e-2x,则g(x)=e-2,由g(x)>0,得x>I a题讲解ppt1n2;由g(x)<0,得x<1n2.2,所以a1o=a+3d=12+6=18.故选A.n项和T.=(2x30-1)+(2x3-1)+…+(2x3ml-1)所以g(x)在(-o,ln2)上单调递减，在(ln2,+∞)上2.B=2(3+3+…+3m)-n=2x-3n=3n-1.故选AB.单调递增，提示：f'(x)=lnx+l,所以f'(xn)=lnxo+l=2,解得x=1-3所以g(x)≥g(ln2),即f'(x)≥f'(ln2)=2-2ln2>0,e.故选12.BD所以八x)在[0,1]上单调递增，所以八x)在[0,13.提示八x)=xe(0,1)U1,+),所以f'(x)归上的最大值为八1)=e-1.提示：设数列{a,的公差为d,由S,=5a,=30,得a19.解：(1因为S=2a-1,所以S=2ar1,6,又a=2,所以S=8a,ta_8a,ta_8x6+2）=32.因为e0.1u1.el时()0:xee+当n≥2时，aw=Sn-Sn=2a1-（2a11）,22f'(x)>0,化简得，a=2a1故选B.4.D所以当x∈(0,1)和(1，c时，函数x)单调递减：当n=1时，a=2a-1,解得a=1,所以数列a,是首项为1，公比为2的等比数列，提示：f'(x)=e-1,令f'(x)>0,得x>0:令f'(x)<0,当x∈(e,+o)时，函数x)单调递增，又xe(0,1)时，x)<0,故A错误；所以得x<所以函数f(x)在(-1,0)上单调递减，在(0,1)上因为x(e,+0),函数x)单调递增，所以4)>因为数列6，满足a.g4,所以2b.=单调递增，义-1-e+11=e-1-1)1)。m>34)=4品2=2)，421og21,所以b,=.所以2)>m)>3),故B正确所以数列{b的前n项和2-e<】+2-e<0,所以f(1)>f(-1).故所求的最大值为画出函数代x)的图象如图：e-l.故选DyT02+是+2++2+5.C所以2-042号++2+1提示：由a-nn】,得S12十11两式相减，得3+分+分++2选C(第12题图)整理得T=2出6.B由图可知当k<0时，方程代x)=k有一个实根，故12提示：设牛主人应偿还x斗粟，则马主人应偿还C错误；20.解：(1)设等差数列{an的公差d,因为a=1多斗粟，羊主人应偿还子斗粟，当k>时，方程代x)=k有两个实根，故D正确.做S,=28,选BD所以x+子+子-5，解得x29故选B三、填空题所以7a=28,解得a=4,所以公差d止3(ara1,130所以a,=n,7.C提示：因为是a4与6的等差中项，所以2a=提示：由题意知，(1)=10，且∫(1)=0，又∫'(x)=因为b=[lga,a+6a,设{a.的公比为g,g>0,则2ag2=ag+6a,即2g23x2+2ax+b,f所以b1=[lga]=0,bu=[lgai]=1,bom=[lgam=2.所以0得或g6=0,解得g=2或q2(含去)，故a的公比为2(2)因为b1=b,==b=0,b10=b1=b12==bg=1,3+2a+b=0,=-11.14.[-1,+∞)而当a=-3,b=3时(x)=3x2-6x+3=3(x-1)P≥0，b10m=b101=b102==bg99=2,函数f(x)在=1处无极值，故舍去.提示：对任意xe},+,不等式1n(2x-1)≤+=b10mm=b102=…=bgw=3以f(x)=x2+4x2-11x+16,所以f(2)=18.故选C.a恒成立，可得a≥ln(2x-1)-x2恒成立，所以S2=(b1+b2+…+b,）+(b1o+b11+…+bg9)+(b1w+8.D设f爪x)=ln(2x-1)-x2,b101+…+bg)+(b10m+b100+…+b30m)=0x9+1×90+2×900+3×1023=4959.提示：设x)=,则g(x)='（x）-,因为则fx-2x21-2x2x22x-121.(1)解：因为f'(x)=2-a=aL,x0.当x>0时，xf'(x)-x)<0,所以g(x)<0.所以g(x)在(0，+∞)上单调递减.由八x)为奇函可得>1时，f"(x)<0x单调递减：2<<1时，①当a>0时，x∈(0,1)f'(x)>0:xe(1,+∞)f'（x)≤数，知g(x)为偶函数，则g(-3)=(3),∫'(x)>0x)单调递增。0,所以(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调又a=g✉e）,b=g(ln2),c=g(-3)=g(3),所以g(3)kg(e)k即有f八x)在x=1处取得极大值，且为最大值-1，递减；(1n2),即.f-3)e<2,故nh.赦选D所以a≥-1.所以a的取值范围是[-1，+∞).②当a<0时，xe(0,1),f'(x)<0:xe(1,+∞)f'(x)>0,所以(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+)上单调递增1n215.0二、多项选择题提示：因为函数f(x)=e-e+sin2x,x∈[0，r],所以综上，当a>0时，(x)在(0,1)上单调递增，在(1，9.ABD+∞)上单调递减f'(x)=e'+e+2cos2x2Ve'e*+2cos2x=2+2cos2x.提示：由S6=S+a6>S,得a6>0,由S,=S6+m=S6,得当且仅当e=e,即x=0时，等号成立，又因为2+当a<0时，x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上a=0,故B正确；d=,-,<0,故A正确；单调递增.由S=S+asSg,故C所以∫'(x)>0,所以(x)在xe[0,π]时单调递增(2)证明：当a=-1时，令g(x)=fx)+2=-lnx+x-1,错误；由a=0,a>0,知S6,S,是Sn中的最大值，故D正其最小值为f0)=e.e+sin0=0.x>1,确.故选ABD.16.82820所以g(x)-又+1->0，10 ARC提示：由题意知，满足被3除余2，被5除余3，被提示：令f'(x)=-3x2+3=0,解得x=-1或x=1,7除余2的最小的数为23，所以gx)在(1，+∞)上单调递增由f(x)>0,得-1g1)=0,由∫(x)<0,得x<1或x>15x7=105为公差的等差数列，故在(1，+0)上，八x)+2>0.故.1)=-1<0是fx)的极小值，1)=3>0是(x)通项公式为a,=105n-82,令a,≤4200，解得n≤22.解：(1)由题意知，当0

且ln(x+1)≤x,e≥x+1,ea>a+1+1=a+2,所以h(a+1)=a[n(a+1)-e]1,即证3x-x2>2,因为x,是函数h(x)的零点，故alnx2=(x-1)e,又是函数h()的极值点，故a=e,所以xe.n=(化-e5,e-n5x6x2-1又血五<5-！1，所以x2-1x2-1若2,得证.…12分第10页共10页

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2022年新高考1卷数学真题答案2369101112DDDABDACBCDBC13141516x=-1-28或7x-24y-25=0-00,-4U(0,+0∞)13或3x+4y-5=0一、选择题：本题

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25.(本小题满分10分)如图所示的是小青同学设计的一个动画示意图，某弹球P(看作一点)从数轴上表示一8的点A处弹出后，呈抛物线y=一x2一8x状下落，落到数轴上后，该弹球继续呈现原抛物线状向右自由弹

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·V3D.28.设a=9214b=e-1,c=n9,则C0Aa>b>cC.c>azb(第7题图)D.b>c>a二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个进项中，至少有两个

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的发展有力说明没有改革开放就没有中国经济的腾飞，改革开放是我国人民赶上时代的重要法宝，②③正确切题。④：1984年，党的十二届三中全会召开，标志着中国改革重点从农村转向城市，企业改革迈出重要步伐，④错

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高一同步周测卷/物理A.床面从A位置下降到B位置的过程中，朱雪莹的速度不断变小B.床面在B位置时，朱雪莹所

权，以及包括森林牧场和矿藏在内的地工出一一幽：到封地占有者的控制之下。这促进了笈多帝国V5.笈多帝国时期，国王打人了日B.专制王权强化D.封建化的进程A.b3-AC.5m2日bt.a=AB-Blsmno2023-2024学年度高一4月联考,微(8.定义面向量的正弦积：a※b=lalIbFsin20资中0有a,b的夹角).已知△ABC中，数学试题，的集(A官※BC=BC※CA,则此三角形一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形注意事项：二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本9.已知e1,e是夹角为的单位向量，且a=e1十e,b=e1-e,则试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A.a十b在b上的投影向量为bB.|b|=3考试时间120分钟，满分150分C.(a·e1)·e2=(a·e2)·e1Dab-2号一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只10.已知复数z=2十i,z为z的共轭复数，则下列结论正确的是有一项是符合题目要求的。A.z的虚部为-iB.z在复面内对应的点在第一象限1.下列命题正确的是CH-1D.z·z=3A.零向量没有方向B.若a|=b|,则a=bg若a=b,b=c,则a=c中个D.若a∥b,b∥c,则a∥c311.下列说法中错误的有2.已知向量a=(5,1),则下列选项中与a共线的单位向量是A.已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a十b的夹角为锐角，则实数入的取值范围c))是(；+1+i3.设x11十甲，则x+B.已知向量e,-(2,-3)e,-侵，-)则e,e)不能作为面向量的一个基底A.4B.2C/-2D.一4C.若a≠0，a·b=a·c,则b=c4.已知面向量a,b满足a|=2b|=6,a十bb|=37(k>0),a·b=9,则实数k的值为D.O是△ABC所在面内一点，且满足OA·ABCABA CBA.1B.3C.2D.2AB5.在△ABC中，BQ=3QC,AP+B=0,则BC=0,则O是△ABC的内心A.P时-}aC+AdBP-号at号Ad三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。cP-ac-a丽D.PQ-1AC-3AB12.已知{e1,e2为面内向量的一个基底，a=2e1十ae2,b=e1十(a+1)e2,若a∥b,则λ=6.已知a=(1,0),b=(1,1),若(aa-b)⊥b,则实数入=0-,-)1)13.已知复数(m2+3m-4)+(m十4)i(m∈R)是纯虚数，则实数m=1-入=1A.-2B.2C.-114.如图，在△ABC中，点D,E是线段BC上的两个动点，且AD+AE7若复数z=(a-i)·i,lz≤2，则实数a的取值范围是xAB+yAC,则x十y=,上十4的最小值为(第A.[-3,W5]B.[-1,1]C.(-∞，-5]U[3,+∞)D.(-∞，-1]U[1,+∞)空2分，第二空3分)2{A24nL入1,0)-(1)上(1，)第1页（共4页）第2页（共4页）A,0)-)=01)-）

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孩肌必20232024学年度第二学期期末教学质量监测0☑七年级数学注意事项：C1.试卷满分120分，考试时间共100分钟。2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。选择题（共10小题，每题4分，共40分）二、B.B.1.下列实数中为无理数的是A42这十2B/5C.0D.3.14A.A.2下列运算正确的是4A(a2)3=a6B.as÷a2=a30Co.d-d R d3.若a<6<0,则下列结论正确的是0b关-a<-b-00-b关a+1>b+1dC.-a+1>-b+1D.2a>a+b4.“无风才到地，有风还满空，缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.州Q5m,该数值用科学记数法表示为A0.105×10-5B.1.05×106C.105×10-7D.1.05×10C5.若2a+36==0,则45“鲍值为33.20t3动=AC.2D.46.如图，已知直线a∥b,三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，∠A=30°，∠1=20°，则∠2的度数是29AA10°B.20°阳5TC.30°4029k8cbD.40°cCx1广Xtr2以.第6题图7.如果2-(m+1)x+1是完全方式，则m的值为A-1XX+B.1X以+凸b9:9元xC.1或-33X26D.1或-13x-5≥122有解，则a的取值范围是(+043A.a<4XL3-0B.a≤4C.a>43X25B七年级数学试卷第1页（共4D.a≥4XL子-0X2毫)X+a382X人Z-Q222x-0244-az-

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