21.(本小题满分12分)已知双由线H后-号-1(0>0)的左右焦点分别为R,5,离心率为过R的直线(不与坐标轴垂直)与H交于点A,B两点，AF,BH,与H分别交于C,D两点（不同于A,B).(1)求H的方程：(2)求证：直线CD经过x轴上的某个定点.22.(本小题满分12分)已知函数f)号+2n。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x1)=f(x2)=3(x≠x2),证明：a

22.解：D当a是时，刻=mx吉=nx-1要证f(≤0，即证nx-1-。三x≤0，设g(x)=nx-1-x,」e2七x>0,令-是0，解得=心，所以g(x)在(0，e2)上递增，在(e2,+∞)上递减，则s因w-8e)=ae2-1×e2-0,所以g(≤0，即a-1忌≤0城立，所以f(x)≤0成立.5分(Ⅱ)因为对任意的x>0,H(x)在(0，+∞)上单调递减，所以H'(x)≤0恒成立，即a≤c-血x-在(0，+o)上恒成立，解法一：令F(=e-血X-(x>0,则F'=c+nx,x2令()=e*+nx,则h()=(x+2xe+1>0,所以h(x)在(0，+oo)上为增函数，又因为=e>0,-1=e2-1<0,e所以3∈使得h(x)=0,即xe+nx,=0,当0x,时，h(x)>0,可得F'(x)>0,所以F(x)在(，o)上单调递增，所以Fxm=F()=c-n。-1由+n=0,可得e*=血6=1nh1e号，Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2023届高三第一次联考数学参考答案第8页共15页

教学全园©0所名接单元测试示范卷札记三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1B若网数x）)吉女Q以在x-3处有极小值，则实数a解桥：因为fx)-日-a,所以r)=2-a,由32-a=0,得a=9.当a=9时，(x)=x2-9=(x十3)(x-3),所以函数f(x)在（一∞，一3），(3，十∞)上单调递增，在（一3,3）上单调递减.函数在x=3处有极小值，满足题意。答案：914.已知函数f(x)=x2+2f(1)lnx,则(1)=解析：因为f(x)=x2+2f(1)lnx,所以f(x)=2x+2f①，则f(1)=2+2f(1),故f(1)=-2.答案：一215.某银行准备推出一种新的定期存款业务，经预测，存款额与存款利率的方成正比，比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈(0，4.8%),则使银行获得最大收益的存款利率为解析：因为存款额是x2,银行应支付的存款利息是x,银行应获得的贷款利息是0.048kx,所以银行的收益是y=0.048k.x2-k.x3(x∈(0,4.8%)，故y=0.096kx-3kx2,令y=0,解得x=0.032或x=0(舍去).当0<<0032时，y>0,当0.032

a,+1=2,a,=2-1,5=212-n=2”n-21-2841a,+n,+…+a,=2-l,,a0+…n,-2-1(n≥2)，两式相减得a,=2-1-2+1=2°-2-2(n≥2)，满足当n=1时，a,=1,a=2,(222=422214°4八-1+0+…+1-439解：(1)由a,=2,a1=2a,得a,=2当n=1时，b,=b2-1,所以b,=2因为6+++动1所以当≥时+以上两式相减得1b.=bb,n整理得-n+1所以站，nb n(2)由(1)知，ab=n2°，所以T=2+22+3-2+…+n-2,27=2+22+32+…+(n-1)-2°+n-2所以7-2T=-T=2+2+2++2°-n-2”=(1-n)2所以T,=(n-1)2”+2.第4期《基础卷》参考答案1.C2.C3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.B10.B11.64.12.4164号715.(1)当q=2时，a,=-2,当q=-2时，a,=(-2)”;(2)n=9.16086100x1-(11(2)9=417.1)a-2:(2s=313+n-32181a,=2;2s=)3m-1221第4期《提升卷》参考答案1.B2B3.B4,A5.46。(9-1)87.(1)略；(2)n=5.8.解：(1)设等差数列(a,J的公差为d,等比数列b的公比为q(q>0).由题意可得1+2dg=21,解得d=21+4d+g=139=2a=a+(n-1)d1+2(n-1)=2n-1,b,=22油1)可得c,=2-1(a13252+2-0-(0+2-3)(+(2n1)(22由0-2可得2312x22x2+2x宁、22-1a12x2+(3-2）

+(OB-OA}、)g1花重/m与州粉线C海切，装立少=+y=2px,得y2-2py+2pm=0=(-2p)-4X2m=0,P>0,六m=号南题老样，真线r:y=x+号与真线：y=-p的定值，班满d<2W反，即d=125p<号0p1=2衣大顺共6小顺，共0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步3户（本小题满分0分）F20)为曲线C的一个焦点，分别根据下列条件，求满足条件的曲线C的标准方程1)若C为双所线，点(W5,3)在C的一条渐近线上：的垂线1，若直线与2)若C为撕圆，在C上华0)由题态环肉线C的级点在轴上。别设双南线的方程为、上L线PF的aF=1(a>0.b>0).我才有y=会，A(5到在C的-条新适线上，名)2=02+b2=4,a=1,b=V5a=3反南线C的标准方程为r-上1.(5分)1)=353中2》古意设精圆C的方程为士+=1(a>b>0小=nAs,小长得时56S A:○周制是1生直的0古出32W5<3,.1

.24>0,.当1≤n≤6时，w随n的增大而减小，当n=1时，=24×(1-6.5)2+114=840，即w最大为840.当7≤n≤9时，w随n的增大而增大，当n=9时，0=24×(9一6.5)2+114=264，即w最大为264.,840>264,∴.在这一年的前9个月中，1月的利润最大，最大利润是840万元.…12分八、23.(1)AE=BD,AE⊥BD…4分【解析】如答图1，设AE与BC,BD分别交于点O,F.∠ACB=∠DCE=90°，∴.∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE.∴.∠ACE=∠BCD.在△ACE和△BCD中，第23题答图1(AC=BC,,∠ACE=∠BCD,CE-CD,.△ACE≌△BCD(SAS)∴.AE=BD,∠CAE=∠CBD.,∠AOC=∠BOE,.∠ACB=∠AFB=90°，即AE⊥BD.(2)证明：如答图2，连接CG,CF.在Rt△ACB和Rt△DCE中，点F,G分别是AB,DE的中点，AC=BC,CD=CE,.∠ACF=∠BCF=∠ECG=45°，∠BFC=∠CGE=90°.:∠ACE=∠ACB+∠BCE=90°+∠BCE,∠FCG=∠BCF+∠ECG+∠BCE=90°+∠BCE,第23题答图2∴.∠ACE=∠FCG..在Rt△ACF中，∠ACF=45°，LACF货,CF√2CA 2.在Rt△CEG中，∠ECG=45°，s∠pG乐nCG_√2CE 2赏器号CA_CE-CE CG.△ACE∽△FCG.福0∴.AE=√2FG.…10分数学·中考密卷（一）·参考答案第6页

:d2 b2+c2-2bccos A=27,1/5数学答案·第1页（共6页）0=35,又b=3c=6,C=3分由PB=PC可知P为中点，c-c8-85.c0-2)如37，B0=☒2OoS∠APB=-cOs∠APC=-PC=2√AP7,sin∠APB=V7，sin∠QBc=c0_2v5Bc=13,c0s∠08c=i3134分∴coS∠AMB=cos(∠QBC+∠APB)=coS∠QBC cos.∠APB-sin∠QBCsin.∠APB3（2W7)239V21_8m13713...6分791(2)设PC=xx∈[0,3W],记∠APQ=0,∠APC=u,∠QPC=Btana-tan Btane=tan(a-B)=1+tana tanB8分33=X,2X=329≤9=411分X 2xx2/2x.9当且仅当2X=?,即X=2取等号.X212分19.(本小题满分12分)解：因为∠ABC=90,AD1IBC,且AD=AB=BC=2,取BC边的中点M,连结DM,则DM=MC=2,且DM⊥MC,所以DC=V22+22=2√2.又△PDC是∠DPC为直角的等腰直角三角形，所以DP=CP=2.过点P作PN⊥CD的交CD于N点，则N为CD的中点，且PN=√2.因为面PCD⊥面ABCD,且交于CD,所以PNL面ABCD.故以AB,AD所在的直线分别为轴，轴，过点A作垂直于面ABCD的为z轴，建立空间直坐标系如图所示，C则A(0,0,0,B(2,0,0),D(02,0),C(2,4,0),P1,3√2)，而E为棱PC的中点，所以E3,7,2),又点F在棱PD上，且PF=2FD.2'2'2故F,7V23'3'33分0)证明：F=7,马)，AE=弓7，马)，B=200,令3'3'32'2'2AE=λAB+μAF数学答案·第2页（共6页）

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21.(本愿9分)近几年，全社会对空（污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加.某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台)总利润（元）510200010心2500(1)一台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？(2)该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案八年级数学第5页（共6页）

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江西师大附中三模政治答案12-15 DDBB 16-20 BDDCB 21-23 BDD12.D【详解】对于相互替代的商品，当某一种商品供给量增加，会导致其互为替代品商品的需求量减少，价格下降。由此可

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2024年贵州新高考高端精品押题卷数学参芳答案（六）1.【答案】B【解折】因为A=1-1∈2-1<0=x10≤<分，B=0,写号，1，所以AnB=0,号.故选B.2.【答案】A【解折1，-2288-)=兮+分放选3.【答案】C【解析】将这13个数据从小到大排列可得-0.84%，-0.36%，-0.14%，-0.05%，0.06%，0.10%，0.11%，0.15%,0.20%,0.29%,0.35%,1.18%,1.91%,极差为1.91%-(-0.84%)=2.75%，故A正确；13×75%=9.75,所以75%分位数为0.29%，故C错误；B,D显然正确.故选C.4.【答案】B【解析】因为a=3b,a+b|=√5|b两边方得10b2+2a·b=10b2+6b2cos(a,b〉=5b2,所以cos(a,b〉=名故选B5.【答案】A【解析】连接BC1,因为AB∥C,D1,AB=C,D1,所以四边形ABC,D,为行四边形，所以AD1∥BC,所以∠DBC为异面直线AD,与BD所成的角或其补角.设AB=a,则CC,=2a,所以BC,=DC,=V5a,BD=V2a,所以1BD 2心点故童26.【答案】D【解析】当a≤-1时，e_a+1>0,A错误；当a>-1时fx)在[1，+o)上单调递增f代x)m=f1)=e-a-1,要使f(x)有零点则需f八x)min≤0，即e-a-1≤0，则a≥e-1.故选D.7.【答案】C【解析】由题意，甲有4种选择，若丙选A,则乙有4种选择，若丙不选A,则乙、丙共有A种选择，所以不同的选择方法种数为4×(4+A)=64.故选C.8.【答案】A【解析】设P(xo,yo),A(x1y),B(x2y2),切线PA上任意一点为Q(x,y),则Q·O=0,所以(x1-x)x1+(y1-y)y1=0,所以xx,+y1=x+y=1,即切线PA的方程为xx1+yy1=1,同理可得切线PB的方程为xx2+yy2=1,所以xox1+yoy1=1,xox2+yoy2=1,所以直线AB的方程为xox+yoy=1.取AB的中点D,连接OD,则10+0i1=210i1=22√号+哈√6-26+后√6-82因为0≤6≤3，所以5≤v6-≤6，故5≤+0≤23故选A9.【答案】BCD(每选对1个得2分)【解析】由经验回归方程可知B正确：=1+213+4=2.5,5=1+15+3.5+4=2.5，则à=了-1.1=2.5441.1×2.5=-0.25,故A错误，C正确；y=1.1x-0.25,当x=6时，y=1.1×6-0.25=6.35,故D正确.故选BCD.10.【答案】AC(每选对1个得3分)【解析】由sin0=-2cos0得tan0=-2,tan(T-0)=-tan0=2,A正确；由tan0<0及0e(0,π)，得0∈精品押题卷·数学六第1页（共6页）

16,点A(a,m),B(3,m,C(a十4，m)均在抛物线y=-z(>0)上，若m>,则及的值可能是A合B.1C.4D.5二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分）17.若关于x的一元二次方程(x一a)2=4的两个根均为正整数，写出满足条件的一个a的值为18.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图11一1所示(a>b).某同学分别用4张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图11一2和图11一3，其面积分别为S1,S2b甲乙乙丙乙丙图11-1图11-2图11-3(1)S1=(2)S1-S2=D19.如图12，AB是半圆O的直径，C,D是半圆上的两点，∠AOC=a(0°

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