2022-2023学年四川省雅安市高二（下）期末数学试卷（理科）

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设BD1与面CMN所成角为O,则sin0=cos(B亦，n1=1B四·n=241亚1BD1n-119'11分故BD,与面CMN所成角的正弦值为2411912分19.解：(1)记第一关未通过为事件A,第一关通过第二关未通过为事件B,前两关通过第三关未通过为事件C,甲最后没有得奖为事件D,则P(A)=0.3,P(B)=0.7×(1-0.5)=0.35,P(C)=0.7×0.5X(1-0.5)=0.175,…3分故P(D)=P(A)十P(B)十P(C)=0.825.…6分(2)记通过了前两关时最后获得二等奖为事件E,通过了前两关时最后获得一等奖为事件F,则P(E)=0.5×(1-0.3)=0.35,P(F)=0.5×0.3=0.15.…8分因为甲和乙最后所得奖金总和为900元，所以甲和乙一人得一等奖一人得二等奖，…9分故甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率为0.35×0.15十0.15×0.35=0.105.…12分20.解：1因为cos号-26+2，所以1十A-2b+2-2,…1分4c则cosA=2b-3a2c…2分又cosA=+a,所以+c-a=b(2b-3a),即2=a2+6-V5ab.2bc…4分又c2=a2+B-2 abcosC,所以cosC=5………………因为0b,所以0<-A<受，解得受

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