因为圆柱OQ的母线DA⊥底面APB,所以DA⊥BP,DA⊥AP.因为∠APB=90°，所以PA⊥BP,又PA∩AD=A,所以BP⊥面APD.…(3分)因为AGC面APD,所以BP⊥AG.在三角形DAP中，AD=AP=3,G是DP的中，点，所以DP⊥AG.又BP∩DP=P,所以AG⊥面BPD.…(4分)因为BDC面PBD,所以AG⊥BD.…(5分)(2)在底面内过O作Ox⊥AB,连接O2.以O为原，点，Ox,OB,OQ分别为x,y、之轴正方向建立空间直角坐标系.……(6分)则O(0,0,0),A(0,-√3,0)，B(0w3,0),C(0W3,3),D(0,-√3,3)，Q003,P(是9，)0所以D=(号，9，-3)，P脑=(-号9o,市=（是，9因为DG-2c,G亦-3Di-(日，，-1，GB=Gp+PB=(-1W3,-1).…(8分)设n=(x,y,之)为面GOP的法向量，1n·GP=0,日9=0，则{即{n.op=0,1令x=1得n=(1,-√3，-1).…(10分)3√3(2x+2y=0,设GB与面COP所成角为0，则sin0=|osG成，m=C3·nL3=31G|·|nV5X√55·…(11分)0[0,受]GB与面G0P所成角的余孩值为6cos0一m0-号（12分）19.【解析]1由正这定理得，cm个2V5inB,即：6X示-25×尔(R为三角形ABC的外接国丰径)，放a=2,由c(c十b)=(a十b)(a一b)得：c2+b-a2=-bc,则casA=-国为A∈0，，故A=,3(3分)的D儿23sin 6由等腰三角形ABC可符B=吾，故=(5分)2π=2;“sin(2)由(I)知：a=2V3,b=c=2,由，点E,F分别是线段BC(含端，点)上的动，点，且BF>BE,在运动过程中始终有∠EAF=否知点E在点F的左边，如图：设∠EAB=0,∠EAF=背不变，可知0E[0,子]，…(6分)在△ABE中，由正弦定理可得AEAB,.AE=1s(陪-)…(7分)sin吾在△ABF中，由正弦定理可得AFAB,.AF=cosθ'(8分)sin吾sin(-g)5a=专AAFin音-1sin()cos39e[0,]，…（10分）1+cos20+√/3sin291+2sim(20+石)6数学参考答案（雅礼版）一4

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20.（I)证明：证法1：取BC中点H,分别连结EH,FH,因为F为B,C,的中点，所以FH∥BB

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非选择题部

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A.The World's First Model Floating CityB.The Sea's Electricity Production ProjectC.The City's Modern

3、全国大联考2024届高三第一次联考（1LK·新教材老高考）物理/

y2=9VgL…2分(②)设石块击中斜坡时的速度为%，，将分解如下图所示45据几何知识可得tan 450=…2分据运动学公式得y,=gt…2分x=y,t…2分解得x=81L…2分14.(14分)解：(

4、全国大联考2024届高三第一次联考（1LK·新教材老高考）物理/

14.(10分)甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水面上游戏，甲和他的冰车的质量M=30kg,乙和他的冰车的质量也是M=30kg。游戏时，甲推着一个质量m=15kg的箱子以=3.0m/s的速度向东滑行，乙

5、 全国大联考2024届高三第一次联考 1LK·(新高考)英语-HAIN 英语答案

题规定的任务，完全达到了预期的误，但为尽力使用较复杂结构或较或分，使全文结构紧凑题规定的任务，达到了预期的写作所有主要内容任务的要求

2024-03-02 04:32:09

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2024年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一)数学参考答案一、选择题：每小题5分，满分45分题号123456789答案BADCBB0D二、填空题：每小题5分，共30分.（两空中对一个得3分，对两个得5分）10.{-1}11.-18912.2√7315.（-2-23,-2U(-2,2-25三、解答题：本大题5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分14分)解析：(I)由正弦定理得：（2sinA-V3sinC)cosB=V3 sinBcosC,1分→2 sinAcosB=√3 sinCcosB+V3 SsinBeosC=√3sin(B+C)=V3sinA,显然sinA≠0则cosB=,3分2又B∈(0，π)，故B=:4分6m)B=石，c=3由余弦定理可得c0sB=Q+3-b2V5整狸可得a2-b+3=3a,5分2×a×V32又a+b=2,解得a=b=1,6分11ScacsinB-*1x51-3248分1()由正弦定理得：sinB=V2sin4,则sin4=sinB_-4,9分:b=√2a,即b>a,则B>A,故A为锐角，√22∴.cosA=W1-sin2A=4,10分44sin24-2sindcos4=2x,11分444

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2024届高三考前模拟训练路面器长视，丹并数学第1卷（选择题共58分）一、选择题：本顺共8小题，每小顺5分，共40分。在每小顺给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、有一组样本数据：a1,Q2

21.（9分)如图所示，△ABC内接于⊙O,且AC为⊙O的直径，在AC上取点E.使得BA=BE过点A作⊙O的切线交射线EB于点D.(1)求证：AB=BD;(2)若DE=10,tan∠BAD=子，求⊙0的半径.E第21题图第22题图22.(10分)如图所示，在面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,已知点C的坐标为(0,3)，且OB=0C.(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线对称轴上一点，连接PA,并将线段PA绕点P顺时针旋转90°，点A的对应点恰为点C,请直接写出点P的坐标；(3)在(2)的前提下，将线段AP向上移m个单位，若线骰AP与抛物线有交点，求m的取值范围。23.(10分)折纸大约起源于公元1世纪或者2世纪时的中国，6世纪时传人日本，再经由日本传到全世界.目前折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学【尝试】（1)如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,点E为BC边上一动点过点E作DE⊥BC交AB于点D,将△DEB沿着DE折叠，使点B与点C重合，连接CD,则CD的长度为【探究】(2)如图2所示，在等腰△ABC中，∠ACB=120°，AC±BC=4,点E为BC边上一动点，过点E作DE⊥BC交AB于点D,将△DEB沿着DE折叠，使点B与点C重合，连接CD,求CD的长度；【延伸】(3)如图3所示，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,点E为BC边上一动点，点D为斜边AB的中点，连接DE,将△BED沿着DE折叠，在点E的移动过程中若存在DF与△ABC的一边行，请直接写出BE的长度图1图2图3术数学（七）第四页（共四页）

四n盒k子3二米日75112：332023-2024学年第二学期教学质量检测九年级数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合愿目要求的.12024的倒数为（△）A.2024BC.-2024D.-202420242.下列运算正确的是（▲）A.a2.a4=a8B.(a3)=a7C.a2+a2=a4D.a2÷(-a)2=13.根据统计局公布的数据，包河区2023年GDP总量为1735.5亿元，为全市最高，占合肥全市经济总量高达13.69%.其中数据1735.5亿用科学记数法表示为（▲）A.1735.5×103B.17.355×100C.1.7355×10D.1.7355×104.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是(5.如图，等边△4BC的顶点4、B分别在直线a,b上，且ab,若∠1-20，则∠2的度数为（▲A.60B.70°C.809D.1006.若实数a、b满足a-2b+1=0,则代数式2024-2a+4b的值为（▲）.A.2023B.2024C.2025D.20267.安徽省某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着国务院《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》的推出及当地汽车购置税优惠政策，预计该品牌新能源汽车到6月份销售量将比4月份增加了22万辆，如果设从4月份到6月份销售量的均月增长率为x,那么可得方程（▲）·A.81+x)2=22+8B.81+2x)2=22C.(1+x2)=22-8D.8+81+x)=228.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，D为AB边的中点，DE⊥AB交BC的延长线于点E,交AC于点F,若DF=3,FE=4,则AB的长度为（▲）A.10B.4V5c.63D.2√21第5题图第8题图第10图9.已知点P在第一象限，其坐标为(1,2)，一次函数y=2x+8的图象与x、y轴分别相交于A4、B两点，将该图象以每秒2个单位水向右移，设时间为t(秒)，△ABP的面积为S,则S与t的函数关系大致为（▲）1O.如图，正方形ABCD中，点M为BC边延长线上一点，连接AM,将△ABM以AM为轴进行翻折，得到△ABM,射线BD交AM于点E,连接BE,CE.则下列结论错误的是（▲）A.∠BAM+∠ADB'=135OB.BE⊥BEC,E为AM的中点D.B'D=2CE二、填空题（本大共4小思，每小题5分，满分20分）11.计算：√18-2sin45°=12.已知命题：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边长度的一半，则其逆命题表述为：13如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C、D为半圆弧上两点，且AD=DC,若∠CAB=10°，则∠C的度数为1/4第13题图第14题图

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82040可…月令散学CZ2b答案.pf文件预览则AD=/AC-CD2=4.4分①由题意可知，EG=DE=1,GF=AD=4,∠EGF=∠ADE=90°，3/4DG=EG十DE=2.……5分在Rt△DGF中，DF=√DG+FG=2√5.…6分H为DF的中点，GH=Df=.…8分②在Rt△ADE中，∠ADE=90°，AE=3√2，AD=4,.DE=√JAE-AD=√2.AC=5,.PC=AC-AP=1.…10分由题意可知，AP=AD=4,PQ=DE=√2，∠APQ=∠ADE=90°，在Rt△PQC中，CQ=√Cp2+PQ=5.…12分23.解：(1)证明：由题意，得PE=BE,∴∠EBP=∠EPB.,四边形ABCD是正方形，∴.∠EPH=∠EBC=90°，∴.∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP,即∠PBC=∠BPH.又，AD∥BC,∴.∠APB=∠PBC,【数学·参考答案第3页（共4页）】·24-CZ219b·∴.∠APB=∠BPH,即PB分∠APG4分(2)证明：如图1，过点F作FK⊥AB于点K,设EF交BP于点O,,∠FKB=∠KBC=∠C=90°，.四边形BCFK是矩形，∴.KF=BC=AB.,点B与点P关于EF对称，EF⊥PB,∴.∠BOE=90°，∴.∠ABP+∠BEO=90°..∠BEO十∠EFK=90°，∴.∠ABP=∠EFK.…7分图)∠A=∠EKF=90°，.△ABP≌△KFE(ASA),.BP=E℉.…9分(3)PH=AP+CH.…10分理由：如图2，过点B作BQ⊥PH,垂足为Q.由(1)知，∠APB=∠BPH.,∠BQP=90°，∠A=90°，∴.BA=BQ,BP=BP,∴.Rt△ABP≌Rt△QBP(HL),AP=QP.…12分又，AB=BC,BA=BQ,∴.BC=BQ.∠C=∠BQH=90°，BH=BH,∴.Rt△BCH≌Rt△BQH(HL),∴CH=QH,∴.QP+QH=AP+CH,即PH=AP+CH.…14分通过「QQ浏览器！使用以下文档的能了全屏播放☑标注/填写四转为去使闲)

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