衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学答案

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因为圆柱OQ的母线DA⊥底面APB,所以DA⊥BP,DA⊥AP.因为∠APB=90°，所以PA⊥BP,又PA∩AD=A,所以BP⊥面APD.…(3分)因为AGC面APD,所以BP⊥AG.在三角形DAP中，AD=AP=3,G是DP的中，点，所以DP⊥AG.又BP∩DP=P,所以AG⊥面BPD.…(4分)因为BDC面PBD,所以AG⊥BD.…(5分)(2)在底面内过O作Ox⊥AB,连接O2.以O为原，点，Ox,OB,OQ分别为x,y、之轴正方向建立空间直角坐标系.……(6分)则O(0,0,0),A(0,-√3,0)，B(0w3,0),C(0W3,3),D(0,-√3,3)，Q003,P(是9，)0所以D=(号，9，-3)，P脑=(-号9o,市=（是，9因为DG-2c,G亦-3Di-(日，，-1，GB=Gp+PB=(-1W3,-1).…(8分)设n=(x,y,之)为面GOP的法向量，1n·GP=0,日9=0，则{即{n.op=0,1令x=1得n=(1,-√3，-1).…(10分)3√3(2x+2y=0,设GB与面COP所成角为0，则sin0=|osG成，m=C3·nL3=31G|·|nV5X√55·…(11分)0[0,受]GB与面G0P所成角的余孩值为6cos0一m0-号（12分）19.【解析]1由正这定理得，cm个2V5inB,即：6X示-25×尔(R为三角形ABC的外接国丰径)，放a=2,由c(c十b)=(a十b)(a一b)得：c2+b-a2=-bc,则casA=-国为A∈0，，故A=,3(3分)的D儿23sin 6由等腰三角形ABC可符B=吾，故=(5分)2π=2;“sin(2)由(I)知：a=2V3,b=c=2,由，点E,F分别是线段BC(含端，点)上的动，点，且BF>BE,在运动过程中始终有∠EAF=否知点E在点F的左边，如图：设∠EAB=0,∠EAF=背不变，可知0E[0,子]，…(6分)在△ABE中，由正弦定理可得AEAB,.AE=1s(陪-)…(7分)sin吾在△ABF中，由正弦定理可得AFAB,.AF=cosθ'(8分)sin吾sin(-g)5a=专AAFin音-1sin()cos39e[0,]，…（10分）1+cos20+√/3sin291+2sim(20+石)6数学参考答案（雅礼版）一4