心2022~2023年度河南省高二年级期中考试金太阳大纸考数学器+考生注意：c+1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册。7.如图，这是抛物线形拱桥，当水面在1处时，拱顶离水面3m,水面宽的6m,水面下降1m后，水面宽为第I卷A.43m、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符B.63m合题目要求的，C.8m1.若直线2x-y-3=0与3x十ay-1=0互相行，则a=D.8/3m掉A.6C.6D.-68.已知点P在△ABC所在面内，0为空间中任意一点，若A市=xO耐-子Oi+C,则x2稀图C专+号-1的两个焦点分别为R,R椭圆C上有-点P,则△P明R,的周长为A.-Bc-酱D.12A2、2+2B6+217C.8D.2√2+2√/179.一条沿直线传播的光线经过点P(一4,5)，且在y轴上的截距为一3，然后被直线y=x一5反3.如图，在四面体QABC中，B武=2C式.设Oi=a,O克=b,dC-c,则射，则反射光线所在直线的方程为AG-Ax+2y十9=0B.2x+y-12=0C.x-2y-11=0D.x+2y-12=0A-a+号b+210已如R.B分别为双曲线号苦-1。>0，b>0)的左右焦点，若点F:到该双曲线渐近线D-a+b-号的距离为l,点P在双曲线上，若tam∠F:PF2=26,则△FPF2的面积为4如图，A,B两个哨所相距1000m,听到炮弹爆炸声的时间相差2s,已知声速为340m/s,则炮A.26C.6DS弹爆炸点所在曲线的方程为32A1000000537600-11.已知对任意的x[-1,1],不等式m士3，后=1=己>≥2恒成立，则实数m的最大值是√m2+1222B156013400-1A.3B.2C.5D.3C.100000134400=112,已知双曲线C后若-1a>0.6>0的离心率为号左右焦点分别为F,R,设过F的22直线L与C的右支相交于A,B两点，若(FA+FF)·(FA-FF)=0,BF=AAF,D.15600537600-1则λ5.抛物线C:y=一12z的焦点为F,P为抛物线C上一动点，定点A(一5,2)，则|PA|+PFA.-3B.-2C.-3D.-2的最小值为第Ⅱ卷A4B,8C.6D.10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.6.如图，一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心（地球的中心）F为一个焦点的椭圆.已知它的13,已知直线x一y十m=0与圆C:(x+1)2+(y-2)2=4相交，则整数m的一个取值可以是近地点（离地面最近的点）A距地面约5km,远地点（离地面最远的点）B距地面约？km,并且F,A,B在同一直线上，其中，为地球半径，则卫星运行的轨道方程为14,椭圆C号+若-1a>b>0)的右顶点为A,点M.N均在C上，且关于y箱对称若直线【高二数学第1页（共4页）】,23-155B【高二数学第2页（共4页）】·23-155B·

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多顶符合题目要求）9.下列命题正确的是()A.若定点F,F2满足|F:F2l=8,动点P满足PF1l-PF2=8,则动点P的轨迹是双曲线.B.若定点F1,Fz满足FFz=8,动点M满足IMF1+1MF2=10,则M的轨迹是椭圆.C当1b>0)的左、右焦点分别为F1,P2,若椭圆M与坐标轴分别交于A,B,C,D四点，且从F1·F2,A,B,C,D这六点中，可以找到三点构成一个等边三角形，则椭圆M的离心案的可能取值为()A经B.c号D.9二、主观题一（本大题共4小题，共4×5=20）13-1.已知椭竖+泾=1被直线y=-2x-2截得的弦长为6，则直线①-2x-y+2=0②-3x-y+2=0③2x-y+2=0@3x+y-2=0⑤2x-y-2=0中被椭圆战得的弦长也是6的直线有」(填上直线的代号)13-2.空间向量d=(2,3,-2),b=(2,-m,-1),如果石16，则2=13-3.已知圆C的标准方程是(x-4)2+0y-42=1,圆C2:x2+y2-4x+2V3my+3=0关于直线x+V3y+1=0对称，则圆C1与圆C2的公切线的个数为13-4.双曲线径-发=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1,FP2P为双曲线右支上一点，若满是PF2l=F,F,2F2F1Q=名，则该双曲线的腐心率为

-

8.已知函数f()=nk-2+x-4x,若a=fog,),b=f(og,18),c=f(0),则（)A.a>c>bB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知a,b是两条不重合的直线，&，卫是两个不重合的面，则下列说法中正确的是()A.若a∩B=b,aC&,则直线a,b一定相交B.若aWB,aca,则a∥BC.若aIb,bCa,则直线a行于面a内的无数条直线D.若/B,acu,bCB,则a与b是异面直线10.定义：ā，万两个向量的叉乘9×万=凤同lsim(a,）,则以下说法正确的是（)A.若a×b=0,则d0bB.6x6）(a)x6C.若四边形ABCD为行四边形，则它的面积等于AB×ADD.若àx6-5,a6=1,则la+可的最小俏为V可11.正方体ABCD.AB,CD的棱长为a,E在棱AB上运动（不含端点），则()EBDA.侧面A4DD中不存在直线与DE垂直交B.面ADE与面ABCD所成二面角为4C.E运动到AB的中点时，A,C上存在点P,使BC∥面AEP3

参考答案学生月书cos y=cos a-cos B,将两式分别方后相加，=2cos号(r号-cos号)】1=(sin B-sin a)2+(cos a-cos 3)2=2-2(sin Asin a+cos Bcos a),=-2s号cs0∴c0s(ga)=乞，即选项A正确，B错误；-2s号cs故原式=os号=-cos 0.:ye(0,登）∴sny=ng-in>0Da,周a9e(0,吾）【走进高考∴00,sina>0,=cos50°cos127°+sin50sin127.2sina=cosa,又sin2a十cos2a=1,=c0s(50°-127)=c0s(-77)=cos77°=sin13°，5sina=1,sna-日，b-号(6n56-cos56)又m>0i如=，款适且=9如56-竖、2cos56°3D[解折]由题意，os2益-cos2登=cos2节-co(受-最)-=sin(56°-45)=sin11°，os危-r臣=60s晋-9故造D落c0s2391+sin239=cos239°-sin2394.A[解析]tan2a=2acos2 39=cos78°=sin12°.m2a产品。-。品-2 sin acos a」cos a.'.2sin a(2-sin a)=cos2a-sin2a,因为函数y=sinx在x∈[0，上单调递增，'.4sin a-2sin2a=cos2a-sin2a=1-2sin2a,1所以sin13>sin12>sin11°，.sin a=4所以a>c>b.4D折]由已如，器+m0=3又"ae(0,受)如图，∴tana=则V3sin20°+Asin20°cos20°=3cos20°，从而号sin40°=3cos20°-5sin20°4=2√/3sin(60°-20)=2√3sin40°、所以1=4V3,故选D.国[解折](1a)=mos。-5sna+号155-2[解析]因为sina十cos=1,cosa十sinB=0,-合如2a-5×1%2@+2所以(1-sina)2+(-cosa)2=1,=是sn2a+9cos2a-sn(2a+受）】所以na=号cosg=合，2f(受+号)-m-写.图此sma+m=sin+i=月合X合-cos2a=}-1+血a-5。sim=-1+=-第23讲简单三角恒等变换“e(-吾，0）s。-29【基础检测】1.(1)×(2)/m2a=2sns=-cs2=2a-1=号，2.D[解析]因为√I+cos4=√2cos22,又cos2<0,所以可得选项D正确3.[僻析](1)如图，分别过P,Q作PD⊥OB于点D,QE⊥OB于点E,10训练巩固5.[解折]由0E0,,得0<号<受，0.c0s号>0，vV2+20s9=1√4g2哥=2as号OM EN DB则四边形QEDP为矩形.由扇形半径为l,得|PD|=sin0,IOD|=cos8.又1+sin0+cos60(sin号-cos号）又1oE-停1QE-91Pp,=(2sim号cos号+2cos2号）)(sin号-cos号）】537

试卷类型：H2023~2024学年度第一学期期中调研九年级数学注意事项：21.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷：5:县市区2.答卷前将装订线内的项目填写清楚，题号三总分得分得分评卷人学校一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.若x=3是关于x的一元二次方程x2=a的一个解，则a的值为(A.9B.6C.3D.12.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=1cm,b=4cm,c=2cm,则d=)C.3 cmD.8 cm姓名装A.0.5 cmB.2 cm3.用配方法解一元二次方程x2+8x-3=0时，下列配方结果正确的是()A.(x-4)2=3B.（x+4)2=3C.(x-4)2=19D.(x+4)2=194.如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E、F分别为边AB、BC的中点，连接EF,若BD=6,则EF的长为()A.1B.2C.3D.4班级5.如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=30D,OB=3OC),然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段AB的两个端点上，此时若CD=4cm,则AB的长是（)订A.16 cmB.12 cmC.8 cmD.6 cm试场EE考号(第4题图)(第5题图)(第7题图)6.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异，若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是()线AB时c号D7.如图，四边形EFCH的四个顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动的过程中，始终有EH∥BD∥FG,且EH=FG,四边形EFGH的周长为6万，那么正方形ABCD的周长为()■A.24B.12C.6万D.6九年级数学期中调研H-1-(共6页)

豫北名校2023一2024学年上期第一次精英联赛0bb:ZZ￡/ZL/eZ0ZVH3WyD OVNo IV(由55.8高二数学参考答案与鱼线C有一个交发。时：当与半摄相时尚品-有一兮·初做记为,小+分折司知当北4时。7与曲线C有公共点。放选：B08d0EXI03883直之、选择题（体题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有、点0)M直56项是符合题目要求的.)5-5+b市，0=，武1.D号，纯0n0日【解折】z=-1-i,则-2刘=+-可=巨.故选：D.A.I2.A代五的三+C+x直A干【】:千【解折油和28=2血Beo8=血B,而血B0,则eam因=宁又B@对所B-于由ge血B-5-ae42+e-2=0+0-2a0+ow,则e26.A综上，MBC的周长为6故选：A与顶，0=什+(+x(-+5门干饮3.B解折1把-代入号名-1中，得号网-号因为-a+et折1点G为c的0，G0m+46g:0G:2号学Mr=2h,所以公-2a+0=-2c+2,又c=3,所以d+2a-3=0,解得a1,4.+卡试分的0圆微比因，d千饮：的a=-3舍去，则2a=2故选：A，心-这点的义干关7.C【解析】由题知，在正四面体A二BCD中，因为O是外接球的球心，鼎的门圆格灼闲:01-【解折】在Cy2px(p>0)中，焦点为F号，0，焦点F关于直线x+y=m即设三角形月CD的中心为点5，BC的中点为F,则0-。OA .SI,=兰【獭】-而+号不而+号传西+河列而+西花，色民走膏，中灵数个四帕出触离小2-卫0共，2是小共本)数y=-x+m的对称点为A(2,);2不，解得P=2.抛物线的方程为y2=4x,m=21而=西+C+而.故选：C(，3)(X,)当A【港】显然直线MN的斜率不为0，设直线MN的方程为x=四+1，且1≠0，直D一E=四，：五A>0>0又虽烈业点交的0=（一x己0=父+：一武三角面谢不心，京一同近生直司三风=0+0前0-=x-人外，0)5.B080-308心20精粉床0=t-十x大管式的类直的卧铁(C月点丝盘3：男船日战国，【解折】直线1：c一y-2-0恒过定点(0，-2)，曲线C:一0-可=1表示以点0)为旅食点交州解坐两已0=无-义-x处直以，0，是静)的点知臀心容，0《-圆心，半径为1，且位于直线x=1右侧的半圆（包括点02），Q,0).当直线1经过点0,2)时，设M6,别N名3)联粒任”，整要可得-博=0四，-.0y2=4x高二数学参考答素第1页（共1页）高二数学参考答案第2页（共11页）

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B.君权相权矛盾的不断激化个A内阁已经被军机处所取代太专制皇权得到进一步加强D.中枢决策过程发生了异变28.火心843年至1845年，在上海租界区，除中国雇员仆役或服务行业外，一般不让中国人居住。中国

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选②：m=n+1,f(x)s0即为x2-(n+1x+n≤0，.(x-nx-l)≤01当n=1时，原不等式的解集为x=1}:…8分2当n>1时，原不等式的解集为1

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18.(本小题满分10分)19.(本小题满分10分)如图，在行六面体ABCD-A1B1C,D,中，AB=AD=4,AA1=5,∠DAB=∠DAA,=∠BAA,=60°.已知直线l过点(1,2)，且被

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大小的细关知。用体积不同的琼脂块模椒不究细胞大小与物质运输小，物质运输效率越纸：不同体积的琼酯块，钠扩散的深度相同，但扩散的效事

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2024-04-28 07:18:19

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四、解答题：本大题共5小题，共7分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤18.(17分)15.(13分)(1)圆锥的母线长为2，高为1，求过圆锥顶点的截面图中最大的截面面积；(①)已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，求球的体积，(2)如图，在水放置的面。内有一边长为1的正方形A'BC'D',其中对角线AC是水方向.若该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的实际图(2)已知一个球的外切圆台的上、下底面半径分别为，R,求该球的表面积S与r,R的关系式形，并求出其面积要日强合醉地膏，中愈光销出过国7效天答过产部草，卷醒的，茨天罩答的官牛☒客出法内16.(15分)已知不共线的向量a,b,其中a=b=2.个一青只，中可数个四的出小0式伦0以共，公醒小：处名共重大本售兴(1)若向量a一b与ka一b共线，求实数k的值；(2)若(a十b)·(a-2b)=-7,求a与b的夹角0的正切值，19.(17分)已知函数f(x)=a·b,其中a=(cosx,2sinx),b=(2cosx,3cosx),x∈R,2一k2x2一2(1)求∫(x)的最小正周期和对称中心；(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若f(A)=2,a=3,求b+3c的最大值.州四17.(15分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c2-a2=accos C+c2cosA)中其，的并出的网锁县因直所二梯的前师置(1)求角A的大小；网0项.0)A,一（②)若△ABC的面积5a-25,且a=5,求nB+nC师小是d,公2图心容，能心共强大本：服空数三识，单8风5面网识，汗的多好组面路通新利计圆列面品小调圆面不1的间如A一口，道清A带时补班，1式海的A风百，比用村同地如意：○k+8N46日，点L)在40610的”0，门8=。一08)d0秋风发以时)，8，内面△甲车【高一期中·数学第3页（共4页）】9181A【高一期中·数学第4页（共4页）】

2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题（二）试卷满分：150分考试用时：120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.样本数据12,832,10,24,22,12,33的第60百分位数为A.8B.12C.22D.242.函数f(x)=a-a(a>0,a≠1)的零点为A.0B.1c.(1,0)D.a3.已知向量a=(-1,2),b=(-3,1),则a在b上的投影向量为1010104.抛物线y=x2的焦点到双曲线=1的渐近线的距离为245V66A.B.CD.-121265.2024年1月1日，第五次全国经济普查正式启动.甲、乙、丙、丁、戊5名普查员分别去城东、城南、城西、城北四个小区进行数据采集，每个小区至少去一名普查员，若甲不去城东，则不同的安排方法共有A.36种B.60种C.96种D.180种6.已知函数f)=xlgx+二(a≠b)为偶函数，若b>1,则a不可能为x+aA.-2024B.-2c.-2D.-17如图，已知函数f(x)=cos(0x+p),点A,B是直线y=】与函数y=f()的图象的两个交点，若14B上了则函数f()的单调递减区间为

18.如图13，已知△ABC,根据几何作图的痕迹，解决下列问22,(本小题满分9分)题：B)BE-2B(.甲、乙两个绿化小组各有6名队员，分别按1~6号编号，一段时间内把各名队员的植树棵数进行统计并制成如图15所示的尚不完整的统计表和折线统计图。编号23456校(2)若∠COE=68°，则∠ACB-44甲组242527282521图13乙组2327252524a19.在面直角坐标系中，有直线l:y=m(x+4)一2(m≠0，m为常数)和抛物线G:y=级A植树棵数a(x+5)(.r-1)(a≠0，a为常数)30◆一甲(1)直线1经过的定点坐标为28,…乙4(2)若无论m取何值时，直线1与抛物线G总有公共点，则a的取值范围是_一：三、解答题（共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(本小题满分9分)已知整式M=x2-2x20(1)当x=一1，求整式M的值；123456编号(2)若整式M比整式N大一x2+1,求整式N.图15(1)若α=26，请补充完整折线统计图，并从折线统计图上判断哪一组植树情况比较稳定；(2)若甲、乙两组植树棵数的中位数相等，求a的最小值21.(本小题满分9分)23.(本小题满分10分)如图I6,在行四边形ABCD中，AB=AC,点E、F分别在AD、BC上，沿EF有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动减去m2,同时B区就会自动加折叠行四边形，使点A、C互相重合，点B落在点G的位置。上2m,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显(I)连接GF,CE,求证：△CED≌△CFG;示的分别是4和-8，如图14.第内隆00想6年(2)若∠BCD=130°，求∠AEF的度数.例如：第一次按键后，A,B两区分别显示：A区B区4-m-8+2m图14(1)从初始状态按2次后，若A区、B区的代数式的值相等，求m的值；图16(2)已知m≠1，从初始状态按4次后，若把A区的代数式作分子，B区的代数式作24.(本小题满分10分)分母得到一个分式，请将这个分式化简.【阅读理解】在面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(x,y)移动到点(x一2，y)称为一次甲方式；从点(x,y)移动到点(x,y一2)称为一次乙方式.例点P从原点0出发连续移动2次：若都按甲方式，最终移动到点M(一4,0)，若都按乙方式，最终移动到点N(0,一4)；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点中通坊年E(-2,-2).初三模拟演练（三十二)，数学试卷，第5页，共6页初三模拟演练（三十二），数学试卷，第4页，共6须

(震达管高出姓名准考证号2024年山西省中考信息冲刺卷5.如图△E压轴与预测二（晋升学·金标卷）A.数学C.注意事项：6.不1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟，2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回7.量小第I卷选择题（共30分）顶一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有画一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)是过1.下列各数中最小的一个数是A.0B月D.12.我国是一个历史悠久统一的多民族国家，设计师用一年半时间提取每个民族的特色元素8.Y乐图必酷音中园即园‘酆园中茸晋里↓‘罕4阳，专园，锄9S」1风一含十黑壁類ACD3.根据2024年两会公布的数据可知，中国2023年GDP超126万亿元，同比GDP增量相当于一个中等国家一年的经济总量，连续多年保持世界第二大商品消费市场，世界第一制造业大国，世界第一货物贸易大国地位.把数据126方亿元用科学记数法表示为A.1.26×104元B.12.6×10元C.1.26×1012元02D.0.126×105元4.下列运算正确的是4-x2x3=-xB2+须6t9D.8xy6÷2x2y=4x2y数学第1页（共8页）

19.(17分)已知点P在圆C:(x+1)2+(y+2)2=16上运动，点Q(3,2),M是线段PQ的中点，点M的轨迹T与x轴交于A,B两点.(1)求点M的轨迹T的方程；(2)求AB的值；(3)点G为直线x=5上的动点，直线GA,GB与轨迹T的另一个交点分别为E,F,求证：直线EF始终过点D(2,0).S型错误（技能型错误）K型错误（知识型错误）SK错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分审题错误分推理错误计算错误书写错误增分策略年·1625DY·数学（二）-BSD-选择性必修第一册-N

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即x=-(年+5+x5+-七(x+}3216代入0得y=+2x+3+2=s+》+兰+2P84∴.△APQ外接圆E的圆心坐标为x+国+++21684(玉+x+5+2-6则直线AE的斜率K=8424=-2

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