心2022~2023年度河南省高二年级期中考试金太阳大纸考数学器+考生注意：c+1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册。7.如图，这是抛物线形拱桥，当水面在1处时，拱顶离水面3m,水面宽的6m,水面下降1m后，水面宽为第I卷A.43m、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符B.63m合题目要求的，C.8m1.若直线2x-y-3=0与3x十ay-1=0互相行，则a=D.8/3m掉A.6C.6D.-68.已知点P在△ABC所在面内，0为空间中任意一点，若A市=xO耐-子Oi+C,则x2稀图C专+号-1的两个焦点分别为R,R椭圆C上有-点P,则△P明R,的周长为A.-Bc-酱D.12A2、2+2B6+217C.8D.2√2+2√/179.一条沿直线传播的光线经过点P(一4,5)，且在y轴上的截距为一3，然后被直线y=x一5反3.如图，在四面体QABC中，B武=2C式.设Oi=a,O克=b,dC-c,则射，则反射光线所在直线的方程为AG-Ax+2y十9=0B.2x+y-12=0C.x-2y-11=0D.x+2y-12=0A-a+号b+210已如R.B分别为双曲线号苦-1。>0，b>0)的左右焦点，若点F:到该双曲线渐近线D-a+b-号的距离为l,点P在双曲线上，若tam∠F:PF2=26,则△FPF2的面积为4如图，A,B两个哨所相距1000m,听到炮弹爆炸声的时间相差2s,已知声速为340m/s,则炮A.26C.6DS弹爆炸点所在曲线的方程为32A1000000537600-11.已知对任意的x[-1,1],不等式m士3，后=1=己>≥2恒成立，则实数m的最大值是√m2+1222B156013400-1A.3B.2C.5D.3C.100000134400=112,已知双曲线C后若-1a>0.6>0的离心率为号左右焦点分别为F,R,设过F的22直线L与C的右支相交于A,B两点，若(FA+FF)·(FA-FF)=0,BF=AAF,D.15600537600-1则λ5.抛物线C:y=一12z的焦点为F,P为抛物线C上一动点，定点A(一5,2)，则|PA|+PFA.-3B.-2C.-3D.-2的最小值为第Ⅱ卷A4B,8C.6D.10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.6.如图，一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心（地球的中心）F为一个焦点的椭圆.已知它的13,已知直线x一y十m=0与圆C:(x+1)2+(y-2)2=4相交，则整数m的一个取值可以是近地点（离地面最近的点）A距地面约5km,远地点（离地面最远的点）B距地面约？km,并且F,A,B在同一直线上，其中，为地球半径，则卫星运行的轨道方程为14,椭圆C号+若-1a>b>0)的右顶点为A,点M.N均在C上，且关于y箱对称若直线【高二数学第1页（共4页）】,23-155B【高二数学第2页（共4页）】·23-155B·

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多顶符合题目要求）9.下列命题正确的是()A.若定点F,F2满足|F:F2l=8,动点P满足PF1l-PF2=8,则动点P的轨迹是双曲线.B.若定点F1,Fz满足FFz=8,动点M满足IMF1+1MF2=10,则M的轨迹是椭圆.C当1b>0)的左、右焦点分别为F1,P2,若椭圆M与坐标轴分别交于A,B,C,D四点，且从F1·F2,A,B,C,D这六点中，可以找到三点构成一个等边三角形，则椭圆M的离心案的可能取值为()A经B.c号D.9二、主观题一（本大题共4小题，共4×5=20）13-1.已知椭竖+泾=1被直线y=-2x-2截得的弦长为6，则直线①-2x-y+2=0②-3x-y+2=0③2x-y+2=0@3x+y-2=0⑤2x-y-2=0中被椭圆战得的弦长也是6的直线有」(填上直线的代号)13-2.空间向量d=(2,3,-2),b=(2,-m,-1),如果石16，则2=13-3.已知圆C的标准方程是(x-4)2+0y-42=1,圆C2:x2+y2-4x+2V3my+3=0关于直线x+V3y+1=0对称，则圆C1与圆C2的公切线的个数为13-4.双曲线径-发=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1,FP2P为双曲线右支上一点，若满是PF2l=F,F,2F2F1Q=名，则该双曲线的腐心率为

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8.已知函数f()=nk-2+x-4x,若a=fog,),b=f(og,18),c=f(0),则（)A.a>c>bB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知a,b是两条不重合的直线，&，卫是两个不重合的面，则下列说法中正确的是()A.若a∩B=b,aC&,则直线a,b一定相交B.若aWB,aca,则a∥BC.若aIb,bCa,则直线a行于面a内的无数条直线D.若/B,acu,bCB,则a与b是异面直线10.定义：ā，万两个向量的叉乘9×万=凤同lsim(a,）,则以下说法正确的是（)A.若a×b=0,则d0bB.6x6）(a)x6C.若四边形ABCD为行四边形，则它的面积等于AB×ADD.若àx6-5,a6=1,则la+可的最小俏为V可11.正方体ABCD.AB,CD的棱长为a,E在棱AB上运动（不含端点），则()EBDA.侧面A4DD中不存在直线与DE垂直交B.面ADE与面ABCD所成二面角为4C.E运动到AB的中点时，A,C上存在点P,使BC∥面AEP3

兴烟第8章直线与圆、园锥曲线学生月人书第46讲圆的方程【课标要求】1.掌握圆的标准方程和一般方程，会用圆的方程及其几何性质解题2.能根据所给条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程，解决与圆有关的问题.必备知职。。。基础知识夯实教材知识整合胃【基础检测】3.[选择性必修1p8T4]以点P(2,-3)为圆概念辨析心，与y轴相切的圆的方程是1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“/”A.(x十2)2+(y-3)2=4或“X”)B.(x+2)2+(y-3)2=9(1)确定圆的几何要素是圆心与半径.C.(x-2)2+(y十3)2=4(D.(x-2)2+(y+3)2=9(2)方程(x-a)2十(y-b)2=(t∈R)表示易错提醒圆心为(a,b),半径为t的一个圆.（)4.方程x2十y2-4kx一2y-k=0表示圆的充(3)方程Ax2+Bxy十Cy2+Dx十Ey+F=0要条件是()表示圆的充要条件是A=C≠0，B=0,AiBK或>lD2+E2-4AF>0.()(4)已知点A(x1,),B(x2,y2),则以AB为C.k∈RD.k=或=直径的圆的方程是(x一x)(x一x2)十(y5.半径为3，圆心的纵、横坐标相等且与两条坐-y1)(y-y2)=0.()标轴都相切的圆的方程为(5)若点M(xo,o)在圆x2+y2+Dx十Ey十6.若坐标原点在圆(x一m)2十(y十m)2=4的F=0外，则x6+y十Dx十Eyo十F>0,内部，则实数m的取值范围为若点M(x0,yo)在圆x2十y2+Dx十Ey十【知识要点】F=0内，则x6++Dx十Eyo十F<0.1.圆的定义及方程(面内与的距离等于的点定义教材改编的集合（轨迹）2.[选择性必修1pT]已知圆C:x2+y2-4x标准圆心：十6y一3=0，则圆C的圆心坐标和半径分别方程半径：为(2+y2+Dx+Ey般圆心(-吕-》，A.(-2,3),16B.(2,-3),16十F=0(D2+E2方程C.(-2,3),4D.(2,-3),44F>0)半径：分D+=233

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【答案】f(r(》-f2=1【简析】代入计算。14.已知向量a气(cosa,-2),b=(1,sin）,且a1b,则2cosa+3sin2a【答案】423【简析】由a1b,得ama-,所以，im2，.2ana42cos2a+3 5+3tan2 a 2315.在锐角三角形ABC,AB=2,且1，十anA十mBaC,则AB边上的中线长为14【答案】√2【简折】曲+B=C,得a+公-，CD-2c+)-C-2,c0=2.14416.如图，将矩形纸片ABCD的右下角折起，使得点B落在CD边上点B,处，得到折痕MN.己知AB=5cm,BC=4cm,则当tan∠BMN=时，折痕MN最短，其长度的最小值为cm(本题第一空2分，第二空3分)A M(第16题)【答案】，35【简析】设∠BMW=0,MN的长度为l,则Isin0+lsin0cos28=4,441-sn0+sin6o29sim00-sin20),构造函数f)=-x即可.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在△1BC中，角1，B,C的对边分别为a,b,c.已知a=3,sin4=3B-A=I2(1)求cosC的值：(2)求△ABC的周长.

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豫北名校2023一2024学年上期第一次精英联赛0bb:ZZ￡/ZL/eZ0ZVH3WyD OVNo IV(由55.8高二数学参考答案与鱼线C有一个交发。时：当与半摄相时尚品-有一兮·初做记为,小+分折司知当北4时。7与曲线C有公共点。放选：B08d0EXI03883直之、选择题（体题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有、点0)M直56项是符合题目要求的.)5-5+b市，0=，武1.D号，纯0n0日【解折】z=-1-i,则-2刘=+-可=巨.故选：D.A.I2.A代五的三+C+x直A干【】:千【解折油和28=2血Beo8=血B,而血B0,则eam因=宁又B@对所B-于由ge血B-5-ae42+e-2=0+0-2a0+ow,则e26.A综上，MBC的周长为6故选：A与顶，0=什+(+x(-+5门干饮3.B解折1把-代入号名-1中，得号网-号因为-a+et折1点G为c的0，G0m+46g:0G:2号学Mr=2h,所以公-2a+0=-2c+2,又c=3,所以d+2a-3=0,解得a1,4.+卡试分的0圆微比因，d千饮：的a=-3舍去，则2a=2故选：A，心-这点的义干关7.C【解析】由题知，在正四面体A二BCD中，因为O是外接球的球心，鼎的门圆格灼闲:01-【解折】在Cy2px(p>0)中，焦点为F号，0，焦点F关于直线x+y=m即设三角形月CD的中心为点5，BC的中点为F,则0-。OA .SI,=兰【獭】-而+号不而+号传西+河列而+西花，色民走膏，中灵数个四帕出触离小2-卫0共，2是小共本)数y=-x+m的对称点为A(2,);2不，解得P=2.抛物线的方程为y2=4x,m=21而=西+C+而.故选：C(，3)(X,)当A【港】显然直线MN的斜率不为0，设直线MN的方程为x=四+1，且1≠0，直D一E=四，：五A>0>0又虽烈业点交的0=（一x己0=父+：一武三角面谢不心，京一同近生直司三风=0+0前0-=x-人外，0)5.B080-308心20精粉床0=t-十x大管式的类直的卧铁(C月点丝盘3：男船日战国，【解折】直线1：c一y-2-0恒过定点(0，-2)，曲线C:一0-可=1表示以点0)为旅食点交州解坐两已0=无-义-x处直以，0，是静)的点知臀心容，0《-圆心，半径为1，且位于直线x=1右侧的半圆（包括点02），Q,0).当直线1经过点0,2)时，设M6,别N名3)联粒任”，整要可得-博=0四，-.0y2=4x高二数学参考答素第1页（共1页）高二数学参考答案第2页（共11页）

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5.已知地物线C:2=4,的焦点为F,湘线为1,4P有C上，直线PF与y轴交于点M,且PF=2A1,到点P到湘线1的用离力A.3B.4C.5D,66.函数)=n的眉象大技为e'e7.2021年4月22

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