”=0没有实根=4<0,即m-0满足条件的样本点有1,0,1,5).(2.5).故PB)=品20.解:(1)从8人中选出英语、俄语和法语志愿者各1名,其样本空间为2={(A1,B,C),(A1,B,C2),(A1,B2,C),(A1,B2,C2),(A,B,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C),(A2,B1,C2),(A2,B2,C),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A,B2,C2),(A3,B3,C1),(A3,B3,(C2)},由18个基本事件组成,由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的.用M表示“A1恰被选中”,则M={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A,B2,C2),(A1,B3,C),(A1,B,C),事件M由6个基本事件组成,因而PM-8-子(2)用N表示“B,C不全被选中”,则其对立事件N表示“B,C全被选中”,由于N={(A1,B1,C),(A2,B,C),(A3,B1,C)},事件N由3个基本事件组成所以PN)-居-日山对立事什的概率公式得PN)-1-P(N)一21.解:(1)从五个汽车模型中任取两个的所有可能情况有如下10种:A1A,A1A4,AB2,AB3,AA4,AB2,AB3,A4B2,A1B3,B2B3.其中两个汽车模型型号不同且标号之和小于5的有A1B2,A1B3,共2种情况,故所求的概率P=号·(2)加入一个标号为2的C种型号的汽车模型后,从六个汽车模型中任取两个,除上面的10种情况外,多出5种情况:AC2,AC2,AC2,B2C2,B3C2,共有15种情况.其中型号不同且标号之和大于5的有A3B,A.B..A.B..A.C共4种情况,所以概率P=高22.解:(1)该同学这次水测试中100米、跳绳、跳远成绩是否为A的可能结果有8种,分别为MMM、MM2M、MMM、MM2M、MMM、MMM、M1MM、MMM.有两个A的情况为MMM、M汤M、MMM,共三个,放其概率为P=冬(2)方案一,该同学参加这次水测试中100米、跳绳、跳远成绩不全为A的事件概率大于80%,理由如下:该同学参加这次水测试中100米、跳绳、跳远成绩不全为A的事件有如下七种情况:M1M,M、MMM、MMM、MMM、MMM,MMM、MMM,概率为P-冬>85%.方案二、该同学参加这次水测试中100米、跳高、跳远成绩至少一个A的事件概率大于80%,理由如下:该同学参加这次水测试中100米、跳高、跳远成绩至少一个为A的事件有如下七种情况:MMM,MMM、MMM、MMM、MMM、MMM、MZM.概率为P=号>85%.·34·【22新教材.DY·数学·参考答案一RA一必修第二册一HEB(领先)】
22.(本题用空间向量法不予给分)正方体ABCD-AB,CD中.(1)已知AB=2,E,G分别为CC,AD中点.()若过G的截面与面BDE行,求此截面的面积:(i)若F,H分别是CD,AD上动点,且GF⊥EH,求FH长度的最小值:(2)若正方体各个顶点都在面α的同侧,且A,B,C,A,到面a的距离分别为1,2,3,5,试求AC,与面a所成的角的正弦值DCBDB高一数学第8页共8页
兴烟第8章直线与圆、园锥曲线学生月人书第46讲圆的方程【课标要求】1.掌握圆的标准方程和一般方程,会用圆的方程及其几何性质解题2.能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,解决与圆有关的问题.必备知职。。。基础知识夯实教材知识整合胃【基础检测】3.[选择性必修1p8T4]以点P(2,-3)为圆概念辨析心,与y轴相切的圆的方程是1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“/”A.(x十2)2+(y-3)2=4或“X”)B.(x+2)2+(y-3)2=9(1)确定圆的几何要素是圆心与半径.C.(x-2)2+(y十3)2=4(D.(x-2)2+(y+3)2=9(2)方程(x-a)2十(y-b)2=(t∈R)表示易错提醒圆心为(a,b),半径为t的一个圆.()4.方程x2十y2-4kx一2y-k=0表示圆的充(3)方程Ax2+Bxy十Cy2+Dx十Ey+F=0要条件是()表示圆的充要条件是A=C≠0,B=0,AiBK或>lD2+E2-4AF>0.()(4)已知点A(x1,),B(x2,y2),则以AB为C.k∈RD.k=或=直径的圆的方程是(x一x)(x一x2)十(y5.半径为3,圆心的纵、横坐标相等且与两条坐-y1)(y-y2)=0.()标轴都相切的圆的方程为(5)若点M(xo,o)在圆x2+y2+Dx十Ey十6.若坐标原点在圆(x一m)2十(y十m)2=4的F=0外,则x6+y十Dx十Eyo十F>0,内部,则实数m的取值范围为若点M(x0,yo)在圆x2十y2+Dx十Ey十【知识要点】F=0内,则x6++Dx十Eyo十F<0.1.圆的定义及方程(面内与的距离等于的点定义教材改编的集合(轨迹)2.[选择性必修1pT]已知圆C:x2+y2-4x标准圆心:十6y一3=0,则圆C的圆心坐标和半径分别方程半径:为(2+y2+Dx+Ey般圆心(-吕-》,A.(-2,3),16B.(2,-3),16十F=0(D2+E2方程C.(-2,3),4D.(2,-3),44F>0)半径:分D+=233
第二章函数6.(2022湖南长沙第一中学高三模拟)已知f(x)是7.(2023江苏南京高三模拟)已知f(x)是定义在R定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),当x上的函数,若对任意x∈R,都有f(x+8)=f(x)∈(0,1)时,f(x)=3*-1,则f1og4)=(+f(4),且函数f(x-2)的图象关于直线x=2对Bc.-gD.g称,f(0)=3,则f(2024)=4温馨提示请完成《分层突破训练》P277~P278第三节二次函数与幂函数课标要求1通过具体实例,结合y=x,y云=,y=压,0=的图象,理解它们的变化规律,了解幂函数2理解二次函数的图象和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.必备知识·整合〔知识梳理)续表1.二次函数a>0a<0(1)二次函数的定义:形如f(x)=ax2+bx+c(ab当x=20时,当x=2a时,ys≠0)的函数叫做二次函数最值ymin=4ac-b2(2)二次函数的三种表示形式4a(i)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0);提醒(ii)顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0);注意二次项系数对函数性质的影响,经常分二次项系数大于零与小于零两种情况讨论。(ii)零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).2.幂函数(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质(1)幂函数的定义:一般地,函数y=x“叫做幂a>0a<02函数,其中x是自变量,α是常数.幂函数的特征:①自变量x处在幂底数的位置,幂指数α图象为常数;②x的系数为1;③只有一项,(2)常见的五种幂函数的图象和性质定义域函数y=xRy=xy=xr=xy=x-I值域4ac-b2-图象-,4a100对称轴定x=域RR{xlx≥0}x|x≠0顶点b 4ac-b2坐标2a’4a甕R{yly≥0R{yly≥0奇偶性奇b=0曰y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数奇函数奇函数奇函数性性在〔,动上单调质在(-∞,0]上单在[0,在(-0单调性b单在R上在R上0)和在2a调递减;调单调递单调递+0)上(0,+∞)性增在(0,单调递增单调递增+oo上单调递减+0)上增上单调单调递增递减27
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【答案】f(r(》-f2=1【简析】代入计算。14.已知向量a气(cosa,-2),b=(1,sin),且a1b,则2cosa+3sin2a【答案】423【简析】由a1b,得ama-,所以,im2,.2ana42cos2a+3 5+3tan2 a 2315.在锐角三角形ABC,AB=2,且1,十anA十mBaC,则AB边上的中线长为14【答案】√2【简折】曲+B=C,得a+公-,CD-2c+)-C-2,c0=2.14416.如图,将矩形纸片ABCD的右下角折起,使得点B落在CD边上点B,处,得到折痕MN.己知AB=5cm,BC=4cm,则当tan∠BMN=时,折痕MN最短,其长度的最小值为cm(本题第一空2分,第二空3分)A M(第16题)【答案】,35【简析】设∠BMW=0,MN的长度为l,则Isin0+lsin0cos28=4,441-sn0+sin6o29sim00-sin20),构造函数f)=-x即可.四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在△1BC中,角1,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=3,sin4=3B-A=I2(1)求cosC的值:(2)求△ABC的周长.
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18.(12分)某水果经背户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小子0毫米则大小达标,着色度不低于90%侧色泽达标,大小和色泽均达标的苹巢为一级果:大小和色泽有项达标另一琐不达标
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2022一2023学年海南省高考全真模拟卷(二)化学1.本试卷满分100分,测试时间90分钟,共8页。装2.考查范围:高考全部内容。可能用到的相对原子质量:H-1C-12N-140-16Na-23s-
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2023-2024学年度第二学期天长市实验中学教育集团八年级数学·期中质量检测参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1-5.DABCD 6-10.CBBAC9.【解析】过点O作OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,垂足分别为点D、E、F,设OE=x,易证OD=OF=CE=CF=OE=x,由勾股定理可知AC-6,.AE-6-x,BF=8-x,,易证AD=AE=6一X,BD=BF=8-x,又.'AB=AD+BD=10,∴.6-x+8-x=10,解得x=2,∴.CE=OE=2,由勾股定理可得OC=2V2.10.解:∠BAC=90°,FA⊥AE,∠DAE=45°,∴.∠CAE=90°-∠DAE-∠BAD=45°-∠BAD,∴.∠FAB=90°-∠DAE-∠BAD=45°-∠BAD,∴.∠FAB=∠EAC,.AB=AC,∠BAC=90°,∴.∠ABC=∠ACB=45°,.FB⊥BC,.∠FBA=45°,∴.∠ACB=∠FBA,∴.△AFB≌△AEC(ASA),∴.CE=BF,故①正确:由①中证明△AFB≌△AEC,AF=AE,∠DAE=45°,FA⊥AE,∴.∠FAD=∠DAE=45°,∴.△AFD≌△AED(SAS),连接FD,/GB D.∠FBD=90°,.FB2+BD2=FD2,FB=CE,FD=DE,..BD2+CE2=DE2,故②正确;设AD与EF的交点为G,∠FAD=∠EAD=45°,AF=AE,∴.AD⊥EF,EF=2EG,=14D.EG=1.4D.IEF=IAD.EF,4故③不正确:..FB2+BE2=EF2,CE=BF,..CE2+BE2=EF2,故④正确,故选:C,二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.m≥212.4v313.314.(4,6)4v2解:(1)如图所示:作QC⊥y轴于点C,易证△BOA≌△QCP(AAS),∴.PC=0A=2,QC=0A=4,∴.点Q的坐标为(4,6).期中质量检测八年级数学第1页共3页
1.关于函数了()名山x,下列判断正确的是()17。(15分》乒乓球被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局A.x=2是f(x)的极小值点赛制为:每两球交换发球权,每赢1球得1分,先得11分者获胜当某局打成10:10后,每球交换B.函数y=f()-x有且只有1个零点发球权,先多得2分的一方我胜若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为子,甲接球时获胜的概率为C,/存在正实数k,使得(x)>a成立(1)当某局打成10:10后,甲先发球,求“两人又打了4个球且甲获胜”的概率;D.对任意两个正实数,,且x2>x,若f()=(:),则x+x,>4.(2)在单局比赛中,假如甲先发球,求甲最终11:2获胜的概率.7222三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分1212122212)11221222112212.写出与圆(x-4)2+(y+3)2=16和圆x2+少2=1都相切的一条直线的方程1.2222213.一个长方体容器(厚度忽略不计)的高为8cm,底面是边长为6cm的正方形,现装入一定量的水,然1211121122122后将一个半径为3℃m的实心球缓慢放入该容器内,当球沉到容器底部时,球与水面刚好相切,则装入18.(17分)在面直角坐标系xOy中,点4,B的坐标分别为(0,)和(0,-),△ABM的周长为6,记顶水的体积为cm.点M的轨迹为曲线C。(1)求C的方程:14.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积S=bc(1-cos4),则g的取值范围(②)已知点E,F,P,Q在C上,且直线EF与P四相交于点A,记EF,P2的斜率分别为片,k.为)设EF的中点为G,P2的中点为H,证明:存在唯一常数1,使得当kk=九时,0G1On:四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在正四棱柱ABCD-AB,CD中,AA=2,AB=1,E为BB,中点,直线RC与面AD,E交回若气-手当BF-PQ最大时、求四边形aP2的面积于点F,D(1)证明:F为BG的中点:(2)求直线AC与面AD,E所成角的余弦值19.(17分)意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数小付-兰十的图泉。定义风后正弦活黄山)-,类比三角西质的性质可得双鱼正弦器数216.(15分)记数列{a,}的前n项和3,对在意正整数1,有3-3n_3”、和双曲余弦函数有如下性质①方关系:ch'(-山()=L,②倍元关系:sh(2)=2sh()h().22()求曲线ch(x)在x=2处的切线斜率:(1)求数列{an}的通项公式:(2)对所有正整数m,若a:<4”
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梅河口市第五中学2023一2024学年度下学期高二数学6月月考试题说明本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题,共58分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上并将条形码粘贴在粘贴处。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,1.若随机变量X~N(2,o2),且P(X≤1)=0.29,则P(X<3)=()A.0.29B.0.71C.0.79D.0.8552.在一段时间内,分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据,绘制散点图如图所示,利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为)=28.1-11.5x,根据上述信息,如下判断正确的是()个yt16-128●23x/万元价格x1.41.61.822.2需求量y12107m3A.商品的价格和需求量存在正相关关系B.y与x不具有线性相关关系C.m=6D.价格定为1.9万元,预测需求量大约为6.25t数学试题第1页共8页

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