S0+1300=20×120+20x19x-)+130=350x2=100(25x10-50×15)2.买这件电器实际花3510元75×25×40×60≈5.556>3.841故{a,+1(n22)为首项为a,+1=4,公比为2设点P到面ABC的距离为d,所以的等比数列，16.【答案】2W6,（2分)(4分)3根据小概率值a=0.05的独立性检验，我们推则a,+1=42-2→an=2”-1(n22,(4分)3【解析】设P在面ABC上的射影为H,D为断零假设不成立，即认为接种疫苗对预防疾病当n=1时，4=2-1=1符合上式，故{a,}的BC的中点，则H为正△ABC的中心，所以有效果，此推断犯错误的概率不大于0.05因为c=c,所以d=25所以点P通项公式为a,=2”-1;.(5分)3D-5,的-号40-25，.(4分)》考虑△PAH,则外接球球心O落在PH或它的(2)由列联表可知，接种疫苗能成功预防疾病的(2)由(1)得到面ABC的距离为25，(5分)02-2n+1(2)以P为原点，PA,PB,PC所在直线为延长线上，如图所示：(5分)b2-12m-x,y,z轴建立空间直角坐标系，则所以(2-1)-(2”-1)-2n+1则P(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),(2”-1(2*1-1)M(0,0,1),N(10,1),P(x--c11严2-2--2n1,…8分)所以M=(1,0,0),BM=(0,-2,1),P--T=b+b2+...+bn设面BMW的法向量为乃=(x,,乙)，111(2六12-11十+22m-由8m=0x=0设外接球的半径为R,无论哪种情形，均有x-2y-cg点民0解得2+5=0+[(-1)+(-3)+…+(-2n+1)]--c1,n(-1+1-2n)=1-2-1令y=1,得元=(0,12)，…（7分)2AB=(-2,2,0),AC=(2,0,2)=1-20.(10分)设面ABC的法向量为乃=(3,2，)，R--2P(x-)-c(8分)所以T<1.(12分)∫-2x2+2y2=0X的分布列如下表所示由西019【答案】)25v15由院C=0解得仁2，+2-0令为1，242253225234【解析】得元2=(（11,1)，。(9分)设面BMN与面ABC的夹角为B,所以525125625(1)因为M,N分别为PC,CA的中点，所21296324以MN∥PA;21632412963P-4即126时等因为BM⊥MN,所以PA⊥BM,(11分)3E(X)=0x+15253取BC中点为D,连接PD,AD1296216所以面BMN与面ABC夹角为余弦值为号成立，外接球表面积最小值为3x122*2x32+4×625-1因为P-ABC为正三棱锥，12963…(10分)所以BC⊥PD,BC⊥AD,且PDOAD=D,55(12分)2v618.【答案】(1)1)42=3,4=7；2”-1：PD,ADC面PAD所以BC⊥面PAD,…(2分)20.【答案】a[2,9②517.【答案】(1)推断犯错误的概率不大于0.05②分布列见解折，号②S,=1-2-n1所以BC⊥PA,又BM∩BC=B,所以PA⊥面PBC,【解析】【解析】(1)42=S+1+1=+1+1=3,所以PA,PB,PC三条线两两互相垂直，等边三令∠CBD=a,则∠ABD=90°-a,∠ADB=30°+a在【解析】(1)零假设为H,:接种疫苗对预防疾病4=S2+2+1=4+42+2+1=7.当n22时，a,=Sn1+n-1+1,角形ABC的底边长AB=N2+2=22,△ABD中，由正弦定理得AD无效果，2根据列联表中的数据，经计算得到a1-a,=Sn+n+1-(Sn1+n-1+1）=a,+1,故3sin(90°-a)sin(30°+a)4+1=2(a.+1,.(2分)-9-25AD=2sin(90-a)2cosasin(30+a)sina+1210

.酒断气货兴来安县2023届九年级“二模”试卷,(S图图计餐不膜宾陆袋:装者家京合的中裙秋米图汗桑账新版家怜数学试题站歌水特器柔注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）过县游学的查方（每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。"用“，()在1.2,0，这四个数中，最小的数是…8…【t】年自“A.-1B.-2C.0小孝县D.1一是22.下列运算正确的是…】A.(-a3)2=a6B.(-a2.a3=a6c.(-a2)3=a6D.a2(-a=a63.2023年第一季度，我国电动汽车、锂电池、太阳能电池“新三样”产品合计出口增长66.9%，同比增量超过1000亿元，拉高了出口整体增速两个百分点，比去年的拉动力进一步增强，“1000亿”用科学记数法表示为…………………【A.1×1010B.1×10。】C.0.1×102D.10×1004.如图，一个长方体在其左上角切去一个小正方体后得到一个几何体，该几何体的主视图是…【】第4题图从正面看5.计算(x12-1)的结果为…x-1x-2…】图强8A.B.xx-1x-2C.脉x一1Dx-26.王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如下，则吓列说法正确的是……………【】A.众数是25B.中位数是15C.均数是25)：D.方差是40◆家务劳动（分钟）D5403020104二三四五六目星期第6题图第7题图7.如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AB的延长线交于点E,若点D是AC的中点，∠E=50°，则∠CAD的度数为………】A.30°B.35°C.36°D.45°翅S来安县2023届九年级“二模”试卷·数学试题第1页共4页

20.(12分)为“阶对等卡郑二高小同共阳熔同付"佛三”单ao=2,则已知数列a满足a（a1十3a)=4a-1a(m≥2.mEN),且a=1a,=子·(本Q)证明：数列(，一)是等比数列，并求出a,》的通项公式.anti an(2)设么=。学2·数列6，的前n项和为S,若不等式2S.>入-"中对任意的n∈N恒成中任选一立，求实数入的取值范围.奇只，中爽级个四的出的温小会方公计共，企留小健，票小共■本量时2021.(12分)设函数f(x)=xe.碳（1)讨论函数g()=f(x)-a(x+1)2(a>0)的单调性(2)过点(1，m)可以作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.相同).白球；再2(12分)已知椭国C一言-1a>60的左右顶点分别为AA,左，右焦点分别为上R过b2烟点R且斜率为的直线1与椭圆C交于D,E两点，若△DEF,的周长为8，且点B,到直线/的距离为35。够好和(1)求椭圆C的方程.霄(2)已知点M为椭圆C上任一点，直线MA1,MA2与直线x=4分别交于P,Q两点，试问在椭圆C外是否存在定点T,使得∠PTQ恒为直角？若存在，求出定点T的坐标；若不存在，请说明理由.【高二数学第4页（共4页）】·WLJY2305·

分数学闭报2022-2023学年四川专版（人教版）九年级第27~30期MATHEMATICS WEEKLY答案专期囚为CD∥AB,所以∠DCA=∠BAC因为∠DHC=∠B=90°，所以△DCH∽△CAB.所以光=治，即羊名，整理，得y=因为AB0,故①正确；因为二次函数的对称轴是直线x=1,所以x=会=1，即2a+6=0,故②错误：从图象可知当x=-2时，y<0,即y=4a-2b+c<0.故③错误；因为二次函数的图象和x轴的一个交点坐标是(-1,0),对称轴是直线x=1,所以另一个交点的坐标是(3.0).则抛物线的解析式是y=a2+br+c=a(x-3)(x+1)=ax2-2x-3a,即b=-2a,c=-34,所以a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3.即④止确做下确的个数是27.延长BA交y轴于点D,连接OB.由反比例函数的比例系数k的儿何意义，得w=号×7=SAm=号×3=号.所以Sam=Samm-San=子-号=2所以5m=2Sm=4.故选C8.H题意，得y的函数图象如图所示.观察函数图象，知点A为函数y的图象的最高点，所以的最大值为4.故选A【第29期】“函数”综合验收题-、1.D2.C3.D4.D5.A6.B7.C8.A9.D10.D提示：1.由移的规律，知新抛物线的解析式为y=(x+第8题图2)2+2-4=x2+4x+2.9.过点B作BDLOA于点D,过点C作CE⊥OA于点E2.H于·次函数y=-x+2中的k=-1<0.囚为∠B0A=45°，所以B)=OD.所以y随x的增大而减小，即选项A正确：直线y=-x+2中的k=-1,直线y=x-1中的改8a,a).则a=2k=1,所以这两直线不行，即选项B正确；解得a=3或-3（舍去）.一次函数y=-x+2图象经过第一、二、四象限，所以BD=0D=3,即B(3,3)即选项C错误；因为BC:=2AC,所以AB=3MCH线y=-x向上移2个单位长度得到y=-x+因为BD⊥OA,CE⊥OA,所以BD∥GE.2,即选项D止确所以△MD一△MCE,甲0=长-3故选C3.H次承数的象，知a<0.b>0,且1x=1时，所以己=3，解得Ck=1y=a+B<0.所以y=a+也的图象位于第二因为图象经过点C,所以1=9四象限；解得x=9,即C(9,1).闪为a<0.x=云>0，所以二次函数的图象设直线BC的解析式为y=x+b开口向下，对称轴在y轴的右侧，故选D.将点B,C的坐标代入后，解得k=-,6=44.由题意，知D咀垂直分AC,所以CD=D=y,所以y=-了x+4CH=AC=2.当.x=2022时，y=-670

23.(本题满分11分)解①当0=2时，=+2x-4110...2分(Ⅱ)已知a>1,则1,。1,1f)=l+aa1-2+112+12+1+10f(1)=loga1+a.1+-+i=a+20,由零点存在定理知，存在∈（京），使得()-0…………4分设0<为1,0<4<,可得1og.点<0，a）<06+1X+1)0”x2(x+1)(x2+1)于是f(x)-f(,2)<0,由单调性定义可知f(x)在(0，+∞)上单调递增因此函数(x)的零点个数为1个.6分(I)由()知∈(，)，从而∈()，又f田)在0，+o)上单调递增于是哈-合后1111。+12,8分a又由f(xo)=0,得loga x0++0,即得loga0=-0(6+0)16+1所-+a+a+√x+12(+D由=-+分分得6加，111111由6<1，得<，从而6+12%+0%+12+D2+D2所以)0+分因此G)……...11分第2页共5页

·数学·参考答案及解析12.ABD【解析】设Y=X-1,依题意，Y~B(4,号）4.73,解得x≤0.03，所以三等品率最多为3%，四、解答题对于A选项，P(X=2)=P(Y=1)=C×(号)17.解：(1)X的分布列为,故A选项正确：对于B选项，P(X==PYX30501000.280.360.36k-1)=C1(分)八(k=1,23,4,5),由二项式系数Y的分布列为的性质可知C1(k=1,2,3,4,5)中C最大，则Y3050100P(X=)≤P(X=3)(k=1,2,3,4,5),故B选项正P0.320.380.30确：对于C选项，E(X)=EY)+1=4×号+1=3，(4分)故C选项错误；对于D选项，D(X)=D(Y)=4X(2)E(X)=30×0.28+50×0.36+100×0.36=(分)》°-1，放D选项正确，故选ABD62.4(元)，(6分)E(Y)=30×0.32+50×0.38+100×0.30=三、填空题58.6(元)，(8分)13.0.7【解析】由于随机变量X服从两点分布，故因为E(X)>E(Y),P(X=1)+P(X=0)=1①，又由于P(X=1)-所以村民选择甲种中药材加工方式获利更多.2P(X=0)=0.1②，则①×2+②得3P(X=1)=(10分)2.1,解得P(X=1)=0.7.18.解：(1)由题意知共有n十4个集团，取出2个集团的14.(0,号）【解析】依题意X的可能取值为1,2,3，方法总数是C+4,P(X=1)=p,P(X=2)=(1-p)p,P(X=3)=(1其中全是小集团的情况有C,-)2,所以E(X)=p+2(1-p)p+3(1-p)2=故全是小集团的概率是：12C(n+4)(n+3)6-3p+3>子，且0

参考答案:0D是⊙0的半径，、35.DE是⊙O的切线；4(10120(2)60°(31(45(5)2(2)解：线段AB是⊙0的直径，5.（1)补全图形如解图.∠ADB=90°，(2)线段垂直分线上的点到线段两端点的∴.∠ABG+∠DAB=90°，∠ADG=90°，距离相等.∴.∠G+∠DAG=90°.·∠DAG=∠DAB,∠G=∠ABG,∴.AB=AGBDE⊥AC,∴.∠AEF=90°∠F=30°，∴.∠BAG=90°-∠F=60°，DCM D∴.△ABG是等边三角形，.∠G=60°.第5题解图第6题解图:∠DEG=90°，GE=3,∴.∠EDG=30°，6.63【解析】如解图，用字母标记正六边形∴.GD=2GE=6,∴.BD=GD=6,AB=BG=12.各点，记正六边形的中心为0，连接OC,0D,册.∠BDF=∠EDG=30°，∴.∠BDF=∠F,过点O作OM⊥CD于点M,△OCD是等边∴.BF=BD=6,∴.AF=AB+BF=18.三角形，∠C0M=90°-60°=30°，∴.CM=DM第针对训练=0=0,0M=0=9.在m△0c中，2四1.（1)证明：如解图，连接0C,·.·∠BOC=2∠BAC,∠ABD=2∠BAC,根锯幻股定理，得Cr+0r=0c,即（分）2∴.∠ABD=∠BOC,E+92=a2,解得a=63(负值已舍去).∴.OCBD.7.136°0BCE⊥BD,.OC⊥CE.7.2解：如解图，连接AC,PC,设AC交EF于点0C是⊙0的半径，DP',连接BP'.CF是⊙O的切线；第1题解图在正五边形ABCDE中，F是BC的中点，(2)解：.AB=4,∴.OB=BF=OC=2,∴.OF=4.EF⊥BC,点B,C关于直线EF对称，·0C⊥CE,.CF=√J0F2-0C2=23.PB=PC,设点C到AF的距离为h,.PA+PB=PA+PC≥AC,则Sg20C.cF=20FA,.当A,P,C三点共线，即点P与点P重合时，PA+PB的值最小.（关键点：通过作对称∴.0C·CF=0F·h,即2×23=4h,点将线段转化，利用两点之间线段最短得到解得h=√3，∴.点C到AF的距离为5AP+BP的最小值】(关键点：根据等面积法列出等式，求解即可):五边形ABCDE是正五边形，24.3正多边形和圆∴.BA=BC,∠ABC=108°，1.A2.A.∠BAC=∠BCA=36°3.DP'B=CP',∴.∠P'BC=∠P'CB=36°万唯九年级QQ交流群：55154984345

F,再结合已知条件证明DE∥AF即可.=1,AE=AF,AE2.sin30°=1，即)AE2.1】21∴.AE=2(负值已舍去).设菱形ABCD的高为h,则h=AE·sin∠EAD2AE=2.AB=h2-26sin /BAD 33第2题解图②23.（1)解：在菱形ABCD中，∠B=120°，∴.AB=AD,∠B=∠D=120°，∠BAD=∠C=60°'.S菱形ABCD2=432633.BE=DF,∴.△ABE≌△ADF4.(1).AE=AF,∠AEF=∠AFE=75°.思路分析.∠EAF=30°..∠BAE=∠DAF=为什么作：要求△ABC的面积，在行四2(∠BiD-∠BMF)=2X(60-30)=15边形ABCD中，G是AC的中点，可得SAAc=2SAAc,结合已知线段长可得AB∴.∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°-120°-=BG=6,要计算面积，缺少△ABG的边15°=45°；BG上的高，(2)怎么作：等腰三角形中求面积，故过点A思路分析作AI⊥BG于点I.为什么作：要求菱形ABCD的面积，菱形的边长和高的值未知，需利用AAEF的得到什么：Sa4Bc=2BG·AL面积进行线段转化进而求得AE的长，进解：四边形ABCD是行四边形，BD=12,而求得菱形的边长和高怎么作：已知等腰△AEF的面积，人EAFBC-2 BD=6.AB=BG.=30°，要得到AE的长，故过点F作FG如解图①，过点A作A⊥BG于点I,⊥AE,垂足为G得到什么：S△ABF=2AE·FG解：如解图，过点F作FG⊥AE,垂足为G.B第4题解图①B∴.AI为△ABD的高.在△ABD中，设BI=a,则DI=12-a.Ar=AB2-BI=AD2-DI,D33第3题解图62-2=92-(12-a)2,解得a=·sin∠EAF=FGFAF.FG=AF·sinL EAF,81AE·FG=2AE·AF·sin∠EAFSac=2SAc=2×)BG·A1=2xx6×12万唯数理化QQ交流群：66843586015

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学方法报国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊沪科八年级参考答案第3期2023年09月05日第8期参考答案解得m=5.所以点P的坐标为(0，-5)第12章一次函数期中复指导跟踪训练：1.D2.D第11章面直角坐标系期中复指导3.y=-x+2(答案不唯一)跟踪训练：1.D2.B3.（5,5)4.(1,2)解析：由题意，可知正方形ABCD的边长为2，周4.解：(1)由题意，得y甲=0.8x长为8，点P运动一周需要8秒.因为2023÷8=252…7，所以当0≤x≤100时，y2=x;当x>100时，yz=100+(x-100)x0.6=0.6x+40.当运动到2023秒时，点P在AD的中点位置，坐标为(1,2).(2)点A(200,160)的实际意义是当买的书标价为200元5.(1)P(-6,0).(2)P(0,12).(3)P(1,14).时，甲、乙两书店需费用相同，都是160元.(4).点P的坐标为(-12，-12)或(-4,4)(3)由点A的意义，结合图象可知，当x<200时，选择甲书6.解：(1)如图，△A,B,C,即为所作的三角形.店更省钱；当x=200时，选择甲、乙书店都一样；当x>200时，(2)建立的面直角坐标系如图所示.选择乙书店更省钱.(3)点A,的坐标为(2,6).5.解：1)把C(m,4代入=-2+5，得-m+5=4,解得m=2.所以C(2,4).设直线l,的表达式为y=ax,则2a=4,解得a=2所以直线l,的表达式为y=2x.(2)过点C作CDLOA于点D,CE⊥BO于点E,则CD=4,CE=2.对于y=-7+5,令=0，则)=5；令=0，则=10.所以A(10,0),B(0,5).所以A0=10,B0=5.所以S6e-SAm7X10x4-2x5x2=20-5=15.7.解：(1)分别过点A,B作x轴的垂线，垂足依次为C,D.则(3)k的值为号或2或-月Sa40=Sa0mstS特形S0eF2X1x4+7×(2+4)X2-7×3x2-=5.解析：L,l2,l不能围成三角形分三种情况：当，经过点C(2,4)时，可求得=当l与行时，k=2:设0P=m,由SAo-SA5As,得)xmx3-)XmX当与行时=号

个阳侧所名款高江单无测以中是多调@所名状高三单无消以年至。无记Cg(0)>g(1)侧分标们四为儿是文又在R的有火有们D.g-1=gD米记【答案B0.已知函数/-则A.fx)是奇函数Bx)的图象关于直线x=号对称【答案】A《已某瑞数据的样本量为0心，均数为3，方差为56，现发现在收集这些数据时，其中的两个数起Cfx)是偶函数是背款个得定录为站用个情将过记录为化在对精误的数据法行更正后D.f(x)的图象关于点（受，0）对称得样本均数为，方差为，则Ax=39.x<56Bx=39,s>56Cx=39,x2=56D.r<39,s>56sin(-2x）【解据分新】报收是的8个准确数紫分到为An,“,器为8十52=5十2，新家x一9，sin 2r。心守专【答案】AD1.已知正实数a,b满足a十b一ab,则下列不等式-定成立的是A.ab≥4B.a+2b>6=-9y+(-39++(-39+38]>56c是+>D.d+F≥8【答案】B【解题分折】由a>0.6>0,a十6=b2V画，得a含且收音。=-2时取等号成A老领正7.已知抛物线Cy=2pr(p>0)的焦点为F,抛物线上两点A,B在第四象限，且满足AP=3,由叶b=b,得十古-1，a叶+2=(u+20合+片-3+兽+号9+2信且数音-=1+家BF=5,A产，A方=0，则直线AB的斜率为号)，故B选项错误；A一B士√3C.-√15D.±√15【解题分析】股Am),B为)，且直线AB的斜率为太.由题意知点A,B在第四家展，所以<0因为市，店-.所ABLA5,AB=,√BF一AF下=4由装物线的定义，可得AF=十号=3，BF-十号-5，a2+=(a十b)2-2ab=(ab)-2ad(ab-1)2-1>8,款D送项正黄【答案】ACD则n-=2,4B=,P+·m一五=2+百=4，所以k=一3【答案】A12.已知0为坐标原点，下，F,分别为双曲线C号寸-=1的左，右焦点，P是双鱼线C上的任意8.已知a=l0g2,b=l0g3,c=l0g4,则点，则下列说法正确的是A.a>bycB.c>b>aC.b>acD.a>c>6A.存在点P,满足PF=3引PF【解题分桥】授据题意，构造西数f代x)=0gnx一n-Dx>1D,且点P到两渐近线的距离的乘积为In(r+1)InxC.若直线y=kx与双曲线C相交于A,B两点，M为双曲线C上不同于A,B的一点，且直线则fx=r+1Dx+1(x+1)n(x+1)-xnx(r+1)[In(r+1)]◆gx)=x山x,则gx)=nx十1，当x>1时，g(x)>0,MA,MB的斜率分别为k1,k,则·k=号所以gz)在1，+∞)上单调递增，所以(x十1)n(x十1)>xhx(x>1),即f(x)>0,所以f(x)在(1，十∞)上单满是塘，所以c>>a,放选BD.若∠FPF=,则△FPF的面积为3【答案B【解题分析】对于A选项，若存在点P,使得P℉，=3引PF,,则点P必在双曲C的右支上，由定义得PE,一二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部PF=2PF,=2a,可得PF:=25-2,放A选项正确：选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.对于B适项，设点P(面)，则乎-=1，即后一=4又渐近线方程为士2y-0,则直P到直线一-9若fx)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x),g(x)在[0，十o∞)上单调递减，则的E有为山=品，直P到直我十2-的更落动山-五，所秋d4正出成霜5Af(-1)

太和县新星高级中学高三年级第三次月考数学1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：2答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作签，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4本卷命题范国：菜合常用辽辑用语、不等式、画数导数及其应用，三角函数及解三角形（含三角恒等变换)、面向量（约35%），复数、数列约65%器最一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。如1设享数=卉，则复数：在复面内对应的点位于\A以第一象限B第二象限长C.第三象限D.第四象限2.已知全集U=R,集合A={xx2-3x=0),B=(xx2<16),则下列关系正确的是A.AUB=AB.A∩B=3A价B=AD.CuA≤CuB输3.设xeR,则-<号"是-1

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准。我们推进的现代化，是中国共产党领导的社会主义现代化，必须坚持以中国式现代化推进中华民族伟大复兴，既不走封闭僵化的老路，也不走改旗易帜的邪路，坚持把国家和民族发展放在自己力量的基点上、把中国发展进步

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NN汤0单根金属杆对香肠的弹力GN=N,=2c0s0熟香肠半径大，则对应的O变小，则金属杆对香肠的弹力减小，故ACD错误，B正确。故选B。8.如图所示，有一端附有滑轮的长木板固定在水乎面上，长木板上有

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