21.(12分)(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.已知函数)=(2-as)nx-号+2ar(aeR).22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在面直角坐标系x0y中，圆C的圆心为C(2,0),且圆C与直线x-√3y=0相切.以坐标原点(1)讨论f代x)的单调性：(2)若1(a-2)x为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线4：0=a(-石x2+2的解集：雜(2)若对任意的x∈[2,3]，f(x)

19.(本题满分12分)21.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠BAD=,PB=PD.已知函数f(x)=x4·a-x(x>0),(a>0且a≠1).(1)当a=2时，求f(x)的单调区间；(1)求证：面PBD⊥面PAC;(2)若函数h(x)=f(x)一1有两个零点，求a的取值范围.(2)若△PAB是边长为2的等边三角形，求三棱锥DPBC的体积，D(二)选做题：共10分请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本题满分10分)[选修4一4：坐标系与参数方程]已知直线1的参数方程为=1+2022t为参数).在以坐标原点O为极点，y=√3+20223t20.(本题满分12分)x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p2-60cos0十1=0.已知椭圆器+芳=1a>6>0)的上下顶点分别为B,(0,1D,B(0,-1D,离心率为(1)求直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设直线1与曲线C交于A,B两点，求OA+OB1(1)求椭圆的标准方程；(2)过点P(0,2)且斜率为的直线l与椭圆交于M,N两点，求证：直线BM与直线B2N的交点T的纵坐标为定值.23.(本题满分10分)[选修4一5：不等式选讲]已知函数f(x)=2x一a-|x+1|(a>0).(1)当a=4时，求不等式f(x)≤4的解集；(2)若x)>-受恒成立，求实数a的取值范围。文科数学试题(A卷)第5页（共6页）文科数学试题(A卷)第6页（共6页）

21.(本小题满分12分)已知函数f(r)=x-2m-1-2mnd(1)当m=1时，求函数f(x)的图象在x=1处的切线方程，(2)若f(x)>0对x≥1恒成立，求实数m的取值范围.一)学景株文(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）x-[x=4cos a(a为参数)，直线1的参数方程为(t为参数).已知曲线C的参数方程为y=2√2sinay=-1+1(1)求直线1与曲线C的普通方程；(2)设AB是直线1与曲线C的公共点，直线1交x轴于点P,求PA一PB的值。1123.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数f(x)=2|x-1|-x.(1)解不等式f(x)≤3；(2)设函数g()=1x+11十1x-2022,若对于任意的x∈R,都存在x,∈R,使得f(x)+2021=g(x2)成立，求实数t的取值范围.0【2022普通高等学校招生全国统一考试（冲刺卷）·文科数学（一）第4页（共4页）】

◇绝密★启用前▣化学参考答案7.C【解析】淀粉水解的最终产物是葡萄糖，A项错误；味精的主要成分是谷氨酸钠，B项错误；饮料“苏打水”中含有碳酸氢钠，C项正确；金刚砂主要成分是SC,是化合物，D项错误。8.D【解析】苯乙酸甲酯与P的官能团不同，不属于同系物，A项错误；H2只与P中的苯环发生加成反应，1olP最多消耗3molH2,B项错误；化合物P无手性碳原子，C项错误；1molQ最多消耗3 molNaOH、1 molNaHCO3,D项正确。9.A【解析】O3是V型结构，为极性分子，A项正确；SF6分子为正八面体结构，键角分别为90°和180°，B项错误；G和C是同一主族，位于元素周期表的p区，C项错误；氢氟酸是弱酸，不完全电离，要用可逆符号，D项错误。10.B【解析】少量氯气只与Fe2+反应：Cl2+Fe2+一2CI+Fe3+,没有溴单质生成，不会产生上述现象，A项错误；室温下，向碳酸氢钠溶液中加入适量盐酸，反应吸收热量，温度下降，B项正确；加入的是饱和的N2CO3溶液，无法判断BaCO3和BaSO4的Kp大小，C项错误；若FSO4部分变质，也会出现蓝色沉淀，D项错误。11.C【解析】溴乙烷与NaOH水溶液共热，发生水解反应生成CH3CH2OH,C项错误。12.B【解析】b电极发生氧化反应，为电解池的阳极，则a电极为电解池的阴极。b电极为阳极，与电源正极相连，A项正确；阳极发生的电极反应为：2H2O-4e=O2↑+4H,溶液酸性增强，pH在减小，B项错误；a电极的电极反应为2C02+9H2O+12一C2HsOH+12OH,C项正确；更换高选择性电催化剂，可以让更多的C02得电子生成乙醇，减少了氢气的生成量，D项正确。13.D【解析】用NaOH溶液滴定酸HA,随着pH的增大，溶液中mHA)减小，A)增大，cA二增大，pM减小，c(HA)则②表示NaOH溶液滴定酸HA;用NaOH溶液滴定CuSO4溶液，随着pH的增大，溶液中n(Cu+减小，c(Cu+)减小，pM增大，则①表示NaOH溶液滴定CuSO4溶液。对②，当pM0,pII=7.4时，cA)=1,cH)=1074,c(HA)K=A),H)=1074,A项正确：①表示滴定CuS04溶液时pM与溶液pH的关系，B项正确；滴定HA溶C(HA)液至x点时，溶液呈酸性，cH)>c(OH),因为电荷守恒c(A)+c(OH)=cNa)十c(H),则c(A)>cNa),x点pM大于0，即cA)<1,即cHA>c(A),C项正确：对@，当pM=0,pH-4.2时，4Cu2-1molL,c(H-104moL,c(HA)c(OH)=Kw/c(H)=109.8mo/L,则25℃下Cu(OH2的溶度积常数Kp[Cu(OH2]=c(Cu2+)c2(OH)=1019.6,若发生化学反应Cu(OH2(s)+2HA(aq)Cur2+(aq)+2A(aq)+2H0(1),根据化学反应的衡常数定义知，该化学化学参考答案第1页（共5页）

(1)由图可得，遮光条的宽度为d=2mm+6×0.05mm=2.30mm=0.230cm(2)设木板倾角为0，由题意知，挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑时，满足Mgsi0=uMgcos6+mg当取下托盘和砝码，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门时，合外力做功为W=Mgsi0L-uMgcos8因为小车经过光电门的速度为v=品即小车经过光电门的动能为Ek=M2令W合=Ex可得m=可见At2gL(△t)2应当作m-图像，改选c(3)由题意得M@=k解得M=9k2ald224.【答案】(1)V3:(2)(1)作出光路如图所示因为射出方向与00，行，由几何关系可知，出60射角为60°，入射角为30°，1分根据折射率定义有n=sin60°sin30°20240分解得n=V3.1分0(2)由题意可知在B点刚好发生全反射，设发生全反射的临界角为C,sinc =1.…2分sinc=31分则cosC=1分设B点到圆柱体底面的距离为h,则h=2 RcosC·cosC.1分解得九=贺1分25.【答案】(1)B11d:(2)2=0,2m’3=8B1v1edm+B吃D2e24m2(1)等离子体由下方进入区域后，在洛伦兹力的作用下偏转，当粒子受到的电场力等于洛伦兹力时，形成稳定的匀强电场，设等离子体的电荷量为q,则Eq=Bvq2分U=Ed...2分U=B1v1d.1分（2》离子在磁场中做匀速园周运动时B2=m生2分根据题意，在A处发射速率相等，方向不同的正离子后，形成宽度为D的行离子束，即=号2分

参考答案及解析·理数专项提分卷·由(1)知：f(x)的极小值，即最小值为0，则f(x)因为y=psin0,x2+y2=p2,≥0，所以3x2+4y2=12,即F(x)≥0，即f(x)≥(a-1)x,满足题意；(8分)故曲线C的直角坐标方程为髻+芳-1.4分)②当a>1时，g(x)>e+cosx+2≥e+1>0,x=1-t,∴g(x),即F(x)为R上的增函数，(2)直线1的参数方程为(t为参数)，y=-1+2t又F(0)=1-a<0,F'(1)=e+sin1+a>0,.3x∈(0,1)，使得F(xo)=0,0x=1~t,5化为标准形式(t为参数)，当x∈(0，xo)时，F(x)g(-1)=1+cos1+2a>0,eIa-tl∴.g(x),即F(x)为(-1,0)上的增函数，1t1t2又F(0)=1-a>0,F'(-1)=是-sin1-3a<因为h-a-√G+)-4h=123019--3a<0,所以+丽-1225(10分)∴.3xo∈（-1,0)，使得F(x0)=0,23.解：(1)由题f(x)=|2x-1|+|x-21,.当x∈(xo,0)时，F'(x)>F'(xo)=0,当z<2时，f(x)=-2x+1-x+2=-3x+3.F(x)在(xo,0)上单调递增，≤2x,∴当x∈(xo,0)时，F(x)2时，f(x)=2x-1+x-2=3x-3≤2x,即直线l的普通方程为2x+y一1=0.得x≤3，此时取2

:4=64-241+2)》0解得或<28k6六m十0=1十22-1十2次，0<∠P0Q<受0i.000,∴.Oi.O0=x2十y2=2十(kx+2)(k2+2)=(1+k2)2十2k(十2)+4=1十2k21+26+4=10-2k6(1十k)16k1+2R>0,∴解得-522y1十2=4十k2·一k4十2，设点P的坐标为(x,y),则4消去参数k得4x2+y2一y=0.①y=4十当k不存在时，AB中点为坐标原点(0,0)，也满足方程①，所以点P的轨迹方程为4x2十y2一y=0.（2②山点P的镜连方程知≤6即一}所以N=u立+y立产=（红白>+-=-3x+方）+高放当x=子，N中取得最小值，最小值为子；当x=一合时，N市取得最大值，最大值为22.解：(1)依题意得a2=+c2解得份(2(ac)6=312故所求椭网方程为号+苦-1。(2)由(1)知F2(1,0),设A(1,y),B(x2,y2),直线AB的方程为x=y十1，将其代入椭圆的方程，y+2=6t3+4整理得(3t+4)y2十6ty-9=0,∴.-9y1y%一32+4Som=xx,IAFI=IBFI=|F2A·FB2(1+8)3+4S△(21B/36t236=3子≥号，当且仅当4=0时等式成立2V(32+4)2T3+4:.AF:BE,的最小值为S△aAB·3·【22·ZCYK.数学·参考答案-RA一选修2-1（理科）-SC

轨垂直。重力加速度为g,则金属棒在磁场区域运动的过程中（/A在直轨道上运动的过程中，重力的冲量为0组电流表A、A的示数小1，根据A,示数人，求得R两端的电压一(用B.通过电阻R的电量为2Ld已知和测得的物理量符号表示，绘制得到的1图线如图乙所示，则电源电动势3RV,内阻=Q(结果均保留一位小数)：C电阻R上产生的焦耳热为气m动（3)本实验24.(10分(填“存在”或不存在”)因电流表A,内阻产生的系统误差D.金属棒的最大速度为BEd如图所示，质量M3g的小车静止在光滑的水地面上，车的上表面由水面BD和光滑3mR的四分之一圆弧面B组成，圆弧的半径为R24如，圆弧面的最低点B与水面相切，水第Ⅱ卷非选择题(1)仪器a的名称是该套装置有一个明显缺陷，为三、非选择题：共174分面右侧有一固定挡板，轻弹簧放在水面上，右端与挡板连接，一个质量m=1k8的小滑块（视为质点），在圆弧面的最高点由静止释放，滑块第一次向左滑上圆弧面最高点的位(2)A是贮气瓶，试剂X是,E装置中大试管内发生反应的化学方程式为22.(6分】置离B点的高度为1m,已知滑块与水面间的动摩擦因数4=0.2，重力加速度取g-10mS(3)冰水的作用是若撒掉装置D,可能产生的后果是某课外兴遵小组设计了如图所示实验装置测当地的重力加速度(4)生成的产品以小颗粒形式悬浮在CC1,中，通过(填简单实验操作名称)可得到丝(1)滑块第一次滑到B点时，滑块和小车的速度分别为多大K-氨基甲酸铵粗品。由于种种原因所制取的氨基甲酸铵粗品中含有NH.HCO,为确定产金属(2)滑块第一次在水面BD上向右运动离B点的最大距离品纯度，某同学称取7.81g样品，用足量的石灰水充分处理后使碳元素全部转化为●CaCO,经一系列操作得到干燥的CaC0,固体10.00g,则样品中氨基甲酸铵的质量分25.（14分)数为_(保留3位有效数字)20如图所示，一个竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，上端开口，下端封闭28.(15分)内有两个可在汽缸内无摩擦滑动的活塞分别密封着两部分理想气体A和B,活塞（厚度某科研小组利用钛铁矿的矿渣（主要为FeTiO,含SiO2、CaO、MgO等杂质）制备钠离不计)与汽缸紧密接触且不漏气。上、下两活塞的质量分别为m、m:,横裁面积分别为子电池电极材料磷酸钛钠NaTi(POl、磷酸亚铁钠NaFePO),流程如下：(1)实验前用游标卡尺测出金属板的长度，如图乙所示，则金属板的长度=4，S、S),两活塞处于静止状态时下面的活寒与汽缸底部的距离为为。若在上面的活赛上缓(2)用铁夹夹着金属板，调节光电门的高度，使金属板下端离光电门的距离也为L,松开慢添加质量为m的细沙，两个活塞均下降一定距离（上面的活塞仍处于较细的汽缸中烧铁夹，测得金属板通过光电门的时间为，则从释放金属板到金属板的下端开始挡光已知大气压强为和，重力加速度为g。求：加所用的时间1=L(用表示），当地的重力加速度g二（用1和L表(1)未添加细沙时，图示状态下理想气体A、B的压强P,和P,烧不：(2)添加细沙后，下面的活塞下降的距离x(3)要减小实验误差，应选用长度较(填“或短)的金属板已知：①FCTO+4H+4C=Fe2+Ti0CL2+2H023.(12分)②FCPO,的Kp-13x102,Ca(PO.2的Kp-2.1×10”,Mg(PO.)的Kp=1.0x102某实验小组用伏安法测量一个直流电源（电动势约为3V,允许通过的最大电流为1A)26.(20分)③当某离子浓度小于等于1.0×10molL时可视为沉淀完全。的电动势和内阻，实验室提供的器材有：电流表A,(量程0-2.0mA,内阻r1约为500Q回答以下问题：如图所示，在面直角坐标系的第一象限内、边长为L的正方形O4CD区域内有垂直坐电流表A2(量程0-1.0A,内阻为2=1.02)：电阻箱R,(阻值0~9999.92)：滑动变阻器标面向外的匀强磁场，在第三象限内、边长为L的正方形OMPN区域内有沿y轴正向(1)“溶浸”时，可加快反应速率，提高浸取率的方法有(答两种即可)风2（阻值0-202）片导线和开关S1、单刀双掷开关S2、S(2)已知沉淀为TO2xH,O,“稀释”、“加热"的目的是(1)小组成员根据实验器材，设计了如图甲所示电路，实验需要将电流表A,改装成量程的匀强电场，在P边上离x轴距离为5L的Q点。以速度n沿x轴正向射出一个质(3)理论上沉淀煅烧时加人的H,PO4、NaH,PO,物质的量之比为为0-3V的电压表，为此先测出电流表A,的内阻,具体操作为：将滑动变阻器R量为m、电荷量为9的带正电的粒子，粒子经电场偏转恰好从坐标原点0进人磁场，粒(4)生成FePO4的离子方程式为,若溶液中含c(Ca2-2.1×10接人电路的电阻调到最大，开关S,合向1，开关S,合向4，再闭合开关S,调节滑moL、cMg2=1.0×10mol/L、cFe2=0.013molL,铁恰好完全沉淀时，溶液中的动变阻器，使两电流表的指针均偏转较大角度，当电流表A,的示数为1.60mA时，电子经磁场偏转后，从(5L,0)点离开磁场，不计粒子的重力，求：c(Ca2):c(Mg)=_流表A2的示数为0.82A,则电流表A,的内阻为1Ω：将电阻箱接入电路(1)匀强电场的电场强度大小：(5)HC04在反应中做,实际反应中，H,C0,的投人量为理论上的1.5倍，其的电阻调为较大，再将开关S,合向2，电流表A,和电阻箱串联改装成量程为3V的(2)匀强磁场的磁感应强度大小：原因是电压表，应将电阻箱的阻值调整为R(3)若粒子在磁场中运动的某时刻，突然撤去磁场，6)一种钠离子电池，充电时的反应为NaFePO.+NaTi(PO-Na FePO.+Na1xTi(PO)RA此后粒子的运动经过C点，则撤去磁场后，粒子该反应所含物质中的阴离子的空间构型为放电时的负极反应为：在OACD区域内运动的时间29.(14分)27.(14分)已知FCO在一定温度下可被CO、H,还原氨基甲酸铵可用于生产医药、电子元件等。已知氨基甲酸铵易水解生成NH.HCO,受热反应①：CO(g+FeO(s)=CO(g+Fc(s)△H时会转化为尿素。实验室可利用下图所示装置制备少量氨基甲酸铵，反应原理为反应②：H(g)+FeOs)一HO(g)+Fe(s)△H(2)保持S,合向2，将开关S合向3，闭合S,多次调节滑动变阻器的阻值，测得多2NH(g)+CO:(g)=HzNCOONH(s)AH<0反应③：C0(g)+H(g)=C0(gH0(g)△H04/号《·A10联盟2023届高三4月期中考·理科综合能力测试第5页共10页号·A10联盟2023届高三4月期中考·理科综合能力测试第6页共10页卷·A10联盟2023届高三4月期中考·理科综合能力测试第7页共10页

2022年普通高等学校招生全国统一考试（样卷二）数学理科参考答案1.B本题考查集合间的关系，要求学生了解集合间的基本关系及运算.集合M表示函数y=2与的定义域，由2x-1>0,解得>√/2.x-1集合N表示函数y=x2的值域，值域为(0，十∞)，故答案选B.2.C本题考查复数的运算和共轭复数，要求学生掌握复数的运算，了解复数的共轭复数，网为21i所以。=22-1十拉梦是+2则=受1-i2故选C.3.D本题考查含有量词命题的否定，要求学生了解两种命题的否定形式.7p为]∈R,(w-1)(十2)<0，等价于3∈R,干20或n=-2.4.A本题考查面向量的运算，要求学生了解向量的垂直关系、向量的数量积和向量的模的运算，两非零向量a,b满足a⊥(4b-a),且b=4,可得4a·b=a2,a-2b1=√a-4a·b+4b=√a2-a2+4b=8.5.C本题结合数学文化考查对数的近似计算，要求学生理解对数的运算性质，会进行简单的求对数近似值的运算因为1n2≈0.693，所以1n4≈1.386，因为1n；≈0.23，所以1n5=lh(年×40=n是+ln4≈1.386+0.23=1.609，所以ln0.2=-1n5≈-1.609.6.C本题考查等差数列的前n项和，要求学生掌握数列的运算性质与数列的前项和的运算方法.S0-So=a1十a12++a10=100Ca,)+a0）=≥100，241十410=-2，则S=120(a,+a）=120(a,+an）--120.27.D本题考查函数的图象，要求学生理解函数的性质，如对称性、单调性、特值点等，会根据函数的性质判断函数的大致图象.易知f(x)是偶函数，排除B,C项；当0≤x≤π时，sinx≥0，所以y=xsin x|cos x≥0，排除A项.故选D项.8.B本题考查空间立体几何，要求学生理解空间线、面关系，会根据具体立体图形计算有关几何体的距离、面积和体积等相关量。如图，由题意，∠DPE=∠DPF=∠EPF=60°，易知DE=EF=2√3，DF=2,作DF的中点G,过点P作EG的垂线交EG的延长线于点H,易知点P到面DEF的距D离为PH的长，则√PE-P-√PG-P=EG,即√I6-P一√3-P-V,解得PH=422119.B本题考查三角函数的图象及其性质，要求学生会进行三角恒等变换的运算，会根据三角函数的性质对三角函数中的相关量的范围进行分析.函数f)=5 in十osar。>0)-夏sn2+号1+os2ar)-5、1sin 2w cos 2o2全国100所名校最新高老冲刺卷·参考答案第1页（共8页）【22·高考样卷·数学理科（二）一N】

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必20.(12分)须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一)必考题：共60分已知第遇5号+卡=1a>6>0)的左，有东点分别为A,离心率为号P为E上-功点（异于长轴17.(12分)已知数列{an}和{bn}均是等差数列，{a}的公差大于0，a1=1,且a2+1,a4-1,a,成等比数列，{bn}的端点)，△PFF2的内切圆与PF,切于点Q,且1PQI=2-√3公差为大于1的奇数.将{a,}和{b,}的共同项按从小到大的顺序排列构成公差为6的等差数列.（1)求椭圆E的标准方程；（1)求{an}的通项公式：(2)设直线l:y=kx-k(k≠0)与椭圆E交于A,B两点，与x轴交于点C,若点M(t,0)(异于点C)满足(2)若b1=-2,求数列{bn}的前n项和SnI AMI I ACI1BMT1BC,求t的值21.(12分)已知函数f代x)=e*-cosx-ax(x≥0)(1)当a≤1时，求f(x)的单调性：(2)若a>1,证明：f八x)有两个不同的零点18.(12分)某公司举办年会来答谢一年来辛勤工作的全体员工，该年会有一个趣味游戏，具体规则如下：①参会的每位员工需从一个装有2个红球，4个白球（球只有颜色不同）的黑色袋子中有放回地摸球，每轮摸3次，共2轮.②在每一轮中，摸中3次红球，奖励该员工500元；摸中2次红球，奖励该员工200元：摸中1次红球，奖励该员工100元；一次红球都没有摸中，该员工无奖励.(1)求员工甲获得400元奖励金的概率；(2)求员工甲在该趣味游戏中获得奖励金的期望，TIANYI RONGSHANG(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在面直角坐标系0y中，曲线G的参数方程为，3+2你4GS=2+2ana(α为参数).以原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为0=？(1)求曲线C的极坐标方程；(2)已知直线1与曲线C交于A,B两点，若m1OAII0B1=AB12,求m的值19.(12分)如图，四边形ABCD为矩形，△APD,△PCD为等腰直角三角形，且AP⊥DP,AB⊥面APD,EF∥AB,AB=3BF=3,AE=DE=V而，直线AB与面APD所成角的正切值为写(1)证明：面ABP⊥面ABFE(2)求面BCF与面PBC所成钝二面角的余弦值23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x+21+|x-2|-3.(1)求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合；(2)设=)=f),证明：k+j-与≤+-(2-3)(2-4)

10,设a=cos吾-开b-开-sin音c=tan音-晋，则(1)求角C:A.b≥0，沿CD折起，使得面BCD⊥面ACD,连接AB、BE,设点F是AB13.已知实数x、y满足不等式组{x十y-1≥0，则z=2x-3y的最小值是的中点.x≤3，14.与直线x+y=0和圆x2+y2-8x一8y+24=0都相切的半径最小的图1图圆的标准方程是(1)求证：DE⊥面BCD;15.已知等比数列1a}的前m项和为S.,且a1=2aau=8(a,-2),则(2)若EF∥面BDG,其中G为直线AC与面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积.S202=】16.用符号[x]表示不超过x的最大整数（称为x的整数部分），如[一1.2]=-2,[0.2]=0,已知函数f(x)=lnx+1-mx2-mx有两个不同的零点x1,x2,若[x]+[x2]=2,则实数m的取值范围是三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.)(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足sinA-sinCsin B=a-ba+c"文科数学试题第3页（共8页）文科数学试题第4页（共8页）

（二)选考题：共45分。33.(15分)(1)(5分)BCE(选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)【解析】过程1体积膨胀过程中气体的压强小于过程2中体积膨胀过程中气体的压强，因此过程1中气体对外做的功小于过程2中气体对外做的功，故A错误。状态b时气体的V值小于状态d时气体的pV值，因此状态b时气体的温度小于状态d时气体的温度，故B正确。由图中信息可知状态α和状态c温度相同，因此气体内能也相同，但过程1中气体对外做的功小于过程2中气体对外做的功，因此过程1中气体从外界吸收的热量小于过程2中从外界吸收的热量，故C正确。过程1中因气体对外做了功，因此此过程中吸收的热量应大于放出的热量，因此从α到b气体放出的热量小于从b到c过程中吸收的热量，故D错误，E正确。(2)(10分)解：I.气体发生等温变化p,Y=pV①据题意pS=PoS+mg②V=hS末状态，对气缸p,S+Mg=PS③V,=hS④解得h,=PS+msh⑤PoS-MgⅡ.气体温度不变，可得Q=W⑥对活塞，据动能定理可得mg△h+pS△h-W=0⑦解得Q=(mg+S)M+mgh⑧PoS-Mg评分标准：本题共10分。正确得出①、⑧式各给2分，其余各式各给1分。34.(15分)(1)(5分)ABD(选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)【解析】因Q点比P点先回到衡位置，可知此时两质点均向上运动，因此波向x轴正方向传播，故A正确。质点P此时正向上运动且位移为5A,再经过买可到达波峰，可12理科综合参考答案·第11页（共15页）

■▣口口▣▣■贵阳市五校2023届高三年级联合考试（五）理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。题号67910111213答案BCBCDCB◇DADC二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求；第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。题号141516>18192021答案C⊙0ACBCAD【解析】1.幽门螺杆菌为原核生物，细胞壁的主要成分是肽聚糖，酵母菌为真核生物，细胞壁的主要成分是几丁质，A正确。幽门螺杆菌属于细菌，其DNA是环状的，没有染色体，B错误。幽门螺杆菌与乳酸菌均为单细胞原核生物，其结构相似，C正确。幽门螺杆菌为原核生物，但其生命活动的直接能源物质仍为ATP,D错误。2.大豆种子充分吸水胀大，此时未形成叶绿体，不能进行光合作用，该反应不需要在光下进行，A错误。细胞质基质中可通过细胞呼吸第一阶段产生[H),TT℉可在细胞质基质中生成，B错误。保温时间较长时，较多的TTC进入活细胞，生成较多的红色TT℉，C正确。相同时间内，种胚出现的红色越深，说明种胚代谢越旺盛，据此可判断种子活力的高低，D错误。3.可能为常染色体隐性遗传病或常染色体显性遗传病，A正确。若该病是常染色体隐性遗传病，则Ⅱ-5是杂合子或纯合子，B错误。若Ⅱ-5为杂合子，则为常染色体隐性遗传病，故-2为纯合子，C正确。假设该病由Aa基因控制，若为常染色体显性遗传病，IⅡ-2为aa,Ⅱ-3为Aa,再生一个孩子，其患病的概率为1/2；若为常染色体隐性遗传病，Ⅱ-2为Aa,IⅡ-3为aa,再生一个孩子，其患病的概率为l/2,D正确。4.由于终止密码子不编码氨基酸，因此①编码的氨基酸序列长度为6个氨基酸，A错误。RNA聚合酶催化DNA→RNA的转录过程，逆转录酶催化RNA→DNA的逆转录过程，两个过程中均遵循碱基互补配对原则，且存在DNA-RNA之间的氢键形成，B错误。从起始密码子开始，RNA上每三个相邻碱基决定一个氨基酸，②~④中，②③编码的氨基酸序列从理科综合参考答案·第1页（共16页）

【解析】(I)硫和氯元素电负性强于磷元素，同一周期中，第ⅡA族、第VA族元素的原子轨道中电子处于全满或半满，较稳定，不易失电子，所以第ⅡA族、第VA族元素第一电离能大于其相邻元素，磷是第三周期第VA族元素，故其电离能大于硫元素；综上所述，同周期元素中第一电离能和电负性均大于磷元素的是氯元素。(2)①白磷(P4)分子为正四面体结构，其中P的杂化类型为sp;根据NaH2PO2可知，H3PO2中有一个可电离的H,其结构式为;等电子体是指价电子数和原子数（氢等轻原子不计在内）HOHH相同的分子、离子或原子团，与PH3互为等电子体的离子为HO十。②根据黑磷的结构，P一P的键长不完全相等，因此键能不完全相同，故A正确；石墨晶体层与层之间的作用力是分子间作用力，所以黑磷晶体层与层之间的作用力是分子间作用力，故B错误；石墨结构中六个碳原子形成正六边形，共面，由黑磷结构可知，六个磷原子形成的六元环不共面，因此黑磷分子中不存在大π键，故C错误。(3)由图可知，晶胞中磷原子空间堆积方式为面心立方堆积；已知该晶体的密度为pg·cm3,一个58×458X4晶驰中含有4个AP,设品驰边长为a,所以p侣-g·cm3,则a=NAcm,则最近的A1和P原子间的核间矩为×√XX10”m36.【化学一选修5：有机化学基础】(15分，除标注外，每空2分)《人民日报》推荐“新冠病毒感染者用药”之一为双氯酚酸钠缓释片(G),其一种合成路线如下：回答下列问题：(1)C→D的反应类型是还原反应。D>E的副产物是SO2和H2O(或H2SO3)。(2)D中含氧官能团的名称是羟基。理科综合试题第97页

绝密★启用前2023普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷·理科数学（二）时量：120分钟满分：150分(代8」代背小小园解伊日注意事项：1,答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡上和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。如一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.邮,在复面内，满足(1+i)z=i的对应的点为Z,O为复面的原点，则|OZ=长A.1C.2D.22.已知集合M=(x-2

全国100所名校高考专项强化卷·数学卷三三角函数(120分钟150分)选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是存一、合题目要求的，1.已知扇形的面积为4，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的周长为A.2B.4C.6D.8密2.已知cos(a-吾)=是，则cos(号-2a)=A司gc-8D.-383.已知tan=3,则sina+3cosa2sina-√3cosa戡A.2B.2ciD24.如果角a的终边过点(sin70°，一cos70),则角a的最小正角等于A.70°B.110°C.290°D.340°封5.函数f(x)=2cos2x+3sinx的最大值是A号BC.3D.46.函数f(x)=cos xsin-sinx的图象距离y轴最近的对称轴是Ax=晋B.-8Cx=-4Dx=-晋7.若将函数f(x)=cos(3x一)的图象向右移个单位长度，移后所得图象对应曲线为线y=g(x),则曲线y=g(x)的对称轴为A.x=好+晋，eZ3Bx=弩+，keZ靠C.=r+11x,k∈Z336Dx-经+8，keZ8.已知函数f(x)=2sin(wx十p)(w>0,0

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.18.(12分)13.已知a,b均为非零向量，若a与a-b垂直，2a-b与a-2b垂直，则a,b夹角的余弦值为已知锐角三角形ABC中，角4，B,C的对边分别为ab,c6+2a=4aos号14.过点P(0,-2)作函数f(x)=-2+lnx图象的切线l,则l的方程为(1)求证：b<2c15.把函数g(x)=-cos2x的图象向右移0(0<0

-8km则十23十42x122=4二12342小>0，……………7分y十y2=k(十2x)+21=3十4k2y=(kx1十m)(kx2十m）=-12k2+3m6m,…8分3+4k2将以上4个式子代人①，得4[(，十m)+子后-3]+3(-m)+-4]=0@。3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分因为点F在E上所以6-3=-6，2一4=-x6，代入②得4(kxo十m十yo)(k.x0+-yo)=3(kx+m-yo)(kx0-m十yo),即(kx0十m-y0)(kx0十7十y0)=0,…10分因为CF⊥DF,所以F不在直线CD上，则kxo十m-≠0，则m=-凸+k0,7…11分所以直线CD:y=(x一号)一岁过定点（号，一为）.…12分评分细则：【11第(1)问中，根据题意得公=6-2=4.6=9一6=3，所以E的方程为号+3=1,若考生这样写，扣1分.【2】第(2)问中，若没有说明k.xo十m一yo≠0，其他步骤都正确，扣1分22.解：(1)由p十1=6sin0,得p+1=6psin0,…1分0则x2十y2十1=6y,…2分即x2十(y一3)2=8，所以曲线M是圆.…3分由p2c0s20=1,得p2(c0s20-sin20)=1,…4分则x2一y2=1,所以曲线N是双曲线.…5分x2-y2=1,(2)联立x+(y-3)2=8得y2-3y+1=0,6分因为△=36一16>0，所以方程y2一3y+1=0有两个不同的实根y1,y2,7分且y1十小y归=3。…8分根据圆M与双曲线N的对称性，可知圆M与双曲线N有4个公共点，…9分其中2个公共点的纵坐标均为y1,另外2个公共点的纵坐标均为y2,所以曲线M与曲线N的所有公共点的纵坐标之和为2(y1+y2)=6.…10分评分细则：【1】第(1)问中，曲线M的直角坐标方程没有化成标准方程，但得出“M为圆”的结论，不扣分.【2】第(2)问中，若联立方程得到“y2一3y十1=0”后直接得出曲线M与曲线V的所有公共点的纵坐标之和为3，则第(2)问只给1分.d【高三数学·参考答案第6页（共7页）理科】

于是g(x)在(0，α)单调递增，在（α，π）单调递减，可知g(x)在(0，m)存在唯一的极大值点a,(号g(2)=h受-受+2>2-受>0，g()=-2-+1+sin--+(m之-1)<0，g(r)=lnr-r+1=nr-(r-1)<0,(因为lnx≤x-1)可知g(x)在(0，a)和(a,π)分别恰有一个零点.所以当xe(0,π)时，g(x)有且仅有2个零点.综上，当xe(0,+∞)时，g(x)有且仅有2个零点.…12分2.解：(1)因为-2<2-2g1+2()2+之-+m2511+s以曲线C的直角坐标方程为名+父(g≠-2)。………3分当cosa≠0时，l的直角坐标方程为y=(tana)x+2+tana,当c0s@=0时，l的直角坐标方程为x=-1.…5分(2)将1的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(c0s2a+1)t2+4(sina-c0sa)t-2=0.①…6分因为曲线C截直线l所得线段AB的中点(-1,2)在C的内部，所以①有两个解，设A,B两点所对应的参数分别为4，a,则由0得6+，=-4.064=o@a+-2cos a +11由题设可知4+tB=0,由此得ana=1,cos2a=乞，因为181=-+户4，名9…8分又直线B的方程为y=x+3,所以原点0到直线AB的距离d=3巨2所以△0AB的面积S=AB列d=6.…10分23.解：(1)当m=2时，fx)=xlx-21+(x-2)|x-41，当x<2时，f(x)=-2(x-2)2<0;…2分当2≤x<4时x)=4(x-2)≥0；当x≥4时八x)=2(x-2)2>0.所以不等式f(x)≥0的解集为[2，+∞).…5分(2)①当m=2,且x∈(-，2)时，f(x)=xlx-21+(x-2)1x-41=-x(x-2)-(x-2)(x-4)=-2(x-2)2<0,所以m=2符合题意.……6分②当m>2,且xe(-∞，2)时，f八x)=-2(x-m)(x-2)<0,所以m>2符合题意.③当m<2,且x∈（-o,2)时，若x>m,则f八x)=4(x-m)>0,不符合题意.…9分综上，可知m的取值范围是[2，+∞)。…10分出

但年青通高等学物邦生金国统一考试预侧参敲学（屏科）角肠振香本南流春通烟《普通高中款学保雕标在(0节车脑0修行》的系素角水，希实考绕影确型盖系思郑方染、总来酸照和暴来集津想路非观“机起点：事具热：高城美“的◆风特点，金而对标（少国高考好所体系），很写地哪离了“盒编时入、服动瑞材、川其单”的核增功施，克山学科转色，少税影学泰所，脱有择了学学特务考骑地想短鱼发喻中嫩学关学残举发标学有粒的香向作师本面或春峰演丛响，需潮林在款单来他鼻锁测中，第颜以中国传航体化为常景考参数学物以考套考生务家的衡附地种稀了中碳韩碱旅义花第3随、指随似实际问题为情米，增加了实际息用，时时也特分今期中以提金的我能帝票漏弹糖景液外的◆薄要水第箱则聘函教的单偶性和板镇与品角品教的围象与性有结合考秀，套中考丝复的言至兼帮新地林魏了高中成通：图本市外，《在事冉，原于教村义高于教材的势点，同时另积他力立意，考先第合求至，力多20是是试意线海翰需响性量美系希教体，侧重考查核里关层中觉值，宠点的问随，强化根与系象的关系的益别L种中被家C空南意目标本期专意复数的运真概拿，考底数学运算的核心掌承，一o路桥5品裙…学修多务号2参考流原心率整和标本▣考查集合的运算，不等式的解法，考膏数学运算的核心素养。思第点城为小“合→小>014-0所3适不走式A的号集，放通C1参专答家AQ南壶国标本题盒指教，对教的运草，考查数学途算、逻辑准因的核心案养°粮略桌线指周寒知，a=lge2023>%m2022a1,0sb-%m3022<6e202=新头=1g<0,放e>b》,敏遮人A命专案D令密意目标本题考意二项式定理的应用，考素教学运算，逻辑推理的核心素养o眼路信，(-2r14,都得n0,角以清打的透写会我海C2气岩引rC+82e音5参谢结案B有手人⊙南童目标个本通考国表信息的州刚，概岸的计算公式为查数学建镇数据分折，爱餐能理数学运海的装紫库

由(1)得F(0,2),依题知∠CFD=5,即F心·F市=0，F心=(x为-2)，F市=(x4y-2),即x3x4+（y3-2)(y4-2)=0,①…………8分又C,D在直线1上，所以y=2x+n,y4=2x4+n,代入①式得xx,+(合+n-2)(2+n-2）=0,整理得号x+2(n-2)(x,+x)+(m-2)2=0,又x3十x4=4,x3x4=-8n,代入得n2-12n=0,又n≠0，解得n=12,…10分设圆心G,则=2=号=2%=合十n=1+12=13,2所以圆心G(2,13),r=|GF|=√(2-0)2+(13-2)=5√5，所以圆G的面积为πr2=π(5√5)2=125元.……12分21.【解】(1)若a=2,则f(x)=ln(x+1)-2x十2，f(0)=2,…1分fx=-2.则了0)=-1.…3分所以切线方程为y一2=一（x一0)，即x十y一2=0.…5分(2)由题意得ax≤(x+1)[ln(x+1)+2],当x=0时，a·0≤2，a∈R;6分当x>0时，a≤x+1)ln(x+1)+2]2设g(x)=x+l)nx+1D)+21,g'(x)=-2-ln(x+1Dx2x+7>0,设h(x)=x-2-ln(x+1),h'(x)=…………………8分则h(x)在(0，十∞)单调递增，……9分h(3)=1-ln4<0,h(4)=2-ln5>0,所以3xo∈(3,4)使得h(xo)=0,即xo-2=ln(xo+1).…10分则有g(x)在(0，xo)单调递减，在(xo,+o)单调递增，g(x)≥g(xo),所以a≤g(x)=（+1Dl(+1)+21=（+1)[-2)+21=+1,To因为xo∈(3,4)，所以x0+1∈(4,5)，所以整数a的最大值为4.…12分(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，【选修4一4：坐标系与参数方程】x=-3+322.【解】(1)将直线l的参数方程消去参数t,得1的普通方程为4x一3y+9=0,y=-1+52分5

19.(本小题满分12分)已知数列{a,}的前n项和为S,Q,=1,②S。=nm1-nn+):③a-Q,=2中选出一个能确定{a}的条件，补充到横线处，并解从：①an+2-an=4:答下面问题，(1)求数列{an}的通项公式：(2)设数列6，=(-1)”4na,a求数列{b,}的前100项和Tm20.(本小题满分12分)知过啊圆B:+于a>>0的结距为2，其中e为格圆E的离心通(1)求E的标准方程；(2)设O为坐标原点，直线1与E交于A,C两点，以OA,OC为邻边作行四边形OABC,且点B恰好在E上，试问：行四边形OABC的面积是否为定值？若是定值，求出此定值：若不是，说明理由21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e+sinx-mx的图象在点(0，f(0)处的切线与直线y+1=0行.(1)求实数m的值，并求函数f(x)的单调区间；(2)若不等式f(x)-ax2-1≥0对任意x∈[0，+o)恒成立，求实数a的取值范围.(二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程t1+t,在面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为2(t为参数)，以坐标原点为极y=2+-12点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2=2(1)求直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程：1+sin20(2)设P(1,2),直线1与曲线C交于A,B两点，求11PA PB23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设f(x)=x-1,(1)求f(x)≤2的解集；(2)设g(x)=f(x+)+f(x)的最小值为a,若x+y+z=a(x,y,z∈R*),的最小值x+y z理科数学第4页（共4页）

接球的表面积为得分：经中，并且两人的定在老年公寓门口汇合，记事件A为小明经过俯视图P,事件B为从F到老年公离两人的路径设有重叠部分（路口除外)”，则P(BA)20D.116π米,皮球E1A.18个香C长，盛答，三10.如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定D名B在墙面和地面的角落内，容器的母线与地面水线所成的角为30°，液面呈椭圆面，椭圆78长轴上的顶点M,N到容器底部的距离分别是2和18，则此椭圆的离心率为A号B号cD.331.若函数f(x)=sinx十|cos,则A.f(x)是奇函数Bx)在区间（受，上单调D.a-e上底面的直径C)在[o,有2个零点末面圆周上一D.f(x)的最小值为一√2(谷S1公款职本)81与面ABC12已知a=sing01,b=10D,2-e0.99,则它们的大小关210000肚与(S當5系为300面上0面张(D5A.ac>bB.abcC.b>c>aD.c>b>a面已知b=1,第Ⅱ卷划g的卧大最割二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若面向量a,b满足a?=专b2=a·b>0,则a与b的夹角为高参加志F处，老4若数列a,是等差数列，公差为1，数列6清足6=a.sm受最短路则数列{b,}的前60项和为

用垂直，直线I交椭圆E于点A,B,29512x+51>8,0<-12×2,-1=号则ma12a0=当x<-2时，3--2x-5>8,解得哥)=m(a+)=-cos（a+233.210b5=(2分)4.故选D.b=以6当-多≤≤3时，3+2+5>8，解4.【答案】Ab6×3g得x>0,故03时，x-3+2x+5>8,解得x>2,其几何性质，考查数学运算、逻辑推理、故选故x>3,(4分)直观想象等核心素养7.【答综上所述，不等式f(x)>8的解集为【解题思路】设点P的坐标为(x1少)，由【命局1P01=1PF1=x+号=3，得无=2，则奇偶1x<-9或>0(5分)【解2当e33时)=3-+2+=±22，又1FK1=2,所以△FPK的面偶函积为分1PK1×11=2,2.放选AIn 55=x+8,(6分)由mf()>x+16+8m,得m>x6+5.【答案】D1,所6由题意知m>(x2+16.,min(7分)【命题点拨】本题考查几何概型，考查x的核心素养是数学运算f(In因为2+16x2+8+8≥【解题思路】如图所示，其中H,I分别选3为线段AB,DE的中点，设AB=a,则(8分)xx5u-6×9g2-35。,而GH8.【答42当且仅当x=8,即x=2时等号成立，面,H=3a,故1G=3a-a55A所以m>12,232,360,A,C故实数m的取值范围为(12，+∞).552,0A={xlx≤2，又B={0,【命题点拨】本题考查数列的递推公【台1,2,3,4,(C,A)∩B=0,1,2.故选C.3.【答案】D式、数列的周期性，考查的核心素养是数学运算、逻辑推理.【角【解题思路】o(a+g)=2com(号6【解题思路】依题意，a1=1,2=1,a=距2,a4=3,a5=5,06=8,4,=13,g=21,猜题金卷·文科数学参考答案第6页（共36页）

1、2024届衡水金卷先享题 信息卷(全国无角标)日语(二)2答案

济宁市2024年高考模拟考试日语试题2024.03注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标

17:3714G994文科数学答案.pdf文科数学参考答案第2页（共9页）2”×12=2m,解得2=4，作出圆台的轴截面，如图所示：3图中0D=片=2,0A=5=4,AD=12-6=6,过点D向AP作垂线，垂足为T,则AT=2-片=2所以圆台的高h=√AD2-AT2=V62-22=4√5，则上底面面积S=开×22=4x,S,=x×42=16x,由圆台的体积计算公式可得：·r-++xh-写×2×45."223故选：D12.【答案】B【解析】曲线y=x2-4x+1与坐标轴的交点分别为(0,1)，(2-√3,0).(2+√5,0)，设圆心C(2,),由V(0-2)2+1-)2=V(2+√3-2)2+(0-)2得1=1，所以圆C方程为(x-2)2+(y-1)2=4,其圆心C(2,),半径为2.PA.PB=(P元+C)-(P元+CB)=Pd+(CA+CB)PC+CA.CB=Pd-4圆心C2)到直线1：3x+4y+10=0的距离设为d,则d=Bx2+4x1+10=4.所以PC最V32+42小值为4，则P4.PB最小值为42-4=12.故选B.13.【答案】sinπx【解析】因为奇函数关于原点对称，且此函数又关于点(1,0)对称，所以此函数可类比于正弦函数，因为正弦函数y=sinx是奇函数，且关于点(m,0)对称，所以可联想到f(x)=sinmx.14.【答案】-4【解析】当n=1时，a1=2S1+2,解得a1=-2.当n≥2时，am=2Sm+2,an-1=2Sm-1+2,两式相减得an=-an-1,因为a1=-2≠0，所以a-1≠0，所以产=-1，所以数列a是首项为-2，公比为-1的等比数列，所以an=(-2)·(-1)m-1,即数列{a}是-2,2，-2,2，，故a7=-2,Sg=-2,所以a7+Sg=-4.15.【答案】k=±V5文科数学参考答案第3页（共9页）【解析】由y2=4x联立得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,y=kx-k所以k0,且4=162+16>0，x+-2+94+2显然直线：y=x-k过抛物线C:y2=4x的焦点(1,0)所以AB=x+x2+234

01由成-o-o,得a-1%-0g,a-1-0x2-1x2-11+1.1-x+1-x=,1（3+五-2=(2k+4-2)=2.所以一+二m n (k+1)x (k+1)x2k+1x2k+1所以片，即为定时m+nm n21详解割)因为f)=e-且0=，0=e-1所以曲线y=f(x)在(1，f()处的切线方程为y-e=(e-1)(x-1),即y=(e-1)x+1;包证明：由仙，知心)=e-,>0,易知了)在区间0+)上单调递增，且f(=e2-2<0,133∫（化，）=0，即f)=0有唯的根，记为，则r(,)=e-=0,对e=两边取对数，得ne=ln,整理得x=-nx,因为x∈(0，x)时，f'(x)<0,函数f(x)单调递减，x∈(x,+o)时，∫'(x)>0,函数f(x)单调递增，所以f(x)mn=f(x,)=e-lh,=,,令，e兮3.=+1-<0,圆在号年置宝减从万o-含治所以o之治15122.【详解】(1)由=c0s0消去参数a可得：+0-=1，注意到0sa≤兀，则y=1+sin ax=cosa∈[-l,1],y=1+sina∈[l,2],所以C的普通方程为x2+(y-1=1,y∈，2]：理科数学答案第6页

落温下将NO游液滴人元酸HA溶液中，混合游道中区XX三A滑支随H的变化关系如图所示，下列法E确的足A曲线I表示一g)随pH的变化关系-1g XB当p1=5时，混合落液中-081012414,-1.6),-1.8C.常温下，NaH2A溶液中：c(HA)>c(HA)(10,-2.8XD.当pH=7时，c(Na+)

(4)若c0s(A-B)cos(B-C)c0s(C-A)=1,则△ABC一定是等边三角形则其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若曲线y=lnx+ax在x=1处的切线经过点P(2,0),则实数a=14.如图所示茎叶图记录着甲、乙两支篮球是各6名球员某份比赛的得分数据（单位：分）.若这两组数据的中位数相等，且均值也相等，则x+y=甲队乙队70892219y0x25813+y≤42y-x≤415.若x,y满足且z=5y-x的最小值为-8，则k的值为x≥0y≥016.安+家a海>0与双海校G苦-若=e>0么>0有的E在已知椭图G:女+少F,F,若点P是G与C2在第一象限内的交点，且FF=4PF,设G与C的离心率分别为e,e2,则e2-e,的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知Sn为数列{an}的前n项和，且an+2Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn=a1+3a2+5a+…+(2n-1an,求Tn18.刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查，并从参与者中随机抽取200人（中老年、青少年各100人），根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图

所以，AD=(11,0),AM设面MAD的法向量为n=(x,y,2)x+y=01所x+2y+2=0以a--10分m·ncos m,n>=1×,1+1+12分19.【详解】(1)由m=(2x-1,1),n=(1,2),得y=m-n=2x+1,直线y.............................................................1分P(0,1),即.41=0,b=1.3分由等差数列{an}的公差为1，得an=n-l…4分bn=2an+1=2n-15分（2)设C=+++b=1+3++2n-」a142622+…+.................6分则13)Ca=克2+2n-12l….7分1122:.Cn20。=2C.2++十+…22n-2分、2........8分