衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

2023-11-15 18:08:51 68

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5得A1,4=1,∈[]上递啪，4故入=1.3y=5(2)法一：因为a十b与Aa十b的夹角为所以μ=1，（入·）mm=0=之，（锐角，3所以(a+b)·(aa+b)>0且a+b与λa十μ）mX=4解析：设B户=入1B它，C炉=入CD,可得b的夹角不为0.AP =AB+BP =AB+A BE =AB+首先Aa2+(1+A)a·b+b2>0,故入·：的取值范周是[，]1:(症-A)=A店+，（号AC因为a·b=3X2×cos灭=3，考点练27面向量的6数量积及其应用A)=1-X1)A店+A衣，A市-所以6x+7>0,解得入>-6其次当入=1时，由(1)得a+b与Aa十。基础巩固练。一AC+Cp=AC+A2Ci=AC十b的夹角为0，所以入≠1，1.C因为b在a方向上的投影向量为:市-A)=A+(号A应所以&的取值范围为（名）U-2a,所以a·b·a=-2a,即aaA)=1-A:+,所以1(1,+∞).法二：设a十b与λa十b的夹角为0，由已知(+)a=0.国为1a1-2乐A=号且号=1-A可得=品得0一6≠1，52-6=19.|a+b|=√(a+b)2=xA克+D元=3gAò+A店.由点0，√a2+2a·b+b=√25-2X6+362所以入的取值范围为（日）U=7,∴.cos(a,a+b）=a·(a+b)F,B三点共线，得3十y=1,所以al.a+b2(1,+∞).19192-3x2y1故选D.4y+1=42+1=2←2114.解：(1)由题意得A京=2FB,5×7=35侧0-号0成+片成=号文+4的如园所示造两极子的拉力分别为OA当且仅当)=2x=3时取等号，即)+o耐=号a+号d,OB.作☐OACB,使∠AOC=30°，∠BOC=2,3旺的最大值为宁4y2+1故0市-0亦-+6C,由共起60°.在□OACB中，点的三向量终点共线的充要条件知，∠ACO=∠BOC=60°，所以∠OAC=12.(2,4)解析：如图，过，点D90°，所以|OA1=|O元1·cos30°=A作AK∥ME,号+号-1，则1-50W5N,AC1=|Od|sin30°=50N,所分别交EH,EF(2)由已知Oi=0元+cB=O元+以OB|=|AC|=50N,故两根绳子拉于点N,K,过点N作NQ∥AB,0成，力的大小分别为50√3N,50N.故选C5.A,'三角形ABC外接圆O的半径为交ME的延长线M因E是线段BC上动点，则令C龙=1(0为圆心)，2OA+AB+AC=0,0于点Q,过点K作KL∥AB,交ME的为BC的中点，故△ABC是直角三角延长线于，点L,由M卫=AM应-M店=xo(0≤x≤)·形，∠A为直角.又|OA|=2|AB|,λM它+MA可知，点P在线段NK上运OB =ACA+O=(OA-OC)+动（不含端点）.当点P与点N重合时，(OC+CE)=(+ux)A+(-1=合成1=2a花=Mp=M夜+MA=2ME+MA,可知oC,入=2.当点P与点K重合时，MP=又O心，OA不共线，则有√-(=i成Mi+MA=4ME+MA,可知入=4.故-入=1，=-1，入的取值范围为(2,4).1→3Ci,Gi-C1-5速A13.解：(1)因为a十b与入a十b共线，所以+x=2=2+2x:6.A由题意可得|a|=(a+b)∥(aa+b),0≤x≤1

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