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正确k(x)=fr+看)=2co[2(x+晋)-吾]=2cos(2x-受)=2sin2z为奇函数，故C正确受<2r<号x,脚子<<号k(作（牙，是上m调递减，面（停·导）（停，导.故D正确.故逃BCD.12,ABD【解析】对于A,当a=1时，/()=c+sinx,x∈(-元，+o),所以(0)=1，故切点为(0,1)，了'(r)=十cos,所以切线斜路k=∫'(0)=2，故直线方程为y-1=2(x-0),即切线方程为y=2.x+1,故A正确：对于B,当a=1时，f(x)=C+sinx,x∈(-，+o),∫'(x)=c+cosx,f"(x)=e-sin>0恒成立，所以∫'(x)单调递增，又f'(-受)=e>0/'(-)=e-中+os(-)=3-9,(er=c>e>2,所以e>E,即号。所以f'(-3要)<0，所以存在∈(-3红，-受)，使得f'(x)=0,即+c0s=0,则在(-π，x0)上，f'(x)<0,在(，十∞)上，∫'(x)>0,所以在(-π，xo)上，f(x)单调递减，在(xo,十∞)上，f(x)单调递增，所以f(x)存在唯一的极小值点xo,故B正确；对于C,D,令j)=0,即e+asin=0,所以-=2，则令F(x)=0严，zE(-,+o),aF(c)=cos a-sin-isin(z-e,令F'(x)=0,得x=km十于(k≥-1，k∈Z),由函数y=Esin(x一)的图象性质可知：x∈(2kπ十晋，2kx+)时v厄sin(x-牙)>0，F(x)单调递减；x∈(2kx+，2kr+要)时W厄sin(x-开)<0，F(x)单调递增，所以x=2kx+sin(-3巫)sin()≥-1，kEZ时，F(x)取得极小值，又4ee<,即F(-F)<4F野<…，又因为在（一，-）上F(x)单阔递减，所以P≥-)=-号。，所以sin()sin()4x=2kx+牙(k≥0，k∈Z)时，F(x)取得极大值，>,即F(牙)>eieF学>，所以F✉)≤F()=是，当xE(-,+o)l时-号e≤F)得所以当2ei2ei-<-竖c,即0

21.(本小题满分12分)(1)解：g()=ln(x-a)+x,由ln(-a)=0,得a=-1:x-a……(2分)+x中7=h(x+)-当a=-1时，g'()=ln(x+1)+x中+1,8)=1,1x+1(x+1)2当x∈(-1，+o)时，g"(x)>0,g'(x)单调递增，而g'(0)=0,x∈(-1,0)，g'(x)<0,g(x)单调递减；x∈(0，+o)g'(x)>0,g(x)单调递增：故x=0是极值点，且g(x)在(-1,0)上单调递减，在(0，+0)上单调递增…(5分)2)证明：要证2大，由于1-k21,所以-之1x2+2xx+1x+1x+1因此只需证：2f)<1①，x2+2xx+1当e(o时，要证0.即证x+>c+中]②：当x∈(0，+o)时，要证①，即证(+c+)-③…(8分)令1=x+,则1>0，令60=1i-0-》-1_12+1-2-21+1_《-则G'0=,2f212212所以1∈(0，+∞)，G(1<0,G()单调递减，…（10分)又由于G(1)=0,所以当t∈(0,1)时，Gt)>0,即x∈(-l,0)时，②式成立：当t∈(1，+oo)时，G(t)<0,即x∈(1，+o)时，③式成立.综上：对于任意k≤0,2f<-k成立.……(12分)x2+2xx+1数学参考答案·第8页（共10页）

2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题7,已知双曲线C号系=1(a>0,6>0)的下上焦点分别为P,,点M在C的下支上，过点数学(A)M作C的一条渐近线的垂线，垂足为D.若MD>F1F2一|MF2恒成立，则C的离心率的取值范围为本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。A.号B.2C.(1,2)D.(3+∞)注意事项：8.将函数g()=2 s(w>0)的图象向左移个单位长度得到函数f(x)的图象，若关于x1.答题前，先将自已的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。的方程)=0在区间(，)上没有实根，则实数w的取值范固为2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。A(传)B.(,1c(o,]U[3]D[]u(停，)3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交9.某市2022年4月1日至10日的最低温度，分别为-5，-7，-10，-5，-3，-1，一3，-3，一4，一7（单位为℃），则关于该市这10天的日最低气温，下列说法正确的有把一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.众数为一3℃B.中位数为一5℃合题目要求的。C.最低气温的均数为一4.8℃D.最低气温的极差为9℃1L在复面内，复数：和1-户（为虚数单位）表示的点关于虚轴对称，则复数。10.“a>b”的一个充分不必要条件可以是A.-1+2iB.1-2iA.a+bb+2B.a262C.1+2iC.ab2bD.-1-2iD.4>1且b>02.已知集合A={x-x2+x十6≤0}，B={xx

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