0≤≤6，os54≤2，所以否≤5≤，解得1-(2+√2)ac,…7分≤t≤5，故一圈内P离地面的高度不低于45米所以ac=2-√2，…8分的时长为4秒所以△ABC的面积为2 aesin B-2,16.1“或8x【解析】本题考查四面体的外接球，10分考查空间想象能力，可以将四面体ABCD补成一个18解：1)时学A猴得冠军的概率为号×}-卡。…5分如图所示的直三棱柱，因为异面11直线AB,CD所成角为号，所以(2)A,B两人在第一轮相遇的概率为C3A∠ABE=S或，则△ABE外…7分接圆的半径为号或1，所以该四面体外接球的A,B两人在败者组相遇的概率为(1一9分半径R-2或，厄则外接球的表面积为71或8π.A,B两人在胜者组相遇的概率为(1一17.解：(1)由正弦定理得sin Bsin A=√2sinA一2611分sin Ac0sB,…1分因为sinA≠0，所以sinB=√2-cosB,…所以A,B两人能够在比赛中相遇的概率为3…2分++日12分所以sinB十cosB=√2sin(B十元)=√2，即19.(1)证明：如图，取AB的sin(B+T)=1.…3分中点O,连接AD,OC,OD.则B十买=牙，所以B=不.…4分24因为△ABC是边长为2(2)选择条件①的解析：的正三角形，所以AB1因为CB-2A,所以C-7径4-吾…5分OC,OC=√3.…1分又四边形ABDE是菱形，∠DBA=60°，所以因为b=2,所以sin Bsin A,解得a=√2，b a△ABD是正三角形，…2分…7分所以AB⊥OD,OD=3.sinC=sin(A+B)=√6+V2而OD∩OC=O,所以AB⊥面DOC.…4…8分…4分所以△ABC的面积为2 absin C=-3,1,所以AB⊥CD.…5分2(2)解：建立如图所示的空间直角坐标系…10分O-xyz,由(1)可知△ODC为等边三角形，所以选择条件②的解析：因为△ABC的周长为√6+2，所以a十c=√6，A(-1.0,0),B(1,0,0,C(0W3,0),D(0,329…5分之，所以成=(-13,0.励=(-1.，因为B=元，所以b=a2十c2-√2ac=(a十c)423JBTX1·新教材老高考·数学·72·

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