万唯中考试题研究·数学（安徽）象如解图⑤【规律探索】(1)2；(2)下，3画出函数图象如解图例3解：列表如下：4+42C.C C3-2-1012…76-3-405550-3-4-3…8y…0-3-4-3004例1题解图⑤画出函数图象如解图y安徽9年真题子母题5-4-3-2-101234x1.A子题1.1BCC 4-2微专题含参解析式中参数例5题解图与图象的关系一阶方法训练【规律探索】(0,3)；x=0,x+2=0.例解列表如下例6解：列表如下：0-201；2例3题解图Y4焦率球索)4；(2)2，左，2.画出函数画出函数图象如解图解同样适用，例如将抛物线y=x2+2x向左移2个单位，利用例3的规律将y=x2+2x+1整理为y=(x+1)2则移后新抛物线的函数解析式为=（x+1+2)2=x2+6x+9;直接对每3:4x同样适用例4解：列表如下2k2345x二寸激信搜2例6题解图例1题解图【规律探索】(-1,0)和(2,0)【规律探案】：=4,2，-1x+1=0.画出函数图象如解图二阶综合应用)例2解：列表如下：1.0

高一同步周测卷/数学二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)(二十四)面的基本事实、空间中的行关系、7.已知两条直线m,n和两个面a,B,下列命题正确的是空间中的垂直关系A.若m∥a,n∥B,且m∥n,则a∥BB.若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥g(考试时间40分钟，满分100分)C.若m⊥a,n∥B,且m∥n,则a⊥3D.若a⊥B,且aCa,则a⊥g、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符8.如图，在棱长为2的正方体ABCD一AB,C,D,中，P为线段BC:上的动点，下列说法正确合题目要求的)的是1.若a,b是两条不同的直线，a是一个面，a⊥a,则“b∥a”是“a⊥b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件数C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设m,n,l是三条不同的直线，a,8是两个不同的面，给出下列四个命题，其中正确的是OA.若a⊥β，lCa,mCB,则l⊥mB.若a∥B,lCa,mCB,则l∥mC.若1⊥a,l∥B,则a⊥BD.若lCa,l⊥m,l⊥n,m∥B,n∥B,则a⊥3A.对任意点P,DP∥面ABD尔3.已知∠ABC两边所在直线与∠A1B,C两边所在直线分别行，若∠ABC=70°，则B.三棱锥P-A1DD,与正方体ABCD-ABCD的体积比为13邮∠A1BC1=C.线段DP长度的最小值为W6A.70°B.70°或110OC.110°D.70°或20D.存在点P,使得DP与面ADD,A,所成角大小为4.在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖班级姓名分数染臑ABCD中，AB⊥面BCD,且AB=BC=CD,则异面直线AC与BD所成角的余弦值为2368号答案童三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）9.若直线l与面a相交于点O,A、B∈l,C、D∈a,且AC∥BD,则O、C、D三点的位置关系杯和是10.设面a∥B,A、C∈a,B、D∈B,直线AB∩CD=S,AS=8,BS=6,CS=12,则SD0A号B.-7C.2版5.已知正方体ABCD-A1BCD,的棱长为2，M为AA1的中点，N为C1D的中点，过B的四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）积面a与DM,AN都行，则面a截正方体所得截面的面积为11.(本小题满分15分)如图，AA1,BB,为圆柱OO,的母线（母线与底面垂直），BC是底面圆O的直径，D,E分别是A.4B号AA1,CB1的中点。01n号(1)求证：AC⊥面AA1BB;C.5(2)求证：DE∥面ABC.毁状6.将正方形ABCD沿对角线BD翻折，使面ABD与面BCD的夹角为？，如下四个结论错误的是-0A.AC⊥BDB.△ACD是等边三角形C.直线AB与面BCD所成的角为号D.AB与CD所成的角为号衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十四数学（人教B版）第2页（共4页】新教材数学（人教B版）第1页（共4页）

。数学川16.【命题立意】本题以儿童益智玩具为背景，将数学知识应用于实际生活中，体现了数学建模、逻辑推理、数学运算等核心素养，突出了新高考优化情境设计、加强数学应用的趋势【解析】（方法一）如图，作HF⊥AB于点F,DG⊥AB于点G,延长CD交AB于点E.设∠AED=0,点A到直线CD的距离为h.由题意可知AF=HF=DG=2,CD=a,则h=AE·sin0=(AF+FG+GE)sin0=(arn0mos6n。n9rnos刻n0=m8 adn9-2a6=22ner引tan 0血2a当0=时，A取最大值2万+号若木块可以旋转穿过隔断，则22+号≤6，即2b-a≥04v2,故2b-a的最小值为4√2(方法二)如图，设CD的中点为I,点A到直线CD的距离为h.由题意可知M-=2反.由∠Cm=受，可奥知m=之C0=分放有A≤N≤A+m当A仙HGCD,即A,H,I三点共线时，两个等号同时成立，此时h取最大值AH+HI=C22+分若木块可以旋转穿过隔断，则21+分≤6，即2b-a≥4.故26-4的最小值为4√2.【答案】42.17.【命题立意】数列是全国卷的必考内容，至少会考查一道解答题，有时也会有一道小题，考查内容包括等差数列、等比数列的通项公式，数列的证明、前项和等.此外，考生还需关注由递推公式求通项公式问题和新定义问题.预计2022年高考对此内容的考查变化不大，【解】（1)设等差数列{an}的公差为d.由4-得a+d=子由3，=2at,得4，-2=0故a=1,d=7所以a,=2+11(3分)设等比数列{bn}的公比为q由2b2+b3=b4,可得2q+g2=q3.又{bn}的各项为正数，所以q=2,所以bn=2-3.(5分)(2)由(1)知2an=n+1.当n=1,2,3,4,5时，bn<2an·…(6分)当n=6时，b6=23=8,2a6=7,bn>2an令w=6-2=2n-1=日2r-1,则f1=2x58x2”-1,所以当n≥6时，f'(n)>0恒成立，即f(n)在[6，+)上单调递增，且f(6)>0.所以n的最小值为6。…(10分)数学A卷·D13

得：X~B6,3,X的所有可能取值为0,1,2,3.Px=0=g×x=12554所以X的分布列为：X0123P8365427125125125125所以E0X0=3×写539…10分18.解：(1)因为anB+anC2(tan B+tan C),cosCcos BsinB所以sinC2sinBcosC+sinCcos BcosCcosBcos CcosBcosBcosCsinBsinC2sinA所以+cosCcosB cosCcosB cosBcosC所以sinB+sinC=2sinA,由正弦定理得：b+c=2a.…6分e)由杂准定理得4“纹二.又自06之释：学，2所以os4e-心.e-空6-2bc2be而b2+c2≥2bc(当且仅当b=c时取“=”)，所以cosA=2be-be2412bc2bc(当且仅当a=b=c,即△BC为正三角形时，取“=，又因为0

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营口开发区第一高级中学20222023学年度（上）11月月考高二数学试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字

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15,在面直角坐标系0中，若圆Cx++(+2=户(>1)上任意一点关于原点的对称点都不在圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1上，则r的取值范围为16在三棱柱ABC-ABG中，已知各棱长都为2，侧面

3.x十t,所以∫(u)=41=4,解得1=1，所以f(x)=3.x十1.y=2与y=log2x互为反函数，又2=log2b=c,如图所示得a

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20.1946年7月，面对粮食奇缺，粮价暴涨，中国共产党哈尔滨市委派人到邻近地区筹集粮源，控制和调剂粮食市场，形成了以公营粮店为中心的限价售粮网。这反映了中国共产党A.开展对资本主义的改造B.发展社会

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11.每年冬季甲海域可见流冰，流冰可到达此地主要借助 A.日本暖流、西北季风 B.沿岸寒流、西北季风 C.千岛寒流、东南季风 D.沿岸暖流、东南季风

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老二和老三都没有吭声，类似的话大哥说过很多次。 大哥把他们带到了“袁家楼”那里。连同这一次，大哥是第二次带 他们来这里了。 “袁家楼”是明朝万历年间，由他们的七世祖袁国臣所建，坐北 面南，为砖木结构建

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50.A作者的老师给大家介绍了一位中年医生，这位医生准备给 大家讲讲他取得的成就。 51.D 52.B 作者很兴奋，可以有机会换换口味，听听其他人的讲课。 53.D 作者尽力去听懂医生说的话。 54.

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12.黄鹤之飞尚不得过， (李白《蜀道难》)

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2024-01-21 13:50:08

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设切点坐标为(11一1+2)则切线的斜k=广(1)=3121·则切线力程为v(1)121(:)·切线过点(12).2-(12)=(31-21)(1-1).化简得1(1一1)=(31一21)(1一1)，1=1或1=0.∴.切线的方程为x一y十1=0或=2.故选AC.12.BD【解题分析】对于选项A.0是函数1()的零点，零点不是一个点，所以选项A错误；对于选项B.令f(.x)=0,则x一0或e一a.r=0.令8)-号，则()=山1，知x()在（一0）上单调递减在(0,1D上单调递减，在(1,十c)上单调递增，g(1)一·如图所示，故选项B正确：对于选项心当。时)-心)=十1)e、当1时e(·/'(.)=(.(+1)e->(.x十1)一1=x≥0，当-1时.令(x)=（.1+1)e.则n'(x)=（.x十2)e,知n(.x)在(-，一2)上单g(x)=调递减.在（一2.一1）上单调递增.(.x)≥m(一2)==u+e-2-≥-1+1>0.所以了'(.x)>0恒成立·无极值点·枚选项C错误；对于选项D./(.x)=(.2+1)e一2.x当x≥-1时.e>.x+1,f(.x)=(x+1)e-2x>(.x+1)2-2.x>0,当<-1时同选顶C/)(e一2>-是-2≥-是+2>0e所以(x)是R的增函数故选项)正确.故选B).13.-1【解题分析】/(x)=a.x2十3./({)，则(.x)-2u.x3f(1).令x=1,则(1)=2+3(1)，得-1.14,(2+22【解题分析】已知得对任意x∈0.+)ae-r>2,即a>十2红令g(r)-2,则g(r)=2,可知g(r)在(02)上单调递增，在(2.+o)上单调e递减，·9·【24新·G3ZCJ·数学·参考答案-R一HAIN】

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Cic市C市(2)如图，以C为原点，，分别为x轴，y轴，z轴正向，建立空间直角坐标系，则C(0,0,0),A(1,1,0),D(1,-1,0),CACPP(0,0,3),=(1,1,0),=(0,0,

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考试卷（六）◆室安代的发混心理健楼间照得T日黄广泛的关鞋，音加巴林是治时然感宝的8.下列反重要药物，它的合成路径如下：A.FezNH-CO-CHB.向O-CO-CHs+HO+HONH-CO-CHBa乙

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期望E(X)=0×5+1×号+2x日-86913分【评分细则】第一问数据计算错误扣3分，16.【解析】(1)由题意知CD=1,PC=2,所以在△PCD中，PD2=PC2+CD2,因此DC⊥PC又因为PB⊥CD,PB,PC面PBC,PB∩PC=P,所以DC⊥面PBC.…4分D又因为DCC面ABCD,所以面PBC⊥面ABCD…6分(2)设BC,AD的中点分别为E,F,连接PE,EF,由等腰三角形三线合一，易知PE⊥面ABCD,由题意，分别以EF,EB,EP所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示空间直角坐标系E一xy之…8分则A(2,1,0),B(0,1,0),C(0,-1,0),P(0,03),因此BA=(2,0,0),AP=(-2,-1,W3),AC=(-2,-2,0),…………………………………………………………………………9分设面PAB的一个法向量为m=(x1y1,之1)，则m·BA=0/2x1=0,解得,取，,得到m=(0,3,1),m·AP=0-2x1-y1十3x1=0(1=1设面PAC的一个法向量为n=(x2,y2,之2)，则x2=√3n·AC=02x2-2y2=0解得取y2=一√3，得到n=(3,-31)…12分n·AP=0-2x2-y2十3之2=022=127,因此in0=√设二面角B一PA一C的面角为0，所以|cos0|√/(3)2+12×/(3)2+(-√3)2+12W1-cos0=√42，……14分所以二面角B一PA-C的正弦值为√215分7【评分细则】第二问用几何法求解酌情给分.[(4√2)232631[a=417.【解析】(1)由题意知b3解得3，敌C的万程为61……c=5a2+b2=c2(2)由(1)知A(4,0),F(-5,0),设P(x1y1),Q(x2y2),直线PQ的方程为x=my一5，与C的方程联立得90m81(9m2-16)y2-90my+81=0,所以y1十y2=9m-16y1y2=9m2-16……………………………8分故直线AP与AQ的斜率之积为【高三数学参考答案第4页（共6页）】

高一数学试卷注意事项：1,答题前，考生务必将自己已的姓名、考生号考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4,本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一章占25%，第二、三章占35%，第四章占25%，第五章占15%。最一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.19A.3+iB.3+3iC.-3-i2as晋os8+sn登eos5D3-i12-B司cD号3.某农户有一块扇形菜地，已知该菜地的曲边长（扇形的弧长）为8米，面积为8方米，则该地的周长为舒A.9米B.10米C.12米D.14米部4,已知复数3十4i是关于x的一元二次方程x2十mx十n=0(m,n∈R)的一个复数根，则复m十i在复面内对应的点位于A.第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限的5.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图4所示的正五角星ABCDE中，AB=6,O是该正五角星的中心，则OA·AB=A.-18B.-12C.12D.186.2cos35°sin65°-√3tan25°=A.√3B.-3C.1D7如图，某数学兴趣小组成员为测量某塔的高度，在该塔的底部0点的同一水面上的A,B两处进行测量，已知在A处测得塔顶P的仰角为45°，在B处测得塔顶P的仰角为30°，∠A0B=150,AB15√7米，则该塔的高度OP=A.15√7米B.153米C.30米D15米·24-版【高一数学第1页（共4页】

15:11o令l☐17%22024河南中考学业备考全真模拟试卷（18)数学答案-、1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.A9.D10.Cx+y=1000三、1.零下3℃2313.15214传x+号=刚15.16或162四529三、16.（共9分）(1)②，③…2分(2)解：选择甲同学的解法原式=厂x+)+xx-)1x-1L(x-1)x+1)(x+1)(x-1)Jx「x+x+x-x.-1_2x=2x6分L(x-1)x+1)」xx或选择乙同学的解法原式=xx-1+xx-1x-1 xx+1 x_x.(x+I)(x-D)._x.(x+l)(x-D)x-1x+1=x+1+x-1=2x…6分当x=√2-1时，原式=2（√2-1）=2√2-2…9分17.(9分)(1)75,80…2分(2)九年级的成绩更稳定，理由：九年级的方差118.5小于八年级的方差174.5，∴.九年级的成绩更稳定.…4分(3)乙同学的成绩在自己年级排名更靠前，理由：因为甲同学的成绩等于本年级的中位数80，说明有一半的同学比甲的成绩好。乙同学的成绩大于本年级成绩的中位数75，说明乙同学比本年级一半以上的同学成绩好，所以乙同学的成绩在自己年级排名更靠前。…6分(4)所有等可能的结果数有20种，P(选择D和E)=2…9分201018.(9分)(1)作图过程如图所示…2分(2)①解：直线EF与⊙O相切理由：连接OD.'OA=OD∴.∠OADF∠ODA,D是弧BC的中点∴弧BD=弧CD∴.∠OADF∠EAD.∠ODA=∠EADDE⊥AE∴.∠AED=90°∴.∠EAD+∠ADE=90/-009 Bn /onr-00oT9白0000添加文本涂鸦批注图片表单填写签名全部工具

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