当且仅当=名，即k=时，1M0P取符最大值(4k2+1)3825综上所述，1M0的最大值为25221)根据题意得：了()的定义线为0+)，所以了)=e-。,又了)=+e宁>0，所以r在@)上单调送，a=e-易知f'()=e-1-e+1=0,所以当01时，f'(x)>0,所以函数f(x)在(0,1)单调递减，在(L,+∞)单调递增.4(2)因为a≥0，y的定义域为0，+o,ry)=e--a所以r)=+e+宁>0，所以了因在Q+o)上单调递增设h(x)=e-x-1,则h(x)=e-1,当x>0时，h(x)>0,所以h(x)单调递增，当x<0时，(x)<0,所以h(x)单调递减，所以h(x)≥h(O)=0,所以e-x-1≥0，即e≥x+1,所以f1+a)=1+ae-,11+a}9-a0…所以存在曜一的：e径1+d小使得/0=0，即e-}a=0,(1)--7当x∈(0，)时，f(x)<0,f(x)单调递减，当x,+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，所以f(x)=f),由函数f(x)有唯一零点。f)=0(t-D)e'-Int-a(t-1)=0 (2)-由(1)(2)得：-le-nt-e--)=0即：t-2e+nt+-1=0g树=-c+nx+-1xgo-e-用x2(x+1)e+1>0(x>0)所以函数g()在(0,1)单调递减，在(L,+o)单调递增又80)=0∴1=1代入(1)知a=e-1综上，a=e-1-12方法二0=0.分离变量当x1时a=-研究8闭=心一兰也可以。但需菱用到若米达法则，方法三：由fx)在(0，)递减，（么，+∞）递增。又x→0和x→+0时，有f(x)→+0又因为f)=0,故f(x)有唯一零点时，t=1,由f')=0,解得：a=e-1

因为P(x2≥3.841=0.05.而2.625<3.841，所以没有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”解：依题意，随机变量X的可能取值为0,1,2，随机变量X的概率分布表如下：021715151520.(1)证明见解析2②6【分析】(1)先证线线垂直，再证明线面垂直，从而可得线线垂直：(2)建立空间直角坐标系，根据题中的条件得AE=√2，再将问题转化为求'-G4r即可.(1):AA=AC,E为AC的中点，：AE⊥AC,又：面ACCA⊥面ABC,面ACC A I面ABC=AC,·AE⊥面ABC,且BCC面ABC,·AE⊥BC,:AB⊥BC,AB∥AB,:BC⊥AB,又ABI AE=A,:BC⊥面AEB,又EFc面AEB,EF⊥BC.(2)如图，以4为坐标原点，分别以式，花为x,z轴正方向，4上4G所外建立空问直角坐标系.设45=a,则400o.4-10).C200,E00a).r号0答案第8页，共11页

12.对于函数f)=，下列选项正确的是A.函数∫(x)的极小值点为-1，极大值点为1B.函数f(x)的单调递减区间为(-o,-]U[e,o),单调递增区为[-e,0U(0,c]C.函数∫(x)的最小值为-，最大值为D,函数f(x)存在两个零点1和-】三、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填写在答题卡相应位置上）13.函数y=2x-3x5的定义线为In(x-2)14.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的关誉，其名字命名附“高斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x称为高斯函数，也陈酸超酒数，例【1到-2，B4=3，已加（六号，则函数y=[f(x)]的位域为15.A、B、C、D四人去参加数学、物理、化学科竞赛，每个同学只能参加一科竞券，若A和B不参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是、（用数字作答).16.已知函数f(x)的定义域为R,f(2x+2)为偶函数，f(x+1)为奇函数，且当x∈[0，]时，1=a+6,若4=1，则[}+})+/)四、解答题（要求写出必要的过程，第17题10分，第18~22题各12分，共70分.）17.(0分)己定义在R上的函数f()=华+是奇函数。(1)求实数k的值：(2)若对任意的x∈R,不等式∫(x2+公)+f(4-x)>0恒成立，求实数：的取值范围。18.2分已知数f()=og,9+,xeR(1)判f(x)的奇偶性并证明：(2)若函数g(x)=9+m-3-1,x∈0,1og,2],是香存在m,使得g()的最小值为0.若存在，求出m的值：若不存在，说明理出.3

高二数学参考答案1.A因为l∥a,所以a⊥b,a·b=0,由-3×1+2x+5×(-1)=0,得x=4.2.C对于A,天气预报报道某地降雨的概率为0.6，说明该地降雨的可能性是0.6，A错误；对于B,抛掷硬币出现正面的概率为0.5，则抛掷两次有可能都是正面朝上，B错误；对于C越掷两枚硬币一次至少出现至少一个正面的概率为1一号×号=子，抛掷一枚硬币一次出现正面的概率为2，C正确，对于D,彩票的中奖率为0，说明所有的彩票中，有00的彩票可以中奖，D错误。3.A因为每发射击的结果互不影响，所以击中目标的概率是1一(1一0.8)3=0.992.4.B因为a+b=(-2,7,4),3a-b=(-10,1,16),两式相加得4a=(-12,8,20),所以a=(-3,2,5),则b=a+b-a=(1,5,-1),故a·b=(-3)×1+2×5+5×(-1)=2.5.C因为B=BA+AA+AD=-AB+AA+AD,所以B币12=AB2+AA1?+|AD1?-2AB.AA2A店.AD+2A.Ad,即1Bd12=2+32+22-2×2×3×2-0+2×2×3×号=17，解得1Bd1=√17】6.C随后四天中只有两天降雨的随机数有7140,0371,7610，共三个，所以所求概率为易7B由题可知，他们命中的次数为0的概率为号×号×号×}=日：命中的次数为1的概率为2×}×号×号×号+2×号×号×号×号=子故他们命中的次数之和不少于2的概率为1-号-号=是.8.B设正方体外接球的球心为O,则OE=OF=4√3，Mi.M=(Mò+Oi)·(M0+Oi)=M心+Mò.(O龙+Oi)+O龙.O市=M心+Oi.Oi=M心一48，点M在正方体表面上运动，所以当M为每个正方形的中心时，M心1最短，最小值为4，M心·M市=M-48>42-48=-32,最小值是-32.9.BC因为点C关于面Oxy对称的点为(1，一3，一1)，所以A错误.因为OB1=√1十4十1=√6，所以B正确，因为A心=(-1,2,1)，O范=(1，-2，-1)，所以A心=-O克，C正确。因为Oi=(0,1,0),Oi=(1,-2,-1),所以Oi·O=-2≠0，D错误.10.AD对于A,假设x,y,x中至少有一个不为0，不妨设x≠0，则a=一b-之c,a,b,c共面，矛盾，所以x=y=之=0，A正确.对于B,因为基向量不能有零向量，所以B错误。对于C,一定存在实数x,y,使得a=xb十yc,则a,b,c共面，不符合基底的条件，C错误.对于D,假设a十2b,b十2c,c一2a共面，则存在实数x,y,使得a+2b=x(b十2c)+y(c一2a),此方程组无解，所以a十2b,b十2c,c一2a不共面，可以作为空间的一个基底，D正确.11.AD因为P(B)=1-P(B)=7,所以A正确；【高二数学·参考答案第1页（共4页）】·23-60B·

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