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因为P(x2≥3.841=0.05.而2.625<3.841，所以没有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”解：依题意，随机变量X的可能取值为0,1,2，随机变量X的概率分布表如下：021715151520.(1)证明见解析2②6【分析】(1)先证线线垂直，再证明线面垂直，从而可得线线垂直：(2)建立空间直角坐标系，根据题中的条件得AE=√2，再将问题转化为求'-G4r即可.(1):AA=AC,E为AC的中点，：AE⊥AC,又：面ACCA⊥面ABC,面ACC A I面ABC=AC,·AE⊥面ABC,且BCC面ABC,·AE⊥BC,:AB⊥BC,AB∥AB,:BC⊥AB,又ABI AE=A,:BC⊥面AEB,又EFc面AEB,EF⊥BC.(2)如图，以4为坐标原点，分别以式，花为x,z轴正方向，4上4G所外建立空问直角坐标系.设45=a,则400o.4-10).C200,E00a).r号0答案第8页，共11页
