=2-n-2m+1-4+21=(1-n）2"1-2,∴.Tn=(n-1)2m+2....…12分20.解：(I)方法一：证明：因为PA⊥面ABCD,AB,ADC面ABCD所以PA⊥AB,PA⊥AD.又∠BAD=90°，所以AP,AB,AD两两垂直.分别以AB、AD、AP所在直线为x轴、y轴、：轴建立空间直角坐标系A-x)E.则A0,0,0),D0,4,0),N(0,1,0),P(0,0,4),C(2,2,0),M(1,1,2,MN=(-1,0,-2)显然面PAB的法向量为m=(0,1,O),，则M.m=0又MN不在面PAB内，所以MN∥面PAB..··.6分方法二：取BP的中点E,连接ME,EA由M为PC的中点，可知ME II BC,ME=BC=1在面四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°即CB⊥AB,DA⊥AB,所以AD∥BC,即AN‖BC由己知得AN=!AD=14所以ANME,四边形AEMN是行四边形，所以MN‖AE因为AEC面PAB,MN丈面PAB高二数学学科试题答案第3页共6页

5.已知地物线C:2=4,的焦点为F,湘线为1,4P有C上，直线PF与y轴交于点M,且PF=2A1,到点P到湘线1的用离力A.3B.4C.5D,66.函数)=n的眉象大技为e'e7.2021年4月22日是第52个世界地球日，某学校开展了主题为“珍爱地球，人与自然和谐共生”的活动.该校5名学生到A,B,C三个社区做宣传，每个社区至少分配一人，每人只能去一个社区宣传，则不同的安排方案共有A.60种B.90种C.150种D.300种8.已知是定义在R上的可导函数：其导函数为/)，且f()-2f心)>0，兮=e(e为自然对数的底数)，则关于x的不等式f(nx)b>c,则下列不等式中，一定成立的是A.a2>bcB.ac2>bc2C.(a-b)>(a-c)D.Ina-b<0a-c高三数学试卷第2页(共6页)

怀化市2022年新高考适应性考试数学一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合4={>，B=2-2x-3≤0，则4n8=)×2x-30A.[-l,+o∞)B.[1,3]c.[-1,)D.(13]2.已知i为虚数单位，若复数z则B3-iA.1B.√5C.2D.243.若数列{an}的前n项和为Sn=3n2+2n+a,则“a=0”是“数列{an}为等差数列"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件CC.充要条件D.既不充分也不必要条件4画数y=+co-)在（←5,0U0上的图象大致为BAD5A.3B-2D.±3数学试题第1页（共6页）

C.若x≥e时，f()a(e-x)s0恒成立，则a≤lm龙_ln龙=L-11+1>2D.设，水为两个不相等的正数，且x名，出，则【答案】ACD【解析】【分析】对于A:求导，利用导数判断原函数的单调性和最值；对于B:利用作差法比较大小；对于C:利用定点分析判断；对于D:利用极值点偏离分析证明.【详解】对于选项A:由题意可得：函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且f()=1-血r-l=-l血x,令)>0，解得01:则函数f(x)在(0，)上单调递增，在，+0)上单调递减，所以f(:)有最大值(O=1,枚A正确对于选项B:因为-e。日---月但3(2-h3)_2=4-3n3_1eln->0ee e27mn故B错误；对于选项c:构建F(x)=f(x)a(e-),则F'()=-lnx+a,因为F(e)=0,且当x≥e时，F()s0恒成立，则F(e)=-l+a≤0，解得a≤1，若a≤l,则F'()=-hx+a≤0当x≥e时恒成立，则F(x)在e,+)上单调递减，则F()F()=0,符合题意综上所述：a≤1符合题意，故C正确；mx_h2=⊥_I对于选项D:因为七七为-2

由选项A可知：函数()在(Q,)上单调递增，在（L,+∞)上单调递减，当x趋近于0时，f()趋近于0，且令f()>0,解得0g(O)=0,所以f(+)>f-xx∈(0，)，即f(2-x)>(x),x∈(0,1)阳》可得·1<2-1<2,1<12-11+1>2所以，，即2，故D正确：故选：ACD.Ax)【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式的基本步骤(1)作差或变形：(2)构造新的函数h(),(3)利用导数研究h()的单调性或最值：(4)根据单调性及最值，得到所证不等式.特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

2-13.展开式中的各二项式系数之和为256，则x的系数是【答案】112【解析】【分析】由二项式系数和等于2”，求得”的值，再利用展开式的通项公式计算即可。【详解】依题意得：2”=256，解得n=8,.c)(-x)=(-1ヅ28-rCgx2r-8,r∈N,r≤8，则由2r-8=4,解得r=6,从而（)°.C·22=112故答案为：11214.现从甲、乙、丙3人中选派一人参加垃圾分类”知识竞答，他们商议通过玩“石头、剪刀、布”游戏解决：如果其中两人手势相同，另一人不同，则选派手势不同的人参加；否则重新进行一局“石头、剪刀、布”游戏，直到确定人选为止在每局游戏中，甲、乙、丙各自出3种手势是等可能的，且各局游戏是相互独立的，则直到第三局游戏才最终确定选派人员的概率为2【答案】27【解析】【分析】根据题意，先求出进行一局游戏，没有确定参加活动人选的概率，然后根据各局游戏是相互独立，即可得到结果，【详解】设事件A表示“进行一局游戏，成功确定参加活动人选”，P(A)=ci.cc-2333，1-21则进行一局游戏，没有确定参加活动人选的概率为33，且各局游戏是相互独立的，1222X一三则直到第三局游戏才最终确定选派人员的概率为3327

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L所y=3+(2m-30X2r'(u)=16u-7√2m√16u-14u+3系uKx≥0--g++0-p-）=当<<1时由于（合）=1，号<1时r)>0..P1一p故r(u)≤r(1)=2+5……16分当且仅当=P-9+2g2十92pg1,即p=号00,f(x)单调递增，当x∈(1，+∞)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以1)0)-0即≥1所以a-能≥1-，…13分【敛学冲刺压轴卷（二）参考答案第？贞（共8页）】【数学冲刺压轴卷{二)参考答案第8贞（共8贞）】

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了一个制造葡萄醋的工艺流程，如图所示，下列有关叙述错误的是葡萄一清洗一汁加整到。心一冷却一南计速酒化调整成分一情化一图克一成品A酶解过程可将大分子水解为小分子，有利于微生物发醇B酒化过程中为防止杂菌污

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,f(x)⊥面BCD，又BDC面 BCD，则AC⊥BD，D,又AB∩AC=A，AB，ACC面ABC，所以BD⊥面ABC，分位代aC不妨先令R=√3，则AD=2√3,AB=BD=√6,BC=√2

2024-10-19 17:48:20

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2024-10-28 02:29:21

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