4、已知面向量a,6,c满足：1a1=2,11=3,a⊥(a-b)且2a-万+c=0,则1c1为A.1B.3C.3D.95.已知A,B是函数f(x)=sino-)(o>0,xeR)的图像上的两个相邻最高点和最低点，且IAB1=22,为得到g(x)=cos wx的图像，只需要将函数f(x)的图像A向左移子个单位长度B.向右移T个单位长度C向左移？▣个单位长度D.向右移3个单位长度6.已知实数a,b,c满足3×4°-4+1=0,6+1=c,a=c+log(x2-x+3)(xeR),则a,b,c的大小关系是A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b7.若f(x)=ax-lnx在[1,3]上存在x2B.2P+29>4C.log3P·1og9<0Dp>号11.已知C:=2px(p>0)的焦点F(1,0),过G(8,0)的直线交抛物线于A,B两点，0为坐标原点，则以下说法正确的是A.koakon为定值B.AB中点的轨迹方程为y2=2x一16C.1AF1+21BF1最小值为27D.O在以AB为直径的圆外12.如图给出下列一个由正整数组成的三角形数阵，该三角形数阵的两腰分别是一个公差为1的等差数列和一个公差为2的等差数列，每一行是一个公差为1的等差数列，我们把这个数阵的所有数从上到下，从左到右依次构成一个数列{an}:1,2,3,3,4,5,4,5,6,7,·,其前n项和为S.,则下列说法正确的有()(参考公式：1+2+…+=名a(n+1)(2n+1)数学试题第2页（共4页）2022.11.0413:48

第十九套滚动内容十不等式(B卷)1.D【解题分析】玲}一1=，则=31-3.代人f3十1)=37-3，得f)=3(31-3)-3=9112,所以f(x)=9x-12,所以f(4)=4×9-12=24.2.Ay【解题分析】不等式组表示的是如图所示面区域内阴影部分的△ABC,且A1,1).B(0,4),C(0,),易知直线y=kx+4过点+343B,要使其分△ABC的面积，所以其必定过线段AC的中点01(宁，骨)，即后-方4解得及=号3x+y=433.D【解题分析1a=,2_2n2_n4=c,ab=3m22n3_ln8l血9<0，故c=a<,.244664.D【解题分析】因为a,b,c成等差数列，则2b=a十c,所以(2)2=22b=2a+c=2a·2,所以2,2，2成等比数列，当a=1,b=2,c=3代入A,B,C三项中，不满足，故仅D项正确：5.B【解题分标】因为a>0,b>0,且a十b=1,所以036.B【解题分析由d长叶-}·+点士+告a+6d+合)=6一名+招)是仅当b=2弘=青6=d=号时，等号成立。7.(-∞，-2]【解题分析】将方程组中的第一个方程化为y=1十ax,代入第二个方程中，整理得(1一ab)x=2十b.由方程组无解，得1一ab=0且2+b≠0，所以ab=1,所以由基本不等式得a十b≤-2√ab=-2,故a十b的取值范围是(-∞，-2].8.4【解题分折】因为a0.9i以a+a'》≥na+0十：十，)=a中c+-…(+)=2++号4，故n的最大值为4a十cb-c·58·【23·G3AB·数学·参考答案一必考（文科）一N】

11.对于非零向量m,n,定义运算“⑧”：m⑧n=msin.已知两两不共线的三个向量a,b,c,则下列结论正确的是()A.若a⊥b,则a⑧b=a川bB.(a⑧i)c=a(b⑧c)C.a⑧b=(-a)⑧iD.(a+b)⑧c=(a⑧o+(i⑧c12.如图所示，正五边形ABCDE的边长为a,正五边形AB,CD,E,的边长为a2,正五边形4B2C2D2E2的边长为a3，…,依次下去，正五边形An-1Bn-1Cn-1D.-1En-1的边长为an,记∠ACE=a,则下列结论中正确的是（)yA.cosa=5+14DBB.数列{a,}是公比为3-5的等比数列2BC.数列{a,}是公比为5-1的等比数列D.对任意O∈R,cos0+cos(0+2a)+cos(0+4a)+cos(0+6a)+cos(0+8a)=1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若函数f(x)满足：（1)5,50,),都有)-f<0:(2)=f(x)-f(x2),则x2-x1f(x)=。(写出满足这些条件的一个函数即可)14.某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为6√3的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合)，若其中一个截面圆的面积为9π，则该球的半径是数学试题第3页（共6页)

(D)19↑1x>-3成立的x的取值范围为15.(1)3(D)(+50)(keZ)2)原式。nw+5m2.设a=msb=sim4g，c=co7(B)(0)U("m2cos o+sin o64tano +5(A)a>e>b(B)c>(D)(a)lang-2433(C)c>a>b(D)b>4-2r(x)=anx+tanx.下述命题16.解：由题意，得sin0+3.我们把正切函数在整个定义域】0s0=k,①“行曲线”，而“行曲线”具有sin0cos0-kt1.②行直线与两条相邻的“行曲线上是减函数又因为(sin0+co0)'=1+2sin Ocos 0.段长度相等，已知函数∫(x)上有三个零点所以k-24-3=0图象中的两条相邻“行曲线0解得k=3或k=-1交于A,B两点，且AB=2,则/的最小正周期为显然lsin0co90=k+1≤1，(A)3(B)因此k=一个内角，且tanx-3≥0，则x代人①2.(C)-1(D)得/sin0+cs0=-1,lsin0 cos0=0.4.设函数(x)=4in,若存有与y=1相邻两个交点的距离故00，或m。当x1

解析：(1)由频率分布直方图知，优质产品的频率为(0.04十0.02)×10=0.6,则样本中优质产品的件数为120件，列联表如表所示：优质产品非优质产品合计甲工艺6535100乙工艺5545100合计12080200可得x=200(65×45-35×55)225≈2.083<2.706.100×100×120×8012'.没有90%的把握认为优质产品与生产工艺有关.(2).·由频率分布直方图得优质产品的频率为0.6，即概率为0.6，'.所抽取的产品中优质产品的个数为3的概率为P=C×2166251

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分钟。A我北京无人驾驶出租车、长沙懂得识别红灯的公交车的试运营，说明我国智能交通技术己经很成熟，B.与信息、传感等技术深入融合，散”0分)进而大大提升了人们的出行体验。也罢，都C,智能交通是系统工程，

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A.改造厂房，发展汽车博览业B.响应环保，改生产电动汽车C.利用产业基础，发展汽车配套产品D.加大补贴，吸引海外的美国车企回归2.丁处对美国大学生吸引力最大，其理由主要是()A.城市化水高，生活设施

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又a1=1,首项为1×S1=a1=1,两式相减，得-2Sn=9+2(32十33+34十…十3")-(2n十∴.nSn=1+(n-1)·2=2n-1,S.=2m1=2-1D.31=9+2×93）-(2n

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》-7分3n-1.abn=3”-8分3n-1①9分++3n-43n-13”一+3T,②-10分由①-②得，-++++3n-133+剑3n-176m+71-3T=6-23m,——11分6n+712分18

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■▣口■■■口文科综合参考答案一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分）题号12356789101112答案ACAACBCDBDAB题号131415161718192021222324答案

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的外贸与外交窗口，故排除B项：明清时期继续实行专卖制度，对民营商业不断加征商税，破坏工商业的正当经营，故排除C项13.示例一：观点：整体制度的变革有利于国家金融业的发展。(4分)论证：良性制度的构建有

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祖武说：“这小女孩太精明了。我作为一个有儿有女的老人，也不安可，我同意。”“当事人一栏由我去签字吧，并留下我的手机号码、身份证号码。祖老的名字不能留在这份调解书上，让人憋屈。”“好吧。”车过岳阳站后，

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ALCBD名校之约·中考导向总复模拟样卷PDD二轮·数学（五）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1下列各数中与号的乘积等于1的数是A.-31B.3C.332.下列计算正确的是A.(a3)2=aB.4a3b÷(-2a2b)=-2aC.(-a)3÷(-a)=-aD.(x-y)2=x2-y23.近年来，随着配套设施的不断完善，新能源汽车越来越被青睐，今年我国生产的新能源汽车已突破900万辆.数据900万用科学记数法表示正确的是A.9×1010B.9×108C.9×10°D.9×1044.不等式组x+5>3,5x-2≤4x+1的整数解共有A.4个B5个C.6个D.7个5.如图，将等边△ABC折叠，使得顶点C与AB边上的点D重合，折痕EF分别与BC,AC交于点E,F若DE LAB,则LCEF的度数为A.659B.70C.72°D.75第5题图第6题图第8题图6.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，若其俯视图是正方形，则此长方体的表面积为A.96B.112C.128D.962+327.在一个不透明的袋子里装有3个分别标有数字2、3、4的小球，从中随机摸两次（第一次摸出球后记下数字，再放回摇匀)，两次摸到球上的数字之和为奇数的概率是4A.9B.311D2在△ABC中，AB=ACE6,点D是AC的中点，点E是边BC上一点，BE=,LABD=乙B.CE的长为22B64D.vivo X50 Pro G©数学总复模拟样卷（五）第1页2O24/O4/2918:47

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任7,如图4，在矩形ABCD中，动点E,F分别从点D,B同时出发，沿DA,BC向终点A,C移动.要2024年河北省初中毕业生升学文化课考试总分核分人使四边形AECF为行四边形，甲、乙分别给出了一个条件，下列判断正确的是()甲：点E,F的运动速度相同；数学模拟试卷(+一)乙：AF=CEA.甲、乙都可行B.甲、乙都不可行本试卷共8页.总分120分.考试时间120分钟市、区、乡C.甲可行，乙不可行D.甲不可行，乙可行图4密8.某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图5题号学校2022232426所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数设加工零件数是7件的工得分人有x人，则x的最小值是(人数/人A.17班级得分评卷人一、选择题（本大题共16个小题，共38分.16小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要B.18求的)C.1968姓名零件数/件计算x·x的结果是（凸D.20图5A.2x5B.x109.一条灌溉水渠的部分如图6所示，已知从B处沿北偏西20°方向到C处，CE段与BC段的夹考场C.2x0D.x25角∠C=100°，则E处相对于C处的方向是(E2.如图1，人字梯的支架AB,AC的长度都为2米，则B,C两点之间的A.北偏东55°B.北偏东60°→东C100°D.北偏西60°考号距可配是（公）C.北偏西30封A.3米B.4.2米P20C.5米D.6米10.设n为正整数，且n0山=0B.a-b>0沙12有12个棱长相等的小正方体，小明用其中6个粘合成了如图8所示的几何C.a-b2<0b面0D.a+b2>0图25.如图2，在△ABC中，∠B=30°，分别以点B,C为圆心，以大于号BC长为半径画弧体，在用剩下的小正方体粘合成的下列四种几何体中，能够和这个几何体拼线成一个长方体的是(交于点M,N,连接MN交AB于点D,连接CD,则∠ADC的度数为(A.30°B.45°C.50°D.60°6.如图3，两个天都衡，则与1个“。”质量相等的“□”的个数为(13.一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字是a+1,把M十位上的数字与个位上的数字交A.4Ow换位置得到新两位数N,则M+N的值总能()B.3A.被3整除出遗个的明高月B.被9整除个大士身D,(C.2D.1图3C.被10整除D.被11整除闻端41数学模拟试卷（十一）第1页（共8页）数学模拟试卷（十一）第2页（共8页）

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则能到达A板的微粒数N=二×3200(1分)14.解：0D设乙加速到交接棒=3N

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@1·12)=381,解得a1=3,则从塔底往上数第二层灯的盏数21-2为a6=a1q=3X25=96.(2)D解析：由题意，第一层有1个球，第二层有1十2=3个球，第三所以分+方+六++=2x1-合++号4层有1十2十3=6个球，第四层有1十2十3十4=10个球，据此规律，第1三十六层的小球的个数为1十2+3+…十36=36×()+36》=66.nn+7)=2(1-1+7)2,2所以十分+六十…+六<2成主强化练强化练1.B解析：由题意，九个儿子的年龄成等差数列，公差为3.记最小解：(1)若选择条件①，的儿子的年龄为a1,则S,=9u1+9X8×3=207,解得a1=1..'2Sn=3an-3,∴.2Sm+1=3an+1-3,则2Sm+1-2Sm=3an+1-3an,2.D解析：由题意知a2一a1=2,a3一d2=3,…,am一am-1=n,n≥2，即an+1=3ann∈N*且a1=1,令n=1,则2S1=3a1-3,解得a1=3≠0，.am1=3,a则由累加法可知am一a1=2+3+…十n,所以a,=1+2+…+n=n+nnD=nm十1)，2m+1∴.{am}是以3为首项，3为公比的等比数列，∴am=3m22an若选择条件②，4[是n十D],设数列2)的前n项和为5，'.'a1=3,log3an+1-log3an=1,42F)=4[31a.{log3an}是以log3a1=1为首项，1为公差的等差数列，8=4[1-京+分-++-a]=41.log3am=1十(n-1)X1=,∴an=3m.n15a=41-(042.126-9-”a1-6-3"3-,3n+13n3n+1,∴.当1≤n≤3时，b+1-bn>0,即b1b5>bs>b1>….典例2(1)A解析：由a1-2a,=2t1,a1=2,得-2会=1，当o=4时，bn≥bn对Hn∈N*恒成立.典例4解：(1)am=2√Sm一1→(an十1)2=4Sm,“数列（受}表示首项为1，公差为1的等差数列2贸=1十(当n≥2时，(am-1十1)2=4Sm-1,两个式子作差可得1)=n,.am=n·2m,a?-a2-1+2am-2an-1=4an→a7-a月-1-2(an十an-1)=0→(an十.Sn=1X21+2X22+3X23+…+n·2",am-1)(an-an-1-2)=0,.∴.2Sn=1×22+2X23+3×24+…+n·2n+1,又an十am-1≠0，所以an-an-1-2=0→an-am-1=2,-S.=2+2+23+20+…+20-n2=+1=20二29）-n…2+1可得数列{an}为公差为2的等差数列，1-2当n=1时，a1=2√/S1-1→a1-2√/a1+1=0→(/a1-1)2=0→=-2十2n+1-n·2m+1=-2+(1一n)2m+1,a1=1,所以数列{an}的通项公式为an=a1十(n-1)d=2n-1..Sn=(n-1)2+1+2.(2)1解析：由a+1=n十1十an(n∈N)得，当n≥2时，an=n十(2)b,=a,cos2g=(2m-1cos2g,Ta+1=+b+6十…am-1=n+(n-1)十am-2=…=n十(n-l)+…十2十a1=n十(nb3m-2十b3m-1十b3n+b3m+11)+…+2+1=(1+m221=1×(-2)+3×(-号)+5x1+…+(6m-5)X(-2)+(6m当n=1时，a1=1也符合上式，所以a,=nn,12-3)×(-合)+(6m-1Dx1+(6m+10×(-合)-n=2日，做女+由++a-21-号)1=2=a1+mD×(-之)+3+n3》×(-令)+al a2a202322+2-号)+…+2202202=21-202421145+6m=D×1+(6m+1)×(-合)2故日+品++]=[21-]-1a2023强化练所以数列6，)的前3m+1项和T+1=一A解析：由题意得∫(x)=2x-1,则x+1=,-号2-2xn-1强化练x品十22气，所以1二22-气-2解：1a+1=n+(2a十）=2a:+nx员+2=一召)2，则两边取对数可得nn+1n村xm十1i1器+1二灯n+1nIn 2ati-21+=21n”工光，即am+1三2an,am十1m十1xn+11n所以数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列.所以S2023=1×(1-22023）=2023-1.2a士D=2,且1=a1十1=2.∴数列(b}是以2为首项，2为公比an十n1-2的等比数列.划重点3.'.b=2X 2m-1=2",Ep log2bn=log2 2m=n,log2on-log2bn-1=1.典例3解：(1)因为S1=2,S+1=2Sm十2，所以Sm+1十2=2(S十∴.数列{1og2b}是以1为首项，1为公差的等差数列.2),又S1+2=4,(2)易得cn=balog2bn=nX2m,所以数列{Sm十2}是以4为首项，2为公比的等比数列，∴.Tm=1×21+2×22+3×23+…+(n-1)×2m-1+n×2m,所以Sm十2=2n+1,∴.Sn=2n+1一2，则2Tm=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2m+nX2+1,当n≥2时，Sm-1=2m一2，Sm-Sm-1=am=2m,Tm-2Tm=21+22+23+…+2n-1+2n-n×2n+1,当n=1时，a1=S1=2满足上式，化简得-Tn=(1-n)2+1-2,则Tn=(n-1)2+1+2.所以am=2m,所以Sn=an+1一2成立.(2)由(1)知an=2,b,=log2an=,所以Tn=nn十1D2答案导学49