15.(2,2+5)【分析】结合已知条件，利用对数函数的单调性和对数型函数的定义域即可求解【详解】因为00,解得2x-2,x-1所以原不等式的解集为(2,2+⑤)16.（-h25【分折】由题意知直线=：-号与函数y=了()的图像有三个交点，利用导数研究函数四的性质，结合数形结合的数学思想即可求出k的取值范围：【详解】方程了(=号在(0,2止恰有三个根。即直线)=：与函数)=)的图像有三个交点，当00,所以f(x)在(0，)上单调递减，f(x)在(，1上单调递增，结合函数的“周期现象”得∫(x)在(0,2]上的图像如下：yB=x)由于直线上少=如方过定点40分》刻图连接®1,0)丙点作直线少过点A作f(x)=xlnx(0

教学全国©0所名校单元测试示范卷扎记即x-y-1=0.(2)点C在中线CD上，∴.m十2n-1=0.:点C到直线AB:xy-1=0的距离d=m01,AB-V3+1)+(2+2-42,Sar=号·cd√2·A加-×后×原-1egag点C参标52-√22).19.(12分)已知圆C:(x-1)2+(y+1)2=4,圆C2:x2+y2+6.x+my+9=0(1>0).(1)若圆C1与圆C,有四条公切线，求实数m的取值范围；(2)若圆C,与圆C2的公共弦长为2√3，求实数m的值.解析：(1)(x-1)2+(y十1)2=4的圆心为C(1,-1),半径为n=2,圆C2:x2十y2十6x十y十9=0可化为(x3)2+(y+受)2-空°，其圆心为C(-3,-罗)，半径为受，则圆心距为CC-√1+3)+(-1+受)-m十17V-m+17.因为圆G与圆有四条公切线，所以圆G与圆C相离，可得GC>2+受，即√网≥2+受解得m<号又m>0,故实载m的取值范国是(0，导(2)圆C:(x-1)2+(y十1)2-4的一般方程为C:x2十y2-2x十2y-2=0,将圆C与圆C2的方程作差，可得两圆公共弦所在直线方程为8x十(m一2)y十11=0，因为圆C与圆C2的公共弦长为2√3，所以圆心C(1,一1)到直线x十6m2y+11=0的距离为V2-5-1,所以d=8x2-1,解餐m=器√82+(m-2)220.(12分)》已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y十m=0,其中m<5.()若圆C与直线：3x一4y+2=0相交于M,N两点，且MN=号，求m的值，(2)在(1)的条件下，是否存在直线：3x十4y十c=0,使得圆C上有四个点到直线1的距离为号？若仟在，求出c的取伯范围：者不行在，请说明理血。解析：(1)：圆C的方程可化为(x-1)2十(y-2)2=5-m,.圆心为C(1,2),半径r=√5-m,又周心C1,2》到直线13x一40十2-0的距离为d18X-22-号，由于1MN=号.则号MN√32+(-4)72×号-青，由产=+(gMN,得(5-m)=(号)P十（告），解得m=4。(2)假设存在直线4：8十十=0，使得图C上有四个友到直线4的距离为号由于圆心为C(1,2),半径r=√5-4=1，则圆心C(1,2)到直线4：3x十4y十c=0的距离为d1=L3X1十4x2d-l士n,所以d山=11<1-号引，解得-14长c<-8√/32+45即存在直线4：3x十4y十c=0,使得圆上有四点到直线4的距离为号，c的取值范固为(-14，一8).21.(12分)已知直线l:y=2x+1,A(5,1),B(-7,2).(1)求直线1关于点A的对称直线；(2)若点P在直线1上，求PA一|PB的最小值及取最小值时点P的坐标.解析：(1)设直线1关于点A的对称直线为1。，易知直线∥1，所以可设：y=2x十.在直线1上取一点C(0,1),点C(0,1)关于点A(5,1)的对称点为C(10,1),由题可知点C(10,1)在直线。上，代入可得1=2×10十m,解得m=-19,所以直线1关于点A的对称直线为y=2x一19.16【23新教材.DY.数学-BSD-选择性必修第一册-N】

又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=一f(一x),所以当x<0时，f(x)=x2十2x.…7分-x2十2x,x≥0(2)由(1)知f(x)=,不等式f(x)≥x十2，x2+2.x,x<0(x≥0(x0等价于或-x2+2x≥x+2(x2+2x≥>x+2,解得x∈0或x≤-2.综上可知，不等式的解集为（一∞，一2].…15分18.【解题分析】(1)依题意知当x=0时，C=6,∴.6=专，即k=30,故C()=2十530f4+z4写1510女护与十10010.…7分450f)=4x+20写+10=(4x+10)+20与=22x+52222r+5·2与s0,当Il仅当2x2十5》2150g.450即x=5时等号成立，∴.隔热层修建5厘米厚时，总费用最少，f(.x)的最小值为60万元.…15分19.【解题分析】(1)设f(x)=ux2+bx+c(a≠0)，.f(x+1)+f(.x)=2a.x2+(2a+2b)x+a+b十2c=2x2+8x+2,(2a=2[a=1∴.2a十2b=8,.b=3,∴.f(x)=x2十3.x-1.…7分a+b+2c=2c=-1(②)gx)=f)-4x-小-8=r-z-小-1=x-1+-12x2+4x-4t-1,x

21.（12分)已知点F(-1,0),F(1,0),M为圆O:x2+y2=4上的动点，延长FM至N,使得MN HMF I,FN的垂直分线与F2N交于点P,记P的轨迹为Γ.()求F的方程：·2)过F的直线l与旷交于A,B两点，纵坐标不为0的点E在直线x=4上，线段OE分别与线段AB,T交于C,D两点，且ODP=OC1·OE1,证明：|AC曰BC1.【试题解析】解法一：(1)连结MO,PF.因为F,N的垂直分线交F2N于点P,所必PF,=PN所以|PFI+|PF曰PW|+|PF曰NF.……1分在△NF,F中，|MN曰MF,l,IF,O=OF2,所以NF=21OM=4,即|PF|+|PF=4>FF.…2分所以点P的轨迹「是以F,F为焦点，长轴长为4的椭圆……3分由已知F(1,0),F2(1,0),故T的方程为上+上…4分43EDF OB(2)因为1oDP0C1-OB1,即1OD1-I0E1,即·=x,…5分IOCI IODI xcxp由已知，显然x>0,且X=4,所以x2=4x……6分(i)当直线1的斜率不存在时，即直线l:x=1.这时X=1,<2,x=4x显然不成立.高三数学试题第1页（共26页）

递减，当：（十中4，十∞）时，函数f(x)单调2上单调递减，故g(x)=g(-2)=-点.又当x→一∞递增，所以函数f(x)存在唯一的极值点，D正确，故时，g(x)→0，当x→十∞时，g(x)→+∞，所以一选ACD.【素养落地】本题以函数为载体，要求考生掌握导数的几a<0,即实数。的取值范固是（己，0）何意义，体现了数学运算、逻辑推理的核心素养。9.1【解题思路】本题考查绝对值函数的最值、利用导数研7.AC【解题思路】本题考查导数在函数中的应用、函数究函数的单调性.由题意f(x)=性质的综合应用令g（x)=二，若f(x)=e一ar有2x-1-2lnx,x≥2：13个零点，即y=a与g(x)-的图象有三个交点.因1当x≥2时，f'(x)=21-2x-2lnx,00,则g(x)在（一∞，0）上单调递增，且在该区间内的值域为(0，十∞)，易知g(x)在(0,2)上单调递在[片)小上单调递减，当x∈(1，+o)时f')>0,减，在(2，十∞)上单调递增，且在此区间内的值域为所以f()在(1，十∞)上单调递增，所以当x≥2时，函[十的)，故当y=a与gx)=二的图象有三个交数f(x)=f1)=1,当0,故选项A正确；当a=号时f(x)=e22=2x=2,则当x∈(0，)时，f'(x)<0,所以乞x2,f'(x)=e-ex,设f'(x)=h(x),则'(x)=ef(x)在(0,2)上单调递减，所以当0f(2)=1n2=ln4>1,所以函数f(x)的最递增，故选项B错误；当a=号时，f(x)=e-2x2,此小值为1.去绝对值符号，时f(x)仅有1个零点x,且xo<0.又f(-1)=e1【方法指导】根据绝对值的定义写成分段函数形式号×(-w-226<0,f(-)=e-合×2x-1-2lnx,x221分段求解最小值(←)》-8>0，则-1<，<-分，放选项c正f(x)=-2x-2,0

自我评价☆☆☆☆☆年月日二年级数学一、填出商和余数。4=()…()5=()…(29÷6=()…(7=(）…(8=(）…(二、开火车。36÷9×6÷8×6÷2L回⊙⊙⊙L⊙回L回⊙1L⊙⊙L⊙⊙09n28÷7×8+4÷6×9⊙⊙回-回回回三、解决问题。2艘船可以载1.(1)1艘船可以载多少千克货物？18千克货物。(2)8艘船可以载多少千克货物？2.妈妈买了24个苹果，把这些苹果放到4个盘子里，均每个盘子里放多少个？3.小青有60元钱，买了4个小皮球花了36元，余下的钱买了3个布蛙娃，每个布娃娃多少钱？19

21.(本小题满分14分)如图，在五面体ABCDE中，面BCD⊥面ABC,AC⊥BC,ED /AC,EAC=BC=2ED =2,DC=DB=3.D(1)求证：面ABE⊥面ABC.②(2)线段BD上是否存在一点F,使得面ACF与面FABE的夹角的余弦值等于？若存在，求的值：11若不存在，请说明理由.B

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2C=6C=32众=20=lcat42+b28625第13题2b220

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C,从放弃语言推出诠释电影只能再拍电影进而只能靠文化的约定俗成的荒谬结论，反驳了对电影批评需要语言媒介的质疑。D.陈晓云教授讲述网上评论电影而遭粉丝骂的经历，举例论证了“网络时代人人都是影评人”对电影

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1.C2.A3.D第1题，京津冀地区发展历史较早，展，征用土地时农业用地成本比居民点建设用地成本中小城市城区之中的村庄居民点占比较高，建筑质量低，故以耕地为主的农业用地不断被征用转化为城市较好，村庄活

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20,解：本题考查双曲线方程.(1)由题意知渐近线OB是线段AF2的垂直分线，设∠F2OB=0,故∠AOB=0,又∠F,OB=∠FOA,故0=号，故双曲线C的渐近线方程为y=士V3x,…5分DBM(

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③要求党员加强党性修养，放弃个人利益④彰显了党员干部为民造福的境界和担当A.①②B.①④C.②③D.③④20.漫画《春雷后的春雨》告诫我们，要想切实维护人民利益，党必须()某些基层千部三的A.加强基层

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绝密★启用前高考冲刺试卷（三）数学时量：120分钟满分：150分命题人：姚贵丰审稿：师大附中一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是特合题目要求的1.“红豆生南国，春来发几枝愿君多采撷，此物最相思，”这是唐代诗人王维的《相思，.在这四句诗中，可作为命题的一句是A.红豆生南国B.春来发几枝C,愿君多采撷D此物最相思2.已知复数z=一1十i,则1z+i的实部为网cc1A√2B.√2+1C.√2-1D.13.已知x,y∈(0，十∞)，则下列算式正确的是QA.2in+y=2n 2nyB.2+0=2hx·2C.2nny=2n+2n23224.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱垂直于底面的直四棱锥称为“阳马”若四棱锥P-ABCD为阳马，PA⊥面ABCD,AB=1,AD=2,二面角P-BCA为60°，则阳马P-ABCD的外接球的表面积为八A882,C.8πD.16元5.设一组样本数据中，1,2,3,4出现的频率分别为p,p2,p,p,且A=1,若下面四种情形中，对应样本的标准差满足s)<52<5<54,则52对应的循形是A.p=p4=0.1,p2=p3=0.4B.p1=p4=0.4,p2==0.1C.p1=p=0.3,p2=p3=0.2D.p1=p4=0.2,p2=p=0.36.某次集会中共有400位公民来自某市的社区A,另有200位公民来自该市的另一社区B,为了解公民对该市创建文明城市的意见和建议，决定用分层随机抽样方法作抽样调查，拟从社区A和社区B.抽取300位公民，则不同的抽样结果共有A.C福·C期种B.C8·C器种C.C8·C8种D.C8·C种7.给出两个函数f(z)=一2，f(x)=x十a(a为常数)，已知两函数的图象的交点的纵坐标圆于区间(-2，-1)，则实数a的取值的区间是CA.[-3,可B.[-2,1]C.(-3,-1)D.(-2,-1)【高考冲刺试卷（三）·数学第1页（共4页）】

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10.下列结论正确的有A.已知集合A={yy=x2十1}，集合B={xy=x2十1}，则A∩B=0B.由实数x,一x,x,√x,一π所组成的集合，其元素的个数最多为2C.若x2∈{1,0,2x},则x=-1,1,2D记M=c专日ez,N==合京eZ,则MN1.已知当一个非空数集G满足“如果a,6∈C,那么a十b,a一b,ab∈G,且当≠0，分∈G”时，我们称G就是一个数域，下列结论正确的是A.0是任何数域的元素B.若数域G有非零元素，则2025∈GC.集合P={xx=3k,k∈Z}是一个数域D.若非空数集G={xx=m十√7，m,n∈Z},则G是一个数域题序1234567891011答案三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，12.若集合{x号

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