题型12力学实验高考实验题型题型点睛班级姓名本专题涉及的力学实验类型，既有验证型实验也有设计型实验，无论题目类型如何变换，把握住课本要求的实验原理和规范过程，必然能够如鱼得水，真题导引题型训练(2022·全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞实验题（共4小题）过程进行研究.让质量为m1的滑块A与质量为1.某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”m2的静止滑块B在水气垫导轨上发生碰撞，实验.其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小与细绳的结点，OB和OC为细绳，,和2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞.完成下列填空：●A3挡板B气垫导轨4E4(1)调节导轨水乙丙(2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg(1)要减小实验误差，下列措施可行的是(要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质A.两个分力F1、F2的大小要适当大些量为kg的滑块作为A.B.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左C,拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边D,标记细绳方向的点要尽量离结点近些挡板的距离s2相等.(2)若实验中弹簧测力计的量程均为0~5N,某(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2.好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为N,(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大你认为这次操作(填“合适”或“不合小，重复步骤(4)，多次测量的结果如表所示。适”)，原因是136(3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1t/s0.490.671.011.221.39F,刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，t2/s0.150.210.330.400.46保持结点的位置、F2的方向不变，将两个分力的夹角增大，则F(填“变大”“变0.31k20.330.330.33小”或“不变”)，F(填“变大”“变小”(保留2位有效数字)或“不变”).(6)表中的2=(保留2位有效数字)2.利用水旋转光电门(7)的均值为台验证向心力与压力传感器(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为02质量、角速度、半m遮光条弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹径的定量关系，L选取光滑水1台MN,如图甲性碰撞，则”的理论表达式为01所示，台可以甲(用m1和m2表示)，本实验中其值为绕竖直转轴OO(保留2位有效数字)，若该值与(？)中结果间转动，M端固定的压力传感器可以测出物体对的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑其压力的大小，N端有一宽度为d的遮光条，光块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞《物理23【有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀

的重物题型13高考实验题型电学实验所示，由题型点晴的质量班级姓名电学验的题发比较灵活，来源于课本又高于课本，实险题日的处理需要牢半抓任实验中实验原理与实验目的，因为实验原理是解块实验题的灵成买验目的是解决实台唇的明灯质量m2微课③8m/s2,N(结真题导引使S与“2”端相连，直至放电完毕.计算机记录的2022·全国乙卷)。一同学探究阻值约为550n电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。ilmA的待测电阻R,在05mA范围内的伏安特性，可用器材有：电压表V(量程为3V,内阻很大，计算机S600900电流表A(量程为1mA,内阻为3000)，电源E300电动势约为4V,内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10Q或1.5kQ),定值电阻R,(阻值可选75Ω，或150Ω)，开关S,导线若干，(1)图像阴影为i-t图像与对应时间轴所围成的Ro面积，表示的物理意义是④(2)乙图中阴影部分的面积SS2(填“>”“”“”或“=”).2.为了节能环保，一些公共场所使用光控开关控制表V2照明系统.光控开关可采用光敏电阻来控制，光逐渐(1)要求通过R,的电流可在0~5mA范围内连续可调，请将图甲所示的器材符号连线，画出敏电阻是阻值R随光的照度E而发生变化的元压表实验电路的原理图。件（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，表V(2)实验时，图甲中的R应选最大阻值为照度单位为lx).↑RkQ(填“10Ω”或“1.5k2”)的滑动变阻器，R。应选阻值为(填“752”或“1502”)的定值电阻U(3)测量多组数据可得R,的伏安特性曲线.若U2'在某次测量中，电压表、电流麦的示数分别如的图图乙和图丙所示，则此时R,两端的电压为V,流过R.的电流为mA,0.40.60.81.01E照明系统2此组数据得到的R,的阻值为Ω（保甲乙留3位有效数字)(1)某光敏电阻在不同照度下的阻值R如表所0.4、0.6示，根据表中的数据，请在图甲的坐标系中描0.2.a0.8绘出阻值随照度变化的曲线，并判断光敏电1AmA阻的阻值R与照度E是否成反比关系.答：R(填“是”或“否”).丙照度E/1x0.20.40.60.81.01.2阻值R/k25.83.72.72.32.01.8标表O题型训练(2)图乙为街道路灯自动控制电路，利用直流电的比实验题（共5小题）源E为电磁铁供电，利用照明电源为路灯供中能1,电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛，使用图甲所示电路观察电容器的电.为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在(填“AB”或“CD”)之间.(填充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相(3)已知线圈的电阻为140Ω，直流电源E的电动势E=36V,内阻忽略不计.当线圈中的电横坐连，可以显示电路中电流随时间的变化.图甲中直流电源电动势E=8V,实验前电容器不带电.结果先使$与“”端相连给电容器充电，充电结束后，流大于10mA时，继电器的衔铁将被吸合，《物理41意的人的一大化点是在不利和限难的道遥里百折不绕

06静电场……9且日场中的运动题型07磁忆2.(椭圆中求面积最值)4.(椭圆中求周长、直线方程、面积最值)x如图，已知椭圆T:。+y=1和抛物线T:卫知箭圆了十=1的左、右焦点分别为x2=3y,斜率为正的直线1与y轴及椭圆T1依F,、F,设P是第一象限内椭圆P上一点，PF,次交于P、A、B三点，且线段AB的中点C在抛PF,的延长线分别交椭圆P于点Q、Q,直线物线Γ2上QF2与Q2F1交于点R(1)求点P的纵坐标的取值范围；(1)求△PQF2的周长；(2)设D是抛物线T2上一点，且位于椭圆T1的(2)当PF2垂直于x轴时，求直线QQ,的左上方，求点D的横坐标的取值范围，使得方程；△PCD的面积存在最大值，(3)记△F,QR与△FQR的面积分别为SS2,求S2一S1的最大值，DX B点于阳静帆合0图麻通强（立味义面子交作时可3.(双曲线中求面积最值)沿已知双曲线E:工ym=1的离心率为e,点剪5A的坐标是(0,2)，O为坐标原点.(1)若双曲线E的离心率e∈,求实数m的取值范围；(2)当e=√2时，设过点A的直线与双曲线的左支交于P,Q两个不同的点，线段PQ的中点为M点，求△OAM的面积S△OAM的取值范围。70数学》读一本好书，就是和许多高尚的人谈话

19.(12分)如图1，在等腰梯形ABCD中，M,N分别是AD,AE的中点，AE=BE=BC=CD=4,E萨=AE范(0≤A≤I),将△ADE沿着DE折起，使得点A与点P重合，面PDE⊥面BCDE,如图2.(1)当入=号时，证明：PC∥面MNF.(2)若面MNF与面BCDE夹角的余弦值为把求入的位D图1图220.(12分)已知F(2.0)为双曲线C手-芳=1(a>0,6>0)的右焦点，且点F到双曲线C的一条新近线的距离为√3，(1)求双曲线C的方程；(2)设过点F的直线l与双曲线C相交于点P,Q,线段PQ的垂直分线与x轴交于点M,若|MF|=6,求直线1的方程.21.(12分)若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造，第一次得到数列1,3,2；第二次得到数列1，4,3,5,2;依次构造，第n(n∈N·)次得到的数列的所有项之和记为am(1)求am+1与am满足的关系式；(2)求数列{an}的通项公式an;(3)证明：:1+1+1++上0,函数f(x)=ae-ln(ax十a).(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)≥1.

实题型18高考解答题型角函数解答题高考专题解读与猜想（二）三题型点睛班级：姓名：本专题主要研究高考常考题型：解三角形中和面积有关的问题真题导引2.(求角、求面积最值)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,(2022·新高考Ⅱ卷第18题)（求面积、求边长）b,c,且c=2b-2 acos C.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1)求角A;分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次(2)若M为BC的中点，AM=√3，求△ABC面为5sS已知s,S5,9如B-积的最大值(1)求△ABC的面积；(2)若sin Asin C-23,求6作时，可沿虚线剪下题型训练1.(求面积、存在性问题)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=a+1,c=a+2.(1)若2sinC=3sinA,求△ABC的面积；(2)是否存在正整数a,使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由⊥有百折不我的信念所支特的人的意志，比那些以乎是无秋的物质力量有更蛋大的威力《数学19

月电·*………，11题型21带电粒子在叠加场中的运动题型07磁场2.(求单调区间、指定区间极值)4.(极值、单调性综合)已知函数f(x)=x(lnx-1)-ae+eax+L,高已知函数fx)=lnx+是a∈Ra∈R(1)当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；(1)若a≤0，证明：f(x)≥0；(2)设函数g)=f）-,若g(x)的1，e2](2)若（红一1）f(x)≤0恒成立，求a的取值范围。上存在极值，求a的取值范围，(20已矢但多相(1)3.(求最值问题、不等式证明)1已知函数f(x)=nx十元十k(x-1),k≥0，时(1)求函数f(x)的最小值；沿(2)证明：对于任意正整数，不等式2十十1线剪111加成立74数学》康个季一在命运的颠沛中，最可以看出人们的气节【

题型试题题型02复数、常用逻弹和口高考选择填空题型班级姓名：本部分为《新课程标准》高考的重点考查内容，复数在历年高考中每年都考，以选择题形式考查，主要考查复数的运算、复数相等、复数的模、共轭复数，复数的实部和虚部、纯虚数，象限判断、命题判断题型点睛等，充要条件会结合其他考点进行考查、量词知识比较基础，偶有考查，选择5.已知xCC,则“之为纯虚数”是“之+=0”的(型01真题导引A.充分不必要条件型0暖1.(2022·新高考1卷第2题)（复数的运算B.必要不充分条件型0若(1一x)=1,则之十之=C,充要条件A.-2B.-1D.既不充分也不必要条件型04C.1D.26若复数z满足方程之2+22+5=0，则x=(型02.(2022·浙江卷第4题)（充要条件）设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的A.-1+21B.-2-i型cA.充分不必要条件C.-1±2iD.-2±i型0B.必要不充分条件7.若复数之的实部和虚部均为整数，则称复数之为型0C.充分必要条件高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：D.既不充分也不必要条件①整数都是高斯整数；型0②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；型1题型训练③糢为3的非纯虚数可能是高斯整数；型11.已知复数之满足(1+2)z一1一1=0，则之的虚部为④只存在有限个非零高斯整数？，使。也是高斯实A.5整数型1其中正确的命题有C.-1A.①②④型1B.①②③型12复数：携足云1十（优中是痘数单位。则C.①②D.②③④8.(多选)下列四个命题中为真命题的是之的共轭复数在复面内的对应点位于(综A.“Q0的否定是“月x≤0，e≤0"m+2i=D,8名同学的数学竞赛成绩分别为：80,68,90、A.2B.-270,88,96,89,98,则该数学成绩的15%分位C.5D,-5数为704,复数无满足=435则复数=9,写出一个使命题“3x∈(2,3)u2一1.x一3>0"AB合成立的充分不必要条件(用m的值或范围作答)。C.-10.命题“3x∈R,(a2-4)x2+(a十2)x-1≥0”为假命题，则实数的收值范围为2数学》站起来的次数能够比跌倒的次最多一次，你就是强者

题型nc6.已知e1,高考学科素养训练数学A.3高考学科素养训练（一）7.已知F关于直测试时间：120分钟满分：150分5A.2班级：姓名分数：面面8.已知函选择题答题栏79101112f(0),贝题号2356A.R

题型03曲线运动和万有引力…率…3题型17功能关系。专达带模型……4们挂在店狂抢险救灾题型04功和能…题型18动量与能P边MN为轴向木板色，被誉为“最可爱板之同的水，要从顶楼直降到某题型05一静过程中，可以将消防与墙壁接触区分有学生林有的作，来中学要丁好性世来对学生休行体的,A到B可里中AB长三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据，变.初始时13.函数f(x)=x十3nx的图象在点(1,1)处的切线斜率为再次保持静14神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功者陆.若由5,0锻炼搜数地面指挥中心的提供信息可知：在东风言者陆场搜索区城内，A处的返回舱性别正确的是不经常经常垂直返回地面，空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若女生4060A,B,C在同一水面上的投影分别为A,B,C,且在C点测得B的仰角为2661,在C点测得A的仰角为5°在B点测得A的仰角为26.6，BB,=7m,男生20801Q)根据小概率值。二0,05的独立性检验，分析性别因素与学生体有段炼的经常性有无关联，∠B1A1C=120°.则CA,的长为_km.(参考数据：tan26.6°≈2（②从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育最炼，求他是男生的概率，15,如图，已知水地面上有一半径为4的球，球心为0，在行光线的照射下，其投（3)为了提高学生体育最炼的积极性，学校设置了“学女排精神，塑造健康体缆”的主题活动，在该活动影的边缘轨迹为椭圆O.如图，椭圆中心为0，球与地面的接触点为E,OE=3,7变大的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，已知甲控制球时，传给乙的概率为号，传给丙的变小若光线与地面所成角为0，椭圆的离心率e=16,我国古代数学家已经会借助三角数表来计算二阶等差数列的和，例如计算1十(1保持不变+2)十(1十2+3)，把第一个数表逆时针旋转两次，得到后两个数表，再把3个数)。了概率为？；乙控制球时，传给甲和丙的概率均为)；丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为1卡应星所表叠在起，每个位置的和都是5，所以1十1+2十4十23)-，我们是若先由甲控球，经过3次传球后，乙队员控制球的次数为X,求X的分布列与期望下CX0。“试弓分悬挂质使用类似的想法计算：1十(1+2)十1十2+3)+…十(1+2十3十4十…十12)，三个数表叠加之后每一个n(ad-bc)2忽略:推广可得1+1十2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+4十…十m)的求和公式附：X2=(a+b)(c+d)(a+c)b+d)力加速位置的和都是」0.0100.0050.001S=6.6357.87910.828/12八/22八12311/321四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)设数列(a,}的前n项和为S.,a1=1,a+1=2S,十1，数列{b,)满足a1=b1,点P(b,b,+1)在直线x-y+2=0上，n∈N(1)求数列(an,{b}的通项公式；in②设会求数列6的前n项和T1中1门大山数学·训练（三）一3（共8页）数学·训练（三）一6（共8页）

绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题神州智达仿真模拟赛注意事项：1.考试时间120分钟，总共150分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回，密一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符准考证号封合题目要求的，1.已知集合A={x|x2-7x+10