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周测卷九复数的概念及其几何意义1.C解析：为实数的充要条件是的虚部为0，即m一3=0，m=3.2.B解析：复数x=a十bi为纯虚数，等价于a=0，且b≠0，故“a=0”推不出“复数z=a十bi为纯虚数”，所以为充分不必要条件3.D解析：因为复数x=（m一2）+（m²一2m一3）i对应的点在第四象限，所以m-2>0，解得m∈（2，3）.m²-2m-3<0，4.B解析：设x=a+bi，因为|x一1=3，所以（a-1）²+6²=9，经验证（3，2）不满足题意5.A解析：将向量OZ=（0，4）绕原点O按逆时针方向旋转，所得到的向量Oz=（一2，b2√3），故对应的复数为一2+2√3i6.AD解析：由复数的定义可知A项正确；两个虚数不能比较大小，故B项错误；当a=一1时，（a+1）i=0不是纯虚数，故C项错误；由i=一1，且a>b，得bi²>ai，故D项正确m+3≤0，7.一3解析：由题意可得m=-3.(m²-9=0，0>nb>0,8.一3十4i（答案不唯一）解析：设满足条件的复数x=a十bi，根据题意需满足故a²+b²=25，a≠-b，可取z=-3+4i9.解析：（1）因为CB=OA=（4，2），所以CB所表示的复数为4+2i.（2）设点B（x，y），根据向量关系可得CB=（x+2，y一4）=（4，2），所以点B的坐标为（2，6），所以B点对应的复数为2十6i(m²-3m+6=4，10.解析：（1）根据复数相等的充要条件得解得m=1.（m²-2m-3=-4，（2）根据复数z对应的点在x轴的上方，可得m²-2m一3>0，解得m<一1或m>31526ZC·数学-RA-必修第二册-N

联立双曲线C与直线APy=k(x-2)十1，(1-2k2)x2-4k(1-2k)x-4(2k2-2k+1)-2=0,(1-2k2≠0，其中即≠士号且≠1，…………………………………………………………12分△=16(k-1)2>0,由书达定理得-桃2.则，长气之，1-2k2,同理以一代k,则0=一46一4一2】，………………………1-2k214分8k一8k则p-20-1-260m-g=[k(xp-2）+11-[-k(xQ-2)）+1]=1-20,.16分牧bm=ypyQ三1……………17分xP-XQ19.解：(1)a=0,f(x)=xlnx,则f(x)-x(x-1)=x[1nx-(x-1)],定义域为(0，十∞)，令(x)=lnx-(x-1),则t(x)=1-x………1分令t(x)>0,得x∈(0,1)；令t(x)<0,得x∈(1，+∞).所以t(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减.……2分所以t(x)max=t(1)=0,所以当x∈(0，十∞)时t(x)≤0.所以f(x)≤x(x一1)得证.……4分(2)设g(x)=f(x+1)=(x十1)ln(x+1)十asin a.若对任意的x∈(0，π)，g(x)>0恒成立，则(x+l)ln(x+1)十asin x>0恒成立.yg(x)=1+In(x+1)+acos x,设)=gr,则()=asin(00,且有g0)=0,g0)=1十a,6分(i)当a≥0，x∈(0，π)时，显然g(x)中(x十1)ln(x+1)>0,asin x≥0则g(x)>0恒成立；…7分(i)当-1≤a<0,x∈(0，π)时，h'(x)>0,则g'(x)=h(x)单调递增，g'(x)>g'(0)=1十a≥0.所以g(x)在(0，π)单调递增，所以g(x)>g(0)=0,所以g(x)>0恒成立；…8分(i)当a<-1,x∈(0，π)时，h'(x)>0,则g'(x)单调递增，g'(0)=1十a<0,又g(受)=1+ln(受+1)十acos受>0，则必然存在一个x∈(0，受)，使得g()=0,且有x∈(0，xo)时g'(x)<0,g(x)单调递减；x∈(xo,π)时，g'(x)>0,g(x)单调递增.此时，g(x0)0恒成立.…10分综上所述，a的取值范围是[一1，十∞).…11分(3)由(2)中结论，有当a≥-1时，(x十1)ln(x十1)十asin x>0,对任意的x∈(0，π)恒成立，取a=一1可得(x十1)ln(x十1)-sinx>0,对任意的x∈(0，π)恒成立.即对任意的x∈(0，π，(x十n(x十>sinz,变形可得，·sin

18.（17分）得分已知等比数列{bn}中，b5=128（1）求等比数列6的通项公式1（2）令an=log2①求数列{（an+1)bn}的前n项和Sn;1②令f（n)=Sn+题要19.（17分）得分已知函数f（x）=1—cosx内（1）判断函数f（x）的单调性；线2（3）证明：>n—3（n≥2,nEN*).cOskk=2封弥【高三月考卷（三）·数学卷第4页（共4页）】

三、填空题12.已知向量=（一1,2,1），b=(2，-2,0)，则在b方向上的投影向量为：（填坐标表示）=1，若点P为椭圆上的点，且ZPFF2=120°，则△PFF243的面积是14.若数列[a满足an+1ar四、解答题15.已知数列{a}为等差数列，其前n项和为S，若ag=1，S=-49（1)求数列a}的通项公式；[S(2)设数列的前n项和为T，求T的最小值。16.已知位于y轴右侧的圆C与y轴相切于点P(0,1)，与x轴相交于点A、B两点，且被x轴分成的两段弧之比为1：2（如图所示），(1)求圆C的方程；(2)若经过点Q（4,0)的直线I与圆C相交于点E，F两点，且CE·CF=2求直线/的方程17.已知O为坐标原点，抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，点M(p,y。)在抛物线C上，且[FM|=3 .（1)求抛物线C的方程；(2)若经过点N(5,-1)的直线I与抛物线C交于点A、B，且OA⊥OB，求|AB高二年级数学学科试

combine them.In whicA. CreaA.It ensures the fluency of speech..WhatiB. It makes languages easier to learn.C.It may result in misunderstanding.A.ApD. It speeds up concept communication..WhatA.To criticise an out-dated theory.A.ItB.To clarify an abstract concept.C.To introduce a new topic.C.ItD.To provide a real-life example第二节根黑志Ehe fothoes31. What's the main idea of the text?differeB.The complexity of daily communication.A. The rules governing word formation.distarD.The principles of language communication.C. The development of grammatical structure.Drathefiendeesaid David Bickham,PhD,a healththe parasocial（准社会）relationships that they form，”“Howare kids formingaexMSUAI to teach?"In a series of studies, Randi Williams, a program manager at the Algorithmic Justice League,observed interactions between young children and robots. Williams and her colleagues found thatchildren associated a more human-sounding and expressive voice in agents with higher friendlinessand intelligence..About half of those who usedemost common reason.18, after-school assignments were thethe fallibility（出错性）of such tools.They report that they feel conflicted,andinformation scientist at the Center for Digital Thriving.A. Children preferred humanlike robots.英语第5页（共8页）

周测卷·英语参考答案周测卷一Unit1ArtReading & Useful Words and Expressions单句填空1. of 2. from 3.influential 4.in 5. realistic 6. precisely 7.investment 8.to purchase9. emerged 10. sculptures阅 读本文主要介绍了Goshin这一著名盆景作品的由来与现状。11.D根据第1段、第4段最后两句以及最后一段可知,Naka为盆景艺术做出了巨大贡献。12.B根据第 2段第 3、4句可知,盆景需要不断修剪,这意味着没有任何一盆盆景是真正完成了的。由此可知，照料盆景并非一劳永逸之事。13.B根据画线词上下文可知，将树木非常紧密地栽种在一起极具挑战性，因为若过度修剪根系，可能会导致树木死亡。由此可推测，overpruning意为“过度修剪”。14.D通读全文可知，文章主要介绍了Goshin这一著名盆景作品的由来与现状。由此可知，作者写这篇文章是为了介绍一件非凡的盆景艺术品。补全短文15～19CBDAF完形填空作者帮邻居整理诗歌时，受儿子启发领悟到珍惜当下的意义，懂得与所爱之人相处的时光最珍贵。20.C她是一位对诗歌充满兴趣的诗人，自退休以来就一直坚持创作。21.D 出于好心，我主动提出帮她整理诗歌并把它们编成一本书。22.B她的一首诗特别提到要珍惜生命、享受当下，而非为错过的机会懊悔。23.B24.C当我录人她的诗句时，我欣赏其深度，但直到六岁的儿子Jake打断了我，我才完全理解其深意。25.A26.D他兴奋地说：“妈妈，我们做点有趣的事吧！”27.C我正要说“等会儿，Jake”，Rosemary的那首诗突然在我脑海中浮现。28. D我意识到诗歌可以等，但我儿子的童年时光不能等，（于是)问道：“你想做什么？”29.B“我们跳舞吧，”他说。30.A“妈妈，”他抬起头说道，“你能弯下腰吗？这样我们跳舞的时候就能看到彼此了。”31. C我们舞动着，Jake低声说：“妈妈，我会永远爱你。”32.A那一刻，Rosemary(那首诗)的寓意变得清晰明了。33.D生命短暂，与所爱之人共度的时光才是真正重要的。34.B我紧紧抱着他，感激这当下的礼物，热泪盈眶。26ZC·英语-R-选择性必修第三册－Y

周测卷四Unit2Alife'sworkUsing language & Developing ideas & Writing单句填空1. By/Through 2.dominates 3. cutting 4.preciously 5.restoration 6.what7.ambitious 8.are preserved 9.of 10.analysis阅 读A本文通过对2024年三位布克奖提名者的采访，介绍了曾激发了他们的写作灵感和创作欲望的文学作品。11.C通读全文可知，本文通过对2024年三位布克奖提名者的采访，介绍了曾激发了他们的写作灵感和创作欲望的文学作品。12.B根据ColinBarrett，authorofWildHouses部分第1句可知，ColinBarrett读完《小小王国》之后，他发现这部小说描写的是他所熟悉的世界，并且作者用生动的笔触和自信的态度去描写他所知道的世界。因此，对世界的熟悉感是他开始写作的驱动力之一。13.B根据ClaireMessud，author of This Strange EventfulHistory部分第2 句可知,ClaireMessud通过阅读Dostoevsky的《地下室手记》,发现那些过的、疯狂的、甚至令人讨厌的人物也可以是文学创作的主题。14.C根据AnneMichaels，authorofHeld部分前两句可知,Shakespeare的《李尔王》突出了语言的强大力量，让作者感受到了文学的巨大魅力。B于社会并防止它威胁人类生活，人类应以一种积极的态度来迎接先进的科学技术。15.C根据第2段第1句可知，一些人把人工智能看作人类社会最基本问题的最终对策，而其他人害怕人工智能将会超越人类智力。人工智能也许会变成社会灾难。由此可推知，为了阻止人工智能给人类带来威胁，我们必须设定限制。17.D根据画线词后一句可知，就像之前的几次工业革命带来了之前难以想象的变化一样，人工智能推动的新一次的工业革命肯定会影响人类的就业。此处通过lilke表示的类比关系可推知，画线词意为“不可避免的”。18.B根据文章最后两句可知，不必担心人工智能会取代我们的工作。虽然技术发展迅速，但我们需要做的是欢迎人工智能时代的到来，而不是因为害怕未知而阻止它的发展。由此可推知，作者建议读者积极地应对人工智能时代的到来。写作第一节One possible version:A turning point in my lifeJoining the debate team in high school was a transformative experience for me. Despitemy initial fear of public speaking, I still gathered up the courage to step out of my comfortzone.With time, I realized that the debate team provided a safe space for growth and learning.Preparing for debates became a significant part of my daily routine, challenging me to digS s sn s n sIn conclusion, joining the debate team marked a turning point in my life. It pushed me toovercome my fears, find my voice, and embrace intellectual challenges.·426ZC·英语－WYB－选择性必修第三册－Y

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