2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学C试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
1数学C试题)
联立双曲线C与直线APy=k(x-2)十1，(1-2k2)x2-4k(1-2k)x-4(2k2-2k+1)-2=0,(1-2k2≠0，其中即≠士号且≠1，…………………………………………………………12分△=16(k-1)2>0,由书达定理得-桃2.则，长气之，1-2k2,同理以一代k,则0=一46一4一2】，………………………1-2k214分8k一8k则p-20-1-260m-g=[k(xp-2）+11-[-k(xQ-2)）+1]=1-20,.16分牧bm=ypyQ三1……………17分xP-XQ19.解：(1)a=0,f(x)=xlnx,则f(x)-x(x-1)=x[1nx-(x-1)],定义域为(0，十∞)，令(x)=lnx-(x-1),则t(x)=1-x………1分令t(x)>0,得x∈(0,1)；令t(x)<0,得x∈(1，+∞).所以t(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减.……2分所以t(x)max=t(1)=0,所以当x∈(0，十∞)时t(x)≤0.所以f(x)≤x(x一1)得证.……4分(2)设g(x)=f(x+1)=(x十1)ln(x+1)十asin a.若对任意的x∈(0，π)，g(x)>0恒成立，则(x+l)ln(x+1)十asin x>0恒成立.yg(x)=1+In(x+1)+acos x,设)=gr,则()=asin(00,且有g0)=0,g0)=1十a,6分(i)当a≥0，x∈(0，π)时，显然g(x)中(x十1)ln(x+1)>0,asin x≥0则g(x)>0恒成立；…7分(i)当-1≤a<0,x∈(0，π)时，h'(x)>0,则g'(x)=h(x)单调递增，g'(x)>g'(0)=1十a≥0.所以g(x)在(0，π)单调递增，所以g(x)>g(0)=0,所以g(x)>0恒成立；…8分(i)当a<-1,x∈(0，π)时，h'(x)>0,则g'(x)单调递增，g'(0)=1十a<0,又g(受)=1+ln(受+1)十acos受>0，则必然存在一个x∈(0，受)，使得g()=0,且有x∈(0，xo)时g'(x)<0,g(x)单调递减；x∈(xo,π)时，g'(x)>0,g(x)单调递增.此时，g(x0)
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