1江--传)分2+5”………1018.【解析】(1)因为a$inC=J3(b-acosC),所以sin Asin C=√3(simB--sin Acos C).因为sinB=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C,所以sin Asin C=√3(sin Acos C+-cos Asin C-sin Acos C)=,√3 cos Asin C.因为mC≠0，所以1anA=5又因为0

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20.ACD对小球由0到N,由动能定理有mgOMsin60°-qE(OM什MNcos60=0,解得E=3,选项A正猜：竖直方向由牛顿第二定律有mg一9Esn60°=ma,又h=号0，，联立解得h=}g

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二，非选择题：本题共4小题，共58分。4分魔酸四氨合铜品体心(N0,H0常作杀数剂煤染剂.某小组设计实(5)相对普通过速，利用图2装置分离品体，其突出优点有(答一条即可)。验制备硫酸四氨合铜晶体并测定其纯度实验（三）测定硫酸四氨合铜晶体纯度。实验（一）制备Cus0,装置如图1所示。取如gOu(N,S0,·L0样品溶于蒸窗水配制成S0ml溶液，准确量取25.00L配制溶浓硫酸液，滴加适量的稀硫酸，充分反应。加人过量K1溶液，滴加3滴淀粉溶液，用cm·LS,0溶液滴定，边滴边稀动维形瓶至滴定终点，消耗NaS0,溶液VmL。相关反应：纯铜粉[Cu(NH),]2+4f-Cm+4NH,2Cm2++4—2Cm+,1+2S0品红—21+S,02。」一溶液含酚酞的aOH溶液B(6)[Cu(NH,)4]S0,·H,0产品的纯度为若①摇动锥形瓶时间过长，空气图1进入较多：②滴加稀硫酸过多，则上述两种情况可能会导致测得结果(填字(1)A装置中发生反应的化学方程式为母)。（已知：S,0在酸性条件下不稳定，会发生歧化反应）该反应中浓硫酸表现出的性质有A.①偏高②偏低B.①偏低②偏高(2)持续反应一段时间后C装置中的现象为C.①偏高②偏高D.①偏低②偏低(3)将A装置中混合物缓慢倒人装有水的烧杯中，再加入过量的C0,充分反应后，过滤。16,(15分)四氧化三铁俗称磁性氧化铁，常用于制造录音磁带和电讯器材，也可作颜料和抛光将滤液蒸发浓缩、降温结晶、过滤，得到CS0,·5H,0晶体。剂。某工厂以硫铁矿烧渣（主要含有Fe、A1、Ca等元素的氧化物及SiO)为原料，制备①不能向A装置的混合物中加入水，其原因是FeO,的工艺流程如图所示。②Cu0的作用是稀硫酸废铁皮NH.HCO实验（二）制备硫酸四氨合铜晶体一还原一→调即H一沉铁一橙烧一烧2一℉e,0,步骤实验操作及主要现象料渣！料渣2co.取-定量Cs0,·5H,0晶体溶于蒸馏水得到CS0,溶液已知：常温下，K。[Fe(OH)3]=8×1038K[Fe(OH)2]=4.9×107、KLA1(OH),]=向步骤【溶液中滴加一定量的氨水，产生蓝色沉淀：继续滴加氨水，蓝色沉淀逐渐溶解，最终得1.0×109。到深蓝色的透明溶液向步骤Ⅱ所得溶液中滴加95%的乙醇，静置析出深蓝色晶体，用图2装置过滤回答下列问题：取步骤Ⅲ中晶体，用乙醇与浓氨水的混合液洗涤，再用乙醇与乙醚的混合液淋洗，然后将其在(1)“酸溶”硫铁矿烧渣时，为了加快酸溶速率可采取的措施有60℃左右小心烘干，得到[Cu(NH,),jS0,·H,0(任写两条)。自来水龙头(2)料渣1的主要成分有(填化学式)。布氏漏斗(3)常温下，已知溶液中c(e2)=0.49mol·L,要使A+沉淀完全，则“调pH”的范围是(保留2位有效数字，一般离子浓度≤105m%l·L认为沉淀完全)。(4)加入NH,HCO,“沉铁”时，发生反应的离子方程式为吸滤瓶安全瓶(布氏烧瓶)(5)①“煅烧1”的目的是将FeC0,转化为Fe,0,若“煅烧2”阶段发生反应时图2n(Fe0):n(FeS2)=1:1,则该反应的化学方程式为(4)步骤Ⅱ中蓝色沉淀溶解得到深蓝色的透明溶液，其原因是②“煅烧2”时温度对Fe,0,的纯度有很大影响。已知温度对Fe,0,纯度的影响如图1(写出离子方程式)所示，则“煅烧2”时，温度最好控制在℃。精品模拟信息卷·化学三第5页（共8页）精品模拟信息卷·化学三第6页（共8页）

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治分放4CAC=ABA0,所以AC=ACAC,放n则Moa,ocv5.a0n@2.oo,2所以丽=AC,所以AB·AD=3MG·AC=3BD,由余弦定理可得6O∠BMD=2m又0.周H2y-品号）c-vi.aon-(2.20j.=6为o-把23x1=0284D248dD6'3面不MC的法向量，所以记=0,则(这l答案I解精国为在议角三角形A0C中，snMC=所以m0+9=0c子片以c2mC-1子期得x1=0,令y1=V了，则，=-1，所以i=(0,万，-1)为面'MC的一个法向量因为C乎=AC,由题意，知A∈(0，)，则丽=MC+R4C2V3合C.,由于c分升线交CT点DAo25所以币=记+A亦=(2V厅-2VA,2A,0.设m=(y,为面SAClinLB4CADin CW的一个法向最，所以丽厅=0.即m,m=02ACilADin2即SAB4GI2W3-2V5)1+2Ay,=0aC2C-0ial+4c.所un+9-01令=V5,则-西ABAC=5,所以由余弦定理得|BC2=AB+AC2-1,则后-(6-可为面wP的-个法向量，由214BIIACICosZBAC=(ABI+IAC)-214BIIACI-2AB‖AClcosLB.4C=36-10-6=20,所以BC|=2V5.(文【解析](1)因为D,0为圆柱底面的圆心，所以0D⊥面ABC而AE为圆柱的一条母线，所以AEI0D,AE=OD.又因为P为OD的中点，Q为AE的中点，D17.【解析】(1)设等差数列{a,}的公差为d,因为a,a3,a2+a,成等比数列，所以=a(a,+a小，即(a,+2d°=a,(2a,+4d).又a,=4+=6,由a+2对aa,+侣7或伯36a1+4d=6d=11当a1=-6,d=3时，a1=0,不满足a1,a,a2+a4成等比数列，舍去；所以a1=2,d=1,所以a,=2+(n-1)=n+1.所以AQIIPD,.AQ=PD,所以四边形AQDP为行四边形，所以DQIIPA.又因为P在D0上，而0D⊥面ABC,所以O为P在△ABC内(2)由(1)得，11111a.a1a+100+2n+7n+2,所以S.=的投影，且△ABC是圆内接正三角形.所以三棱锥P-ABC为正三棱锥。传引传-引层-…所以△PAB≌△PAC≌△PBC,所以LAPB=∠APC=∠BPC=90°，}2"20所以2咖+2战a即PA⊥PC,PA⊥PB.因为PC∩PB=P,PB,PCC面PBC.所以nPA⊥面PBC,因为DQIIPA,所以DQ⊥面PBCn+1.(2)设点B到面PAC的距离为h,设圆柱底面半径为r,由母线！=D0=18.(理【解析1(1)因为BMIICD,又BM￠面A'CD,CDC面A'CD,2及圆柱的侧面积为8m,得2πl=8π，解得r=2,则AB=AC=所以BMI/面A'CD,又BMC面A'MB,面A'MB∩面A'CD=L,2sin60°=2V3.在△PAC中，PA=PC=V+2=5,所以所以IWBM,因为I￠面BMDC,BMC面BMDC,所以W面BMDC.Sae-号x2V万xVS可aV6,所以c=号hSc=Y54.3(2)假设存在点P,由题意知3AM=MB,AB=4,所以AM=1,MB=3,又V-e=V,-lk,且Vp.c=5P0:Sac=万X1×2×1又BC=AD=V3,由勾股定理可得CM=2V3,MD=2,所以CM+MD2=CD2,所以CM⊥MD,又面AMD⊥面BMDC,2V3×2V×:V3,所以Y5A=V5,解得h=3V三故点B2面A'MD∩面BMDC=MD,CMC面BMDC,所以CM⊥面A'MD,过点M作垂直于面BMDC的直线MI,以M点为原点，分别到面PC的E离为2以MC,MD,M所在直线为x轴，轴，z轴建立如图所示的空间直角19,(理【解析(1)方法一：设选手甲在A区发2次球的得分次数为x、坐标系.则~引所以()=2×号所以甲在区发球得分的期望为2×了号设选手甲在8K发状球的得分次数为，则Y-3》所以(Y)3×1,所以甲在B区发球得分的期望为3×1=3因为灯>号所以选手甲应该选择在B区发球：方法二：设选手甲在A区发球得分为5，则5的值可能为0,2,4，则5数学模拟卷（共34页）6数学模拟卷（共34页）

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4.已知△ABC中，点M是线段BC的中点，AN=A7,则BN=()9.如图所示，ABCD-A,B,C,D1为正方体，以下四个结论中正确的有（）群力考卷B-号+C-+4dn.-846+bd6模拟卷·理科数学（七）x-y+2≥0北京群力中心数学研究室5.已知实数x,y满足x+y-3≤0，则日标函数z=x+2y的最大(试卷总分150分考试时间120分钟)A.AC1⊥面CBD1x-3y-3≥0B.直线B,C与BD所成的角为45°题号二三总分合分人复分人值为()C.二面角C-B,D,-C,的正切值是3得分号B.5D.AC,与底面ABCD所成角的正切值是2c10.设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2n+1,则So=D.3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A.2"-23B.210-19四个选项中，只有一项是符合题目要求的6.设F为抛物线C:y2=4x的焦点，A是C上一点，O是坐标原点，若C.3×20-23D.3×29-191.已知集合U={-2,-1,0,1,2},M={-2,-1,0,1},N={0,1,2},tan∠AOF=2,则IAF1=（）11.已知函数f代x)=1 sinx+cosx,下列结论正确的是则C:(MnW)=()A.1B.2A.f(x)为偶函数A.{-2,-1,2B.{1,2C.3D.4B.f(x)为非奇非偶函数C.{-2,-1,0,1D.{0,1}7.庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”.这句话描述的是一个数C.f(x)在[0，π]上单调递减2.已知i为虚数单位，若+mi(m∈R)是实数，则1m+2il=列问题.现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数后，输出()D.x)的图象关于直线x=对称1-i()A.2B.-2C.5D.-5的se(动，贸》，则输人的a的值为2.已知F,上，是双由线C。-1(0>0,6>0)的两个焦点.R是03.南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔(FoA.7B.6ence Nightingale1820~1910)设计的，图中每个扇形圆心角都是相等C.5D.4上的-点，且∠F,RF2=120°，IRF,I:IRF21=4:1,C经过点Q(2,的，半径长短表示数量大小.某机构统计了近几年中国知识付费用户开始29)则c的实轴长为()数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图如下，根据此图，下S=0,k=0A.3B.23C.6D.3列说法错误的是()输出2022年本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考2015年0.485.27题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生k=h+1根据要求作答，2016年0.964.772021年n二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横Y是线上.2017年1.88输出S4.15结東13.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a4+a5=3,则S1=2.953.562020年第7题第8题2018年8.已知函数y=f(x)在区间[-π，π]上的大致图象如图所示，则f(x)14.(1-)(x+y)的展开式中x2y的系数为(用数字2019年的解析式可能是()A.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加作答).A.f(x)=el·sinxB.2016年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多4-2x+2+m(x≤0)B.fx）=e1·cosxC.2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍C.f()=e+cosx15.已知f)=x+(x>0)的最小值为2，则m的取值范围D.2016年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增D.f(x）=e-cosx为【群力小模拟卷·2023届高三第七次·理科数学试题·第1页（共2页）】

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当m<0时，f(m)==4,解得m=-m+14所以m的值为3或-43(2)当a≥0时，f(a)=a2-5

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B.细线对小球的拉力将变大C.小球静止时细线与竖直方向夹角0将变小D.小球静止时细线与竖直方向夹角0将变大10.如图甲所示，在光滑水面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹蛮的最

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:d2 b2+c2-2bccos A=27,1/5数学答案·第1页（共6页）0=35,又b=3c=6,C=3分由PB=PC可知P为中点，c-c8-85.c0-2)如37，B0=☒2OoS∠APB=-c

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教学全园©0所名接单元测试示范卷札记三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1B若网数x）)吉女

o2×l6ll令D⊙c9☑818：31高三文数-答案资料.pdf●●0文件预览文料试题第4负5/10【解析】（们）应该选择模型②。…2分由于模型②残差点比较均匀地落在水的带状区域中，且带状区域的宽度比模型②带状宽度窄，所以模型②的拟合精度更高，回归方程的预报精度相应就会越高，故选模型②比较合适.…4分(2)根据模型②，令t=√元，研发投入y与t可用线性回归来拟合，有立=c+t.u-t0则a=过-=28.67≈6.371，……6分4.5所以c=y-dt=75-6.371×2.25≈60.67，……8分则y关于t的线性回归方程为y=6.37t+60.67.所以，y关于x的回归方程为=6.37√元十60.67.…10分2028年，即x=16时，=6.37√16+60.67≈86.15（亿元）.所以，该公司2028年高科技研发投入y的预报值为86.15（亿元）.…12分18.【命题意图】本小题设置课程知识情境，设计三角形边角关系问题，主要考查正弦定理、余弦定理、两角和差的三角公式、三角形周长等基础知识：考查运算求解能力，推理论证能力，创新意识和应用意识.【解析】1)因为a=bcosC+5。3 csinB,由正弦定理得，sinA=sin BcosC+sinCsinB,…2分ysinA=sin(B+C)=sin BcosC+cosBsinC,所以BeoC+in=-n+inCinB,所以cosBsinC=Y5 -sinCsinB,2所以tanB=√3，又B∈(0，π)，所以B=号…6分(2)在△ABC中，设a=2x,c=y,则BD=DC=x,在△ABD中，由余弦定理有x2+y2-xy=7,在△ABC中，由余弦定理有4x2+y-2y=7,②…8分联立①②得，x=1,y=3,即c=3,a=2.…11分所以△ABC的周长5十√7.…12分19.【命题意图】本题考查多面体的结构特征、面面垂直的判定定理、面面垂直的性质定理、异面直线所成的角、锥体体积等基础知识；考查空间想象、推理论证、运算求解等能力；文科试题第5页考查化归与转化、数形结合等思想方法】T初折1/11江明▣4AA_DA通过「QQ浏览器」使用以下文档功能去使用>?全屏播放☑标注/填写囚转为图片所以△ABC为等腰自角二角形，所以∠ACB=90.

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湘豫名校联考2024届春季学期高三第三次模拟考试数学参考答案题号1236891011答案BCDBBDBCDABD一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要家的，1.B【解析由条件可得+2023d=h+19d十+23d,且d≠0，所以号：1981，故选B2.C【解折擦题知（合）广+=1，好得1=2，片以E的卡轴长为元故运C3.C【解析】由直线与面行的判定定理和性质定理可知C正确.故选C4.A【解析】令b=lga,则b>0,a=10,所以t一(1ga)=(105)e6-形=10e-的=0.故选A5.D【解折】周为原式-2x0os计3X2o=2sinx十60sr=2/而m(z十p)(共中血g3四COS10(m=）由条件知0<十K登+所以2[mx十小…=2而，所以原式格最夫位为2/0、故选D.6.A【解折】不妨设焦点为F,(,0),共中一条商近线为y一名：则直线1的方程为y=一号（-小肉6x≤解得。9D()司为-√层-短-+(-6将总-21y=-8(-)abb所以tan∠DF,F2=-7.D【解析】对于A~因为周期只与'w有关，因此只需考虑f(r)={cos wr十{sin r的情况若对任意x∈R本有f(+受)卢fx.即(x+受)=s(+受)川+m(+受)川-os(ar+婴)川m(or十受)-osa十ma,所以受=登.所以w=1,所以A错误.对于B,周为f代)为偶西数，所以f-x)=f(x).因为f)=cos(+g)1十in(x+p):f(-x)=cos(-x十g)1+!sin(-x十g).所以=k·开(k∈Z),又1p<受，所以9声0或P=士于，所以B错误.对于C.f(x)Vcoz十g川+in+p1厅=V+sin2(x+g开≤VE,当sin2(x+g)-1时取得最大值，所以C错对于D.客易如道=0或±时/（受-）-o(号-+p)+m(受-+y)川=mp)十cos(x一g)引=f(x),所以f)的图象关于直线r=下对称，所以D正确.故选D.8B【解折们个=2”少8，别已知条件化为十)F+(>0).即（一之）广+(-)广=合利用直线与圆的有关知识可求得十∈1,2]令x十y=1,则+y=所以+二+-号，所数学参考答案第1页（共7页）

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