第十七单元直线与圆1.B【解题分析设所求直线方程为2x+y十m=0,把点(0,1)代入方程得m=一1，故所求直线的方程为2x+y一1=0.2.A【解题分析】圆心为(1，一2)，半径r=2,“圆心到直线的距离d=一2t十1山三1W2+1十71<，即直线与圆相交，3.C【解题分析】.圆心为（一1,1），半径r=√2一a.“圆心到直线x十y十2=0的距离d=1+1+2=√2，2由r2=d+(号)2，得2-a=2十4∴解得a=一44.D【解题分析】原方程1x一1=√1-(y-1)2，即(x-1)2+(y-1)=1或|x-1≥0x≥1(x+1)2+(y-1)2=1故原方程表示两个半圆.≤-15.B【解题分析】由l1∥l2知3=a(a-2)且2a≠6(a-2),2a2≠18，解得a=一1，:x一y十6=0，l2:x一y十号=0，∴两条行直线1与2间的距离。√/12+(-1)28√23·6.C【解题分析】以D点为坐标原点，分别以DA,DC,DD1所在直线为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为2，则A(2,0,0),A1(2,0,2),A,E(0,2,1),D1(0,0,2),DA1E=(-2,2,-1),AD1=(-2,0,2),osA它，AD)-A在·AD4-2√2|AE1|AD1|√4+4+1×√/4+46:“异面直线AE与AD,所成角的余弦值等于号7.C在·109：【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】

临沂一中2021届高三第一学期期中模拟考试数学试题参考答案一、单项选择题：1-4 CBAB5-8 ACCA二、多项选择题：9.BCD10.AC11.BC12.BC三、填空题：13.1414.(0,1]15.-316.1.【解析】集合B={x|y=log1-x)},则其中定义域B={x1-x>0}={x|x<},又有集合A={-2,-1,0,12},则A∩B={-2,-1,0}.故选：C2.【解析】如图，由条件知四边形ABCD为正方形，..AB=CD=20 m,BC=AD=20 m.在△DCE中，∠EDC=60°，∠DCE=90°，CD=20m,45∴，EC=CD.tan60°=20√3m,∴，BE=BC十CE=(20+20V3)m.故选B.3.【解析】a=l1og131.故选A4.【解析】：原命题xER,e+≥2，命题vxeR,e+≥2的否定是：xER,e"+<2.故选：B.5.【解析】因为f(x)=xin xInx,x >0x-m(-x,x<0是奇函数排除B,C,且当x>1时，(x)>0.故答案为A6.【解析】，y=f(x)关于y轴对称，.y=f(x)为偶函数，又y=sinx为奇函数，y=n(x+V1+4x2)为奇函数，则m=士2.故选C.7.【解析】等差数列{an}中，a+a,<0,∴.a3+a,=2a6<0,即a6<0.又a,>0,{an}的前n项和Sn的最小值为S。.故答案选C.8.【解析】由f(x)为增函数可得∫()=，又可知∈[0，，则问题等价于方程f(x)=x,x∈[0，有解，即x2=e+3x-a在x∈[0,1]有解，分离参数可得a=e+3x-x2,令g(x)=e+3x-x2,g(x)=e+3-2x>0,x∈[0，，所以函数g(x)在[0,1上单调递增，

冲刺信息卷（一)答题卡班级：得分：姓名：选择题部分1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.A [BC D8.A BC D9.ABCD10.ABC D11.ABC D非选择题部分12.(24分):(1)(2)代的一策的顿，费逸系做。答州想数中善第人中半做略数(3)13.(22分)(1)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效冲刺信息卷（一）答题卡O3

基础点5函数的基本性质高霸[37考，主要考查周期性、奇偶性、对称性及单调性]答案见P4考向1单调性与最值3*怎么解题(2021年全国甲卷)下列函数中是增函数的为A.f(x)=-xB.f(x)=()C.f(x)=x2D.f(x)=链接教材内容（新人教A版必修第一册P91练T3)根据奇偶性和单调性的定义，讨论函数f(x)=x3的单调性，。并判断其奇偶性【考查点】本题考查函数的单调性，【解题思路】A项：f(x)=-x是减函数；B项：因为0<，由指数函数性质可知fx)在R上为[1](增/减)函数；C项：函数f(x)=x2在区间(0，+0)上为[2](增/减)函数，在区间(-∞，0)上为[3](增/减)函数；D项：由幂函数性质可知(x)=在定义域R上为[4](增/减)函数.教材改编题腾远原创好题建议用时：5分钟1.(新人教A版必修第一册P160T6改编)函数f(x)=e-1的单调递减区间为A.（-∞，0)B.RC.(0,+∞)D.(-0,1)2.(新人教A版必修第一册P160T4改编)已知a>0,函数f(x)=,x<0X的最大值-ln(x+1)+3a,x≥0为3，则a=1A.B.1C.1D.242真题变式题膳远原创好题建议用时：10分钟3.(2021年全国乙卷)下列函数中最小值为4的是A.y=x2+2x+4B.y=sin x+4sin xC.y=2*+22-D.y=Inx+inx11

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B解l un光·Holi scurs ued sbofg4lmerba科Yhat deD.D uUNCe's.E.Early 19ral hikil35-yhe (701填空34叫苍问透teus e1

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l9.B。根据本空前的panic sets in the night before和本空后的You need to get enough sleepif you want to function pr

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(2)分值为9分思路1：传统法由条件易知BD=DE=√反a,EX:∠EB=号48=AE=EB=2 DE8D.又：DE⊥ADDE⊥面ABCD-…2分过点D作DM⊥AB交AB于点M,连接EM.则AB⊥面DEM,∴面DEM⊥面ABE.过点D作DN⊥EM交EM于点N,连接AN:.∠NAD就是直线AD与面ABE所成的线面角面CDF1∥面ADE,六∠NAD就是直线AD与面CDF所成的线面角。4分DE1DM,又DG=a.DE=ia.DN.5a又MD=Via、6a5即直线D与面CDF所成线西角的正弦饮为B.sim∠NAD=3√2a33D思路2：补形法由(1)知BE⊥面AMH:面AMH⊥面ABE∠MAH就是直线AD与面ABE所成的线面角.4分.'AB∥CD.AB=2CD=2aAH =2AD 22a.BH =2BC=2a,EH =2EF=2aEAB-产B=E=EB=20AM=HM=证∴.cos∠MAH3对+-3-6.如∠MH=52.2W2a√3a3直线AD与面CDF所成线面角的正弦值为5。.5分3思路3：向量法由条件易知BD=DE=5a,又：∠EAB=34B=4E=EB=20:DE⊥BD.又DE⊥AD.DE⊥面ABCD浙考神墙7502分分别以DB,DA,DE所在直线分别为x,水，：轴建立空问直角坐标系（如阁所示）则D0.0,0).A0,2a,0)B(√2a0,0).E0.0.√2a）2分DA=(0,N5a.0,AB=(2a.-2a,0,A正=0，-√2a√2a)设面ABE的一个法向量=(K,y,),4B.n=0x-y=0AE.n=0r-:=0，得n=(111),3分:'sin0=cos

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1-3k2≠0，△=(-12k2)2-4(1-3k2)(-12k2-3)>0,12k2所以x+41广3<0，得2>13x4=12水33>0，●设△GQF2的周长为之，z=1GF2|+|QF2|+|GQ=23+GF|+23+|QF|+|GQI=43+21GQ=48+2v1中V+)=4。-4,3+21HE/)4)脉=43+2v1+·√哥=4543出日人&g,由泽0三B+48x中68+8t3t32,t>0,所以z(l5,+综上，由①@可得△GQF:的周长的取范国为[16，+)…12分21.（本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+n)lnx.(1)若n=1,求函数g(x)=f(x)一b(x一1)(k>2)的零点个数，并说明理由；(2)当n=0时，若方程f(x)=b有两个实根x1,x2,且x10),.k>2,,4=4k(k-2)>0,所以p(x)有两个零点x1,x2,其中x1十x2=2k-2>0,x1x2=1>0,不妨令00,则x∈(0,1)U(x2,十o∞)；令h'(x)<0,则x∈(x1,x2),所以h(x)在区间(0，x1),(x2,十∞)上递增，在区间(x1,x2)上递减又.0h(1)=0>h(x2),又.若x→十∞时，lnx十∞，显然h(x)→+o∞，十时，lnx一ooz1>k显然h(t)根据零点存在定理和单调性可知h(x)在(0,1)，(1，十∞)有两个零点，所以g(x)总共有3个零，点.…………6分理科数学试题第34页

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2024-06-02 15:58:20

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②当x,0,即证当10恒成立，…13分设)=1+xx-)-,则2)=0，当xe2)时，u)=1+0x-2->1+x2-2=1-x>0,所以，当10恒成立.…16分综合①②可知，当10在(0，a)上恒成立.…17分19.(本题满分17分)解：(1)因为A=(1,1),B=(xy)d(A,B)=2,所以，Ix-1|+|y-1=2,…1分点(x,y)所围成的几何图形是以(-1,1)(1，-1)(3,1)，(1,3)为顶点的正方形，…3分所以，该图形的面积为8.…5分(2)d,)=2a,-01=2a=p,同理d1,B=26=p.…6分①当n-p≥p,即n≥2p时，d4B)=2a,-b,21a,l+2b,1=p+p=2p.当A=(1,1,,1,0,0,…,0),B=(0,0,…,0,l,1,,)时，等号成立.…8分p个1(-p)个0(m-p)个0p个N②当n-p