19如图，在四旋排P4BD中：BCD6同AD均为掉形角角台∠Pa1e∠PDA-受PA~2,L面PABLMDO)求证PAL BD(I)若cb.352求点A到面PBC的D离(第19题)20.设△ABC的三个内角4，B,C所对的边分别为ab,c.若A≠B,且sin Acos(2B-A)=sin Bcos(24-B).(I)求tan Atan B的值；(II)若c=2,△ABC的面积为l,求tanC的值21.已知函数f)-子-am-x,(a,beR,a≠0).(I)若b=0,求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若存在x。∈R,使得f(x,+x)=f(x-x).设函数y=f(x)的图象与x轴的交点从左到右分别为A,B,C,D.证明：点B,C分别是线段AC和线段BD的黄金分割点.（注：若线段上的点将线段分割为两部分，且其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，则称此点为该线段的黄金分割点)2已点P2)是双曲发G:-y=a与圆C号y广-a的公共点。直线8与双曲线C交于不同的两点AB,设直线PA与PB的倾斜角分别为a,B,且满足a+B=3江()求证：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标：4(Ⅱ)记(ID中直线AB恒过的定点为Q,若直线AB与椭圆C,交于不同的两点E,F,求QEQF的取值范围.市高三数学教学质量评估试题第页共4页

第六单元LAsn(-7)=-sm=-号2.De1+2e2=(1,0)+2(0,1)=(1,2).3.D“受<餐<，sin。>0,tan<0,点P在第四象限4.A设扇形的半径为R,弧长为L,16=2R+R=4,1=8,∴面积S=号R=合×8×4=161=2R,5.B根据题意得0a产行导，解得一5或=一5政=0空·147·08【2新教材·JxDY,数学·参考答案一BSD一必修第二册一N

高三数学(XGK)·报纸第35~38期投稿信箱：ddzxsbsx@126.com当代中学生捉DANGDAI ZHONGXUESHENG BAO所以△ABC面积的最小值为4V3.(12分)19.解：(1)设等差数列{an}的公差为d(d>0),等比数列{bn}的公比为q,/a1+a+4d=18由已知得,解得a1=3,(a,+2d)=a,(a,+8d)由已知条件AD=2AF=2AB=2,可知矩形d=3ABCD与矩形ADEF全等，所以数列{a,}的通项公式为a,=3n..BM=AN,AE=BD,NN'∥AD∥MM',所以b,=0,=3,g=4-3,所以数列16，的通.NN'_AE-AN_BD-BM_MMMMaAD AEBD BC AD∴.NN'=MM'.项公式为b=3.(5分)又NN'∥AD∥MM',则四边形MNN'M'为(2)由题意可知新数列{cn}为b1,b2,b4,b5,行四边形，∴.MN∥N'M'bb8,...·.MN丈面CDE,M'N'C面CDE,则当n为偶数时，Sn=(b,+b4+…+b)+.∴MN∥面CDE.(5分)3.n2(2)解：.面ABCD⊥面ADEF,面ABCD∩面ADEF=AD,(62+6,+…+6。)=3(1-272)+3(1-273)又AFC面ADEF,AF⊥AD,AF⊥面3.”-11-271-27ABCD.以A为坐标原点，AB,AD,AF所在直线分6(272-1),(8分)别为轴轴、z轴建立空间直角坐标系A-x%,13当n为奇数时，Sn=Sn-1+cn=Sn1+b.n+1_n-13n-16(272-1)GD2+32.(10分)13综上，可得n过点M作MG⊥AD于点G,连接NG,易知6(272-1),n为偶数NG⊥AD,设AG=a(0

即a引故答案为：15.8【分析】由函数奇偶性的定义可得f(x)为奇函数，从而可得2m+n=1,然后结合基本不等式即可得到结果，【详解】因为f()=}-C的定义域为R,关于(0,0对称，1+ee'-1且)-8。了).即弱藏回为的函数义因为f0c,所以f2m+/a-=10)0即2m+(n-1)=0,所以2m+n=1,则上+2+2m+-+烟+422。n4+4=8,m n mnm n1n Amm三当且仅当mn时，即,取等号2m+n=1n=2所以上+2的最小值为8m n故答案为：816分*【分析】分段讨论求出f(x)和f(x-1)的解析式，代入f(x)+f(x-1)>2可求出结果.【详解】(i)当x>1x-1>1'即x>2时，f)=-2x+3,f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)+3=x2-4x+6,由f(x)+f(x-1)>2得x2-2x+3+x2-4x+6>2,即2x2-6x+7>0,因为△=36-56<0，所以2x2-6x+7>0恒成立，所以x>2:第8页共14页

当A,F,B三点共线时，AF1十|BF=AB1,AB的中点到准线的距离等于4，所以AB的中点到x轴的距离为3.当A,F,B三点不共线时，AF十IBF>AB1,AB的中点到准线的距离大于4，所以AB的中点到x轴的距离大于3，C正确.)当OA⊥OB时，直线AB过定点M(0,4).设直线AB的方程为y=kx十4，联立方程x2=4y,y=kx十4，整理得x2-4kx一16=0，所以x1十x2=4k,x1x2=一16，(x-x2)2=(x1十x2)2-4x1x4=16k+64,所以|x1一x2=4√/+4.1OAOB1=|OMx1一x2=16√2+4≥32，当k=0时取等号，D正确.18.”设梅雨季节吹东北风、下雨分别则P(A)=0.7,P(B)=0.8,PP(AB)13P(A)1414.√29在行六面体ABCD中AG+AD+AA,所以|AC1=√(AB+AD+AA2915号函数f(x)为偶函数，所以f(一x一P等x-x+3)=f(x)=P(x≤≤x+3),出正态分布知u=一工士x十3=3216.个-15或-7当xyR+时，5-Ey=2xy<》,解得x十2T-1.当x,y∈Z时，2x+2y+4xy=10,即(2x+1)(2y+1)=11=1×11=(-1)×(-11),可得x十y=5,或x十y=一7.17.解：(1)设甲班在三个项目中获胜的事件依次为A,B,C,则甲班获得冠军的概率=P(ABC)十P(ABC)十P(C)+P(ABC)=0.4X0.5X0.8+0.6×0.5×0.8+0.4×0.5×0.8+0.4×0.5×0.2=0.16+0.24+0,16+0.04=0.6,所以甲班获得冠军的概率为0.6。……生分(2)根据题意知X的可能取值为-3,0,3,6，可得P(X=-3)=0.4×0.5×0.8=0.16,P(X=0)=0.6×0.5×0.8+0.4×0.5×0.8+0.4×0.5×0.2=0.44,P(X=3)=0.6×0.5×0.8+0.6×0.5×0.2+0.4×0.5×0.2=0.34,P(X=6)=0.6×0.5×0.2=0.06.8分【高三数学·参考答案第2页（共7页）】·24-17C·

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唐山市十县一中联盟2022一2023学年度第一学期期中考试高二化学参考答案12345678910cDADBBCBDD1112131415ACACBBC16.(8分)(1)C12(g)+H2(g)=2H

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18.（本题满分12分)已知{an}是公差为2的等差数列，数列bn}满足b,=3，b2=9,3bn(an+1)=2nbn+1·(1)求数列{an}和bn}的通项公式：(2)记数列b。,}的前n项积为Tn，若Tm·Tm1=Tm+2,求m.19.(本题满分12分)等边三角形ABC的边长为3，O,P分别是边AB和AC上的点，且AP=2AO=2,如图1.将△AOP沿OP折起到△A,OP的位置，连结AB,AC.点2满足A9=2QC,且点Q到面BCP0的距离为；，如图2.(1)求证：PQ∥面ABO;(2)求面ABC与面AOP夹角的余弦值.AB图2图1高三期末检测数学试题卷第4页（共6页)

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当且仅当=名，即k=时，1M0P取符最大值(4k2+1)3825综上所述，1M0的最大值为25221)根据题意得：了()的定义线为0+)，所以了)=e-。,又了)=+e宁>0，所以r在@)上单调送，a

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14.【答案】(-∞，3ln3]【解析】依题意，f'(x)=3lnx+3-a-3=3lnx-a≥0，则a≤3lnx,因为x∈[3,5]，故a≤3ln3.15.【答案】③【解析】y=4*+4为偶函数，但

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7.解析：为6-2-32>24，所以方差大于24，因此不能出现点数6，因为5-2少-18<24，552-2少=0<24，-2少=0.2<2.4，则其余的点数1,25都有可能出现，选D.58,解折：设：则/)-12h-0,冬=6，则阳在@闷上单调递8，在6+o上单调递减，b=f5),c=N6,则b>c,又a-b=5_5-35_血cn1250,得a>b,所6103030以a>b>c,选A.二、多选题题号91011答案BDBCABC9.解析：因为分数在60,70内的频率为1-10×(0.005+0.020+0.030+0.025+0.010)=0.10，所以第三组的频数为100×0.10=10，故A错误；因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形底边的中点的横坐标，从图中可看出众数的估计值为75分，故B正确；因为10×(0.005+0.020+0.010)=0.35<0.5,10×(0.005+0,020+0.010+0.030)=0.65>0.5，所以中位数位于70,80内，设中位数为x,则0.35+0.03(x-70)=0.5,解得x=75,所中位数的估计值为75分，故C错误样本均数的估计值为45×(10×0.005)+55×(10×0.020)+65×(10×0.010)+75×(10×0.030)+85×(10×0.025)+95×(10×0.010)=73分，故D正确，选BD.10.解析：对于A,已知a⊥AE,若BB,∥，则需BB,⊥AE,易知当E与C重合时，BB,⊥面ABCD,AEC面ABCD,所以BB,⊥AE,故BB,∥a可能成立，故A错误；对于B,假设直线CD与面a垂直，又因为AE⊥a,则AE∥CD,显然不D合题意，因此假设不成立，即直线CD与面α不可能垂直，故B正确：对于C,当E为CC的中点时，连接DB,,B,E,DE,可知直线AE⊥面D,B,E,则面a为面DB,E,即面α截正四棱柱所得截面多边形为△DB,E,所以截面多边形的周长为3√2，故C正确：对于D,以D为原点，直线DA,DC,DD分别为X,y,z轴建立如图所示坐标系，以题意可知A(1,0,0),B(1,1,0),则AB=(0,L,0),设D:E(0,1,a)川0≤a≤2)，面0的一个法向量为AE=(-l,l,a),所以第2页（共8页）

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【追踪训练】【解析】1)作出函数y=(）的图象，保所以在[-4.0上，<0成立的x的取值范围为（一吾-）小留y=(合)图象中

故90-432+431-9=0，即-1X9x2-34r+9列=0.故1=1，或4=17±49故存在满足条件的圆C,其方程为x-1)2+y2=17-4丽15分9【备注】本题还有其它方法，可以酌情给分.2我们可以得到keskow=1，kpw+pN=,二然后设直线MN的方程为y=c+m,得到m=-，再通过相切解出r,我们在得到kpw·kpw=l，kpw+kpN=,2后，也可以用rkw表示出M、W的坐标，再得到直线w的方程，得到它过定点(0，-引，再设直线MW为y=:-,通过相切解出，318.【解析】（1)由题意可知，X的取值为1、2、3.P(X=)=11分当X=2时，张爸爸管理手机的情况分为：在第3天、第4天、第5天三种情况若张爸爸在第3天管理手机，不同的手机管理方法有4种，其概率为P,=4×。×x1×3×1x1=3242416若张爸爸在第4天管理手机，不同的手机管理方法有4种，其概率为P2=4×。113132442-16若张爸爸在第5天管理手机，不同的手机管理方法有2种，其概率为乃=2×2×4×4×4411133故nx=2-4分当X=3时，张爸爸管理手机的情况为：第3天和第5天.此时，不同的手机管理方法有4种.13139故P(X=3)=4×5×25分242416故X的分布列为123279646416则X的期望为E(X)=1637分64(2)由题意可知，大张和小张有二的概率乘车的方向相同当大张和小张都乘车寻找对方时，我数学答案（共8页)第6页