2023届高三一轮复联考（二）数学参考答案及评分意见1.B【解析】A={xx≤2}，所以A∩B={0,1,2},所以(A∩B)UC=(-1,1]U{2}.故选B.2A【标-②-一-1号-后兰一专+成在复面尚对应的点为侣》位于第-象瓜放选入23.A【解析】设数列{an},{bn}的公差分别为d1,d2,由a3=b2,a6=b4,两式作差得a6一a3=b4一b2,即3d1=2d2,所以二a1=3d-24:=2.故选Ab3-b2 d2 d2D【解标】当a=0时，该不等式成立：当≥0，即00恒成立，所以关于x的不等式a.x2+2a.x+1>0恒成立的一个充分不必要条件是01时，()>0，所以f()1.+o)L单调送端，故f>f)=0,即6>a:又因为a=h832806=10g2030,所以c0时，f(x)>f(0)=0,即f(a)>0,两。>m做A确器会前。一g1如血s收B正箱：当长（传片n0eC错误；1一cos2a=sin2a,当a=π时，sin2a=0=sina,故D错误，故选AB.1n.BC【解折1a-61=2a6=0a-b1=a+1b1=4,设al=2 2sin1=2 coa∈0，]6sin 4c0s-213sin()sn13.co3√/1313,c0s9=13,e,]apee音+]期epe[]3a+12vE版选c11.ACD【解析】y-f(2x十1)的最小正周期为1，则f(2(x+1)+1)-f(2x十1)，即f(2x十3)-f(2x十1)，所以y-f(x)的最小正周期为2，故B错误；y=f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)=0,f(1)=一f(-1),又因为2是f(x)的一个周期，所以f1)=f(-1),从而f1)=f(-1)=0,故A,C正确：同理f(2)十f(多)=f(2）十f(2)=0,故D正确.故选ACD12.ABD【解析】根据题意可得am-2=am十am+1,a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,所以A正确；a?=21,则a1十a2十a3十…十u?=53,则C不正确；3am=an十am十um=um-2十um-1十am+1一am-1十am+2一aw+1=am-2十a+2,所以B正确；a=1,轮复联考（二）数学答案第1页（共4页）

-2√（一）·=-4，当且仅当x=-2时等号成立，因此B选项不成立：对于C选项，取a=-1,6=-2则片+号=-号2成立.故选D.9.B因为a=(1,x-1),b=(y,2),a⊥b,所以a·b=y十2(x-1)=0,即2x十y=2.又因为x>0,>0,所以2x+≥2V2w,当且仅当x=号y=1时等号成立，即22≤2，所以x≤号，所以当且仅当x=号y=1时，y取得最大值，最大值为210.A如图，不等式组所表示的可行域为△ABC及其内部，作出目标函数之=3x十y对应的直线.因为函数之3+y-2=0的几何意义为直线U在y轴上的截距.显然，当直线l过3x+-=0Bx-2y=0点B时，之取得最大值；当直线过点A时，之取得最=1+=3小值.-2-0123,x-2y=0[x-2y=0由x十y=3,解得B(2,1);由解得A(a,Ix=a台).所以日标函数的最大值为=3×2+1=7，最小值为=3Xa十号=名0，所以7-2a=14,即a=-2.11.C(2WJa+1+w√2b+4)2=(4a+4)+(2b+4)+2√4a+4·w√2b+4≤(4a+4)+(2b+4)十(4a+4)+(2b+4)=4(2a+b)十16=32，当且仅当a=1,b=2时取等号，所以2Ja十1+√J2b十4的最大值为4√2.12.C因为对任意xR+1=+1≥21小，则纤≤号即一号≤纤≤号所有取值为一2，一1,0,1，求和结果为一2.13.4由题意知取点(2,1)时，之=x+2y取得最大值4.14.16因为>0，y>0,且2+9=1，所以x+y=(x+y)(+9)=10+9g+Y≥10+x y2√号·立=16，当且仅当92=y,即=3=12时等号成立.放+y的最小值是16.15.:不等式组对应的面区域为△OAB(不包括线段OA),其中Bx+4y-8=0A(8.0),B(0,2),如图所示，对应的面积S=×2X8=82+y=2表示的区域为半径为√2的圆O.圆O在△OAB内的部分对应·25·【23·DY·数学·参考答案一BSD一必修5一QG】

2.0.23.根据题意，得数据中的最大值是172，最小值是141.所以它们的差是172-141=31.若取组断为4，则引=7子，故可分成8组。列出频数统计表：分组划心频数141≤x<145下3145≤x<149正51496x<153正下8153≤x<157正币91576x<161正正下14161≤x<165正T7165≤x<169正5169≤x<173F3画出频数直方图.如图所示频数个1510141145149153157161165169173身高/cm第3题图4.(1)由统计图.可160~70分这组的人数为8.所占的百分比为16%，所以抽取的总人数是8÷16%=50.所以90一100分这组的人数是50-4-8-10-12=16.补全统计图路.(2)因为抽取的.总人数为50，而70~80分这组的人数为10，所以该组的百分比m=10×50100%=20%.故填20%.(3)成绩达到80分以上（含80分）的学生人数是12+16=28.枚填28第6章6.1~6.5同步测试题-、1.2.A3.B4.55.C6.D提示：1.根据全面调查的应用条件可选项D适合.2.根据调查方式的应用条件可知选项A的调查方式合适3.在各类统计闲中，能凸显中数据所表现出米的部分与整体的关系的是扇形统图，故选B4.6.45万名考生的数学成绩是，总体，故选项B的说法错误.5.从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温是8℃，最低气温是-4℃，所以最高气温与最低气温的差为12℃，故选C.6.选项A:木次抽样调查的样木容量是2000÷40%=5000,故该结论正确：选项B:扇形统计图中的m=1-(50%+40%)=10%.故该选项正确：选项C:样本中选择公共交通出行的人数有5000×50%=2500.故该选项正确：选项)：若旅游期向问观光的游客有5方人，则选择白驾方式出行的有5×40%=2（万人），故该选项错误.故选D二、7.抽样调查8.②31D9.0.110.1750提示：7.根据调查的情况，应该采用抽样调查8.正确的统计顺序是：②收集三个部分本班学生喜欢的人数：③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比：①绘制扇形统计图.9.由题意，得抽取的学生总数是80÷40%=200.所以喜欢处球的学生人数的颜*是别0.25,所以喜欢羽毛球的学生人数的频率是1-0.4-0.25-0.25=0.1.

绝密★启用前“天一大联考·皖豫名校联盟”2023届高中毕业班第三次考试数学考生注意：1,答题前，考生务必将自己的灶名、考生号填写在试卷和答題卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡对应题目的答策标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再逃涂其他答策标号.回答非选择题时，将答策写在答题卡上.写在本试卷上无效，3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并文回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，.已知集合M=y≥，N=y√2则MnN=A.[1,2]B.[2,+m)C.[1,2)D.[I,+o)2.已知复数z,满足I:-|=√2，l1=万，则1z的最大值为A.2B.22C.4D.3√23.将向量0P=(1,5)绕坐标原点0顺时针旋转30得到0P,则0P·0P,=A.0B.3C.2D.2√34.某社区举行“喜迎五一”书画作品比赛，参加比赛的老年人占号，中年人占5，小朋友占经评审，评出一、二、三等奖作品若干，其中老年人、中年人、小朋友的作品获奖的概率分别为0.6,0.2,0.1.现从所有作品中任取一件，则取到获奖作品的概率为A.0.21B.0.4C.0.42D.0.585.在室温下，某型号硅二极管的伏安特性曲线可用公式1=10-(e@-1)来表示，其中1是导通电流，规定11<10-7时视为二极管关断，否则视为二极管开通，U是加在二极管两端的电压.若在室温下，分别在该型号二级管两端加0.78V正向电压（即U=0.78)和0.78V反向电压（即U=-0.78),则此时二极管的状态分别为A.开通、开通B.关断、关断C,开通、关断D关断、开通数学试题第1页（共4页）

0,π）单调递增1229D.m的取值范围是5'10【答案】ACD【解析】【分析】由f(四)在[0,2列有且仅有5个零点，可得元≤2元0+T<6元5可求出0的范围，然后逐个分析判断即可.【详解】因为=smax+写引o>0)02问有且仅有5个要点，如图所示5π≤2π0+<62≤0<129所以,所以10,所以D正确，对于AB,由函数y=sinx在5’,2元0+5上的图象可知，()在(0,2)有且仅有3个极大值点，有3个或2个极小值点，所以A正确，B错误，元0π，πx∈0，对于C,当10)时，55’10512290m元49r<元个≤0<因为510,所以1051002，所以5’1050.π所以f(在10单调递增，所以C正确，故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13.若函数y=f在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意X,X2,,Xn都有

·数学·参考答案及解析所以切线方程为√2x十4y-10=0.(9分)又CD⊥BC,CD∩PD=D,所以BC⊥面PCD,综上，切线方程为x=√2或√2x十4y-10=0.(10分)所以∠BPC是PB与面PCD所成角，即∠BPC=30°，(5分)18.解：(1)由图知A=2√2，(1分)因为PB=2且底面ABCD为正方形，则f(x)=2√2sin(a.x十p),所以BC=AB=CD=DA=1,PC=√3，PD=√2.又f0)=22sin9=2,所以sinp=9(6分)2以D为原点，DA,DC,DP的方向分别为x轴、y轴、之又0<9<受，所以9=开，(2分)轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.VA由f()=22sin(答+）=2vE,可得答+2km+受，k∈Z,所以w=16k+2,k∈Z,又=品>营所以0w<4,所以当k=0时，ω=2，(4分)则D(0,0,0,B11,0).C0,1,0),F(,0,0）P(0,综上，fx)=2Esin(2x+)：(5分)02),Pi=(1,1,-2),Fi=（,1,0）,C=(1,(2)由题意得g)=22sim(2x+不）+2sin 2xcos 2x=0,0),C=(0,-12),(7分)2(sin 2x+cos 2x)+2sin 2xcos 2x,(6分)令n=(x,y,之)为面PFB的法向量，2sin 2xcos 2x=(sin 2x+cos 2x)2-1,(7分)n·PB=x十y-√2=0，所以令1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+)则nFi=号x+y=0,所以当x[-0]时2x+∈[-]令x=4,得n=(4,-2w2),(8分则t∈[-√2,1]，(9分)令m=(a,b,c)为面PBC的法向量，m·CB=a=0,所以g(x)=h(t)=+2t-1且t∈[-√2,1]，对称轴为直线t=一1，所以h(t)mm=h(一1)=-2，则m市=-6+E-0:(10分)令c=√2，得m=(0,2W2),(10分)所以h(t)max=h(1)=2,(11分)所以cos(m,n)=Tm6×√22m·n-23333所以g(.x)的值域为[-2,2].(12分)19.(1)证明：设G为PB的中点，连接GE,FG,(11分)又E,F分别是PC,AD的中点，设二面角FPB-C的大小为0，所以FD=2AD,GE=2BC,GE∥BC,(1分)则sin0=,=46633又底面ABCD是正方形，所以FD=GE,FD∥GE,(2分)所以二面角FPBC的正弦值为4y6633(12分)故四边形FDEG为行四边形，则DE∥FG,(3分)20.解：(1)因为sinA+cos2B+cos2C=2+sin Bsin C,又DE过面PFB,FGC面PFB,所以sinA+1-sinB+1-sinC=2+sin Bsin C,所以DE∥面PFB.(4分)sin2A-sin2 B-sin2C=sin Bsin C,(2分)(2)解：因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BC,由正弦定理得a2-b2-c2=bc,即b2十c2-a2=-bc,

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14.《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图1是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm,宽为27cm的长方形，装裱后，整幅图画宽与长的比是1120，且四周边框的宽度相等，则边框的宽)度应是多少cm?设边框的宽度为xcm,根据题意，可列方程为图115.若气况可本+是从，B为有理数)，那么AB=16.已知关于x的方程2女1点之(1)当k=时，此方程的解为x=1；（2)当k=时，此方程会产生增根；(3)当此方程的解是正数时，k的取值范围是1三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人17.(本小题满分6分))阅读下列解题过程，回答所提出的问题：题目：解分式方程3-2=8x-2x+2x2-4解：方程两边同时乘(x-2)(x+2)(第1步)得3(x-2)-2(x+2)=8(第2步)去括号得3x-6-2x-4=8(第3步)解得x=18(第4步)所以原分式方程的解是x=18(第5步)(1)上述计算过程中，是从第步开始错误的；(2)订正错误，并写出正确的解题过程得分评卷人18.(本小题满分6分)计算-2+L÷÷+(人》的值，其中x=2,小明同学把x=2错抄为x=-2,但是他计算的结果x2-1x+x也是正确的你说这是怎么回事呢？八年级数学检测（一方第3页（共6页）

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