22.(1)f(x)=x2-x-3,令f(x)=x..2分则x-2x。-3=0得x=3或x=-1,所以函数f(x)的不动点为3和-1：.4分(2)令ax2+(b+1)x+b-1=x,则ax2+bx+b-1=0.①.5分则方程①有两个不等实根x1,x2,且△=b2-4a(b-1)>0,满足∫(x)=x1,f(x2)=x2可设A(x1,x),B(x2,x2)(x1≠x2).7分因为AB的中点在函数g(x)上，所以+龙=-+五+Aa.9分225a2-4a+1bAa∴.X1+X2=一一=a5a2-4a+1-4.b=-4a35a2-4a+1-2+1.11分a所以当a=亏时，bmn=-4，此时满足△>0，成立.12分2

19.(本小题满分12分)疫情期间为了缓解市民吃肉难的生活问题，某养殖公司欲将一批鲜肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，鲜肉在运输途中的损耗费（单位元）是汽车速度(kh)值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)(1)写出运输总费用y元与汽车速度xkh的函数关系，并求汽车的速度为每小时50千米时，运输的总费用：(2)为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围：(3)若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？兰州一中高一年级期中考试试卷第5页

18.(本小题满分10分)19.(本小题满分10分)如图，在行六面体ABCD-A1B1C,D,中，AB=AD=4,AA1=5,∠DAB=∠DAA,=∠BAA,=60°.已知直线l过点(1,2)，且被圆0：x2+y2=4截得的弦AB的长为2V3.(1)求AC,的长：(1)求直线1的方程；(2)求证：AC,⊥BD.(2)若直线的斜率存在，圆C过A,B两点，且圆心在x+y-1=0上，求圆C的方程，高二数学第5页（共8页）高二数学第6页（共8页）

六、（本题满分12分）21公司开展“质量·创新”活动，经过20名代表的民主投票（每张票必须且只能推荐一人），选山了票数最多的甲、乙、丙三人投票结果统计如图上分数四笔试100通面试8甲34%丙28%85乙n30→竞选人甲图图2这三名候选人的测试成绩如下表所示：项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580如图2是根据上表绘制的（不完全）的条形图解答下列问题：(1)在图1中，m:补全图2：(2)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比例确定总成绩，计副算甲的总成绩；(3)若公司决定从甲、乙、丙三人中随机挑选两名做经验介绍，求甲和乙被选中的概率七、（本题满分12分）22.如图，抛物线y=(x一m)一1与x轴交于两点A(,0),B(x2,0)(其中>x2>0),交y轴于K点Q,P为该抛物线的顶点.(1)求证：AB的长度与m的值无关；(2)若直线AQ与直线PB行；①求直线AQ的表达式：②点Q向下移s(其中>0)个单位长度得到点Q.若点Q向右移（其中>0）个单位长度，将与该抛物线上的点Q重合；若点Q向右移(t十3)个单位长度，将与该抛物线上的点Q重合.求s,t的值八、（本题满分14分）23.四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=DC,O为AC的中点，点E在BO的延长线上，且EC=BC.设BE交AD于点P,CE交AD于点M.DM0图1图21D如图1，求证：①∠ECD=∠OCB:②点P为AD的中点；(2)如图2，连接DE,当AC/DE时，求△ABP与△DME的面积的比值2022年安徽中考模拟信息卷（五）·数学（试题卷）第4页共4页

经纶·高考研究卷·2022届高三月考试卷·数学（试题卷九）参考答案与详解1.D【解析】由(a十i)i=-1+i,得a十i=1i252+子)=f(7)=-f()=-cs3还1ia-分=1+i所以。中专2.A【解析】设面B,Y与面a的交线分别为a,7.B【解析】由题意，得2X16=42=16,即24+46b,在面a内作c⊥a,则因&⊥B,可得c⊥B,又Y=2,a+4b=4.因为a,b是正数，所以a十4h=∥B,所以c⊥Y,因为cCa,所以a⊥Y,故充分性成42V4a,所以ahl,当且仅当a=2.b=方时立.若aLY,则由a⊥B,可得B,Y行和相交都有等号成立，所以ab的最大值为1，故A错误，B正可能，故必要性不成立3.B【解析】抛物线y2=2x的焦，点坐标为确义+名-（1）a46)-(20）,准线方程为一一号，故焦点到准线间(5+北+)≥号，当且仅当Q=2=号时的距离是1.等号成立，故日十方的最小位是是，故C错误：4.A【解析】由列联表可知，X7200(125×15-25×35)≈4.167>3.841，根据b=日，a=7,则a十40=4满足条件，但160×40×50×150临界值表，可知有95%的把握认为“经常使用网名号+8>号故D错误络流行语”与“年轻人”有关系，A正确。8.A【解析】因为函数f(x)的图象关于y轴对称，5C【解析】因为∠AOP=至，∠AOB=，可得所以f(x)为偶函数，由f(2十x)一f(2-x)=0,得f(2十x)=f(2-x)=f(x-2),即f(x+4)=∠POB=乏，则Pi·P=(Pò+OM)·(PO+f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数.若Oi)=P)+P0.O衣+P方.OM+OM.O衣=x∈[-2,0]时，则-x∈[0,2]，f(x)=f(-x)=4+0+2|Oàc0s3F+1O脑·1O本1osT一x,所以f(x)在一个周期[一2,2]内的解析式[x,0≤x≤2，为f(x)=因为f4)(x)=4-号10应(2+O)≤4，仅当O府-0时-x,-2≤x<0.取到最大值4.8.6,f(8.x)=故f(4)(x)的周期为6.B【解析】由题意可知，当x>1时，f(x)=一f(x1-8,-4≤<01),则当x>2时，f(x)=一f(x-1)=f(x-2),所以f(22)=f(2×36+号)=f(号)2,其图象可由f()的图象压缩为原未的日得到，由此得出f4(x)的图象如图所示.易知直线-f(号)=-经-=f(223）-=(2×l的斜率存在，设其方程为y=k(x十1)，则要使数学（试题卷九）·参考答案与详解第1页（共6页）

7.2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项县.“水立方”的设计灵感来自于威尔弗兰泡沫，威尔弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文胞体是一种多面体，它由正六边形和正方形成（其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，己知该多面体共有24个项点，且棱长为2,则该多面体的表面积是（)A.24(3+1)B.24V5+6C.485+24D.16√5+8开尔文胞体第7趣图8.定义：两个正整数a,b,若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a,b对于模m同余，记作a=b(mod),比如：26=16(mod10).已知n=C%+C6。·8+C%82++G880，满足n=p(mod7)，,则p可以是()A.23B.31C.32D.19二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.关于直线：y=+m与圆C:x2+少2=4，下列说法正确的是（)A.若直线1与圆C相切，则m2-4k2为定值B.若m2-k2=1,则直线1被圆C截得的弦长为定值C.若k=m+1,则直线1与圆C相离D.-2

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所以∠CBG+∠BBG=∠BB,F+∠BBG=受，所以BFLBG..，…2分因为点G,H分别是CC,DD的中点，所以GH∥DC,因为CD⊥面BCCB,所以GH⊥面BCCB,从而GH⊥BF.…4分又

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18.[选修3-41(15分)0)(5分)一简谐横波沿x轴负方向传播，在-时刻，该波的波形图如图甲所示，卫、Q是(填介质中的两个质点，图乙表示介质中某质点的振动图像，下列说法正确的是正确答案序号。选对

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