高三数学考试参考答案1.B【解析】本题考查共轭复数及复数的运算，考查数学运算的核心素养.设复数x=a十bi(a,b∈R),则之=a一bi,之十之=2a,得a=2,x一之=2bi,i(x-)=-2b,得b=1,故x=2十i.2.B【解析】本题考查集合的新概念与集合的运算，考查数学抽象与数学运算的核心素养.因为A∩B={3,5},所以A-(A∩B)={2}.3.A【解析】本题考查充分必要条件的判定与三角恒等变换，考查逻辑推理的核心素养。若sina=则cos2a=1-2sima=2.若cos2a=1-2 2sina=-,则sina=-号或sina=号.故“sina号”是“c0s2a=号”的充分不必要条件。4.B【解析】本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力与数据处理能力.因为瓶内装满水并喝完一半，所以当装水的瓶正立放置时，圆锥上半部分的体积占圆锥体积的一半.设上半部分小圆锥的底面半径为rdm易得小圆锥的高为2dn则宁2·2r=合×吉xXX8,解得，户=82.即r=294≈3.18,2r≈6.36，则剩余的水的高度为8-2r≈1.64dm.5.D【解析】本题考查函数的零点与对数函数，考查数学运算的核心素养，由f(x)=(lnx)2一alnx=lnx(lnx一a),得x=l或x=e.依题意可得0

万唯中考试题研究·数学（安徽）结论：图象过定点(0,3)，函数图象2.解：当0≤x<2时，如解图①：3.解：根据题意画图如解图」过第二、二、四象限，与x轴交点在HR正半轴等：4.解：画出抛物线y=x2-2ax的大致图象如解图（答案不唯一，抛物线B过原点，开口向上即可)G第3题解图结论：(1)菱形ABGF,菱形FGCD:第2题解图①(2)FG垂直分EC,FC垂直分GD,GD垂直分FC;当2≤x<4时，正方形ABCD在正方答案解形EFGH内部，如解图②(3)EF-CF,CI-.4.解：根据题意画图如解图0E第4题解图G结论：抛物线过原点，开口向上，抛物线顶点的纵坐标小于或等于0等第2题解图②题解图5.解：(1)移后的大致图象如解图(答案不唯一)；当≤x≤6时，如解图③H轨迹类如解图，点P的运动轨迹为线段BD五根据题干作图类解：根据题意画图如解图第1题解图A第5题解图(2)移后的大致图象解图四、判断函数图象类B1.解：当点在线段OB上.画出E,F两点的位置如解图①；D△BOF解板网2.解：如解图，点P线1.第1题解图结论：△AOE≌△COF,△DOE兰第2题解图2.解：根据题意画图如解图E【作法提示】小：SAPC=2Sa8c,点BFP在与BC行，且到BC的距离为第1题解图①点A到BC距离一半的直线l上当点P在线段OD上，画出E,F两3.解：如解图，点M的运动轨迹为点的位置如解图②/E△ABC中AB边所对的中位线，第2题解图D结论：等边三角形：△AOB,△ECF;顶角为120°的等腰三角形：△BE0△AFC,△BOC:含30的直角三角形：△AF0,△CF0第1题解图②△CEO,△CFD,△ACD,△ABC.第3题解图46

高三第一轮复周测卷·数学（九）23G3ZCJ(新高考)数学-R-必考=FJ·A【解题分析】(1)OA·OB=cos60°cos15°+sin60°sin15°=c0s(60°-15)=c0s45°-V2(2)AB=(cos 60-cos 15)2+(sin 60-sin 15)2=W2-2(cos60cos15°+sin60°sin15)=√2-2cos45=√2-√2.

名股大联惠2023届·普通高中名校联考信息卷（月考二）·数学参考答案1.A解析：由题意，集合A={z2之x)=(x00,此时)-加一2h+》=2加Z弃，由南名（当且仅当x=1时取=.由0本≤分可得f化）长2血专-一2h2,可知函数fx)的值城为(-∞，-21n2]:由受)-ln是-2n号-h4-2h5+2n4h4-21n5=ln云受)=n号-2h是-2n是≠f),可知当x>0时，函数f)的图象不关于直线x一1对称：由函数)y一x十上(x>0)的增区间为1，十∞)，减区间为0,1)，可知函数f(x)的增区间为（一0，一1）和(0,1)，减区间为（一1,0）和(1，十o∞).故选D.4.C解析：由题意，向量a=(1,2),b=(2,一2)，c=(m,1),可得2a十b=(4,2),因为c∥(2a+b),可得婴-合，解得m=2.故选C5.B解折：因为a>0.b>0a+动-2ab-0,所以2+b-2,所以3a+b-号（是+号3a+6)-号曾+2+10)≥号2，√僧·2+10)-含×6+10)=8（当且仅当a=6-2时取等号).故选B6.A解析：a=l0g:2<0,b=0.2°∈(0,1)，c=32>1,所以a

-2,则f(x)=∈(ln2,3]时，f(x)0.f(3),1,2e-3]./a>0,x2,所以解彳f(In a)=In a-1<0,

FNFN 1在R1△AF,N中，tamB=AF,,即322所以F,NI=所以k,=tana=tan(π-∠ANF,)=-tan∠ANF,=3AF2FNI=-2.34

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8699.9.988800o89.9名°峰窝状洞穴0 c“岩层层理发育初期。发育晚期图47

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2024-04-10 16:12:21

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17.(本小题满分15分)2已知正数，y荷足中，则。的最小位为D如图4，已知在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，A'B1B'C,ABB'A是边长为2的菱形，且13.已知在△ABC中，∠A=120°，且AB=3,AC=5,D是BC上的一点，且AD⊥AB,则LABB'-3.B'C-BC.BD=14.现有标号依次为1,2,3的盒子，标号为1的盒子里面有2个红球和2个白球，其余(1)求证：面ABB'A'⊥面ABC;盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里面取出2个球放入2号盒子，再从(2)若AC=AB,E是AC的中点，2EA=5E乎，求AP2号盒子里面取出2个球放人3号盒子，则3号盒子里面是2个红球和2个白球的概与面A'BE所成线面角的正弦值.率为四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题满分13分)4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高校为了了解全体师生阅读时间的分配情况，对全校师生进行抽样问卷调查日均阅读时间（单位：小时），得到样本数据，并绘制如图3所示的频率分布直方图，18.(本小题满分17分)(1)求频率分布直方图中a的值：已知函数x)=(x-2)c+子2-ax(2)根据频率分布直方图估算全校师生日均0.15阅读时间；（每组数据用该组的区间中点值作(1)当a=0时，求函数f(x)的最小值；代表)(2)讨论函数f(x)的单调性.(3)将(2)所得到的日均阅读时间：保留0.05为整数，并根据频率分布直方图估算师生日均阅读时间的方差σ2.024681012141618日均阅读时间/小时图319.(本小题满分17分)已妇珠图C长(0的离心率为)上、下顶点其中个传田成的16.(本小题满分15分)角形面积为3，过点P(-4,-3)作椭圆C的两条切线，切点为A,B.已知数列{an,a1=1,an+1=Sn+1(n≥1，n∈Z)(1)求椭圆C的方程；(1)求a；(2)求AB所在直线的方程；（2)令6.1,0，刀为数列6，的前n项和，求a日过点P作交国C于以.N两点，交直线于点Q,求得得的值。5:2645b:5911b5Q:1数学·第3页（共4页）数学·第4页（共4页）

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17.解：(1)因为|F1F2=12,所以2c=12,解得c=6.…1分因为右熊点，0到适线y=士总的鹿离为4.所以年=反.4分所以a2=(2-仔=4，…5分则双线C的标准方程为号益-.6分（2)(方法-)因为双线C:号-益=-1，所以BF|-|BF2|=4,①…7分AF2-|AF|=4.②又因为|AF|=|BF1,所以①十②得|AF,-|BF:=8,观察图形（图略）可得|AB=8.…8分取AB的中点D(图略)，则|BD|=4,AB⊥DF1.…9分由①有|BF=4+|BF2=BD|+|BF2=|DF2.…11分在Rt△FDF2中，|F,F2|2=|F,D12+|DF2I2=|BFI2-IBDI?+|DF2I,即144=|BF,2-16十|BF,2,解得|BF,2=80,…13分所以AF,1IBF,|=(BF|-4)(4+|AFI)=(|BF|-4)(4+|BF,I)=|BF,2-16=64=AB2,则|AF,AB,BF成等比数列，所以双曲线C为“黄金双曲线”.…15分(方法二)由(1)知F,(6,0),设直线1的方程为y=(x-6),-2√20,…5分【高三数学·参考答案第4页（共7页）】